(完整版)初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試試卷經(jīng)典答案

1、（完整版）初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試試卷經(jīng)典答案一、選擇題3 21 計(jì)算 x（）A. x6B. x6C. x5D. x52.下列所示的四個(gè)圖形中，1和2不是同位角的是（ ）3434若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是aA.B.C.D.3.若右匚v - ：.，則x- y的值是（)A.24B. 1C.-1D. 04.對(duì)于x 3xyx(1 3y),(x3)(x 1)x2 2x 3，從左到右的變形，表述正確的是()A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算C.是因式分解，是乘法運(yùn)算D.是乘法運(yùn)算，是因式分解3434A.a 2或a2B.2 a 2C.2 a 2D.2 a 26.下列

2、命題中，真命題的是（)A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.一角形的一個(gè)外角寺于兩個(gè)內(nèi)角的和C.若 a> b > 0 ,則abD.若 2x 1 ,則x27.（閱讀理解）計(jì)算：25 11275, 13 11 143, 48 11528,74 11814,式,我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉,中間相加，滿6十進(jìn)一觀察算a,個(gè)位上的數(shù)字是b ,（拓展應(yīng)用）已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是這個(gè)兩位數(shù)乘11,計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為（A. a 或 a 1B. a b 或 ab& 如圖，點(diǎn)P是/ AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且 / AOB= 40，點(diǎn)M和點(diǎn)a b 或 a b 10N分別是射線OA和射線o

3、）OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則 / MPN的度數(shù)為（A. 140B. 100C. 50D. 40二、填空題9 計(jì)算(a2)3(ab)210. 下列命題中：帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；已知三條直線a，b，c，若a/b，b/c，則a/c .真命題有 (填序號(hào)).11. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30 °則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _.12. 已知 m= 2n2+a, n = 2m2+a，且 m 和，貝U m2+2mn+n2 的值為4x y 4一13. 若不等式組的解x , y滿足x y 1，則k的取

4、值范圍是 x 4y 2k 114. 如圖，在一塊長(zhǎng)為 20m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為 2m的長(zhǎng)方形小路,則這塊草地的綠地面積(圖中空白部分)為m2.15. 已知也ABC的兩條邊長(zhǎng)分別為 3和5,則第三邊c的取值范是 16. 如圖，在-ABC中， BAC 70，將亠ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ABC，連接CC .若 C C / AB，貝U BAB 343417.計(jì)算：(1)113 0-41(2)2a3b a7b ;(3)0.240.4512.54;(4)2 x4 x2x218.因式分解(1)18(a b)2 12 ab(2)3xy2x2y2 x3y(1)解方程組：xy 1(1)解

5、方程組：5x2y10(1)19.3x(2)2xy 7(2)5y8(2)x 13(x 3)20.解不等式組x 2 x 1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).134三、解答題BC，垂足分別為D、40，求 GDC的度數(shù).22. 某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品這種 文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：(1) 結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)？(2 )學(xué)校決定，再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購(gòu)買獎(jiǎng)品總支出不超過(guò)400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支 8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支 6元，經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購(gòu)買鋼筆多

6、少支？2 x y 3 k 223. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組(k為常數(shù)).2x y 1 k(1) 求這個(gè)二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2) 若方程組的解X、y滿足x+y> 5，求k的取值范圍；(3) 若k 1，設(shè)m 2x 3y，且m為正整數(shù)，求 m的值.24. 在七ABC中，BAC 100 , Z ABC ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) B、C重(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，且n 40時(shí)，貝U BAD ,CDE ；(2) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想BAD和 CDE的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變

7、，BAD和 CDE還滿足(2)中的數(shù)量 關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出圖形，并給予證明(畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑)25. 已知：直線I分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且 AB/ CD.(1) 說(shuō)明：/仁/2;(2) 如圖2，點(diǎn)M、N在AB CD之間，且在直線I左側(cè)，若/ EMN+Z FNM=260°, 求：/ AEM+Z CFN的度數(shù)； 如圖3，若EP平分/ AEM, FP平分/ CFN,求/ P的度數(shù)；(3) 如圖4, / 2=80°,點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線I上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一 點(diǎn)，連接 QG、QH,若/ AGQ=18°, / FHQ=24°

8、 °直接寫出/ GQH的度數(shù).【參考答案】、選擇題1 . B解析：B【分析】根據(jù)幕的乘方計(jì)算法則進(jìn)行求解即可得到答案【詳解】 解: 故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幕的乘方計(jì)算法則2. C解析：C【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且 在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D中，/ 1與/2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角; 選項(xiàng)C中，/ 1與/ 2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩

