第1講 磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1、欄目索引第1講磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用欄目索引一、磁場(chǎng)及其描述一、磁場(chǎng)及其描述1.磁場(chǎng)(1)磁場(chǎng)是磁極、電流周圍存在的一種特殊物質(zhì)。知識(shí)梳理知識(shí)梳理(2)磁場(chǎng)的方向:小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向。(3)基本特征:對(duì)放入其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷都有力的作用。欄目索引2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義:在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線,所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)定義式:B=。(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))(3)方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向。FIL欄目索引(1)定義:在磁場(chǎng)中畫一系列曲線,使曲線上任意點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)磁場(chǎng)方向一致,這一系列曲線即為磁感線。(2)特點(diǎn):磁感線

2、是假想的曲線;在磁體外部由N極到S極,內(nèi)部由S極到N極,磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱;磁感線不能相交,也不能相切。4.安培定則對(duì)于直線電流,右手握住導(dǎo)線,讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。對(duì)于環(huán)形電流,讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形電流軸線上磁感線的方向。3.磁感線欄目索引5.辨析(1)小磁針在磁場(chǎng)中N極所指的方向?yàn)樵撎幋艌?chǎng)方向()(2)磁場(chǎng)是一種物質(zhì),我們可以用實(shí)驗(yàn)畫出真實(shí)磁感線的形狀()(3)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力方向一致()(4)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,跟放在該點(diǎn)的試

3、探電流元情況有關(guān)()二、安培力二、安培力1.定義:磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力叫安培力。2.安培力的大小計(jì)算欄目索引(1)當(dāng)B與I(L)垂直時(shí)F=BIL。若B與I(L)夾角為,則F=BILsin。(2)公式的適用條件:一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。3.安培力的方向判定用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi),讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí),拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。4.辨析(1)通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中,若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零()(2)安培力一定不做功()欄目索引1.如圖是一個(gè)用均勻金屬導(dǎo)線做成的圓環(huán),A、B是圓環(huán)直徑的兩

4、個(gè)端點(diǎn),當(dāng)電流I從A點(diǎn)流入,從B點(diǎn)流出時(shí),在環(huán)中心處的磁場(chǎng)方向是()A.在圓環(huán)所在的平面內(nèi),且指向BB.垂直圓環(huán)平面,且指向紙外C.垂直圓環(huán)平面,且指向紙內(nèi)D.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,無方向1.答案D利用安培定則結(jié)合對(duì)稱性分析,易得D正確。欄目索引2.如圖所示,直導(dǎo)線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn),它們的磁場(chǎng)互不影響,開關(guān)S閉合,則小磁針的北極N(黑色一端)指出磁場(chǎng)方向正確的是()A.a、cB.b、cC.c、dD.a、d欄目索引2.答案A據(jù)安培定則判斷出:(1)AB直導(dǎo)線磁場(chǎng)在小磁針a所在位置垂直紙面向外,所以小磁針a的N極指向正確;(2)C左側(cè)為N極,內(nèi)部磁場(chǎng)向左,所以小磁針c的N極指向正確,

5、小磁針b的N極指向不對(duì);(3)D左為S極,右為N極,所以小磁針d的N極指向也不正確。欄目索引3.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一根通電長直導(dǎo)線,電流的方向垂直于紙面向里。如圖所示,a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn),在這四點(diǎn)中()A.c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大欄目索引3.答案C通電直導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與B0的方向相反,b、d兩點(diǎn)的電流磁場(chǎng)與B0垂直,a點(diǎn)電流磁場(chǎng)與B0同向,由磁場(chǎng)的疊加知c點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。欄目索引4.如圖所示,質(zhì)量為m的通電

