二元一次方程組復(fù)習(xí)(1)

1、 設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組解方程組檢驗(yàn)檢驗(yàn)代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）二、有關(guān)概念二、有關(guān)概念1.二元一次方程二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未只有兩個(gè)未知數(shù)知數(shù),并且并且兩兩個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1,系數(shù)系數(shù)都不是都不是0的的整式整式方程方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程組二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)共有兩個(gè)未知數(shù)

2、的方程組未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組.4.二元一次方程組的解二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程使二元一次方程組的兩個(gè)方程左左、右兩邊的右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程組的解程組的解.三、方程組的解法三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法用哪一種解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加減法代入法和加減法用代入法解二元一次方程組的步驟：用代入法解二元一次方程組的步驟： 1.變形變形(求表達(dá)式求表達(dá)式)：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比從方程組中

3、選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如較簡(jiǎn)單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示; 2.代入代入:把這個(gè)含把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，消去中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.求解求解:解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值; 4.回代回代:再把求出的再把求出的x的值的值 代入變形后的方程，代入變形后的方程，求出求出y的值的值.5.結(jié)果結(jié)果:寫(xiě)出原方程組的解寫(xiě)出原方程組的解.用加減法解二元一次方程組的步驟：用加減法解二元一次方程組的步驟： 1.變形變形(變系數(shù)變系

4、數(shù)):利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的同一程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等；個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等； 2.加加(減減):把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；方程； 3.求解求解:解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值的值 ； 4.代入代入:把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得

5、為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程的解到方程的解 .5.結(jié)果結(jié)果:寫(xiě)出原方程組的解寫(xiě)出原方程組的解.四、知識(shí)應(yīng)用四、知識(shí)應(yīng)用1.下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B. C. D.2351YX10622 xx735 yx2已知方程已知方程5221nmmyxyx、是關(guān)于（）（）一次方程，則nm的二元.已知已知x，y是方程是方程kx-y的的解，則解，則k（）（）.已知方程已知方程x-y11,用含用含x的式子表示的式子表示y為為_(kāi)用含用含x的式子表的式子表y_知 識(shí) 回 顧知 識(shí) 回 顧 1已知方程2xy3；x21； y5x； xxy10；xyz6中

6、二元一次方程有_（填序號(hào)）2在方程3xay8中，如果 是它的一個(gè)解，則a的值為_(kāi)3把面值2元的紙幣換成1角或5角的硬幣，則換發(fā)共有（ ）種 A4 B5 C6 D713yx 、a=1B知 識(shí) 回 顧知 識(shí) 回 顧 4下列是二元一次方程組的是（ ）A B C D5方程組 的解為 ，則里的 兩個(gè)數(shù)分別是（ ）A3，1 B5，1 C2，3 D2，46在3x4y9中，如果2y6，那么x_ 7解下列方程組523zyyx3634xyx21xyyx38232yxyx 3?2yxyx ?2yx ?27(1)24xyxy 4(1)3(1) 2(2)223xyyxy 3(3)510 xyyzxzBB-15 . 解方

7、程組解方程組: (1)3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)

8、，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值4、寫(xiě)出方程組的解、寫(xiě)出方程組的解未知數(shù)系數(shù)為未知數(shù)系數(shù)為1或或-1時(shí)常用代入法時(shí)常用代入法解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3思考：在例2中，你還能用什么方法解題？(2).加減法消元時(shí)加減法消元時(shí),先要把先要把相同未知數(shù)的系數(shù)化為相同未知數(shù)的系數(shù)化為相同或相反相同或相反16)2(4)(6143)(2yxyxyxyx(3).復(fù)雜方程復(fù)雜方程先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)161021

9、2115yxyx解：原方程組化簡(jiǎn)為：18231937213445zyxzyxzyx已知方程組已知方程組 的解的解滿(mǎn)足滿(mǎn)足2x+3y=6，求，求m的值。的值。 59xymxym矯 正 補(bǔ) 償矯 正 補(bǔ) 償 1已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y =_，用含y的式子表示x，則x =_2用代入法解方程組最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)方程_用含_的代數(shù)式表示_，并代入_3解下列方程組：（1） （2）4若 是方程組 的解，則a=_，b =_.; 823, 32yxxy. 243, 53yxyx; 1, 1yx;153, 52byaxyax知 識(shí) 回 顧知 識(shí) 回 顧 1用16元買(mǎi)了60分和80分兩種郵票共22枚，60分和80分的郵票各買(mǎi)了多少枚？2一旅游者從下午2時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下坡時(shí)每小時(shí)走6千米，問(wèn)旅游者一共走了多少路？列出方程組 3如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，AOC比BOC的三倍少10，設(shè)AOCBOC的度數(shù)分別為x、y ，那么下列求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（ ）A B C D 10180yxyx103180