9、條直線被第三條直線所截，如果有兩個(gè)角在第三條直 線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個(gè)角叫同位角.3. B解析：B【解析】【分析】方程組相減即可求出 x- y的值【詳解】-得：x-y= 1,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4. C解析：C【分析】根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】 左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解； 左邊整式乘積，右邊多項(xiàng)式，屬于整式乘法；故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義理解，準(zhǔn)確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.5. D解析：D【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍即

10、可.【詳解】2LJ S 解：不等式組23,5x 2 x a解得：xv 5,解得：x, 該不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,4a 2 Ov<14 r解得：-2v a<2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法，正確得出關(guān)于a的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵.6. C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對(duì)值，解方程等知識(shí)一一判斷即可.【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等.錯(cuò)誤，缺少兩直線平行的條件，本選項(xiàng)不符合題意.B、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，錯(cuò)誤，應(yīng)該是三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰 兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)不符合題意.C、若a>b&g

11、t;0，則|a| > |b|，正確，本選項(xiàng)符合題意.1D、若2x=-1,貝U x=-2，錯(cuò)誤，應(yīng)該是 x=-"2 .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的 真”假"是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即 假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉 出一個(gè)反例即可.7. D解析：D【分析】根據(jù)題目中的速算法可以解答本題【詳解】由題意可得，某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,將這個(gè)兩位數(shù)乘 11,得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當(dāng)a+b< 10時(shí)，該三位數(shù)百位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是a + b,個(gè)位數(shù)字是b,當(dāng)a+

12、b> 10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是 a + 1,十位數(shù)字是a+b- 10，個(gè)位數(shù)字是b.所以計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b-10.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8. B解析：B【詳解】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB OA的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CD,分別交OA、OB于點(diǎn)M、N,連接OC OD、PM、PN、MN，此時(shí) PMN周長(zhǎng)取最小值根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD / CON=Z PON, / POM=Z DOM ;因/ AOB=Z MOP+Z PON= 40 ° 即可得/ COD=2Z AOB=80 °在厶COD

13、中，OC=OD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得 Z OCD=Z ODC=50 ;在厶 CON 和厶 PON 中，OC=OR Z CON=Z PON, ON=ON,利用SAS判定 CON PON,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 Z OCN=Z NPO=50°侗理可得點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)證得 OCD是等腰三角形，求得得Z OCD=Z ODC=50 °再利用SAS證明厶CON PON, ODM OPM，根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)可得 Z OCN=Z NPO=50 ,Z OPM=Z O

14、DM=50 ,再由 Z MPN=Z NPO+Z OPM 即可求解. 二、填空題9. a8b2【分析】直接利用幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：(a2)3(ab)2=a6 a2b2= a8b2故答案為：a8b2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10. 【分析】由無(wú)理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論分別進(jìn)行判斷，即可得到 答案.【詳解】解：.4 2是有理數(shù)，帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的；則 錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平

15、行；則錯(cuò)誤；已知三條直線a , b , c，若a/b , b/c，則a/c ；正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論，解題的關(guān)鍵是 熟記所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷.11. 12【分析】多邊形的外角和為 360°而多邊形的每一個(gè)外角都等于30°由此做除法得出多邊形的邊數(shù).【詳解】 / 360 ° 3=12,這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°12.【分析】將已知的兩個(gè)方程相減，求得m+n的值，再將所求代數(shù)式分解成完全平方式，再代值計(jì)算.【詳解

16、】解：/ m = 2n2+a, n= 2m2+a, m n=2n2 2 m2, ( m n) +2 (m+n)( m n )= 0, ( m n) 1+2 ( m+n) = 0,/ m 和, 1+2 ( m+n)= 0,1 m+n =,1 m2+2mn+n2=( m+n) 2 =41故答案為：丄.4【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知求得m+n的值.13. k 0【分析】將方程組兩式相減得到【詳解】1得到關(guān)于k的不等式，解之即可.解：解方程組4x y 4 x 4y 2k 1，得：3x 3y 3 2k ,2x y 1 k ,3/ x y 1 ,2.1 -k 1 ,3解

17、得：k 0,故答案為：k 0 【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.14. 【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(20-2 ) x( 10-2 )，進(jìn)而得出答案.【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：(20 - 2) X( 10 - 2)= 144 (m2).故答案為：144.【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵.15. 2vcv8.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得 5-3vcv5+3,即2vcv8,問題可求.【詳解】解