6、導(dǎo)體棒ab置于傾角為的導(dǎo)軌上。若已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在圖所加的各種磁場(chǎng)中,導(dǎo)體棒均處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是()欄目索引4.答案AB由左手定則判斷導(dǎo)體棒所受安培力的方向,結(jié)合平衡條件,易知A、B正確。欄目索引 重難一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線的理解重難一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線的理解1.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定,就像電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定一樣,跟該位置放不放通電導(dǎo)線無關(guān)。(2)不能根據(jù)公式B=就說B與F成正比,與IL成反比。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義要求用來測(cè)量的小段通電導(dǎo)線必須垂直放入磁場(chǎng),如果小段通電直導(dǎo)線平行放入磁場(chǎng),所受安培力為零,但不能說該點(diǎn)的

7、磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。FIL重難突破重難突破欄目索引(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向是放入其中的小磁針靜止時(shí)N極的方向,不是磁場(chǎng)中電流所受安培力的方向,而是與受到的安培力方向垂直。注意矢量合成遵循平行四邊形定則。2.熟悉典型磁場(chǎng)的磁感線(1)長直導(dǎo)線欄目索引(2)環(huán)形電流(3)通電螺線管(4)地磁場(chǎng):地磁的N極在地理的南極附近,地磁的S極在地理的北極附近。欄目索引原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)方向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指3.安培定則的應(yīng)用欄目索引典例典例1如圖所示,在a、b、c三處垂直于紙面放置三根長直通電導(dǎo)線,電流大小相等,a、b、c是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),a處電流在三角形中心

8、O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,求O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。欄目索引磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,根據(jù)安培定則,各電流在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)垂直于各點(diǎn)和O點(diǎn)的連線,如圖所示,由圖中幾何關(guān)系知Ba與Bb夾角為120,所以根據(jù)平行四邊形定則,a、b在O處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向平行于ab連線向右,所以O(shè)處的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向平行于ab連線向右。答案2B,方向平行于ab連線向右解析由于Oa=Ob=Oc,所以在各電流等大的前提下,各處的電流在O點(diǎn)的欄目索引1-1有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在圖中所示的平面內(nèi),O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn),M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn),它們?cè)趦?/p>

9、導(dǎo)線連線的中垂線上,且與O點(diǎn)的距離相等。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I,則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是()A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C.在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D.在線段MN上三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零欄目索引答案B解析根據(jù)安培定則和磁場(chǎng)的疊加原理,M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò),B對(duì);在線段MN上只有在O點(diǎn)處,a、b兩直導(dǎo)線電流形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向,即只有O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,選項(xiàng)C、D錯(cuò)。欄目索引1-2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一段直導(dǎo)線,長L=1m,其中通有I=2A

10、的電流,因而受到垂直于紙面向外的大小為F=2N的磁場(chǎng)力作用。由此()A.既可以確定這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,又可以確定這個(gè)磁場(chǎng)的方向B.可以確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1TC.可以確定磁場(chǎng)的方向,但大小不能確定D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向均不能確定答案D解析因?yàn)轭}中導(dǎo)線L和磁場(chǎng)B方向關(guān)系不明確,根據(jù)F=BILsin,可知B是范圍解,不能具體確定B的大小和方向,只有D對(duì)。欄目索引重難二安培力的分析重難二安培力的分析1.安培力的大小F=BILsin(其中為B與I之間的夾角)(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí):F=BIL;(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí):F=0。2.在應(yīng)用F=BIL公式時(shí)應(yīng)注意的問題(1)B與L垂直;(2)

11、L是有效長度;(3)B并非一定為勻強(qiáng)磁場(chǎng),但它應(yīng)該是L所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3.安培力方向:用左手定則判斷,注意安培力既垂直于B,也垂直于I,即垂直于B與I決定的平面。欄目索引典例2如圖,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L,且abc=bcd=135。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILBB.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILBC.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILBD.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB2222欄目索引解析由左

