第四章CAPM模型(第一及第二節(jié))(金融經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論,對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) )

1、第四章 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)資本資產(chǎn)定價(jià)模型Capital Asset Pricing Model本章主要問(wèn)題 了解馬科維茲投資組合理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系 掌握在資本資產(chǎn)定價(jià)模型下的金融市場(chǎng)均衡是一種競(jìng)爭(zhēng)均衡 掌握在金融市場(chǎng)均衡時(shí)，如何測(cè)定證券組合或組合中單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系本章重點(diǎn)內(nèi)容 CAPM模型是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益如何定價(jià)和度量的均衡理論,根本作用在于確認(rèn)期望收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,揭示市場(chǎng)是否存在非正常收益.一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度貝塔值相聯(lián)系。 要點(diǎn)是掌握在資本資產(chǎn)定價(jià)模型下的金融市場(chǎng)均衡是一種競(jìng)爭(zhēng)均衡，及在金融市場(chǎng)均衡時(shí)，如何測(cè)定證券組合或組合中的單個(gè)證

2、券的風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系 第一節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸及其對(duì)投資組合有效集的影響第一節(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸及其對(duì)投資組合有效集的影響 第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本 市場(chǎng)均衡及均衡時(shí)證券風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系市場(chǎng)均衡及均衡時(shí)證券風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系 第三節(jié)第三節(jié) 特征線模型證券收益率與均衡時(shí)市場(chǎng)特征線模型證券收益率與均衡時(shí)市場(chǎng)收益率的關(guān)系、阿爾發(fā)系數(shù)收益率的關(guān)系、阿爾發(fā)系數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)與擴(kuò)展資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)與擴(kuò)展1964196419661966年夏普（年夏普（William E William E sharpsharp）林內(nèi)特、莫辛分別獨(dú)立提）林內(nèi)特、莫辛

3、分別獨(dú)立提出，出，CAPMCAPM實(shí)質(zhì)上要解決的是，假定實(shí)質(zhì)上要解決的是，假定所有投資者都運(yùn)用前一章的馬氏證所有投資者都運(yùn)用前一章的馬氏證券組合選擇方法，在有效邊界上尋券組合選擇方法，在有效邊界上尋求有效組合，從而在所有的投資者求有效組合，從而在所有的投資者都厭惡風(fēng)險(xiǎn)的情況，最終每個(gè)人都都厭惡風(fēng)險(xiǎn)的情況，最終每個(gè)人都投資于一個(gè)有效組合，那么將如何投資于一個(gè)有效組合，那么將如何測(cè)定組合中每單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，以測(cè)定組合中每單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，以及風(fēng)險(xiǎn)與投資者們的預(yù)期和要求的及風(fēng)險(xiǎn)與投資者們的預(yù)期和要求的收益率之間是什么關(guān)系。可見(jiàn)，該收益率之間是什么關(guān)系?？梢?jiàn)，該模型是建立在一定理想化假設(shè)下，模型是建立在

4、一定理想化假設(shè)下，研究風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定和定價(jià)問(wèn)題。研究風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定和定價(jià)問(wèn)題。并認(rèn)為每種證券的收益率只與市場(chǎng)并認(rèn)為每種證券的收益率只與市場(chǎng)收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)。收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)。 William Sharpe, (1934-)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM)第一節(jié)第一節(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有馬科維無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有馬科維茲有效集的影響茲有效集的影響 一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義二、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合三、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入下的投資組合四、允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出對(duì)有效集的影響一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義 在單一投資期的情況下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率是確定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為零無(wú)風(fēng)險(xiǎn)

5、資產(chǎn)的回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率之間的協(xié)方差也是零根據(jù)定義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有確定的回報(bào)率，因此：q首先，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)必定是某種具有固定收益，并且沒(méi)有任何違約的可能的證券。q其次，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)當(dāng)沒(méi)有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。二、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合 1.1.投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形 假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再投資組合中的比假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再投資組合中的比例分別為例分別為X1和和X2,它們的預(yù)期收益率分別為它們的預(yù)期收益率分別為R1和和rf，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1和和2，它們之間的協(xié)方差為，它們之間的協(xié)方差為12。根據(jù)。

6、根據(jù)X1和和X2的定義可知的定義可知X1+ X2=1，且，且X1和和X20。根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義，有。根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義，有1和和12都等都等于于0。那么，。那么，該組合的預(yù)期收益率為：該組合的預(yù)期收益率為：RP=X1R1+X2rf組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：p=X11 v考慮以下5種組合： 組合A組合B組合C組合D組合EX10.0051.00X21.000.70假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率為16.2%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率為4%，那么根據(jù)上面的公式，5種組合的回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差如下： 組合X1X2期望回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)0.001.004.00%0.00%B0.2

