青島版六年制數(shù)學六年級下冊《3-5 正比例的意義及圖像（2）》教案教學設計小學公開課

1、n 教學內(nèi)容5正比例的意義及圖像（2）教材 P42正比例的意義及圖像n 教學目標知識與能力學生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關系的過程。理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。過程與方法初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫 出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識 和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。n 重點、難點重點：理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正

2、比例關系。難點：正確判斷兩種量是否成正比例關系，能根據(jù)具有正比例關系的一個量看圖估計另一個 量的數(shù)值。n 教學準備教具：課件學具：直尺（一）新課導入：談話：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是 成正比例關系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關系。設計意圖：緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能很快的進入了學習狀態(tài)。數(shù)學學習提供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。（二）探究新知：1、畫出正比例圖像課件出示第一個紅點的表格談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱 軸。學生看明白

3、：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到 1 小時生產(chǎn) 15 噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時，縱軸上找到 15 表示 15 噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示 1 小時生產(chǎn) 15 噸。談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。學生動手操作，在方格圖中找出相應的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個 點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。2、認識正比例圖像，談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時

4、間變化工作總量變化也隨著變化。 3、應用正比例圖像（綠點內(nèi)容）（1） 談話：根據(jù)上圖說一說，用 7 噸大麥能生產(chǎn)多少噸啤酒？學生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定 7 噸大麥芽的位置，找到該直線上的點對應的啤酒的產(chǎn)量是 70 噸。（2） 估計一下，要生產(chǎn) 95 噸啤酒大約需要多少噸大麥芽？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？學生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上找到 95 是在 90 和 100中間，所以對應的橫軸就在 9 和 10 中間，大約是 9.5 噸。教師要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。4、教師總結(jié)：看來同學們都能應用正

5、比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應的另一個量， 從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。設計意圖：在教師的引導下，學生動手操作感知正比例圖像，通過應用圖像幫助學生進 一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的 自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學生實際的數(shù)學應用能力，為今后學習函數(shù)圖像打下基礎，做好中小銜接。（三）鞏固新知：完成自主練習第 4 題學生獨立思考，想一想兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流 說明原因。進一步體會正比例關系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。（四）達標反饋1、一種彩帶每米售價 5 元，將

6、此表填寫完整長度（米）1234567總價（元）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？根據(jù)圖像判斷，購買 3.5 米彩帶需要多少元？ 2、完成自主練習 6（仿照綠點）答案：略。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（六）布置作業(yè)第 2 課時1、填一填：觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積（立方米）1234567重量（噸）0.61.21.82.43.0（1）1 立方米的桃木重（），5 立方米重（）。（2）（）一定，體積與重量成（）比例。2、（1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑

7、成正比例嗎？為什么？你還能找到哪兩種量成正比例關系？請你說明理由。答：1、（1）、0.6 噸、3.0 噸（2）、密度、正2、（1）、圓的周長為 C=2r，因為 2是定值，因此 l 和 r 成正比。（2）、圓的面積與半徑不成比例.因為圓的面積÷半徑×半徑.也就是圓的面積與半徑的商比值不一定,所以,圓的面積與半徑不成正比例.n 板書設計正比例的意義及圖像想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到 1 小時生產(chǎn) 15 噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時，縱軸上找到 15 表示 15 噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示 1 小時生產(chǎn) 15 噸。 教學資

8、料包教學資源：右面的圖像反映的是山羊和兔子的食草情況。（1） 山羊的食草量與所用的時間是否成正比例？兔子呢？（2） 估計一下，山羊和兔子 9 天各能吃多少千克草？（3） 哪種動物每天的食草量多？答案：（1）成，成；（2）山羊 18 千克，兔子 8 千克；（3）山羊。資源鏈接：電影掃盲知識普及：關于分辨率，常見顯示比例和壓制切黑邊等黑邊的出現(xiàn)是電影和電視工業(yè)相互妥協(xié)的產(chǎn)物。電影行業(yè)的出版物，為了適應電視，無 論是從 DVD 還是到現(xiàn)在的藍光，橫向分辨率固定的情況下，高寬比換算出來的分辨率不會在電視上全屏顯示，兩者長寬比例不一致，只能通過補充黑色畫面來填滿屏幕，就會出現(xiàn)我們 通常所說的 "

