第1講 磁場及磁場對電流的作用

1、欄目索引第1講磁場及磁場對電流的作用欄目索引一、磁場及其描述一、磁場及其描述1.磁場(1)磁場是磁極、電流周圍存在的一種特殊物質(zhì)。知識梳理知識梳理(2)磁場的方向:小磁針N極所受磁場力的方向。(3)基本特征:對放入其中的磁體、電流和運動電荷都有力的作用。欄目索引2.磁感應強度(1)定義:在磁場中垂直于磁場方向的通電導線,所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫磁感應強度。(2)定義式:B=。(通電導線垂直于磁場)(3)方向:小磁針靜止時N極的指向。FIL欄目索引(1)定義:在磁場中畫一系列曲線,使曲線上任意點的切線方向都跟該點磁場方向一致,這一系列曲線即為磁感線。(2)特點:磁感線

2、是假想的曲線;在磁體外部由N極到S極,內(nèi)部由S極到N極,磁感線的疏密表示磁場的強弱;磁感線不能相交,也不能相切。4.安培定則對于直線電流,右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。對于環(huán)形電流,讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形電流軸線上磁感線的方向。3.磁感線欄目索引5.辨析(1)小磁針在磁場中N極所指的方向為該處磁場方向()(2)磁場是一種物質(zhì),我們可以用實驗畫出真實磁感線的形狀()(3)磁場中某點磁感應強度的方向,跟放在該點的試探電流元所受磁場力方向一致()(4)磁場中某點磁感應強度的大小,跟放在該點的試

3、探電流元情況有關()二、安培力二、安培力1.定義:磁場對電流的作用力叫安培力。2.安培力的大小計算欄目索引(1)當B與I(L)垂直時F=BIL。若B與I(L)夾角為,則F=BILsin。(2)公式的適用條件:一般只適用于勻強磁場。3.安培力的方向判定用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi),讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時,拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。4.辨析(1)通電導線放入磁場中,若不受安培力,說明該處磁感應強度為零()(2)安培力一定不做功()欄目索引1.如圖是一個用均勻金屬導線做成的圓環(huán),A、B是圓環(huán)直徑的兩

4、個端點,當電流I從A點流入,從B點流出時,在環(huán)中心處的磁場方向是()A.在圓環(huán)所在的平面內(nèi),且指向BB.垂直圓環(huán)平面,且指向紙外C.垂直圓環(huán)平面,且指向紙內(nèi)D.磁感應強度為零,無方向1.答案D利用安培定則結合對稱性分析,易得D正確。欄目索引2.如圖所示,直導線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠,它們的磁場互不影響,開關S閉合,則小磁針的北極N(黑色一端)指出磁場方向正確的是()A.a、cB.b、cC.c、dD.a、d欄目索引2.答案A據(jù)安培定則判斷出:(1)AB直導線磁場在小磁針a所在位置垂直紙面向外,所以小磁針a的N極指向正確;(2)C左側為N極,內(nèi)部磁場向左,所以小磁針c的N極指向正確,

5、小磁針b的N極指向不對;(3)D左為S極,右為N極,所以小磁針d的N極指向也不正確。欄目索引3.在磁感應強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中,水平放置一根通電長直導線,電流的方向垂直于紙面向里。如圖所示,a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點,在這四點中()A.c、d兩點的磁感應強度大小相等B.a、b兩點的磁感應強度大小相等C.c點的磁感應強度的值最小D.b點的磁感應強度的值最大欄目索引3.答案C通電直導線在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度方向與B0的方向相反,b、d兩點的電流磁場與B0垂直,a點電流磁場與B0同向,由磁場的疊加知c點的合磁感應強度最小。欄目索引4.如圖所示,質(zhì)量為m的通電

6、導體棒ab置于傾角為的導軌上。若已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為,在圖所加的各種磁場中,導體棒均處于靜止狀態(tài),則導體棒與導軌間摩擦力可能為零的是()欄目索引4.答案AB由左手定則判斷導體棒所受安培力的方向,結合平衡條件,易知A、B正確。欄目索引 重難一對磁感應強度、磁感線的理解重難一對磁感應強度、磁感線的理解1.磁感應強度(1)磁感應強度由磁場本身決定,就像電場強度由電場本身決定一樣,跟該位置放不放通電導線無關。(2)不能根據(jù)公式B=就說B與F成正比,與IL成反比。(3)磁感應強度B的定義要求用來測量的小段通電導線必須垂直放入磁場,如果小段通電直導線平行放入磁場,所受安培力為零,但不能說該點的