7、50.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08v可以發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)都位于連接代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的直線上。v盡管這里僅對(duì)5個(gè)特定的組合進(jìn)行了分析，但可以證明：有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的任何一種組合都將落在連接它們的直線上；其在直線上的確切位置將取決于投資于這兩種資產(chǎn)的相對(duì)比例。不僅如此，這一結(jié)論還可以被推廣到任意無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合上。這意味著，對(duì)于任意一個(gè)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成的組合，其相應(yīng)的預(yù)期回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差都將落在連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的直線上。 r=4%E(RP)(RP)

8、2.投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合的情形 q假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C和D組成的。經(jīng)過(guò)前面的分析可知，P一定位于經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的向上凸出的弧線上。如果我們?nèi)匀挥肦1和1代表風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，用X1代表該組合在整個(gè)投資組合中所占的比重，則前面的結(jié)論同樣適用于由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的情形。這種投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在A、P線段上。 AE(RP)(RP)CDP3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效集的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效集的影響 如前所述，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，有效如前所述，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，有效集將發(fā)生重大變化。集將發(fā)生重大變化。 圖中，弧線圖中，弧線CD代表馬科維茲

9、有效集，代表馬科維茲有效集，A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。我們可以在馬科維點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。我們可以在馬科維茲有效集中找到一點(diǎn)茲有效集中找到一點(diǎn)T，使，使AT直線與弧直線與弧線線CD相切于相切于T點(diǎn)。點(diǎn)。T點(diǎn)所代表的組合稱點(diǎn)所代表的組合稱為切點(diǎn)處的投資組合為切點(diǎn)處的投資組合。 T點(diǎn)代表馬科維茲有效集中眾多的有效組合中的一個(gè)，但它卻是一個(gè)很特殊的組合。因?yàn)閷?duì)于所有由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合來(lái)說(shuō)，沒(méi)有哪個(gè)點(diǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相連接形成的直線會(huì)落在T點(diǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線的西北方。換句話說(shuō)，在所有從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線中，沒(méi)有哪一條線能比到T點(diǎn)的線更陡。由于馬科維茲有效集的一部分是由這條線所控制

10、， 因 而 這 條 線 就 顯 得 很 重 要 。 從圖中可以看出，在引入AT線段之后，即投資者可以投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，CT弧將不再是有效集。因?yàn)閷?duì)于T點(diǎn)左邊的有效集而言，在預(yù)期收益率相等的情況下，AT線段上風(fēng)險(xiǎn)均小于馬科維茲有效集上的組合的風(fēng)險(xiǎn)，而在風(fēng)險(xiǎn)相同的情況下，AT線段上的預(yù)期收益率均大于馬科維茲有效集上組合的預(yù)期收益率。按照有效集的定義，CT弧線的有效集將的有效集將不再是有效集不再是有效集。由于AT線段上的組合是可行的，因此引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，新的有效集由新的有效集由ATAT線段和線段和TDTD弧線構(gòu)成弧線構(gòu)成，其中直線段直線段ATAT代表無(wú)代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和T T以各種比例結(jié)

11、合形成的一些組合以各種比例結(jié)合形成的一些組合。 AE(RP)(RP)CDT4.4.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)投資組合選擇的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)投資組合選擇的影響 對(duì)于不同的投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)于不同的投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的引入對(duì)他們的投資組合選擇有不同的的引入對(duì)他們的投資組合選擇有不同的影響。影響。 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較輕，從而其選擇對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較輕，從而其選擇的投資組合位于的投資組合位于DTDT弧線上的投資者而言，弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。因?yàn)橹黄渫顿Y組合的選擇將不受影響。因?yàn)橹挥杏蠨TDT弧線上的組合才能獲得最大的滿足弧線上的組合才能獲得最大的滿足程度。對(duì)于該投資者而言，他仍將

12、把所程度。對(duì)于該投資者而言，他仍將把所有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)把部分有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)把部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 AOE(RP)(RP)I1CDT 對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，該投資者將選擇其無(wú)差異曲線與AT線段的切點(diǎn)O所代表的投資組合。如圖所示，對(duì)于該投資者而言，他將把部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而把另一部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 AOE(RP)(RP)I1CD三、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入下的投資組合允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入下的投資組合 在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。如果允許投資者借入資金，那么投資者在決定將多少資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，將不再受初始財(cái)富的限制