9、;黑邊"。藍光原盤的視頻分辨率基本都是 1920x1080，也見過 1280x720 的，那么壓制時就分以下三種情況：1、原片子有內(nèi)容的畫面的顯示比例是 2.4:1 的常見影院寬屏比例，壓制時不切黑邊，那么壓制后分辨率是 1920x1080 或 1280x720 即 16:9，但實際有內(nèi)容的畫面是1920x800 或 1280x544 即 2.4:1，而我們一般顯示設備顯示比例設置是 16:10 或 16:9 的，那么播放器全屏播放時肯定不改變比例的，自然和平常一樣看到上下黑邊（黑邊屬于視頻畫面 分辨率之內(nèi)），掛上字幕自然在下方黑邊上面覆蓋，一般這種的話像 cmct 等組都會弄好字幕

10、位置的，剛好字體夠大能看見又充滿黑邊，不覆蓋到有內(nèi)容的部分 2、原片子有內(nèi)容的畫面的顯示比例是 2.4:1 的常見影院寬屏比例，壓制時切掉黑邊，那么壓制后分辨率是 1920x800 或 1280x544 即 2.4:1，這個分辨率下都是有內(nèi)容的畫面了，而我們一般顯示設備顯示比例設置是 16:10 或 16:9 的，那么播放器全屏播放時肯定不改變比例的，自然和平常一樣看到上下黑邊（黑邊不屬于視頻畫面分辨率之內(nèi)，黑邊屬于屏幕），而一般的播放器掛上字幕的設置，都是設置掛在視頻畫面分辨率之內(nèi)的，所以就覆蓋到有內(nèi)容的畫面了，不過這個比較 容易解決，播放器一般都可以設置，像 potplayer 就可以設置

11、字幕輸出方式，是輸出于圖像中，還是輸出到覆蓋 VMR/EVR，設置好了就見字幕在下面黑邊上不影響觀看了。3、原片子有內(nèi)容的畫面的顯示比例是 16:9 的常見 IMAX 比例，那么壓制后分辨率是 1920x1080 或1280x720 即 16:9，而我們一般顯示設備顯示比例設置是 16:10 或 16:9 的，那么播放器全屏播放時肯定不改變比例的，自然和平常一樣看到全屏了（16:9 的自然是全屏，16:10 的自然上下有一點黑邊），那么掛上字幕無論如何還是會覆蓋到有內(nèi)容的部分吧，除非是 16:10 的顯示設備然后把字幕設最底端，字幕字體調(diào)足夠小，那么也不會覆蓋在有內(nèi)容的部分了一般電影院是沒有黑

12、邊的（全屏），字幕也是顯示在內(nèi)容上的，這個當然了，電影院的大屏幕都設置好了，比例要么 2.4:1 要么 16:9，適應各種視頻，總之要讓屏幕上播放出來的都是有內(nèi)容的畫面，要黑邊來作甚？不太會表達，寫太多別介意，一點經(jīng)驗只供參考。（轉(zhuǎn)自某吧友 edogoku）我們看到的藍光原盤，不管有沒有黑邊，其視頻分辨率均為 1920x1080 和絕少數(shù)的 1280x720 這樣的標準高清分辨率。而對于重編碼，對于有黑邊的電影，制作者一般會切掉這些黑邊，把碼率等用在真正的圖像上，這是非?；镜摹鼻羞叀安僮鳌Ｋ詫τ谥T如2.40：1 的藍光電影，我們切邊后的標準分辨率就是 1920x800，2.35：1 則是 1920x816 等等。早在 70 年代，