傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)講義

1、金隈科技學(xué)院傳感器原理及工程應(yīng)用（第三版）復(fù)習(xí)提綱姓名傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)目錄目錄考試題型第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)1.1 測(cè)量概論1.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理第二章傳感器概述2.1 傳感器的基本特性2.1.1 傳感器的靜態(tài)特性2.1.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性第三章應(yīng)變式傳感器1.1.1.2555573.1.1金屬應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)3.1.2半導(dǎo)體應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)3.2 應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼3.3 電阻應(yīng)變片的特性3.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路.3.4.1 直流電壓源單臂電橋.3.4.2 直流電壓源半橋差動(dòng)電橋3.4.3 直流電壓源全橋差動(dòng)電橋3.4.4 交流電橋第四章電感式傳感器777

2、8990113:11114.1 自感式電感傳感器4.1.1 工作原理：.4.1.2 輸出特性：.4.1.3 測(cè)量電路4.1.4自感式電感傳感器的應(yīng)用24課后習(xí)題II2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)考試題型選擇題（10空，20分）填空題（15空，30分）簡(jiǎn)答題（4題，30分）計(jì)算題（2題，20分）第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)1.1測(cè)量概論測(cè)量：以被測(cè)量的值或獲取測(cè)量結(jié)果為目的的一系列操作。由下式表示：xnu或nx/u。（式中x：被測(cè)量值；u：標(biāo)準(zhǔn)量，即測(cè)量單位；n：比值。）由測(cè)量所獲得的被測(cè)的量值叫測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果可用一定的數(shù)值表示，也可以用一條曲線(xiàn)

3、或某種圖形表示。測(cè)量結(jié)果應(yīng)包括兩部分：比值和測(cè)量單位。測(cè)量結(jié)果僅僅是被測(cè)量的最佳估計(jì)值，并非真值。著重理解，選擇填空題（2）開(kāi)環(huán)測(cè)量系統(tǒng)：其中x為輸入量，y為輸出量，k1、k2、k3為各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)。輸入、輸出關(guān)系為y=k1k2k3x。特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、誤差較大。其系統(tǒng)框圖如圖1-2：圖1-2開(kāi)環(huán)測(cè)量系統(tǒng)框圖閉環(huán)測(cè)量系統(tǒng)：有一正向通道和一反饋通道，系統(tǒng)框圖如圖1-3:圖1-3閉環(huán)測(cè)量系統(tǒng)框圖2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)其中Ax為正向通道的輸入量,B為反饋環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù),正向通道的總傳遞系數(shù)k=k2k3。由圖可知下面4個(gè)式子成立：k1xx1xf,Xf

4、y,ykxk%Xfkxiky,y-2x1x11k1k1kk,k當(dāng)k>>1時(shí)，則有y1刈，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為：yLx巴x?！緦W(xué)會(huì)推導(dǎo)輸入1k輸出關(guān)系】（4）修正值：修正值是與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的值，即c。Page6引用誤差：是儀表中通用的一種誤差表示方法。它是相對(duì)儀表滿(mǎn)量程的一種誤差，一般也用百分?jǐn)?shù)表示，即測(cè)量范圍上限-測(cè)量范圍下限100%,其中A為絕對(duì)誤差（6）給出儀表精度等級(jí)，判斷儀表精度的高低：儀表精度等級(jí)是根據(jù)最大引用誤差來(lái)確定的。例如，0.5級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)W.5%,1.0級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)由。隨機(jī)誤差（定義）：將測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下士對(duì)

5、同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。定義式：隨機(jī)誤差xx。（重復(fù)性條件見(jiàn)Page7）（8）系統(tǒng)誤差（定義）：在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。定義式：系統(tǒng)誤差xLo（9）簡(jiǎn)答產(chǎn)生隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差的原因。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：實(shí)驗(yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：系統(tǒng)誤差是由固定不變的或按確定規(guī)律變化的因素造成，在條件充分的情況下這些因素是可以掌握的。主要來(lái)源于測(cè)量裝置方面、環(huán)境溫度方面、測(cè)量方法和測(cè)量人員。粗大誤差產(chǎn)生的原因：測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏

6、忽和失誤；測(cè)量條件的突然變化。1.2測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理隨機(jī)誤差的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性、單峰性、有界性、抵償性。要理解Page8的倒數(shù)第四段（2）等精度測(cè)量的計(jì)算步驟：（參照例題1-1）xn)xi一一1.求出xox(x1x2n2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)求出x的誤差范圍n12/1.求算術(shù)平均值。貝塞爾公式：s（不背誦），其中殘差iXixnn1<2,求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差x0X7n(背誦).求誤差范圍3X,3X,并寫(xiě)出置信概率Pa。參見(jiàn)Page11表1-1。非等精度測(cè)量的計(jì)算步驟：（*一參照儀5題1-2）求出Xp。1,求權(quán)p：權(quán)”可理解為各組測(cè)量結(jié)果相對(duì)的

7、可信賴(lài)程度。方法A:Pi：P2：Pmn1:n2:：nm（測(cè)量次數(shù)n的比值）方法B：PiP2Pm1.2211.222、（標(biāo)準(zhǔn)差平方的倒數(shù)的比值）m2.求加權(quán)算術(shù)平均值XpXpXiPiX2P2PiP2xmPmPmm_XiPii1mPii1,求出X的誤差范圍。L求加權(quán)算術(shù)平均值的Xp的標(biāo)準(zhǔn)差-o-XpXpmi”m(m1)PiIi1,其中viXiXpo2.求誤差范圍3xp,3xp,并寫(xiě)出置信概率Papp（4）殘余誤差觀察法【選擇填空】：這種方法是根據(jù)測(cè)量值的殘余誤差的大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線(xiàn)圖形判斷有無(wú)變化的系統(tǒng)誤差。若測(cè)量列中含有不變的系統(tǒng)誤差，用殘余誤差觀察法則發(fā)現(xiàn)不了。Pa

8、ge15的圖1-8。（5）準(zhǔn)?檢查法【選擇填空】:馬利科夫判據(jù)不殘余誤差前后各半分兩組，若如前”與Hi后”之差明顯不為零,則可能含有線(xiàn)性系統(tǒng)誤差。阿貝檢驗(yàn)法：小查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布，若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)Av122V22VnBv12V22V2V32Vn1Vn2VnVi.B右12A1J,則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。n(6)粗大誤差白檢驗(yàn)：3(r準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則格拉布斯準(zhǔn)則理解:某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值ViG,則判斷此值中含有粗大誤測(cè)ft次數(shù)舞注信概率H渤最次數(shù)用蜀信旗率P.d的0.950,991

9、131.161.15112.4824234L4g1,46122,555L751.67132.612,3361.82142,66243772.101.94152.702.4182.222*03162.74244+92.蹌2.11182.022-SO102ML2.182Q2.882,5B差，應(yīng)予剔除。此即格拉布斯準(zhǔn)則。G值與重復(fù)測(cè)量次數(shù)n和置信概率Pa有關(guān)，見(jiàn)表1-4*1-4格拉布斯準(zhǔn)則中的G值.參照例題,.1二3(8)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的合成:f一X1X1f一X2X2fnf,XnXj（絕對(duì)誤差傳遞公式）Xnj1Xj其中Xj是自變量Xj的絕對(duì)誤差，上稱(chēng)為誤差傳遞系數(shù)xj參照傷J題1-4叁照習(xí)題1-

10、10、1-.11、二1242020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第二章傳感器概述第二章傳感器概述2.1 傳感器的基本特性2.1.1 傳感器的靜態(tài)特性靈敏度：傳感器在穩(wěn)定工作時(shí)的輸出量變化(AY)對(duì)輸入量變化(AX)的比值即為其靈丫dY敏度So其表達(dá)式為S二?！咀⒁鈫挝弧縓dX例：某位移傳感器在位移變化1mm時(shí)，輸出電壓變化了300mV,則其靈敏度為()。星YU300mV解：S300mV/mm300V/mXS1mm(2)線(xiàn)性度：傳感器的線(xiàn)性度是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入之間數(shù)量關(guān)系的線(xiàn)性程度。用全量程范圍內(nèi)實(shí)際曲線(xiàn)與擬合直線(xiàn)間的最大偏差A(yù)Ymax與滿(mǎn)量程輸出YFS的百分比來(lái)表示。線(xiàn)性度也稱(chēng)為非線(xiàn)性誤