7、磁感應強度為零。FIL重難突破重難突破欄目索引(4)磁感應強度是矢量,其方向是放入其中的小磁針靜止時N極的方向,不是磁場中電流所受安培力的方向,而是與受到的安培力方向垂直。注意矢量合成遵循平行四邊形定則。2.熟悉典型磁場的磁感線(1)長直導線欄目索引(2)環(huán)形電流(3)通電螺線管(4)地磁場:地磁的N極在地理的南極附近,地磁的S極在地理的北極附近。欄目索引原因(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指3.安培定則的應用欄目索引典例典例1如圖所示,在a、b、c三處垂直于紙面放置三根長直通電導線,電流大小相等,a、b、c是等邊三角形的三個頂點,a處電流在三角形中心

8、O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B,求O處的磁感應強度。欄目索引磁感應強度大小都為B,根據(jù)安培定則,各電流在O處的磁感應強度應垂直于各點和O點的連線,如圖所示,由圖中幾何關系知Ba與Bb夾角為120,所以根據(jù)平行四邊形定則,a、b在O處的合磁感應強度為B,方向平行于ab連線向右,所以O處的總磁感應強度大小為2B,方向平行于ab連線向右。答案2B,方向平行于ab連線向右解析由于Oa=Ob=Oc,所以在各電流等大的前提下,各處的電流在O點的欄目索引1-1有兩根長直導線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導線的截面圖。在圖中所示的平面內(nèi),O點為兩根導線連線的中點,M、N為兩根導線附近的兩點,它們在兩

9、導線連線的中垂線上,且與O點的距離相等。若兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I,則關于線段MN上各點的磁感應強度的說法中正確的是()A.M點和N點的磁感應強度大小相等、方向相同B.M點和N點的磁感應強度大小相等、方向相反C.在線段MN上各點的磁感應強度都不可能為零D.在線段MN上三點的磁感應強度為零欄目索引答案B解析根據(jù)安培定則和磁場的疊加原理,M點和N點的磁感應強度大小相等、方向相反,選項A錯,B對;在線段MN上只有在O點處,a、b兩直導線電流形成的磁場的磁感應強度等大反向,即只有O點處的磁感應強度為零,選項C、D錯。欄目索引1-2在勻強磁場中有一段直導線,長L=1m,其中通有I=2A

10、的電流,因而受到垂直于紙面向外的大小為F=2N的磁場力作用。由此()A.既可以確定這個磁場的磁感應強度大小,又可以確定這個磁場的方向B.可以確定磁感應強度的大小為B=1TC.可以確定磁場的方向,但大小不能確定D.磁感應強度的大小和方向均不能確定答案D解析因為題中導線L和磁場B方向關系不明確,根據(jù)F=BILsin,可知B是范圍解,不能具體確定B的大小和方向,只有D對。欄目索引重難二安培力的分析重難二安培力的分析1.安培力的大小F=BILsin(其中為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時:F=BIL;(2)磁場和電流平行時:F=0。2.在應用F=BIL公式時應注意的問題(1)B與L垂直;(2)

11、L是有效長度;(3)B并非一定為勻強磁場,但它應該是L所在處的磁感應強度。3.安培力方向:用左手定則判斷,注意安培力既垂直于B,也垂直于I,即垂直于B與I決定的平面。欄目索引典例2如圖,一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L,且abc=bcd=135。流經(jīng)導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導線abcd所受到的磁場的作用力的合力()A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILBB.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILBC.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILBD.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB2222欄目索引解析由左

