概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第6章 a統(tǒng)計(jì)(概念1)

1、 從歷史的典籍中，人們不難發(fā)現(xiàn)許多關(guān)于錢糧、從歷史的典籍中，人們不難發(fā)現(xiàn)許多關(guān)于錢糧、戶口、地震、水災(zāi)等等的記載，說(shuō)明人們很早就開(kāi)始戶口、地震、水災(zāi)等等的記載，說(shuō)明人們很早就開(kāi)始了統(tǒng)計(jì)的工作了統(tǒng)計(jì)的工作 . 但是當(dāng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)，只是對(duì)有關(guān)事實(shí)的但是當(dāng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)，只是對(duì)有關(guān)事實(shí)的簡(jiǎn)單記錄和整理，而沒(méi)有在一定理論的指導(dǎo)下，作出簡(jiǎn)單記錄和整理，而沒(méi)有在一定理論的指導(dǎo)下，作出超越這些數(shù)據(jù)范圍之外的推斷超越這些數(shù)據(jù)范圍之外的推斷. 到了十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，隨著近代數(shù)學(xué)和到了十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，隨著近代數(shù)學(xué)和概率論的發(fā)展，才真正誕生了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)這門學(xué)科概率論的發(fā)展，才真正誕生了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)這門學(xué)科. 什么是數(shù)

2、理統(tǒng)計(jì)學(xué)什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué):它是它是(1)研究怎樣以研究怎樣以有效的方式有效的方式收集、收集、 整理和整理和(2)分析分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以便對(duì)所考察的問(wèn)題作出，以便對(duì)所考察的問(wèn)題作出推斷和預(yù)測(cè)，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)推斷和預(yù)測(cè)，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議和建議. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)可分為兩大類數(shù)理統(tǒng)計(jì)可分為兩大類(1)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究，就是研究怎樣有效地、就是研究怎樣有效地、合理的獲得數(shù)據(jù)的方法合理的獲得數(shù)據(jù)的方法;(2)統(tǒng)計(jì)推斷，利用數(shù)據(jù)對(duì)所研究的問(wèn)題統(tǒng)計(jì)推斷，利用數(shù)據(jù)對(duì)所研究的問(wèn)題, 盡盡可能地作出精確而可靠的結(jié)論可能地作出精確而可靠的結(jié)

3、論. 本課中，著重本課中，著重(2). 某種子公司某種子公司A，栽種了幾種類別的，栽種了幾種類別的 鮮花，鮮花，收獲了大量的花籽，收獲了大量的花籽，并把并把每每25粒花籽扎成一小?；ㄗ言梢恍“鍪郯鍪? 一個(gè)零售商批發(fā)了若干包，并向顧客一個(gè)零售商批發(fā)了若干包，并向顧客保證：在每包保證：在每包25粒花籽中至少有?；ㄗ阎兄辽儆?2粒將能發(fā)芽粒將能發(fā)芽，否則的話可免費(fèi)調(diào)換另一包，否則的話可免費(fèi)調(diào)換另一包.每包要是有每包要是有3粒不粒不發(fā)芽，馬上免費(fèi)退換！發(fā)芽，馬上免費(fèi)退換！每包每包25粒粒每包每包25粒中粒中至少有至少有22粒將粒將發(fā)芽發(fā)芽所有的包都所有的包都如此嗎？如此嗎？零售商面臨如下兩種類

4、型的不肯定性：零售商面臨如下兩種類型的不肯定性：(1) 他對(duì)種子公司出售的包中可接受（即至少有他對(duì)種子公司出售的包中可接受（即至少有22粒?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例花籽將發(fā)芽）的包數(shù)所占比例 是不清楚的是不清楚的. AP(2)由于種子公司出售的花籽的貨單上，這類花籽共由于種子公司出售的花籽的貨單上，這類花籽共有一百萬(wàn)包，而零售商只購(gòu)買了有一百萬(wàn)包，而零售商只購(gòu)買了200包，包，那些包是可那些包是可接受的呢？接受的呢？這就是盡管他知道了一百這就是盡管他知道了一百萬(wàn)包可接受的比例萬(wàn)包可接受的比例 ，但對(duì)他所購(gòu)買的但對(duì)他所購(gòu)買的200包，包，其中可接受的比例仍舊沒(méi)其中可接受的比例仍舊沒(méi)有有“把握把