13、。當(dāng)投資者借入資金時(shí)，他必須為這筆貸款付出利息。由于利率是已知的，而且償還貸款也沒(méi)有任何不確定性，投資者的這種行為常常被稱為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入”。同時(shí)，為方便起見(jiàn)，我們假定，為貸款而支付的利率與投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而贏得的利率相等。 在前面的例子中，我們用X2表示投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，而且X2限定為從0到1之間的非負(fù)值?，F(xiàn)在，由于投資者有機(jī)會(huì)以相同的利率借入貸款，X2便失去了這個(gè)限制。如果投資者借入資金，X2可以被看作是負(fù)值，然而比例的總和仍等于1。這意味著，如果投資者借入了資金，那么投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)各部分的比例總和將大于1。 1.1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)

14、險(xiǎn)資產(chǎn)的情形形 仍然用前面的例子，此時(shí)X1 0，X20 在前例中5種組合的基礎(chǔ)上，我們?cè)偌尤?種組合： 組合F組合G組合H組合IX11.251.501.752.00X2-0.25-0.50-0.75-1.00組合X1X2期 望 回 報(bào)期 望 回 報(bào)率率標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)0.001.004.00%0.00%B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08F1.25-0.2519.2515.10G1.50-0.5022.3018.12H1.75-0.7525.3521.14I2.00-1.0028.4024.16

15、 通過(guò)作圖可以發(fā)現(xiàn)，4個(gè)包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的組合和5個(gè)包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出的組合是在同一條直線上，而包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的組合在AB線段的延長(zhǎng)線上，這個(gè)延長(zhǎng)線再次大大擴(kuò)展了可行集的范圍。不僅如此，還可以看到，借入的資金越多，這個(gè)組合在直線上的位置就越靠外。 AE(RP)(RP)B2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入并投資于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合的情形 同樣，由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合，其預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系與由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合相似。 我們?nèi)匀患僭O(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C和D組成的，則由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款A(yù)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在AP線段向右邊的延長(zhǎng)線上: AE(RP)(RP

16、)CDT3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效集的影響 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款后，有效集也將發(fā)生重大變化。圖中，弧線CD仍然代表馬科維茲有效集，T點(diǎn)仍表示CD弧與過(guò)A點(diǎn)直線的相切點(diǎn)。在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的情形下，投資者可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T使有效集由TD弧線變成AT線段向右邊的延長(zhǎng)線。 這樣，在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的情況下，馬科維茲有效集由CTD弧線變成CT弧線和過(guò)A、T點(diǎn)的直線在T點(diǎn)右邊的部分。 AE(RP)(RP)P4.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)投資組合的影響 對(duì)于不同的投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的對(duì)于不同的投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的引入對(duì)他們的投資組合選擇的影響也不同引入對(duì)他們的投資組合選擇的影響也不同。 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)

17、厭惡程度較輕，從而其選擇的投資組合位于DT弧線上的投資者而言，由于代表其原來(lái)最大滿足程度的無(wú)差異曲線I1與AT直線相交，因此不再符合效用最大化的條件。因此該投資者將選擇其無(wú)差異曲線與AT線段的切點(diǎn)O所代表的投資組合。如圖所示，對(duì)于該投資者而言，他將進(jìn)行無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn) 借 入 并 投 資 于 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 。 AOE(RP)(RP)I1CDT 對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資組合位于CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。因?yàn)橹挥蠧T弧線上的組合才能獲得最大的滿足程度。對(duì)于該投資者而言，他只會(huì)用自有資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入。 四、允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借

18、貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出對(duì)有效集的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出對(duì)有效集的影響 1.同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響 當(dāng)既允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入又允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出時(shí)，有效集也將變成一條直線（該直線經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A點(diǎn)并與馬科維茲有效集相切），相應(yīng)地降低了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。切點(diǎn)T是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，因?yàn)樗浅陥?bào)波動(dòng)比最大的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 該直線上的任意一點(diǎn)所代表的投資組合，都可以由一定比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和由T點(diǎn)所代表的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合生成。因此得出一個(gè)在金融上有很大意義的結(jié)果。 對(duì)于從事投資服務(wù)的金融機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只需要找到切點(diǎn)T所代表的有風(fēng)險(xiǎn)投資組合，再加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，就能為所有投資者提供最佳的投資方案。