12、手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上,故知C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。再由安培力公式F=BIL可得合力大小為(+1)ILB。選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。答案A2欄目索引A.沿x軸正方向B.沿y軸負(fù)方向C.沿z軸正方向D.沿z軸負(fù)方向答案B解析把磁場(chǎng)沿電流方向和與電流方向垂直的方向分解,再用左手定則判斷可得A錯(cuò),B對(duì);根據(jù)安培力的方向一定垂直于磁場(chǎng)方向可知C、D均錯(cuò)。2-1如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一通電直導(dǎo)線與x、y軸相交,導(dǎo)線中的電流方向如圖所示。該區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng),通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向與z軸的正方向相同。該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能是()欄目索引2-2如圖所示,平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B

13、1=1T。位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線,長L=1m,通有I=1A的恒定電流。當(dāng)導(dǎo)線與B1成60夾角時(shí),發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零,則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的可能值為()A.TB.TC.1TD.T答案BCD12323欄目索引解析若合磁場(chǎng)為零,則B2與B1反向,B2=B1=1T。若合磁場(chǎng)不為零,則合磁場(chǎng)方向應(yīng)與電流I平行,如圖所示,由圖可知B2的最答案BCD小值為B2min=B1sin60=T可見選項(xiàng)B、C、D均正確。32欄目索引安培力作用下的力學(xué)問題分析方法安培力作用下的力學(xué)問題分析方法安培力作用下的力學(xué)問題主要有兩類:一是安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題;二是與安培力有關(guān)的功能關(guān)系問

14、題。解決此類問題的一般方法步驟如下:(1)選取合適的研究對(duì)象。(2)受力分析(注意把立體圖畫成平面圖,可使受力關(guān)系清楚明了)。(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過程選擇規(guī)律。主要是力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律的靈活運(yùn)用。(4)列方程求解并檢驗(yàn)。思想方法思想方法欄目索引典例典例1如圖所示,質(zhì)量為60g的銅棒長為a=20cm,棒兩端與長為l=30cm的細(xì)軟銅線相連,吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)棒中通過恒定電流I后,銅棒向上擺動(dòng),最大擺角=60,g取10m/s2,求:(1)銅棒中電流I的大小及方向;(2)銅棒在擺動(dòng)過程中的最大速度(結(jié)果保留一

15、位有效數(shù)字)。欄目索引解析(1)因銅棒的最大擺角為=60,由運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知,銅棒上擺30時(shí)速度最大,此處銅棒所受的合力沿細(xì)軟銅絲方向。對(duì)銅棒受力分析如圖所示,由左手定則可知,電流的方向向左。由BIacos30=mgsin30代入數(shù)據(jù)得I=2A。(2)當(dāng)銅棒上擺30時(shí)速度最大,設(shè)最大速度為v,由動(dòng)能定理可得BIa-mgl(1-cos30)=mv2而BIa=mgtan30結(jié)合以上兩式得v2=gltan30-2gl(1-cos30)代入數(shù)據(jù)得:v=1m/s。32l12答案(1)2A方向向左(2)1m/s3欄目索引典例2如圖所示,光滑導(dǎo)軌與水平面成角,導(dǎo)軌寬為L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿質(zhì)量為m

16、,水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí),金屬桿正好能靜止。求:(1)B至少多大?這時(shí)B的方向如何?(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上,應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止?欄目索引解析(1)畫出截面圖,如圖所示。由三角形定則可知,只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小,B也最小。根據(jù)左手定則,這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,大小滿足:BI1L=mgsin,B=。1sinmgI L(2)當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí),安培力的方向變?yōu)樗较蛴?由沿導(dǎo)軌方向合力為零,得BI2Lcos=mgsin,I2=。答案(1)方向垂直導(dǎo)軌平面向上(2)1cosI1sinmgI L1cosI欄目索引針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示,用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m,長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后,兩懸線偏離豎直方向角處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上,所需的最小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向是()A.tan,豎直向上mgIlB.tan,豎直向下C.sin,平行于懸線向下D.sin,平行于懸線向上mgIlmgIlmgIl欄目索引解析要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定,懸線拉力的方向不變,由畫出的力三角形可知答案D(如圖),安培力的最小值為Fmin=mgsin,即IlB