質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律

1、大學(xué)物理第第1 1篇篇 力學(xué)力學(xué)1大學(xué)物理第第1 1篇篇 力學(xué)力學(xué) 經(jīng)典力學(xué)體系的建立是17世紀(jì)自然科學(xué)最突出的成就之一，它既是當(dāng)時(shí)機(jī)械技術(shù)和天文學(xué)發(fā)展的必然要求，也是一大批科學(xué)家辛勤勞動(dòng)的必然產(chǎn)物。伽利略關(guān)于地面物體運(yùn)動(dòng)的理論和開(kāi)普勒關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的理論為經(jīng)典力學(xué)體系的建立鋪平了道路，而完成這一重任的是英國(guó)科學(xué)家牛頓，他把似乎截然不同的地面物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括在嚴(yán)密的統(tǒng)一理論中。第1篇 力學(xué)第第1 1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 第第1 1章章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律第1篇 力學(xué)第第1 1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2、的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.5 牛頓定律應(yīng)用牛頓定律應(yīng)用第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.1.1 參考系 質(zhì)點(diǎn)1 1、參考系、參考系 為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選定的參考的物體叫做參考系。參考系的選擇具有任意性，主要根據(jù)研究問(wèn)題的特性和方便而定。參考系選擇不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述也就不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。2 2、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，如果可

3、以忽略其大小和形狀，或者可以只考慮其平動(dòng)，那么，我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)有一定質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)通常叫做質(zhì)點(diǎn)。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1 1、位置矢量、位置矢量 由參考點(diǎn)（通常是坐標(biāo)系的原點(diǎn)）到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線(xiàn)段。它是描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量，用 表示 。1.1.2、位置矢量 位移r rr rrijkroxyzP(x,y,z)Oyxyzrijk第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的位矢r r是隨時(shí)間而變化的(如圖)，因此，r r是時(shí)間的函數(shù)，即 ktzjtyitxtrr)()

4、()()(上式叫做質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程；x(t)、y(t)和Z(t)則是運(yùn)動(dòng)方程的分量式。2 2、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程ijkroxyzP(x,y,z)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述3 3、位移、位移 由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線(xiàn)段稱(chēng)為點(diǎn)A到點(diǎn)B的位移矢量，簡(jiǎn)稱(chēng)位移 。212121()()()rxx iyyjzz k rr rtttABozxy1r2rr S第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.位矢與位移的區(qū)別與聯(lián)系是什么？a) 位矢為從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線(xiàn)段；位移為從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線(xiàn)段。若取物體運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)為坐

5、標(biāo)原點(diǎn)則兩者一致。b) 位矢與某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)；位移與某一段時(shí)間對(duì)應(yīng)。xOyr rAABr rBr r第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2.位移與路程有什么區(qū)別？路程是標(biāo)量，位移是矢量；路程為物體經(jīng)過(guò)路徑總的長(zhǎng)度，位移為從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線(xiàn)段。只有當(dāng)物體作單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才與路程相同。dtdrdr,ds,ddsr設(shè)在時(shí)間內(nèi)物體產(chǎn)生的位移為，路程為的方向表現(xiàn)在沿運(yùn)動(dòng)方向的切向。ABozxy1r2rr S 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述例1建筑工人用塔吊將水泥從地面運(yùn)送到在建的20層樓面，運(yùn)送的水泥在二維平面內(nèi)

6、運(yùn)動(dòng)，位置坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 20.135( )xttSI 20.26 ()ytt SI10t 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述解解 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 位矢和速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩個(gè)物理量。1 平均速度和平均速率平均速度可以寫(xiě)成1.1.3速度xyrxyijijttt是平均速度在ox軸和oy軸上的分量。xy和第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1

7、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述平均速率sts其中 是物體在 走過(guò)的路程 。st平均速度是矢量，方向和 一致，它表示在 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位置矢量的平均變化率。 rt第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述當(dāng)t0時(shí)，平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度，即0limxyxytrdrijtdt Ar rt和 是速度在ox軸和oy軸上的分量，又稱(chēng)速度分量；而 和 分別表示速度 在ox和oy軸上的分速度(是分矢量!)x y xy2 瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述xxi yyj xy 上式也可為大?。捍笮。?2x