11、差。用l表示。其表達(dá)式為l八吧100%oYfs遲滯：人們將相同工作條件下進(jìn)行全量程范圍測(cè)量時(shí)正行程和反行程輸出的不重合程度稱(chēng)為遲滯或滯后。遲滯誤差一般以全量程范圍校準(zhǔn)時(shí)同一輸入量的正行程輸出和反行程輸出之間的最大偏差A(yù)Hmax與滿(mǎn)量程輸出值的百分比表示，即hHmax/YFS100%o(4)漂移：傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨時(shí)間變化，此現(xiàn)象稱(chēng)為漂移。最常見(jiàn)的漂移是溫度漂移。溫度漂移是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓吭O(shè)定在某個(gè)值，工作環(huán)境溫度偏移標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度(一般為20C)時(shí)，溫度變化1C輸出值的變化量與滿(mǎn)量程Yfs的百分比表示，即：溫漂丫20100%oYfst(5)傳感器的靜態(tài)特性：靈敏

12、度、線(xiàn)性度、遲滯、重復(fù)性、漂移。2.1.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的基本動(dòng)態(tài)特性方程：andny/dtna1dy/dta0ybmdmx/dtmtdx/dtb0x(2)零階系統(tǒng)：如果一個(gè)傳感器的輸入量隨時(shí)間的變化為輸入量的bo/a。倍，則輸出與輸入的關(guān)系可以表示為：5x(t),其輸出量y(t)隨時(shí)間的變化是a0ytb0xtokb°/a0為傳感器2020-5-7第二章傳感器概述傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)Y(S)1X(S)s1'0t01t0'11s1s的靜態(tài)靈敏度或放大倍數(shù)?！咎羁铡恳浑A系統(tǒng)：如果傳感器的電路中含有一個(gè)儲(chǔ)能元件(電感或電容)，其輸出量y與輸入量x的關(guān)系可以表示為

13、：a1dy-t-aoytboxt曳dyy包x。dtaodtao式中一-傳感器的時(shí)間常數(shù)，ai/ao；k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大倍數(shù)，kbo/aoo(4)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)【掌握推導(dǎo)過(guò)程】：一階傳感器的微分方程為：皿y(t)x(t),dt設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1,則它的傳遞函數(shù)為：H(s)對(duì)初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，即1輸入信號(hào)的拉氏變換為：Xs1,s一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變換式為：YsHst圖2-8一階傳感器的單位階躍響應(yīng)可得一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為：yt1e一。2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第三章應(yīng)變式傳感器第三章應(yīng)變式傳感器3.1 工作原理

14、3.1.1 金屬應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)(1)軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變：dl/1為軸向應(yīng)變，dr/r為徑向應(yīng)變，兩者之間的關(guān)系可表小為:drdl為電阻絲的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。(2)金屬絲的靈敏系數(shù)K：通常把單位應(yīng)變引起的電阻值變化稱(chēng)為電阻絲的靈敏系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量K的取值區(qū)間為(2,6)則有dR12RdRdRdR豆1dRR式中：體材料的彈性模量;半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)；半導(dǎo)體材料的應(yīng)變半導(dǎo)體材料所受的應(yīng)變力；E半導(dǎo)由于E12,近似有dRR即有dR(12E)G(G12E,為半導(dǎo)體靈敏系數(shù))。對(duì)于半導(dǎo)體材料,它的壓阻系數(shù)冗很大，G主要由ttE決定，即外冗&般G在50

