圖形的旋轉(2)ppt課件

1、自轉與公轉自轉與公轉上面情景中的轉動景象，有什么共同的特征？鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其外形、大小、位置能否發(fā)生變化呢？上面情景中的轉動景象，有什么共同的特征？鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其外形、大小、位置能否發(fā)生變化呢？這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。為旋轉角。旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。動稱為旋轉。AoB歸納定義 把一個圖形繞著某一定點把一個圖形繞著某一定點O轉動一個角度轉動一個角度的圖形變換叫做

2、旋轉這個定點的圖形變換叫做旋轉這個定點O叫旋轉中心，叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角轉動的角叫做旋轉角 假設圖形上的點假設圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄c經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉的對應點叫做這個旋轉的對應點. 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP平移和旋轉的異同：平移和旋轉的異同：1、一樣：都是一種運動；運動前后、一樣：都是一種運動；運動前后 不改動圖形的外形和大小不改動圖形的外形和大小2、不同、不同運動方向運動方向運動量的衡量平移平移直線直線移動一定距離旋轉旋轉順時針順時針逆時針逆時針轉動一定的角度 如圖，假設把鐘表的指針看做四邊形如圖，假設把鐘表的指針看做四邊形A

3、OBC，它繞，它繞O點旋轉得點旋轉得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中： 1旋轉中心是什么旋轉中心是什么? 2經過旋轉，點經過旋轉，點A、B分別挪動到什么位置？分別挪動到什么位置？ 3旋轉角是什么？旋轉角是什么？ 4AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？BO與與EO呢？呢？ 5AOD與與BOE有什么大小關系？有什么大小關系？議一議議一議旋轉中心是旋轉中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉角都是旋轉角對應點到旋轉中心的間隔相等旋轉的根本性質旋轉的根本性質旋轉不改動圖形的大小和外

4、形圖形上的每一點都繞旋轉中心沿一樣方向轉動了一樣的角度恣意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角例：鐘表的分針勻速旋轉一周需求60分指出它的旋轉中心；經過20分，分針旋轉了多少度？分針勻速旋轉一周需求分針勻速旋轉一周需求6060分，因此旋轉分，因此旋轉2020分，分針分，分針旋轉的角度為旋轉的角度為1202060360解：它的旋轉中心是鐘表的軸心；可以看作是一個花瓣延續(xù)可以看作是一個花瓣延續(xù)4次旋轉次旋轉所構成的，每次旋轉分別等于所構成的，每次旋轉分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思索題：香港區(qū)徽可以看作是什么思索題：香港區(qū)徽可以看作是什么“根本圖案根本圖案經過怎

5、樣的旋轉而得到的？經過怎樣的旋轉而得到的？P69 隨堂練習：本圖案可以看做是一個菱形經過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？也可以看做是二個相鄰菱也可以看做是二個相鄰菱形經過幾次旋轉得到的？形經過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？每次旋轉了多少度？ 還可以看做是幾個菱形經還可以看做是幾個菱形經過幾次旋轉得到的？每次過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？旋轉了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 600P68 做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“根本圖案

6、經過旋轉得到的試一試試一試 圖中能否存在這樣的兩個三角形，其中一個是經過另一個旋轉得到的？ 簡單的旋轉作圖項目已知未知備注源圖形點A源位置點A旋轉中心點O旋轉方向順時針旋轉角度60目標圖形點目標位置點B (求作)AO點的旋轉作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 銜接銜接OA, 用量角器或三角板限用量角器或三角板限 特殊角作出特殊角作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B 簡單的旋轉作圖項目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段A

7、B旋轉中心點O旋轉方向順時針旋轉角度60目標圖形線段目標位置線段CD (求作)AO線段的旋轉作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.分析：分析：作法：作法：將點將點A繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60 ，得，得點點D ；3. 銜接銜接CD, 那么線段那么線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉作圖項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉中心點C旋轉方向根據A與D的對應關系判斷為順時針旋轉角度ACD目標圖形三角形目標位置DEC (求作)圖形的旋轉作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點

8、旋轉后，頂點旋轉后，頂點點A得對應點為點得對應點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應點的位置以及旋轉后的三角形應點的位置以及旋轉后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 銜接銜接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,使得使得BCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 銜接銜接DE，那么，那么DEC即為所求作即為所求作.CABDE 簡單的旋轉作圖練習練習1 將以下圖中大寫字母將以下圖中大寫字母N繞它右下側的頂點按順時針方向繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉旋轉90，作出旋轉后的圖案，作出旋轉后的圖案.課堂回想：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回想：這節(jié)課，主要學習了什么？在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉的概念：旋轉的概念：旋轉的性質：旋轉的性質：1 1、旋轉不改動圖形的