8、yyxtg瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率 瞬時(shí)速度的大小。瞬時(shí)速度的大小。ddsdtdtr第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.平均速度與平均速率的區(qū)別是什么？sr rABa) 平均速率為物體經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間之比 為標(biāo)量 。平均速度為物體發(fā)生的位移與時(shí)間之比為矢量 。rtstb) 平均速度的大小與平均速率的大小不一定相等。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2. 速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系是什么？drdxdyijdtdtdt速率為速度的大小，為標(biāo)量：|drdt22dtdydtdx第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)

9、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述例2 估算武（漢）廣（州）鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)火車(chē)的平均速率。估算武（漢）廣（州）鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)火車(chē)的平均速率。解解 武廣鐵路線(xiàn)路全長(zhǎng)武廣鐵路線(xiàn)路全長(zhǎng)1068.6公里，火車(chē)用時(shí)不到公里，火車(chē)用時(shí)不到3小時(shí)小時(shí)根據(jù)平均速率的定義根據(jù)平均速率的定義 st火車(chē)的平均速率火車(chē)的平均速率 6211.068 101.00 103 3600m s第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述例例3對(duì)例對(duì)例1中運(yùn)送的水泥，計(jì)算在中運(yùn)送的水泥，計(jì)算在 秒時(shí)的速度。秒時(shí)的速度。10t10.23()xdxtm sdt 10.46()ydytm sdt 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)10ts10.2 10 3

10、 1xm s 10.4 10 6 2yms 所以水泥在所以水泥在 秒時(shí)的速度為秒時(shí)的速度為 10ts112 ()m si+ j解解 由速度的定義，可以求得水泥在任意時(shí)刻由速度的定義，可以求得水泥在任意時(shí)刻的速度的速度第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.1.4加速度 為衡量速度的變化快慢，引入加速度的概念。即 其中 ax = dVx/dt ay = dVy/dt0limxytdaa ia jtdt xOyABv vAv vBv vAv v第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述ddtr由dadt加速度為速度對(duì)時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)。

11、可得22d rdt單位：米/秒2，m s-2大?。?2yxaaa第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述dtdav dtdav )(kjidtdzyxvvv kajaiazyx 222zyxaaa 課堂討論課堂討論？第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述?的含義的含義與與dtrddtdrr 1rr oxyS 2r 222zyxvvvvvdtdav 一般一般 討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)dtdav 結(jié)論：一般結(jié)論：一般第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述課堂討論課堂討論 質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

12、請(qǐng)判斷下面的表達(dá)式質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)判斷下面的表達(dá)式是否正確？是否正確？adtd v. 1v dtdr. 2v dtds. 3tadtd v. 4第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為（表示質(zhì)點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為（表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率）任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率）(A)(A) (B)(B)tdd R2R2 tdd)(C)(24R 2)(tdd 1/2（D）22tnaaa 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述例4設(shè)武（漢）廣（州）鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)做減速直線(xiàn)設(shè)武（漢）廣（州）

13、鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，試估算列車(chē)緊急制動(dòng)過(guò)程中平均加速度的大小。運(yùn)動(dòng)，試估算列車(chē)緊急制動(dòng)過(guò)程中平均加速度的大小。解解 高速列車(chē)緊急制動(dòng)距離約為高速列車(chē)緊急制動(dòng)距離約為5公里，制動(dòng)時(shí)間為公里，制動(dòng)時(shí)間為 平均加速度為平均加速度為325.00 10501.00 10sts 220 1.0 102.050m sta緊急制動(dòng)過(guò)程列車(chē)平均加速度的大為緊急制動(dòng)過(guò)程列車(chē)平均加速度的大為 。22.0m s第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述對(duì)例題對(duì)例題1中運(yùn)送的水泥，計(jì)算其在任一時(shí)刻的加速度。中運(yùn)送的水泥，計(jì)算其在任一時(shí)刻的加速度。解解 根據(jù)加速度的定義