5、握”.AP從中購(gòu)買從中購(gòu)買200包包共共100萬(wàn)包萬(wàn)包 在已知在已知 的條件下，這種不肯定性的程度的條件下，這種不肯定性的程度已在概率論部分作過(guò)討論已在概率論部分作過(guò)討論.AP回到第一類不肯定性：回到第一類不肯定性： 零售商對(duì)種子公司出售的小包中可接受（即零售商對(duì)種子公司出售的小包中可接受（即至少有至少有22?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例?；ㄗ褜l(fā)芽）的包數(shù)所占比例 是是多少?zèng)]有把握多少?zèng)]有把握.AP零售商能夠根據(jù)試驗(yàn)的方法來(lái)改善他的處境零售商能夠根據(jù)試驗(yàn)的方法來(lái)改善他的處境.根據(jù)試驗(yàn)他能作出天然根據(jù)試驗(yàn)他能作出天然狀況狀況 是多少的決策是多少的決策.AP(1)怎樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)，決定觀察的數(shù)目；怎樣

6、設(shè)計(jì)試驗(yàn)，決定觀察的數(shù)目；(2)怎樣利用試驗(yàn)觀察的結(jié)果作出一個(gè)怎樣利用試驗(yàn)觀察的結(jié)果作出一個(gè)“好好”的推的推斷等斷等.這都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的問(wèn)題這都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的問(wèn)題.這就涉及到這就涉及到 第一個(gè)問(wèn)題是怎樣進(jìn)行抽樣，使抽得的樣本第一個(gè)問(wèn)題是怎樣進(jìn)行抽樣，使抽得的樣本更合理更合理,并有更好的代表性？這是抽樣方法和試驗(yàn)并有更好的代表性？這是抽樣方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題：最簡(jiǎn)單易行的是進(jìn)行隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：最簡(jiǎn)單易行的是進(jìn)行隨機(jī)抽樣. 第二個(gè)問(wèn)題是怎樣從取得的樣本去推斷總體第二個(gè)問(wèn)題是怎樣從取得的樣本去推斷總體？這種推斷具有多大的可靠性？這種推斷具有多大的可靠性？這是這是統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題問(wèn)題.

7、統(tǒng)計(jì)方法具有統(tǒng)計(jì)方法具有“部分推斷整體部分推斷整體”的特征的特征 .需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：由部分推斷全體由部分推斷全體. 這里使用的推理方法是這里使用的推理方法是“歸納推歸納推理理”. 現(xiàn)在要問(wèn)：從局部觀察要對(duì)總體下結(jié)論有沒(méi)有片面性呢？現(xiàn)在要問(wèn)：從局部觀察要對(duì)總體下結(jié)論有沒(méi)有片面性呢？結(jié)論是否可靠？結(jié)論是否可靠？ 顯然這里不僅依賴于進(jìn)行局部觀察的顯然這里不僅依賴于進(jìn)行局部觀察的“樣本樣本”是否具是否具有總體的代表性，也依賴于對(duì)從這些樣本得到數(shù)據(jù)的合理有總體的代表性，也依賴于對(duì)從這些樣本得到數(shù)據(jù)的合理加工、分析并得出論斷加工、分析并得出論斷. 我們說(shuō)，如果這一切都建立在可靠的科學(xué)基礎(chǔ)上，我

8、們說(shuō)，如果這一切都建立在可靠的科學(xué)基礎(chǔ)上，則對(duì)總體下結(jié)論是可能的也是可靠的則對(duì)總體下結(jié)論是可能的也是可靠的. 我們對(duì)每個(gè)經(jīng)過(guò)合理手續(xù)選取的一個(gè)樣品也應(yīng)看到我們對(duì)每個(gè)經(jīng)過(guò)合理手續(xù)選取的一個(gè)樣品也應(yīng)看到它所具有的兩重性：它所具有的兩重性： 一方面一方面它具有特殊性，因?yàn)樗吘故莻€(gè)別觀察值，不它具有特殊性，因?yàn)樗吘故莻€(gè)別觀察值，不能反映總體的全面性質(zhì)，能反映總體的全面性質(zhì)，有片面性有片面性. 在這個(gè)基礎(chǔ)上再加上科學(xué)的推斷方法，對(duì)總體下的結(jié)在這個(gè)基礎(chǔ)上再加上科學(xué)的推斷方法，對(duì)總體下的結(jié)論同樣也是可靠的論同樣也是可靠的. 另一方面另一方面每個(gè)樣品的情況又必然反映總體的每個(gè)樣品的情況又必然反映總體的一些普遍性一些普遍性. 當(dāng)樣品有當(dāng)樣品有一定數(shù)量一定數(shù)量時(shí)總體的普遍性是可以得到