18、：由題意，可得5-3v cv 5+3,即 2vcv 8,故答案為：2v cv 8【點(diǎn)睛】此題主要解析：2v cv 8.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得 5-3v cv 5+3，即2v cv 8,問題可求.【詳解】解：由題意，可得 5-3v cv 5+3,即 2v cv 8 ,故答案為：2 v cv 8【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.16. 40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC = AC, / B' A號(hào)/ C AC再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/ AC'Z ACC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC7/ AB得，貝再根據(jù)三角形內(nèi) 角和計(jì)算出Z

19、CAC= 4解析：40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AC= AC, Z B' AB Z C AC再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 Z AC CZ ACC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由 CC7 AB得 ACC BAC 70，貝UACC ACC 70，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出 Z CAC = 40，所以 BAB 40 . 【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置， AC AC， BAB CAC， ACCACC， CC /AB， ACCBAC70， ACCACC70， CAC180 27040， BAB40，故答案為40.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

20、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線的性質(zhì).17.(1) 2;( 2);( 3) 0.4;(4)【分析】(1) 先算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；(2) 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；(3) 根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可解析：(1) 2；( 2) 2a2 17ab 21b2 ； ( 3) 0.4；( 4) x4 16【分析】(1) 先算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；(2) 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；(3) 根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可求解；(4 )利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算，即可.【詳解】解：(1)原式=

21、4 1 3=2；(2) 原式=2a2 14ab 3ab 21b2= 2a2 17ab 21b2 ；(3) 原式=0.2 0.4 12.50.4=14 0.4=0.4；22（ 4）原式 = x 4 x 4= x4 16 【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，積的乘 方法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18（1）；（ 2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可【詳解】解：（ 1）原式?（2）原式【點(diǎn)睛】2解析： （1）6 a b 3a 3b 2 ；（2） xy y x 2【分析】（1）提取公因式

22、 6 a b 即可得到答案；（2）先提取公因式 xy ，然后利用完全平方公式求解即可【詳解】解：（ 1）原式 6 a b 3 a b 26 a b 3a 3b 2 ；22（ 2）原式 xy y2 2xy x22xy y x 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法 19（1）；（ 2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（ 1）把（ 1）代入（ 2）得： 3（y+1）+y=7， 解得： y=1，把y=1代解析：（1）34x212021【分析】（1 ）方程組利用代入消元法求出解即可;（2 ）方程組利用加減

23、消元法求出解即可.【詳解】 解：（1）把（1）代入（2）得：3 （y+1） +y=7.解得：y=1.把 y=1 代入（1）得：x=1+1=2,則方程組的解為x 2y 1 ；(2)( 2) X 5-(1) X2得：21y=20,解得：2020y=代入(2)得：2x+5X=8,2121解得：34 x=-，2134則方程組的解為212021【點(diǎn)睛】 此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法.20. 不等式組的解集為，數(shù)軸上表示見解析【分析】 先求出每個(gè)不等式的解，然后根據(jù) 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大 大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即

24、可.【詳解】 解：， 解不等式，得：解析：不等式組的解集為1 x 5，數(shù)軸上表示見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解，然后根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可.【詳解】x 13(x3)解：x 2 x 11，34解不等式，得:x 5,解不等式，得:x 1 ,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示:.1111e111«I-3-2-1012345不等式組的解集為1x5 .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能夠正確求出每個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟練掌握取不 等式組的解集是關(guān)鍵.三、解答題21. (1)證明見詳解；(2).【分析】(1) 根

25、據(jù)垂直的定義得到 / EFB玄ADB=90,即可證明AD/ EF;(2) 根據(jù) AD / EF得至U/ 1 + Z EAD=180,根據(jù)，得至U / EADN 2,證明 AB/ 解析：(1)證明見詳解；(2) GDC=40 .【分析】(1) 根據(jù)垂直的定義得到 / EFB=Z ADB=90°,即可證明 AD / EF；(2) 根據(jù) AD/ EF得到/ 1 + / EAD=180°,根據(jù) 12 180，得到 / EAD=/ 2，證明AB/ DG,即可求出 GDC=40 .【詳解】解：(1)證明：/ AD BC , EF BC , / EFB=/ADB=90 ； AD/ EF;