14、根據(jù)加速度的定義 ，由例，由例3知水泥在任一時(shí)刻的加速度知水泥在任一時(shí)刻的加速度220.20.4xxyydam sdtdam sdt 塔吊運(yùn)送水泥的加速度為塔吊運(yùn)送水泥的加速度為 -2-0.20.4 ()m sai -j例例5第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第2節(jié)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1.2.1 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系1 自然坐標(biāo)系系自然坐標(biāo)系系 在直角坐標(biāo)系中，加速度公式無(wú)法看出哪一部分是由速度大小變化產(chǎn)生的加速度，哪一部分是由速度方向變化產(chǎn)生的加速度，所以

15、引入自然坐標(biāo)系來(lái)描寫(xiě)。 在工業(yè)生產(chǎn)和生活實(shí)際中，物體通常做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如過(guò)山車(chē)沿特定軌道做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)表示。由于切向和法向坐標(biāo)軸隨物體沿軌道的運(yùn)動(dòng)自然改變位置和方向，所以稱(chēng)為自然自然坐標(biāo)系坐標(biāo)系。ne凹側(cè)，單位矢量用BAnBnABAe自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系就是將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在運(yùn)動(dòng)的物體上，在物體上作兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸，如圖所示，一個(gè)軸沿軌道切線(xiàn)指向物體前進(jìn)的方向，其單位矢量用 表示，另一個(gè)軸與軌道切線(xiàn)垂直指向軌道第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)2 自然坐標(biāo)系中的速度自然坐標(biāo)系

16、中的速度 由于物體運(yùn)動(dòng)的速度方向就是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的切線(xiàn)方向，因此在自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中物體的速度表示為 ( ) t e式中 表示速度 的大小， 表示速度 的方向。( ) te( ) t第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)3 自然坐標(biāo)系中的加速度自然坐標(biāo)系中的加速度在自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系中，加速度 表示為 ( ) ta()( )ddddtdtdtdtdteeae切向加速度切向加速度： 反映的是速度大小隨時(shí)間的變化率。ddtae第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)12doA1e2eded如圖所示，由于 ded1

17、dddsdtds dt法向加速度法向加速度： 21dddtdtnnneaee第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 切向加速度反映的是速度大小隨時(shí)間的變化率。法向加速度反映的是速度方向隨時(shí)間的變化率。質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度可表示為是逐點(diǎn)不同的。 為質(zhì)點(diǎn)所在位置曲率圓的曲率半徑，一般說(shuō)來(lái)，曲率半徑是逐點(diǎn)不同的。質(zhì)點(diǎn)作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度可表示為 2ddtnnaeeaa第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)例1 一質(zhì)點(diǎn)沿一曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為 ，對(duì)應(yīng)的曲率半徑為 ，其中a、b 為正常數(shù)，且求切向

18、加速度與法向加速度大小相等的時(shí)刻。212satbt2ba第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)解解 質(zhì)點(diǎn)的速率為 ddsabtt切向加速度和法向加速度分別為 ddabt22()nabta當(dāng)切向加速度與法向加速度大小等 ，即 naa2()abtb2()abtb得 batb 當(dāng) 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度與法向加速度大小等。batb第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1.2.2 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1 角位置與角位移角位置與角位移 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述是一種簡(jiǎn)化的平面極坐標(biāo)表示方法。平面極坐標(biāo)系的構(gòu)成如圖所示

19、，以平面上點(diǎn) 為原點(diǎn)（極點(diǎn)），Ox軸為極軸，就建立起一個(gè)平面極坐標(biāo)系。OOxyPRr第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 平面上任一點(diǎn) 的位置，可用 到 的徑矢 和與Ox軸的夾角來(lái)表示。稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)的角位置角位置。 POPr如果質(zhì)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的，角位置隨時(shí)間t變化的關(guān)系式( ) t稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)的角量運(yùn)動(dòng)方程角量運(yùn)動(dòng)方程。 質(zhì)點(diǎn)在從 到 過(guò)程中角位置的變化叫做角位移角位移，用 表示，即tttttt第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)2 角速度角速度質(zhì)點(diǎn)在作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)的角位移與時(shí)間間隔的比值定義為角速度角速度。在