19、投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好，就只需反映在組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比重。 2022-4-1939 2、切點(diǎn)組合T的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例（兩種風(fēng)險(xiǎn)證券） 切點(diǎn)組合在斜率最大的配置線上，即這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的權(quán)重使風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的酬報(bào)波動(dòng)比最大，所以目標(biāo)是最大化下列目標(biāo)函數(shù): 由此可以求得T組合中的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。()pfTpErrs2022-4-19403、在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中，切點(diǎn)T最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在其中的投資比例計(jì)算 對(duì)具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者的地投資組合的效用值是： 若設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例是y，則對(duì)具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者來(lái)說(shuō)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例是： 20.005rUEA2()0.01p

20、fpE rryA五、加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)有效集影響的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（不做要求） 假設(shè)無(wú)摩擦的市場(chǎng)證券市場(chǎng)有N種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。以rf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率，設(shè)p是由N+1資產(chǎn)組成的前沿證券組合，wp是N種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，則wp是如下規(guī)劃的解：1min2(11)()TTTfpw Vww rwrE r使得 求解有以下有關(guān)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：( )( )pfpE rrrH( )( )pfpE rrrH( )pfErr( )pfErr如果2022-4-1943 這里 A、B、C是推導(dǎo)馬氏雙曲線的變量22ffHBArCr111111TTTAVrBr VrCV即所有N+1種資產(chǎn)的證券組合前沿為過(guò)

21、點(diǎn)（0，rf)，斜率為 的半射線組成。有以下三種情況： 1、 HfArCACfrM( )frprH以rf 為端點(diǎn)的射線是fArC2、ACfrM射線 的是投資者賣空切點(diǎn)M投資與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，下半支無(wú)效()frprH3、fArCfArC雙曲線的漸進(jìn)線 與射線 重合( )( )ppADE rrCC()frprH第二節(jié) CAPM的市場(chǎng)均衡及均衡時(shí)證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 一、CAPM的假設(shè) 二、資本市場(chǎng)線 三、CAPM的結(jié)論：證券市場(chǎng)線表示的市場(chǎng)均衡及均衡時(shí)單個(gè)證券和非有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 四、 系數(shù) 的含義、作用及CAPM的作用一、CAPM的基本假設(shè)所有投資者在同一單期投資期內(nèi)計(jì)劃自己的所有投

22、資者在同一單期投資期內(nèi)計(jì)劃自己的投資行為組合。投資行為組合。投資者根據(jù)回報(bào)率的均值與方差來(lái)選擇投資投資者根據(jù)回報(bào)率的均值與方差來(lái)選擇投資組合。組合。投資者追求期望效用最大化投資者追求期望效用最大化, 因此，當(dāng)面臨其因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期回報(bào)率的那一種。較高預(yù)期回報(bào)率的那一種。投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，因此，當(dāng)面臨其他條投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。 存在著大量投資者，投資者是價(jià)格的接受者。存在著大量投資者，投資

23、者是價(jià)格的接受者。 （以上五個(gè)假設(shè)與馬科維茲投資組合一樣（以上五個(gè)假設(shè)與馬科維茲投資組合一樣的假設(shè)）的假設(shè)）6、投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制地進(jìn)行借入投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制地進(jìn)行借入和貸出。和貸出。7、沒(méi)有稅負(fù)，沒(méi)有交易成本，沒(méi)有市場(chǎng)不完全、沒(méi)有稅負(fù)，沒(méi)有交易成本，沒(méi)有市場(chǎng)不完全的情況。的情況。8、投資者們對(duì)證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方、投資者們對(duì)證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值，這就意味著，所有投差具有相同的期望值，這就意味著，所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都一致。資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都一致。這樣，投資者關(guān)于有價(jià)證券收益率的概率分這樣，投資者關(guān)于有價(jià)證

24、券收益率的概率分布預(yù)期是一致的。布預(yù)期是一致的。 有了以上假設(shè)，我們就可以很容易的找出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。在下頁(yè)圖中，我們以M代表切點(diǎn)組合，用rF代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，有效組合落在從rF出發(fā)穿過(guò)切點(diǎn)M的直線上，這條直線代表一個(gè)有效集允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集。它是由市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸結(jié)合所獲得的收益和方差搭配構(gòu)成的。 我們把這條線稱為“資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線”（CML） 任何無(wú)效組合都將位于資本市場(chǎng)線的下方。二、資本市場(chǎng)線M (R)E（rp）E（rM） rFpME（rp） rFOAC1C這里我們只考慮 的情況，因?yàn)椋?和 不是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的投資行為。 并且 和 與市場(chǎng)出清條件相違背。f