26、(2) / AD/ EF; / 1 + / EAD=180 ； 1 2 180 , / EAD=/ 2, AB / DG, / GDC=/ B=40 :【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)定理與判定定理并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.22. (1)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋個(gè)；(2)小明最多可購(gòu)買鋼筆支【分析】(1) 設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋X個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了( X+ 1 )個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容 列出方程并解答；(2) 設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品解析：(1)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋 17個(gè)；(2)小明最多可購(gòu)買鋼筆 4支【分析】(1) 設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋 x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了( x+ 1)個(gè)

27、，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并 解答；(2) 設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆 y支，根據(jù)兩種物品的購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)400元列出不等式并解 答.【詳解】解：1設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋 x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了 (x 1)個(gè).依題意得：10 x 10.85 10x 17.解得x 17 答：小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋 17個(gè).2設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆 y支，則購(gòu)買簽字筆 50 y支，依題意得：8y 6 50 y 80% 400 10 17 17 .解得 y 4.375 .即y最大值4 .答：小明最多可購(gòu)買鋼筆 4支.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到 關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系.

28、23.(1);( 2) k <-;( 3) m 的值為 1 或 2.【分析】(1) 把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；(2) 將(1)中得的值代入，即可求出的取值范圍；(3) 將(1)中得的值代入得m=x解析：(1)y2k 145；( 2) k <- ;( 3) m 的值為 1 或 2 .3 4k22【分析】(1 )把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；(2) 將(1)中得x, y的值代入x+y>5，即可求出k的取值范圍；將(1)中得x, y的值代入m 2x 3y得m=7k- 5.由于m>0，得出7k- 5>0，及5k 1得出解集7<

29、k1進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】(1)2x y 3k 2 2x+y=1-k?+，得 4x= 2k- 1,即x2k 14；-，得 2y=- 4k+334k22k 1所以原方程組的解為43 4k2(2)方程組的解x、y滿足x+y> 5,2k13 4k所以2 整理得-6k > 15,所以kV- 5 ；(3) m = 2x 3y = 22k1434k25=7k - 5由于m為正整數(shù)，所以m> 055即 7k- 5>0, k> -5所以=V kwi7當(dāng) k= 6 時(shí)，m = 7k- 5 = 1；7當(dāng) k= 1 時(shí)，m= 7k- 5= 2.答：m的值為1或2.【點(diǎn)睛】本題主

30、要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵24. (1) 60, 30;( 2) / BAD=2/ CDE 證明見解析；(3)成立,/ BAD=2/ CDE證明見解析【分析】(1)如圖，將/ BAC=100, / DAC=40 代入/ BAD=/ BAC/ DAC解析：(1) 60, 30;( 2) / BAD=2/ CDE 證明見解析；(3)成立，/ BAD=2/ CDE,證 明見解析【分析】(1) 如圖，將/ BAC=100°, / DAC=40°代入 / BAD=Z BAG/ DAC,求出 / BAD.在 ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出

31、/ ABC=Z ACB=40°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出/ ADC=Z ABC+Z BAD=100 ,在厶ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出/ ADE=Z AED=70 ；那么/ CDE=Z ADC-Z ADE=30°(2) 如圖，在 ABC和厶ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出Z ABC=Z ACB=40°,Z ADE=Z AED=180 n 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出Z CDE=Z ACB-Z AED= n 100，再由2 2Z BAD=Z DAC-Z BAC得到 Z BAD=n-100從而得出結(jié)論 Z BAD=2Z CDE;(3) 如圖，在 ABC和厶ADE中利用

32、三角形內(nèi)角和定理求出Z ABC=Z ACB=40°,Z ADE=Z AED= n 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出Z CDE=Z ACD-Z AED= n，再由2 2Z BAD=Z BAC+Z DAC得到 Z BAD=100 +n,從而得出結(jié)論 Z BAD=2Z CDE【詳解】解：(1) Z BAD=Z BAC-Z DAC=100°-40 =60°.在 ABC 中，Z BAC=100 ,° Z ABC=Z ACB Z ABC=Z ACB=40 ° Z ADC=Z ABC+Z BAD=40 +60 =100 ./ Z DAC=40 ； Z ADE=Z AED, Z ADE=Z AED=70 ° Z CDE=Z ADC-Z ADE=100 -70 =30 ° 故答案為60, 30 .(2) Z BAD=2Z CDE 理由如下：如圖，在 ABC中，Z BAC=100°, Z ABC=Z ACB=40 : 在厶 ADE 中，Z DAC= n, Z ADE=Z AEB180-2/ Z ACB=Z CDE+Z AED, Z CDE=Z ACB-Z AED=40180 n n 1002 = 2/ Z BA0100 ° Z DAC=n, Z BAD=n-100 ,° Z BAD=2Z CD