20、有限長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的角位移與時(shí)間間隔的比值叫為平均角速度平均角速度，即t瞬時(shí)角速度瞬時(shí)角速度，簡(jiǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)稱(chēng)為角速度角速度 0limtdtdt 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)3 角加速度角加速度平均角加速度平均角加速度 t瞬時(shí)角加速度瞬時(shí)角加速度，簡(jiǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)稱(chēng)為角加速度角加速度 220limtddtdtdt 圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度增量與時(shí)間間隔的比值定義為角加速度角加速度，用 表示。 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)4 圓周運(yùn)動(dòng)中的角量與線(xiàn)量的關(guān)系圓周運(yùn)動(dòng)中的角量與線(xiàn)量的關(guān)系sR 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.

21、2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)dsRdRdtdtdRdaRdtdt將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得質(zhì)點(diǎn)的切向加速度將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得質(zhì)點(diǎn)的切向加速度 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)例2OPR第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)

22、運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)例例3第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.2 1.2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 第3節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 習(xí)慣上，常把視為靜止的參考系s作為基本參考系，把相對(duì)s系運(yùn)動(dòng)的參考系s作為運(yùn)動(dòng)參考系。 這樣，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)基本參考系s的速度叫做絕對(duì)速度

23、， 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系s的速度叫做相對(duì)速度，而運(yùn)動(dòng)參考系s相對(duì)基本參考系s的速度u u叫做牽連速度。u 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)OOySSyZZxxPrru第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)例例第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第4節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

24、與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律杰出的英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典杰出的英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人物理學(xué)的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理總結(jié)了總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果，其中含有三學(xué)方面的研究成果，其中含有三條牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律條牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律, ,以及質(zhì)量、動(dòng)量、力和加速度等以及質(zhì)量、動(dòng)量、力和加速度等概念在光學(xué)方面，他說(shuō)明了色概念在光學(xué)方面，他說(shuō)明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說(shuō)他還提出了光的微粒說(shuō)牛頓牛頓 Issa

25、c Newton （16431727）第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1 牛頓第一定律牛頓第一定律 “任何物體都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止，這就是牛頓第一定律”。牛頓第一定律的數(shù)學(xué)形式表示為= 恒矢量F F = 0時(shí)， 1.4.1牛頓三定律牛頓三定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律表明：任何物體都具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)叫做慣性慣性，所以第一定律以前曾稱(chēng)為慣性定律慣性定律。 第一定律還表明，正是由于物體具有慣性，所以要使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，一定要有其它物體對(duì)它作

26、用，這種作用被稱(chēng)之為力力。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1. 維持物體運(yùn)動(dòng)的是力，這句話(huà)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)那么維持物體運(yùn)動(dòng)的是什么？答：維持物體運(yùn)動(dòng)的不是力，是慣性。改變物體運(yùn)動(dòng)的是力。2. . 物體在外力的作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，是由于外力克服了物體的慣性，這句話(huà)對(duì)不對(duì)？答：錯(cuò)誤，物體的慣性是不能克服的。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2 牛頓第二定律牛頓第二定律變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力，即d mdPFdtdt 第二定律表明，動(dòng)量為 的物體，在P合外力 的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的iFF第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1

27、.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 當(dāng)物體在低速情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，即物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速c(c)時(shí)，物體的質(zhì)量可以視為是不依賴(lài)于速度的常量。于是上式可寫(xiě)成dFmmadt第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 若運(yùn)動(dòng)物體的速度接近于光速c時(shí)，物體的質(zhì)量就依賴(lài)于其速度，即m()。這在以后的學(xué)習(xí)中再作介紹。下面討論m不變的情況yxzddddFmmimjmkdtdtdtdtkmajmaimaFzyx即 這是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，又稱(chēng)牛頓力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律dFmamdt自然坐標(biāo)系：

28、xxm aF直角坐標(biāo)系：2nnFmamryym aFzzFma第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有人認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例，即合力為零的情形，你認(rèn)為是否正確？答：不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例。牛頓第一定律有它自身的物理意義和地位。在第一定律中引入了物體慣性的概念改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體之間的一種相互作用。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2. 人在磅秤上靜止時(shí)稱(chēng)量為mg，若人突然下蹲時(shí)磅秤的指針應(yīng)如何變化？答：人在磅秤上突然下蹲的開(kāi)始一瞬間，重心從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為： m g N = m a N