15、dRR3.1.2 半導(dǎo)體應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)dR,八12Rd100之間，比金屬的靈敏度高很多。3.2 應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)：由敏感柵、基底、覆蓋層、引線(xiàn)和粘合劑組成。2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第三章應(yīng)變式傳感器3.3 電阻應(yīng)變片的特性應(yīng)變片絕緣電阻：是指已粘貼的應(yīng)變片的引線(xiàn)(電阻絲)與被測(cè)件之間的電阻值Rm。(2)最大工作電流：是指已安裝的應(yīng)變片允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax工作電流大，輸出信號(hào)也大，靈敏度就高。應(yīng)變片的溫度誤差：產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面：電阻溫度系數(shù)的影響：當(dāng)溫度變化AW,電阻絲電阻白變化值為：RR0&a

16、mp;°t【理解記憶】。其中RRo10t,Rt溫度為t時(shí)的電阻值；Ro溫度為to時(shí)的電阻值；0溫度為to時(shí)電阻絲的電阻溫度系數(shù)；At溫度變化值，At=t-to0試件材料和電阻絲材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響：設(shè)電阻絲和試件在溫度為時(shí)的長(zhǎng)度均為lo0它們的線(xiàn)膨脹系數(shù)分別為,和例，當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形代、附加應(yīng)變/和附加電阻變化ARb分別為:11glsgl|gloKoRoKoRogslotstst理解記憶(4)電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法：應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線(xiàn)路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類(lèi)。線(xiàn)路補(bǔ)償法：民一工作應(yīng)變片+治一樸償應(yīng)變片®3-4電僑樸悻法電橋補(bǔ)償是最常

17、用的且效果較好的線(xiàn)路補(bǔ)償法。圖3-4所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖電橋輸出電壓U。與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：UoAR1R4RbR30上式中，A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知，當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，Ri和Rb對(duì)電橋輸出電壓Uo的作用相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。工程上，一般按R1=RB=R3=R4選取橋臂電阻溫度補(bǔ)償原理：一|測(cè)量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片Ri粘貼在被測(cè)試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片Rb粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變，當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，Ri和Rb又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場(chǎng)中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，使Uo=o。2o2o-5-7第三章應(yīng)變式

18、傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)當(dāng)溫度升高或降低AM,兩個(gè)應(yīng)變片因溫度相同而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)。若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變e的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1有新的增量R1R1K,而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，即有UoAR1R4K,由上式可知電橋的輸出電壓Uo僅與被測(cè)試件的應(yīng)變e有關(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。應(yīng)變片自補(bǔ)償法【了解】3.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.4.1 直流電壓源單臂電橋（i）工作原理:電橋線(xiàn)路原理圖A.電橋輸出電壓為：VoER2RR2R4R3R4式中R2為負(fù)載應(yīng)變片電阻，Ri、R3、R4的阻值固定。B.電橋平衡條件：R1R4R2R3。C.當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片的電阻變

19、化為AR2,則電橋不再平衡，并且設(shè)橋臂比n=R1/R2,由于AR2<<R2,再考慮到平衡條件R1R4R2R3,則電橋輸出電壓為：VoE*W。電壓靈敏度Sr：S.Vor2/r2nR21n2R2r2/r2當(dāng)n=1時(shí)，Sr取得最大值即當(dāng)電橋供電電壓E確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第三章應(yīng)變式傳感器靈敏度最高。此時(shí)有:VonR21n2R1匚R24"STSr(3)非線(xiàn)性誤差及其補(bǔ)償方法【填空選擇】相對(duì)非線(xiàn)性誤差為：r1E4R2R21ER2R24R22R21R21E4R211R22R2例：半導(dǎo)體應(yīng)變的K=100,當(dāng)應(yīng)變?yōu)?000d

20、時(shí)，該半導(dǎo)體的非線(xiàn)性誤差為(R22R2116-K-1005000106220.2525%3.4.2直流電壓源半橋差動(dòng)電橋(1)工作原理:R22R2)。K【記住結(jié)論】電橋線(xiàn)路原理圖A.電橋輸出電壓為：VoE22。若AR1=AR2,R1=R2,RR1R2RR3RR3=R4時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：VoLR2R211R2E1=-Eo【記住結(jié)論】102R222R22020-5-7第三章應(yīng)變式傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)B.電壓靈敏度Sr：SVO一1E（橋差動(dòng)電橋的電壓靈敏度Sr比單臂電橋提高R2R22了一倍）。C,半橋差動(dòng)電橋不能起到溫度補(bǔ)償作用。3.4.3直流電壓源全橋差動(dòng)電橋（i）工作原理:電橋線(xiàn)路原理圖