25、ArCfArCfArCfArCfArC（一）資本市場(chǎng)線揭示的分離定理如果一個(gè)投資者決定要構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，他只需要一個(gè)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合投資，他有三種選擇： 將所有的初始資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 一部分資金投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，一部分貸出 在貨幣市場(chǎng)上借款，再加上自己的初始資金，全部投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 無(wú)論什么選擇，都有一個(gè)新組合產(chǎn)生（包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)），這個(gè)組合的標(biāo)準(zhǔn)差和期望收益之間一定存在著線性關(guān)系。這個(gè)線性關(guān)系是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的主題。正因?yàn)橛行Ъ蔷€性的，有下列分離定理成立： 投資者將首先根據(jù)馬克維茨的組合選擇投資者將首先根據(jù)馬克維茨的組合選擇方法，分析證券，并確定切點(diǎn)的組合

26、。方法，分析證券，并確定切點(diǎn)的組合。 因?yàn)橥顿Y者對(duì)于證券回報(bào)率的均值、方因?yàn)橥顿Y者對(duì)于證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值。線性有差及協(xié)方差具有相同的期望值。線性有效集對(duì)于所有的投資者來(lái)說(shuō)都是相同的，效集對(duì)于所有的投資者來(lái)說(shuō)都是相同的，因?yàn)樗话擞梢庖?jiàn)一致的切點(diǎn)組合因?yàn)樗话擞梢庖?jiàn)一致的切點(diǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入或貸出所構(gòu)成的組合。與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入或貸出所構(gòu)成的組合。 由于每個(gè)投資者風(fēng)險(xiǎn)收益偏好不同，其無(wú)差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同，但最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成卻相同(即切點(diǎn)組合)。 也就是說(shuō)，無(wú)論投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度和對(duì)收益的偏好程度如何，其所選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成都一樣

27、 具體講，每一個(gè)投資者將他的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出上，而每一個(gè)投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都是同一個(gè)資產(chǎn)組合，同一個(gè)資產(chǎn)組合，加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出只是為了達(dá)到滿足投資者個(gè)人對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率的選擇偏好。OAO2O1E（rp）MI I1I I2D DC Cp在圖中，I1代表厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者的無(wú)差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O1點(diǎn)，表明他將借人資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合上I2代表較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者的無(wú)差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O2點(diǎn)，表明他將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，將另一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。雖然O1和O2位置不同，但它們都是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)A和相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

28、組合和相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M組成組成，因此他們的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成比例自然是相同的。分離定理的核心在于揭示一下事實(shí)：1、在均衡條件下，每一位投資者只要向風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資則必定持有切點(diǎn)組合。2、如果切點(diǎn)組合的構(gòu)造已知，或者有一個(gè)切點(diǎn)組合基金，則均衡條件下的投資組合工作大為簡(jiǎn)化，投資者只需將資金適當(dāng)分配于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和切點(diǎn)組合即可實(shí)現(xiàn)最佳投資。3、一個(gè)投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合是與投資一個(gè)投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合是與投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況無(wú)關(guān)的。者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況無(wú)關(guān)的。分離定理的意義 對(duì)于從事投資服務(wù)的金融機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō),不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何,只需找到切點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合

29、,再加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券,就可以為所有投資者提供最佳的投資方案.投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好,就只需反映在組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重. （二） 資本市場(chǎng)線揭示的資本市場(chǎng)的純交換經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)均衡 純交換經(jīng)濟(jì)是只考慮交換沒(méi)有生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)，再純交換經(jīng)濟(jì)是只考慮交換沒(méi)有生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)，再加上加上CAPM的單期假設(shè)，所以證券總供給線是的單期假設(shè)，所以證券總供給線是垂直的。垂直的。 競(jìng)爭(zhēng)均衡是一個(gè)靜態(tài)概念，描述一種穩(wěn)定的經(jīng)競(jìng)爭(zhēng)均衡是一個(gè)靜態(tài)概念，描述一種穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，而不是經(jīng)濟(jì)如何實(shí)現(xiàn)這種狀態(tài)。這個(gè)濟(jì)狀態(tài)，而不是經(jīng)濟(jì)如何實(shí)現(xiàn)這種狀態(tài)。這個(gè)概念的主要含義是什么樣的狀態(tài)是最好的概念的主要含義是什么樣的狀態(tài)是最好的(在在均衡狀態(tài)，

