第一章-勾股定理總復(fù)習(xí)課件--2018.9.10

1、勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又稱畢達在西方又稱畢達哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！3 3、已知：、已知：C C9090，a a：b b3 3：4 4， c c1010，求求(1)a(1)a和和b (2) Sb (2) SABCABC4 4、如圖：已知、如圖：已知ABCABC，ABABACAC1313，BCBC1010，則高，則高ADA

2、D ，S SABCABC . .1、在、在RtABCABC中，兩條直角邊中，兩條直角邊a，b分別等于分別等于6和和8，則斜邊，則斜邊c等等于于 。2、直角三角形一直角邊為、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為，斜邊為15cm,則這個直角三角則這個直角三角形的面積為形的面積為 cm2 。5、直角三角形兩直角邊分別為、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜邊上的高是那么斜邊上的高是 .6、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向和南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是和南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米米/分，分，

3、小紅用小紅用15分鐘到家，小穎用分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家分鐘到家，小紅和小穎家的距離為的距離為 .例例 蓮生池中蓮生池中 今有方池一丈，今有方池一丈， 蓮生其中央，蓮生其中央， 出水一尺，出水一尺， 引蓮赴岸，引蓮赴岸， 適與岸齊。適與岸齊。問：水深、蓮長各幾何？問：水深、蓮長各幾何？ 5尺水水池池1尺尺X-1 尺X尺尺如圖，將長方形如圖，將長方形ABCD如圖折疊，使點如圖折疊，使點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處，處，已知已知AB=8，BC=10，求，求EF的長。的長。ABCDFE XX10108647.一個一個13m長的梯子長的梯子AB,斜斜靠在一豎直的墻靠在一豎直的墻

4、AO上上,這時這時AO的距離為的距離為12m,如果梯子的頂端如果梯子的頂端A沿墻沿墻下滑下滑3m,那么梯子底那么梯子底端端B也外移也外移3m嗎嗎?直角三角形直角三角形ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作正方形，為邊向外作正方形，則則S1,S2,S3 之間的有什么關(guān)系之間的有什么關(guān)系?ABCabcS1S2S3考點二考點二2.2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x x、y y、z z的值的值. .8181144144x xy yz z10010064641441441691693如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形

5、都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是100cm2，則其中最大的正方形的邊長為，則其中最大的正方形的邊長為_cm一、勾股定理逆定理一、勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長：如果三角形的三邊長a a，b b，c c滿足滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么這個三角形是直角三角形。，那么這個三角形是直角三角形。二、二、 滿足滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的三個的三個正整數(shù)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。，稱為勾股數(shù)。勾股數(shù)勾股數(shù) 3 ,4 ,5 3 ,4 ,5 5, 12 ,13 5, 12 ,13 6 6，8 8，10 7,

6、 24 ,25 10 7, 24 ,25 9, 12, 15 9, 12, 15 8 8，1515，1717 9 ,40 ,419 ,40 ,41 考點三考點三2 2、判斷下列哪組數(shù)是勾股數(shù)：判斷下列哪組數(shù)是勾股數(shù)：（1 1）6 6，7 7，8 8； （2 2）8 8，1515，6 6；（3 3） 5 5，1212，1313（4 4）a=ma=m2 2-n-n2 2，b=2mnb=2mn，c=mc=m2 2+n+n2 2 （m m、n n為任意正整為任意正整數(shù)數(shù),mn,mn）1 1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。理由。（1

7、1）9 9，1212，1515； （2 2）8 8，1515，1717；（3 3）1212，3535，3636； （4 4）1212，1818，2222。3.3.一個三角形的三邊的長分別是一個三角形的三邊的長分別是15cm,20cm,25cm15cm,20cm,25cm，則這個三角，則這個三角形的面積是形的面積是_. .4.4.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ADADBCBC于于D D，BDBD=9=9，ADAD=12=12，ACAC=20=20，則，則ABCABC是是_. . ABDC5. 5.已知已知 ABCABC中中,BC=41,AC=40,AB=9,BC=41,AC=40,AB=9

8、,則此三角形為則此三角形為_三角形三角形, , _是最大角是最大角. .6. 6.如果線段如果線段a,b,ca,b,c能組成直角三角形能組成直角三角形, , 則它們的比可能是（則它們的比可能是（ ） A.3:5:7; B.5:4:3; C.1:2:3; D.1:4:9.A.3:5:7; B.5:4:3; C.1:2:3; D.1:4:9.7. 7.三角形的三邊分別是三角形的三邊分別是a,b,c,a,b,c,且滿足等式且滿足等式(a+b)(a+b)2 2-c -c2 2=2ab,=2ab,則此三角形是則此三角形是 . . _,0)5(1312.92為邊長的三角形是則以已知zyxzyx如圖，某住宅

9、小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊圖中的四邊形形ABCD)，經(jīng)測量，在四邊形，經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，中，AB3m，BC4m，CD12m，DA13m，B90，連接，連接AC.(1)ACD是直角三角形嗎？為什么？是直角三角形嗎？為什么？(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？ 在在ABC中，中，D為為BC邊上的高，已知邊上的高，已知AB=15，BC=25，AC=20，求，求BD的長？的長？利用勾股定理

10、建立方程利用勾股定理建立方程如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與與B重合，重合，折痕為折痕為DE，若已知，若已知AC=18cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長嗎？的長嗎？CABDE一輛裝滿貨物的一輛裝滿貨物的卡車，其外形高卡車，其外形高2.5米，寬米，寬1.6米，要開米，要開進廠門形狀如圖的進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠車能否通過該工廠的廠門的廠門?說明理由說明理由問題二問題二幫卡車司機排憂解難。 2.3米2米2.3米2米1.6米ABMEOCDH實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題實物圖形實物圖形幾何圖形

11、幾何圖形ABMEOCD由圖可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是車能否通過這個問題就轉(zhuǎn)化到直角ODC中CD這條邊上；探究不能能由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度與CH值的大小比較。當(dāng)車的高度CH時，則車 通過 當(dāng)車的高度CH時，則車 通過1.6米根據(jù)勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.92.5 卡車能通過。CH的值是多少，如何計算呢？22ODOC 228 . 01 2.3米H2米AB例例 如圖所示，有一個高為如圖所示，有一個高為12cm，底面半徑為，底面半徑為3cm的圓柱，的圓柱，在圓柱下底面的在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與與A點相對的點相對的B點處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬點處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？行