21、A.電橋輸出電壓為：VoERRRR。RiRiR2R2R3R3R4R4若ARi=AR2=AR3=AR4=回，Ri=R2=R3=R4=R時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：VoER4_5'ee【記住結(jié)論】2R22R42R2RRB.電壓靈敏度Sr：SVO-E（全橋差動(dòng)電橋的電壓靈敏度Sr比單臂電橋提高R2R2了3倍，比半橋差動(dòng)電橋提高了i倍）。C.若考慮全橋電路中溫度對(duì)各電阻影響，且假定每個(gè)電阻受溫度變化影響相同，此時(shí)全橋差動(dòng)電橋不能起到溫度補(bǔ)償作用。3.4.4交流電橋ii（i）工作原理：【理解推導(dǎo)過(guò)程】2020-5-7第三章應(yīng)變式傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)Q1口一.口圖3-7交流電橋A.每一橋臂的復(fù)阻抗為

22、：Z1-RZ2-RZ3R3、Z4R1jR1cl1jR2C2B.交流電橋的平衡條件：由交流電路分析可知,UoU(ZiZ4Z2Z3)(ZiZ2)(Z3Z4)要滿(mǎn)足電橋平衡條件即U0,則有Z1Z4R1R1R42R31jR1C11jR2C2Z2Z30代入乙、Z2、Z3、Z4,整理得:R3R1也R2jR4C2其實(shí)部、虛部分別相等,并整理可得交流電橋的平衡條件為:員R1國(guó)并且R3C2ZZ0C.電容平衡條件：被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1=Z10+AZ,Z2=Z20-區(qū)變化時(shí)（且Z10=Z20=Z0）,則電橋輸出為：Uo參照習(xí)題3-53£、一3-7122020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第四章電感式傳感

23、器第四章電感式傳感器4.1 自感式電感傳感器4.1.1 工作原理：圖4-1變磁阻式傳感器W2W2A其中線(xiàn)圈的電感量為：LW°A【聲明：W線(xiàn)圈的匝數(shù)；Rm磁路總Rm2磁阻；氣隙的厚度；A0氣隙的截面積；田一一空氣的導(dǎo)磁率】。上式表明，當(dāng)線(xiàn)圈匝數(shù)為常數(shù)時(shí)，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，只要改變6或13Ao均可導(dǎo)致電感變化。2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第四章電感式傳感器4.1.2輸由特性:5£A%£>0%+A<5圖4-2變隙式電感傳感器的£一8特性A,變氣隙厚度（變隙）式電感傳感器的L與6之間是非線(xiàn)性關(guān)系，特性曲線(xiàn)如圖所示。B.當(dāng)銜

24、鐵向上或者向下移動(dòng)A6時(shí)，求得電感相對(duì)增量AL/L為:LLoLLo11()o()o對(duì)上面式子線(xiàn)性處理，忽略高次項(xiàng)，即得:C.靈敏度Ko：Ko()2上移o()2下移oL_Loo【/為氣隙厚度的相對(duì)變化量）】142。2。-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第四章電感式傳感器1鐵芯;2一線(xiàn)圈;3-銜鐵當(dāng)差動(dòng)使用時(shí)，兩個(gè)電感線(xiàn)圈接成交流電橋的相鄰橋臂，另兩個(gè)橋臂由電阻組成，電橋輸出電壓與AL有關(guān)，其具體表達(dá)式為：24LLiL22Lo1對(duì)上式進(jìn)行線(xiàn)性處理，忽略高次項(xiàng)得:Lo2。o000L1c2靈敏度K。：Ko旦石?！静顒?dòng)式比單線(xiàn)圈式的靈敏度高一倍】o4.1.3測(cè)量電路自感式電感傳感器的等效電路：A.有功分量