12、手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上,故知C、D選項錯誤。再由安培力公式F=BIL可得合力大小為(+1)ILB。選項A正確、B錯誤。答案A2欄目索引A.沿x軸正方向B.沿y軸負方向C.沿z軸正方向D.沿z軸負方向答案B解析把磁場沿電流方向和與電流方向垂直的方向分解,再用左手定則判斷可得A錯,B對;根據(jù)安培力的方向一定垂直于磁場方向可知C、D均錯。2-1如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一通電直導線與x、y軸相交,導線中的電流方向如圖所示。該區(qū)域有勻強磁場,通電直導線所受磁場力的方向與z軸的正方向相同。該磁場的磁感應強度的方向可能是()欄目索引2-2如圖所示,平行于紙面水平向右的勻強磁場,磁感應強度B

13、1=1T。位于紙面內(nèi)的細直導線,長L=1m,通有I=1A的恒定電流。當導線與B1成60夾角時,發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零,則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B2的可能值為()A.TB.TC.1TD.T答案BCD12323欄目索引解析若合磁場為零,則B2與B1反向,B2=B1=1T。若合磁場不為零,則合磁場方向應與電流I平行,如圖所示,由圖可知B2的最答案BCD小值為B2min=B1sin60=T可見選項B、C、D均正確。32欄目索引安培力作用下的力學問題分析方法安培力作用下的力學問題分析方法安培力作用下的力學問題主要有兩類:一是安培力作用下導體的平衡和加速問題;二是與安培力有關的功能關系問

14、題。解決此類問題的一般方法步驟如下:(1)選取合適的研究對象。(2)受力分析(注意把立體圖畫成平面圖,可使受力關系清楚明了)。(3)根據(jù)運動狀態(tài)或運動過程選擇規(guī)律。主要是力的平衡條件、牛頓運動定律、運動學公式、動能定理、能量守恒定律等力學規(guī)律的靈活運用。(4)列方程求解并檢驗。思想方法思想方法欄目索引典例典例1如圖所示,質(zhì)量為60g的銅棒長為a=20cm,棒兩端與長為l=30cm的細軟銅線相連,吊在磁感應強度B=0.5T、豎直向上的勻強磁場中,當棒中通過恒定電流I后,銅棒向上擺動,最大擺角=60,g取10m/s2,求:(1)銅棒中電流I的大小及方向;(2)銅棒在擺動過程中的最大速度(結果保留一

15、位有效數(shù)字)。欄目索引解析(1)因銅棒的最大擺角為=60,由運動對稱性可知,銅棒上擺30時速度最大,此處銅棒所受的合力沿細軟銅絲方向。對銅棒受力分析如圖所示,由左手定則可知,電流的方向向左。由BIacos30=mgsin30代入數(shù)據(jù)得I=2A。(2)當銅棒上擺30時速度最大,設最大速度為v,由動能定理可得BIa-mgl(1-cos30)=mv2而BIa=mgtan30結合以上兩式得v2=gltan30-2gl(1-cos30)代入數(shù)據(jù)得:v=1m/s。32l12答案(1)2A方向向左(2)1m/s3欄目索引典例2如圖所示,光滑導軌與水平面成角,導軌寬為L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿質(zhì)量為m

16、,水平放在導軌上。當回路總電流為I1時,金屬桿正好能靜止。求:(1)B至少多大?這時B的方向如何?(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上,應把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止?欄目索引解析(1)畫出截面圖,如圖所示。由三角形定則可知,只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小,B也最小。根據(jù)左手定則,這時B應垂直于導軌平面向上,大小滿足:BI1L=mgsin,B=。1sinmgI L(2)當B的方向改為豎直向上時,安培力的方向變?yōu)樗较蛴?由沿導軌方向合力為零,得BI2Lcos=mgsin,I2=。答案(1)方向垂直導軌平面向上(2)1cosI1sinmgI L1cosI欄目索引針對訓練針對訓練1如圖所示,用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m,長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處,置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從a到b的電流I后,兩懸線偏離豎直方向角處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上,所需的最小磁場的磁感應強度的大小、方向是()A.tan,豎直向上mgIlB.tan,豎直向下C.sin,平行于懸線向下D.sin,平行于懸線向上mgIlmgIlmgIl欄目索引解析要求所加磁場的磁感應強度最小,應使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定,懸線拉力的方向不變,由畫出的力三角形可知答案D(如圖),安培力的最小值為Fmin=mgsin,即IlB