29、 = m ( g a ) m g 磅秤所指示的讀數(shù)就是N的反作用力，所以其值也小于m g 。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律3 牛頓第三定律牛頓第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力F和反作用力F，沿同一直線(xiàn)，大小相等，方向相反，分別作用在兩上物體上，這就是牛頓第三定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為FF第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1. . 有人說(shuō)，馬拉車(chē)與車(chē)?yán)R是作用力等于反作用力，大小相等，方向相反，為何車(chē)能前進(jìn)？答：馬拉車(chē)的作用力雖然等于車(chē)?yán)R的反作用力，但是它們分別作用在兩個(gè)不同的物體上，不是一對(duì)平衡力，不能得出合力為零的結(jié)論。第1章

30、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2. 在密閉的箱子里有一只鳥(niǎo)，箱子放在天平的一個(gè)盤(pán)上，開(kāi)始時(shí)鳥(niǎo)靜伏在箱底，天平的另一盤(pán)上放砝碼，使兩邊平衡，如果鳥(niǎo)在箱內(nèi)飛起與飛翔，則天平如何變化？答：鳥(niǎo)靜止時(shí)或勻速飛翔時(shí)天平能保持平衡。鳥(niǎo)起飛時(shí)或向上加速飛行、向下減速飛行時(shí)，由于有一鉛直向上的加速度，空氣對(duì)鳥(niǎo)的向上托力必大于鳥(niǎo)的重量，因此箱底受到的空氣的壓力也大于鳥(niǎo)的重量，天平向鳥(niǎo)箱一邊傾斜。反之，天平向砝碼端傾斜。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 萬(wàn)有引力定律可以表述為：在兩個(gè)相距為r，質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)間有萬(wàn)有引力，其方向沿著它們的

31、連線(xiàn)，其大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，即rermmGF221G為一普適常數(shù)，叫做引力常量。G = 6.6710-11Nm2Kg-2r1m2m1.4.2幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力1 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律重力重力mPg 通常把地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬(wàn)有引力叫做重力P，其方向通常是指向地球中心的。重力的大小又叫重量。在重力P的作用下，物體具有的加速度叫重力加速度g，有第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2 彈性力彈性力 當(dāng)兩個(gè)物體相互接觸而擠壓時(shí)，它們要發(fā)生形變。物體形變時(shí)欲恢復(fù)

32、其原來(lái)的形狀，物體間會(huì)有作用力產(chǎn)生。這種物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來(lái)形狀的力叫做彈性力彈性力。產(chǎn)生條件: 物體發(fā)生接觸； 接觸面發(fā)生形變。彈力的方向與接觸面垂直。例： 判斷下例中兩物體之間有無(wú)彈力？無(wú)彈力第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為m的物體，如圖所示，在繩的另一端加如圖中所示的力F，繩被拉緊時(shí)會(huì)略有伸長(zhǎng)(形變)，一般伸長(zhǎng)甚微，可略去不計(jì)。現(xiàn)設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，質(zhì)量分布是均勻的。求：繩作用在物體上的力；例1第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 amFT0解maFFT0m

33、mFaFmmmFT0第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律3 摩擦力摩擦力 除了彈性力是接觸力之外，摩擦力也是接觸力。兩個(gè)互相接觸的物體間有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)但尚未相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上便產(chǎn)生阻礙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力，這個(gè)力稱(chēng)為靜摩擦力。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)表明，最大靜摩擦力的值與物體的正壓力FN成正比，即 Ffom = 0FN 0 叫做靜摩擦因數(shù)當(dāng)物體在平面上滑動(dòng)時(shí)，仍受摩擦力作用。這個(gè)摩擦力叫做滑動(dòng)摩擦力Ff，其方向總是與物體相對(duì)平面的運(yùn)動(dòng)方向相反，其大小也是與物體的正壓力FN成正比，即： Ff = FN 叫做滑動(dòng)摩