25、R:線(xiàn)圈線(xiàn)繞電阻和渦流損耗電阻及磁滯損耗電阻B,無(wú)功分量C:線(xiàn)圈的自感L和繞線(xiàn)間的分布電容。15C.等效電路圖：2o2o-5-7第四章電感式傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)RjLC其等效線(xiàn)圈阻抗為：Z【品質(zhì)因數(shù)Q:QL/RRjLjCD,并聯(lián)電容的作用：一是電感傳感器的有效串聯(lián)損耗電阻和有效電感都增加了，而線(xiàn)圈的有效品質(zhì)因數(shù)Q卻減??；二是電感傳感器的靈敏度增加了，從而引起傳感器性能變化。(2)交流電橋式測(cè)量電路:交流電橋式測(cè)量電路下圖所示為交流電橋測(cè)量電路，把傳感器的兩個(gè)線(xiàn)圈作為電橋的兩個(gè)橋臂Z1和Z2,另外二個(gè)相鄰的橋臂用純電阻R代替，對(duì)于高Q值(Q=L/R)的差動(dòng)式電感傳感器，線(xiàn)圈的電感遠(yuǎn)遠(yuǎn)大

26、于線(xiàn)圈的有功電阻，即>>R,其輸出電壓為:U。UjL2RojLoUL2Lo162020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)第四章電感式傳感器忽略高次項(xiàng)后：2,靈敏度Ko：KoLooL2o0又UoU,，則有Uo-U，電橋輸出電壓與A6成正比關(guān)系。2Lo2Loo(3)變壓器式交流電橋：【理解推導(dǎo)過(guò)程、會(huì)作圖】變壓器式交流電橋測(cè)量電路如右圖所示，電橋兩臂Zi、Z2,為傳感器線(xiàn)圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級(jí)線(xiàn)圈的1/2阻抗。當(dāng)負(fù)截阻抗為無(wú)窮大時(shí)，橋路輸出電壓為:UoZ2UUZ2ZiU乙z2萬(wàn)z1z27變壓器式交流電橋測(cè)量時(shí)被測(cè)件與傳感器銜鐵相連，當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即乙Z2Z時(shí),當(dāng)

27、傳感器銜鐵上移時(shí)，有ZiZZ,Z2ZZ,止匕時(shí):_LUL2當(dāng)傳感器銜鐵下移時(shí)，有ZiZZ,Z2ZZ,止匕時(shí):172Q2Q-5-7第四章電感式傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)所以，銜鐵上下移動(dòng)相同距離時(shí)，輸出電壓的大小相等，但方向相反。4.1.4自感式電感傳感器的應(yīng)用(i)變隙電感式壓力傳感器:銜鐵圖d-a空隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖原理：當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移。于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過(guò)線(xiàn)圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表指示值就反映了被測(cè)壓力的大小。(2)變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器鈦芯線(xiàn)潮洌4-9變隙式差動(dòng)電嗓玉力告感器182020-5

28、-7第四章電感式傳感器傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)原理：當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入C形彈簧管時(shí)，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線(xiàn)圈1和線(xiàn)圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化，即一個(gè)電感量增大，另一個(gè)電感量減小。電感的這種變化通過(guò)電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測(cè)壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測(cè)儀表測(cè)量出輸出電壓19即可得知被測(cè)壓力的大小。2020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)書(shū)本例題書(shū)本例題【例1-11對(duì)某一溫度進(jìn)行10次精密測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，設(shè)這些測(cè)得值已消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差，求測(cè)量結(jié)果。測(cè)量值列表廳F測(cè)量值/c殘余誤差/cVi2/C18