30、對(duì)每人都是最優(yōu)狀態(tài)，沒(méi)有人愿付均衡狀態(tài)，對(duì)每人都是最優(yōu)狀態(tài)，沒(méi)有人愿付出代價(jià)改變現(xiàn)狀出代價(jià)改變現(xiàn)狀)。FrFr資本市場(chǎng)均衡（證券市場(chǎng)）均衡 命題命題1:一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率向量和無(wú)風(fēng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率（相應(yīng)地有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格向險(xiǎn)資產(chǎn)利率（相應(yīng)地有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格）稱為均衡回報(bào)率量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格）稱為均衡回報(bào)率（相應(yīng)有均衡價(jià)格），如果它們使對(duì)資（相應(yīng)有均衡價(jià)格），如果它們使對(duì)資金的借貸量相等且對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供金的借貸量相等且對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供給等于需求。給等于需求。 命題命題2：市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，所有個(gè)體的初：市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，所有個(gè)體的初始財(cái)富總和等于所有風(fēng)險(xiǎn)證

31、券的市場(chǎng)總始財(cái)富總和等于所有風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)總價(jià)值。價(jià)值。 命題命題3:資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線CML與有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的與有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合邊界的切點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合有效組合邊界的切點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合就是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合就是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合. 因此資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)的條件是因此資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)的條件是： 均衡價(jià)格的存在將使得借貸市場(chǎng)結(jié)清（即均衡價(jià)格的存在將使得借貸市場(chǎng)結(jié)清（即在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)上的凈投資為零。）在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)上的凈投資為零。） 市場(chǎng)（有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）組合等于最優(yōu)組合市場(chǎng)（有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）組合等于最優(yōu)組合（每一個(gè)投資者對(duì)每一種證券都愿意持有每一個(gè)投資者對(duì)每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量，市場(chǎng)上各種證

32、券的價(jià)格都處一定的數(shù)量，市場(chǎng)上各種證券的價(jià)格都處于使該證券的供求相等的水平上），于使該證券的供求相等的水平上）， 即期消費(fèi)的需求量等于供給量（即即期消費(fèi)的需求量等于供給量（即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的水平也正好使得借人資金的總量等利率的水平也正好使得借人資金的總量等于貸出資金的總量。）于貸出資金的總量。）命題2、3的簡(jiǎn)單證明： 為了市場(chǎng)出清，獲得均衡價(jià)格，須有：01Iiiejm jiWVmjej1.jNmmvp因此，e就是 下的市場(chǎng)組合，且fArC 切點(diǎn)M所代表的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)究竟是什么樣的組合? 市場(chǎng)組合：市場(chǎng)投資組合是指它包含所有市市場(chǎng)投資組合是指它包含所有市場(chǎng)上存在的資產(chǎn)種類。各種資產(chǎn)所占的比例和場(chǎng)

33、上存在的資產(chǎn)種類。各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的總市值占市場(chǎng)所有資產(chǎn)的總市值的每種資產(chǎn)的總市值占市場(chǎng)所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。比例相同。 有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合是指從市場(chǎng)組合中拿掉有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合是指從市場(chǎng)組合中拿掉無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后的組合，所以資本線與有風(fēng)險(xiǎn)資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后的組合，所以資本線與有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合邊界切點(diǎn)產(chǎn)的有效組合邊界切點(diǎn)M M所代表的資產(chǎn)組合就所代表的資產(chǎn)組合就是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合。是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合。 對(duì)命題1、2、3的說(shuō)明：2022-4-1966 市場(chǎng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)人投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成比例。2( )0.01mfmE rrA 在在CAPMCAPM

34、的假設(shè)下，每一個(gè)投資者都面臨一種狀的假設(shè)下，每一個(gè)投資者都面臨一種狀況，有相同的預(yù)期，以相同的利率借入與貸出，況，有相同的預(yù)期，以相同的利率借入與貸出，他們都在資本市場(chǎng)線上有一個(gè)位置，將所有投他們都在資本市場(chǎng)線上有一個(gè)位置，將所有投資者的資產(chǎn)組合加總起來(lái)，投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資者的資產(chǎn)組合加總起來(lái)，投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的凈額為零，并且加總的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值等于整個(gè)凈額為零，并且加總的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值等于整個(gè)經(jīng)濟(jì)中全部財(cái)富的價(jià)值，這就是市場(chǎng)有風(fēng)險(xiǎn)資經(jīng)濟(jì)中全部財(cái)富的價(jià)值，這就是市場(chǎng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。即每種證券在這個(gè)切點(diǎn)組合中都有非產(chǎn)組合。即每種證券在這個(gè)切點(diǎn)組合中都有非零的比例，切與其市值比例相等。零的比例，切與其市

