211一元二次方程課件

1、第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃都要比賽一場根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排安排7天，每天安排天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？（多少個(gè)隊(duì)參賽？（課件課件：探索比賽場次探索比賽場次） 問題問題205628)1x212xxx即（解答 解：設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參加比賽，由題意得： 0562xx1一元二次方程的概念一個(gè)2整式只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的_方程，叫做一元二次方程注意：一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：(1)

2、只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(3)是整式方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0(a0) ，其中_是二次項(xiàng)，_是二次項(xiàng)系數(shù)；_是一次項(xiàng)，_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng)注意：(1)前提條件：a0；(2)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)都是帶前面符號的，這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)相等3一元二次方程的解能夠使一元二次方程左右兩邊_的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根ax2abxbc知識(shí)點(diǎn) 1 一元二次方程的概念(重點(diǎn))(1)其中為一元二次方程的有哪些；(2)對比各方程的特征請說明：判斷一個(gè)方程為一元二次方程應(yīng)從哪幾方面考慮思路

3、點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的定義即可解答解：(1)是一元二次方程的有：2xx23， x23和x27x2；(2)一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項(xiàng)系數(shù)不為 0；是整式方程；只含有一個(gè)未知數(shù)5【跟蹤訓(xùn)練】其中是一元二次方程的有()BA3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)解析：是一元二次方程2當(dāng) m 為何值時(shí)，下列方程為一元二次方程？(1)(m1)x23x5；(2)4xm3x10.解：(1)由題意，得 m10，m1.(2)m32，m1.知識(shí)點(diǎn) 2 一元二次方程的一般形式【例 2】 將方程(82x)(52x)18 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)思

4、路點(diǎn)撥：一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)具有兩個(gè)特征：(1)方程的右邊為 0；(2)左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0.注意：寫二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)時(shí)，不要漏掉其前面的符號解：去括號，得 4016x10 x4x218，移項(xiàng)，得 4x226x220，其中二次項(xiàng)系數(shù)為 4，一次項(xiàng)系數(shù)為26，常數(shù)項(xiàng)為 22.【跟蹤訓(xùn)練】3把方程 x(2x1)1 化成 ax2bxc0 的形式，則 a，)Ab，c 的一組值是(A2，1，1C2,1，1B2，1,1D2,1,14把下列關(guān)于 x 的一元二次方程化為一般形式，并指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)3x25x1；(2)a(x

5、2x)bxc(a0)解：(1)一般形式為 3x25x10，二次項(xiàng)系數(shù)為 3，一次項(xiàng)系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為 1.(2)一般形式為 ax2(ab)xc0，二次項(xiàng)系數(shù)為 a，一次項(xiàng)系數(shù)為(ab)，常數(shù)項(xiàng)為c.知識(shí)點(diǎn) 3 一元二次方程的解(難點(diǎn))【例 3】 已知關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x23x5m40 有一根為 2，求 m 的值思路點(diǎn)撥：一根為 2 即 x2 為方程的解，故只需把 x2代入原方程解：把 x2 代入(m1)x23x5m40，得4(m1)65m40.解得 m6.【跟蹤訓(xùn)練】5已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 的)一個(gè)根，則 m 的值是(A1C0B1D無法確定6如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一個(gè)根，那么常數(shù)c 是()DA2B4C6D8B7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：1 必是該方程的一個(gè)