29、5.710.039285.63-0.0525385.65-0.039485.710.039585.690.011685.690.011785.700.024885.6800985.66-0.0241085.6800x85.6810Vi0i12Vi20.0062_12解：算術(shù)平均值：xXi85.68C10i1J10_(Xx)2i10.00620.026c101,101算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差:0.026,100.0080.01C測(cè)量結(jié)果表示為：xX3x85.680.03C,Pa99.73%【例1-2】用三種不同的方法測(cè)量某電感量，三種方法測(cè)得的各平均值與標(biāo)準(zhǔn)差為L(zhǎng)11.25mH,廠0.040mHL1L

30、21.24mH,匚0.030mH2022020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)書(shū)本例題0.050mH求電感的加權(quán)算術(shù)平均值及其加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。解：令P31,則P1：P2：P322L3,匚3T:2LiL22匚32匚30.0500.0400.0500.03020.0500.0501.563:2.778:1加權(quán)算術(shù)平均值為：Lp加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為:【例1-3】對(duì)某一電壓進(jìn)行LiPii1mPii1xp1.25*1.5631.24*2.7781.221.5632.77811.239mHm2PiVii1m0.007mH(m1)Pii112次等精度測(cè)量，測(cè)量值如表1-5所示（表略，詳見(jiàn)Page

31、17）,若這些測(cè)試值已消除系統(tǒng)誤差，試判斷有無(wú)粗大誤差，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。解：1.求算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差:Ui工12Ui20.401mV12i1s1121iGsi2.280.0320.073v6故U6應(yīng)剔除，剔除后重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。111U2Ui20.409mV11i1112s2：11121Vi20.0145mVi12020-5-7書(shū)本例題傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)再次判斷粗大誤差，查表1-4得格拉布斯系數(shù)G=2.23oGs22.280.01450.032所有Vi2均小于Gs2,故其他11個(gè)測(cè)量值中無(wú)壞值。3 .計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：又一學(xué)50.004mV,n，114 .最后測(cè)量結(jié)果可表

32、示為：xX3又20.410.012mVPa99.73%【例1-4】用手動(dòng)平衡電橋測(cè)量電阻Rx（如下圖所示）。已知Ri=100Q,R2=1000Q,Rn=100Q,各橋臂電阻的恒值系統(tǒng)誤差分別為AR1=0.1Q,AR2=0.5QAR3=0.1Q求取消恒值系統(tǒng)誤差后的Rx的值。測(cè)量電阻R,的平衡電橋原理線(xiàn)路圖x解：被測(cè)電阻Rx變化時(shí)，調(diào)節(jié)可變電阻Rn的大小，使檢流計(jì)指零，電橋平衡，此時(shí)有:RiRnR2RxR2不考慮Ri、R2、Rn的系統(tǒng)誤差時(shí)，有：Rx08Rn310010R21000由于Ri、R2、Rn存在誤差，因此測(cè)量電阻Rn也將產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，則:fy%XifX2X2fxnxn222020-5-

33、7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)書(shū)本例題RxRxR1R1RxR2R2RxRnRnRnR2R1-RRnR2R2R1R2Rn1000.11001000.51000.110002100010000.015Rx0.015消除ARi、出2、ARn的影響，即修正后的電阻Rx應(yīng)為:RxRx0Rx100.0159.985232020-5-7傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)課后習(xí)題課后習(xí)題1-10對(duì)某節(jié)流元件（孔板）開(kāi)孔直徑d20的尺寸進(jìn)行了15次測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：120.42 120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43 120.4

34、2120.39120.39120.40試用格拉布斯準(zhǔn)則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫(xiě)出其測(cè)量結(jié)果。解：對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)列表如下:序號(hào)測(cè)量值d20（mm）殘余誤差Vi(d20id20)(mm)殘余誤差Vi(d20id20(i7)(mm)1120.420.0160.0092120.430.0260.0193120.400.004-0.0114120.420.0160.0095120.430.0260.0196120.39-0.014-0.0217120.30-0.1048120.400.004-0.0119120.430.0260.01910120.410.006-0.00111120.430.02