35、值比例相等。這一特性是這一特性是分離定理的結(jié)果。分離定理的結(jié)果。 之所以說(shuō)切點(diǎn)M(即T點(diǎn))所代表的資產(chǎn)組合就是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合，是因?yàn)椋?任何市場(chǎng)上存在的資產(chǎn)必須被包含在M所代表的資產(chǎn)組合里。不然的話，因?yàn)槔硇缘耐顿Y者都會(huì)選擇AM直線上的點(diǎn)作為自己的投資組合，不被M所包含的資產(chǎn)（可能由于收益率過(guò)低）就會(huì)變得無(wú)人問(wèn)津，其價(jià)格就會(huì)下跌，從而收益率會(huì)上升，直到進(jìn)入到M所代表的資產(chǎn)組合。 資本市場(chǎng)線表明的是資本市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)均衡的一種資本市場(chǎng)線表明的是資本市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)均衡的一種狀態(tài)。競(jìng)爭(zhēng)均衡是每一個(gè)市場(chǎng)參與人在預(yù)算約狀態(tài)。競(jìng)爭(zhēng)均衡是每一個(gè)市場(chǎng)參與人在預(yù)算約束下，在一定的均衡價(jià)格水平下，達(dá)到最優(yōu)效束下，在一定

36、的均衡價(jià)格水平下，達(dá)到最優(yōu)效用水平，總需求等于總供給。從用水平，總需求等于總供給。從CAPMCAPM的假定看，的假定看，所有投資者面對(duì)市場(chǎng)投資的最終結(jié)果是持有同所有投資者面對(duì)市場(chǎng)投資的最終結(jié)果是持有同樣的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合樣的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M M點(diǎn)。這個(gè)組合中會(huì)包點(diǎn)。這個(gè)組合中會(huì)包含所有市場(chǎng)中的股票，并且其比例與這些股票含所有市場(chǎng)中的股票，并且其比例與這些股票的市值比例一樣。的市值比例一樣。CAPMCAPM是收益風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡主導(dǎo)的是收益風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡主導(dǎo)的市場(chǎng)均衡，是許多投資者的行為共同作用的結(jié)市場(chǎng)均衡，是許多投資者的行為共同作用的結(jié)果，即由大量市場(chǎng)參與者后供需均衡的結(jié)果。果，即由大量市場(chǎng)參與者后供需均

37、衡的結(jié)果。（三）資本市場(chǎng)線的函數(shù)表達(dá)式及市場(chǎng)均衡時(shí)有效組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 如果如果M點(diǎn)所代表的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益點(diǎn)所代表的有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別是率和標(biāo)準(zhǔn)差分別是E（rM）和）和M ，投資于這一，投資于這一有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資金比例是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資金比例是WM，投資于無(wú)，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的資金比例是風(fēng)險(xiǎn)證券的資金比例是lWM ，則加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，則加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后的組合的預(yù)期收益率證券后的組合的預(yù)期收益率E（ rP ）和標(biāo)準(zhǔn)差）和標(biāo)準(zhǔn)差P就應(yīng)是就應(yīng)是() EPMFrFpME rrr 對(duì)資本市場(chǎng)線的理解：在市場(chǎng)均衡時(shí)有對(duì)資本市場(chǎng)線的理解：在市場(chǎng)均衡時(shí)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益將滿

38、足一種簡(jiǎn)單的效組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益將滿足一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，對(duì)有效組合而言，風(fēng)險(xiǎn)越大，線性關(guān)系，對(duì)有效組合而言，風(fēng)險(xiǎn)越大，收益越大，并且這時(shí)有效組合的總風(fēng)險(xiǎn)收益越大，并且這時(shí)有效組合的總風(fēng)險(xiǎn)就等于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。就等于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 有效組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償與該組合的風(fēng)險(xiǎn)成有效組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償與該組合的風(fēng)險(xiǎn)成正比例變化，其比例因子是：正比例變化，其比例因子是：() EPMFrFpME rrr() MFMErr 它是資本市場(chǎng)線的斜率，也稱為酬報(bào)波動(dòng)比，即風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。而且是市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。2022-4-1973三、三、CAPM模型的結(jié)論模型的結(jié)論證券市場(chǎng)證券市場(chǎng)線表示的單個(gè)證券和無(wú)效組合的風(fēng)險(xiǎn)線表示的單個(gè)證券和無(wú)

