20XX年江西省中考數(shù)學(xué)試卷試題

1、2016年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1（3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A2BC0D22（3分）將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4B（b2）3=b6C2x2x2=2x3D（mn）2=m2n24（3分）有兩個(gè)完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（）ABCD5（3分）設(shè)、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個(gè)根，則的值是（）A2B1C2D16（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均相等網(wǎng)格中三個(gè)多邊形（分別標(biāo)記為，）的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上被一

2、個(gè)多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為n，則這三個(gè)多邊形中滿足m=n的是（）A只有B只有CD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7（3分）計(jì)算：3+2=8（3分）分解因式：ax2ay2=9（3分）如圖所示，ABC中，BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為10（3分）如圖所示，在ABCD中，C=40，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則BEF的度數(shù)為11（3分）如圖，直線lx軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知OAB

3、的面積為2，則k1k2=12（3分）如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分）13（6分）（1）解方程組：（2）如圖，RtABC中，ACB=90，將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE求證：DEBC14（6分）先化簡，再求值：（+），其中x=615（6分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若

4、ABC的面積為4，求直線l2的解析式16（6分）為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況，學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成長”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）若全校共有3600位學(xué)生家長，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長？（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？17（6分）如圖，六個(gè)完全相同的小長方形拼成了一個(gè)大長方形，AB是其中一個(gè)小長方形的對(duì)角線

5、，請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡（1）在圖1中畫出一個(gè)45角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，射線EP交于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D（1）求證：DC=DP；（2）若CAB=30，當(dāng)F是的中點(diǎn)時(shí)，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由19（8分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，

6、魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值20（8分）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6（牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無關(guān)）；兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相

7、加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”；若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0；游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”；判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為；（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率21（8分）如圖1是一副創(chuàng)意

8、卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓已知OA=OB=10cm（1）當(dāng)AOB=18時(shí)，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）（2）保持AOB=18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度（結(jié)果精確到0.01cm）（參考數(shù)據(jù)：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器）五、（本大題共10分）22（10分）如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接AO，我

9、們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接PO，我們稱OAB為“疊弦角”，AOP為“疊弦三角形”【探究證明】（1）請?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形”（AOP）是等邊三角形；（2）如圖2，求證：OAB=OAE【歸納猜想】（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為，；（4）圖n中，“疊弦三角形”等邊三角形（填“是”或“不是”）（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為（用含n的式子表示）六、（本大題共12分）23（12分）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，過點(diǎn)B1（1，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A1（1，2）；過點(diǎn)B2（，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A2；過點(diǎn)Bn（）n1，0）（n為正整數(shù)）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)An，連接AnBn+1，得RtAnBnBn+1（1）求a的值；（2）直接