35、60.01912120.420.0160.00913120.39-0.014-0.02114120.39-0.014-0.02115120.400.004-0.011d20120.404mmd20(i7)120.411mm廠VdJ-i0.0327mmd20)151Gd200.0788(mm)口d0.0161mm201141Gd200.0382(mm)當(dāng)n=15時(shí)，若取置信概率P=0.95,查表可得格拉布斯系數(shù)G=2.41。則:Gd202.410.03270.0788(mm)v70.104,所以d7為粗大誤差數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)剔除。然后重新計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差24當(dāng)n=14時(shí)，若取置信概率P=0.95,

36、查表可得格拉布斯系數(shù)G=2.37。2020-5-7課后習(xí)題傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)則Gd如2.370.01610.0382(mm)jvi,所以其他14個(gè)測(cè)量值中沒(méi)有壞值。計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差d200.0161五n140.0043(mm)330.00430.013(mm)d20所以，測(cè)量結(jié)果為：d20(120.4110.013)(mm)(P99.73%)1-11對(duì)光速進(jìn)行測(cè)量，得到如下四組測(cè)量結(jié)果:第一組m/sb.01000X106(11/s第二組02.98500X10"tn/sb用二0.O1OOOX1O0m/s第三蛆99990X10Bcr一一一一r號(hào)=0.00200X10,m/s

37、第四組3=2.99930X10sm/sb-s=0.00100X10"求光速的加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。解：其權(quán)為:尹I：p2tpsPa=-L：-yJ-r：Ur=Ll；25：100故加權(quán)算術(shù)平均值為:(2t98000xI+2,98500x1+2.99990x25+斗9930型0也ltI_299915xj-1+1+25+100故加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為:xpm2PiVii1(mm1)Pii10.00127108m/s1-12用電位差計(jì)測(cè)量電勢(shì)信號(hào)Ex(如圖所示)。252020-5-7課后習(xí)題傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)用電位差計(jì)測(cè)量電勢(shì)信號(hào)E,（如圖所示），已知L=4mA,I?=2MR：=5

38、Q,用二103國(guó)二10。，工小5Q.電路中電阻R及、J的定值系統(tǒng)誤差分別為3R=+0,01Qr取=H）.01Qi&r尸40.005良設(shè)檢流計(jì)G、上支路電流I：和下支路電流I二的誤差忽略不計(jì)：求消除系統(tǒng)誤差后的日的大小.解:1根據(jù)電位差計(jì)的測(cè)量原理，當(dāng)電位差計(jì)的輸出電勢(shì)J與被測(cè)電勢(shì)反等時(shí)，系統(tǒng)平衡,檢流計(jì)指零，此時(shí)有訃R、+。）-4%=6當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，被測(cè)電勢(shì)E,=i4R+/）4&=4x（5+5）-2xl0=20w由于RR-r（凡的一部分）存在誤差，所以在檢測(cè)的過(guò)程中也將隨之產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，根據(jù)題意系統(tǒng)誤差是用絕對(duì)誤差表示，因此測(cè)量以時(shí)引起的系統(tǒng)誤差為£E*EtE&

39、;EeEM怨pM1諷比=4M+3%+及©I、+廣“-lhr.-rm=4xO.Ol+4x0.005-2x0.01=0.04加y計(jì)算結(jié)果說(shuō)明.瓦、r,的系統(tǒng)誤差對(duì)被測(cè)電勢(shì)E1的綜合影響使得E工值20mv大于實(shí)E故七度系統(tǒng)辰差打影咤后，夜洌電吟成為xEx200.0419.96mV263-5題圖為一直流應(yīng)變電橋。圖中E=4V,Ri=R2=R3=R4=120Q,試求:2020-5-7課后習(xí)題傳感器原理及工程應(yīng)用復(fù)習(xí)圖3-5直流電橋Ri為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng)Ri的增量為ARi=1.2Q時(shí)，電橋輸出電壓Uo=?Ri、R2都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓Uo=?題中，如果與感受應(yīng)變的極性相反，且ARi=AR2=1.2Q電橋輸出電壓Uo=?解：電橋輸出電壓Uo：由于Ri、R2都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，所以有&=&=R=AA=Aj?；ZARR_尸C120、L八-£-盧=0*2（火-&02人）2240J根據(jù)題意設(shè)Ri=R+AR