39、效組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系與收益的關(guān)系（一）（一）CAPMCAPM要解決的問(wèn)題要解決的問(wèn)題 資本市場(chǎng)線對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）資本市場(chǎng)線對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）與期望收益率的關(guān)系給予完整的描述，與期望收益率的關(guān)系給予完整的描述，隨風(fēng)險(xiǎn)增大，收益增大，但其中也有含隨風(fēng)險(xiǎn)增大，收益增大，但其中也有含糊之處，即風(fēng)險(xiǎn)究竟怎樣度量，對(duì)無(wú)效糊之處，即風(fēng)險(xiǎn)究竟怎樣度量，對(duì)無(wú)效組合或單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)怎樣度量，不能組合或單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)怎樣度量，不能得到單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益之間得到單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益之間明確的關(guān)系。明確的關(guān)系。2022-4-1974 因?yàn)閱蝹€(gè)證券的總風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因?yàn)閱蝹€(gè)證券的總

40、風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。這其中只有系統(tǒng)性風(fēng)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。這其中只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)能得到補(bǔ)償，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)則與收險(xiǎn)能得到補(bǔ)償，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)則與收益無(wú)關(guān)，通常被分散投資組合消除減弱。益無(wú)關(guān)，通常被分散投資組合消除減弱。在基本假設(shè)下，由于人們均選擇有效證在基本假設(shè)下，由于人們均選擇有效證券組合，與投資者相關(guān)的是單個(gè)證券的券組合，與投資者相關(guān)的是單個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所以我們需要找出對(duì)單個(gè)證系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所以我們需要找出對(duì)單個(gè)證券而言，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益的關(guān)系，券而言，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益的關(guān)系，這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的核心內(nèi)容。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的核心內(nèi)容。我們可以用證券市場(chǎng)線將之表達(dá)出來(lái)。

41、我們可以用證券市場(chǎng)線將之表達(dá)出來(lái)。2022-4-1975（二）證券市場(chǎng)線1、證券市場(chǎng)線（、證券市場(chǎng)線（Security Market Line）,它反映了單個(gè)證券或無(wú)效組合與市場(chǎng)組合的協(xié)方差和該單個(gè)證券或無(wú)效組合預(yù)期收益率之間的在市場(chǎng)均衡時(shí)的線性關(guān)系 其中，i稱為證券i的貝塔系數(shù)，它是表示證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差的另一種方式 ( )2()iMFrFiMME rrEr ( ) ()iFMFiE rrE rr2()imim2022-4-1976以上公式是證券市場(chǎng)線，也即資本資產(chǎn)以上公式是證券市場(chǎng)線，也即資本資產(chǎn)定價(jià)模型。定價(jià)模型。 CAPM 說(shuō)明了一種資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率決定于： 貨幣的純粹時(shí)間價(jià)值: 無(wú)

42、風(fēng)險(xiǎn)利率 承受系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào): 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小: beta 系數(shù)它的含義是：市場(chǎng)組合將其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)它的含義是：市場(chǎng)組合將其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)的的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)的大小按比例分配給單個(gè)證券。大小按比例分配給單個(gè)證券。2022-4-1977 市場(chǎng)組合的總風(fēng)險(xiǎn)只與各項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)市場(chǎng)組合的總風(fēng)險(xiǎn)只與各項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性（各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率組合的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性（各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合的收益率之間的協(xié)方差）有與市場(chǎng)組合的收益率之間的協(xié)方差）有關(guān)，而與各項(xiàng)資產(chǎn)本身的風(fēng)險(xiǎn)（各項(xiàng)資關(guān)，而與各項(xiàng)資產(chǎn)本身的風(fēng)險(xiǎn)（各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率的方差）無(wú)關(guān)。這樣，在投產(chǎn)的收益率的方差）無(wú)關(guān)。這樣，在投資者的心目中，如果資者的心目中，如果 越大，則第越大，則第i i項(xiàng)項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)的影響就越大，資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)的影響就越大，在市場(chǎng)均衡時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)應(yīng)該得到的風(fēng)在市場(chǎng)均衡時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)應(yīng)該得到的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也就應(yīng)該越大。險(xiǎn)補(bǔ)償也就應(yīng)該越大。 im2022-4-1978 如果將證券如果將證券i i換成任意證券組合換成任意證券組合P P，則有，則有E(rE(rp p)