34、擦因數(shù)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求繩，求繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí)處于滑動(dòng)邊緣時(shí), ,繩兩端的張力繩兩端的張力 和和 間的間的關(guān)系關(guān)系( (繩的質(zhì)量忽略繩的質(zhì)量忽略) )AFTBFTTAFTBFOBA摩擦的應(yīng)用摩擦的應(yīng)用小力變大力小力變大力第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的摩擦力的摩擦力 圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的支持力的支持力 f

35、FNFsdsd解解取一小段繞取一小段繞在圓柱上的繩在圓柱上的繩取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖兩端的張力兩端的張力 ，TFTTdFF sd的張角的張角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFdTTF + FAFTBFTOBA第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律02dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFF02dsin2dsin)d(NTTTFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律eTTABFF e/TTABFF若若25

36、. 0ABFFTT/0.4620.21100.000 390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.4.3國(guó)際單位制國(guó)際單位制 量綱量綱 1 國(guó)際單位制國(guó)際單位制 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的式子形成的式子dim Q某一物理量某一物理量 的量綱記為的量綱記為Q2 2 量

37、綱量綱如：速度的量綱是如：速度的量綱是1LT角速度的量綱是角速度的量綱是1T力的量綱是力的量綱是2MLT第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律量綱作用量綱作用 ( (1) ) 可定出同一物理量不同單位間可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系的換算關(guān)系 ( (3) ) 從量綱分析中定出方程中比例從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位系數(shù)的量綱和單位 ( (2) ) 量綱可檢驗(yàn)文字描述的正誤量綱可檢驗(yàn)文字描述的正誤212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.4.4慣性系慣性系

38、 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理1 慣性參照系慣性參照系 在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參照系可以任意選取，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參照系可以任意選取，而在應(yīng)用牛頓定律時(shí)，卻不能任意選擇參而在應(yīng)用牛頓定律時(shí)，卻不能任意選擇參照系，因?yàn)榕ｎD運(yùn)動(dòng)定律不是對(duì)所有的參照系，因?yàn)榕ｎD運(yùn)動(dòng)定律不是對(duì)所有的參照系都適用。照系都適用。 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律a aa a第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)力學(xué)物理規(guī)律是絕對(duì)的力學(xué)物理規(guī)律是絕對(duì)的慣性系慣性系運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的

39、相對(duì)性gaamF , 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 相對(duì)于慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系。地球或固定在地球上的物體可作為慣性系，相對(duì)地面作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體也可作為慣性系。當(dāng)由慣性系s變換到慣性系s時(shí)，牛頓運(yùn)動(dòng)方程的形式不變。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 換句話(huà)說(shuō)，在所有慣性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律都是等價(jià)的。對(duì)于不同的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，在一慣性系內(nèi)部所作的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定該慣性系相對(duì)于其他慣性系是否在運(yùn)動(dòng)。這個(gè)

40、原理叫做力學(xué)相力學(xué)相對(duì)性原理對(duì)性原理或伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理。第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.4.5非慣性系非慣性系 慣性力力慣性力力a a-a-ax第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.4 1.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律miFFa或或mm0Faa第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例第5節(jié) 牛頓定律應(yīng)用舉例第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例一解題步驟一解題步驟 已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)

41、動(dòng)方程求力已知運(yùn)動(dòng)方程求力二兩類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題二兩類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)且計(jì)且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)1m2m例1第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定

42、律應(yīng)用舉例amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力對(duì)電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對(duì)

43、電，且相對(duì)電梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例1PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為 的輕繩，的輕繩，一端系質(zhì)量為一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一端系于定點(diǎn)另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度

44、置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene例2第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓定律 1.5 1.5 牛頓定律應(yīng)用舉例牛頓定律應(yīng)用舉例問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計(jì)阻力不計(jì) 如圖如圖, ,擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為 的的圓圓錐擺，錐擺，細(xì)繩一端固定在天細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量花板上，另一端懸掛質(zhì)量為為 的小球，小球經(jīng)推動(dòng)的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心心 的鉛直軸作角速度為的鉛直軸作角速度為 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周