高中數(shù)學(xué)2-1《橢圓》課件

1、數(shù)學(xué)：2橢圓第一課時(shí)F2F1Mxyo012222babyax焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸：軸：焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸：軸：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: :1oFyx2FM1 12 2yoFFMx012222baaybx22221.153xy ，則a ，b ；22222.146xy ，223.194xy ，則a ，b ；則a ，b ；則a ，b 224.137xy ，53463237變式練習(xí)題（一）變式練習(xí)題（二）：判定下列橢圓的焦點(diǎn)在什么軸上，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)1162522yx答：在答：在 X 軸上軸上,（-3，0）和（）和（3，0）116914422yx答：在答：在 y 軸上軸上,（0，-5）和（）和（

2、0，5）62322 yx答：在答：在y 軸上軸上,（0，-1）和（）和（0，1）判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：x x2 2與與y y2 2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上222=+abcP= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)定定 義義a、b、c

3、 的關(guān)系的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷知識(shí)總結(jié)：知識(shí)總結(jié)：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO1.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）滿足）滿足a=4,b=1，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ （2）滿足）滿足a=4,c= ，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為_1511622 yx11622 xy(3)已知已知a4，b3，求焦點(diǎn)分別在，求焦點(diǎn)分別在x、y軸上軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：解： 當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在 x 軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為221169xy當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在

4、y 軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為221916xy1162522yx2、填空：、填空：(1)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：為：_焦距等于焦距等于_;若若CD為過為過左焦點(diǎn)左焦點(diǎn)F1的弦，則的弦，則F2CD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_543(3,0)、(-3,0)620F1F2CD15422yx(2)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：標(biāo)為：_焦距等于焦距等于_;曲曲線上一點(diǎn)線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離為的距離為3，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到到另一個(gè)焦點(diǎn)另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于的距離等于_，則

5、，則F1PF2的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_21(0,-1)、(0,1)252 532 52xyF1 1F2 2PO3、已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是、已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(- 4,0)，F(xiàn)2(4,0)， 橢圓上的任意一點(diǎn)到橢圓上的任意一點(diǎn)到F1，F(xiàn)2的距離之和是的距離之和是 10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：解：根據(jù)題意有根據(jù)題意有焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 x 軸上，軸上，且且 c = 4，2a = 1022222=-= 5 -4 = 9bac故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是221259xy補(bǔ)充：求經(jīng)過點(diǎn)A(1/3,1/3),B(0,1/2)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程. 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需求幾個(gè)量？求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需求

6、幾個(gè)量？答：兩個(gè)；答：兩個(gè)；a、b 或或 a、c 或或 b、c；且滿足；且滿足 a2 = b2 + c2“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”是個(gè)專有名詞，就是指上述的兩個(gè)方程，形式是固定的課堂小結(jié)1222222222222 2101MFMFaxyxabababcxyyba定義式定義焦點(diǎn)在 軸上橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在 軸上Ax2+By2=C中，中，A、B、C滿足什么條件，就表示橢圓？滿足什么條件，就表示橢圓？答：當(dāng)答：當(dāng)A、B、C 同號(hào)，且同號(hào)，且 A不等于不等于B 時(shí)表示橢圓時(shí)表示橢圓yxO),(yxPr設(shè)圓上任意一點(diǎn)設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y) 以圓心以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系 rOP ryx 22兩邊平方，得兩邊平方，得 222ryx1.1.建系建系2