波浪的破碎學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1波浪波浪(blng)的破碎的破碎第一頁，共49頁。第1頁/共49頁第二頁，共49頁。 風(fēng)浪離開風(fēng)區(qū)后繼續(xù)傳播，傳播中由于彌散和能量損失，其頻率范圍和能量不斷變化，風(fēng)浪逐漸轉(zhuǎn)化為涌浪，涌浪的頻譜范圍窄，波形接近于簡諧波。 涌浪傳到濱海區(qū)以后，受海底地形、地貌、水深變淺、沿岸水流、港口及海岸建筑物等的影響，波浪產(chǎn)生變形、折射、繞射、反射等；當(dāng)波浪變陡或水深減少到一定(ydng)限度后，產(chǎn)生破碎。 第2頁/共49頁第三頁，共49頁。 波浪在淺水中的變化對港口海岸建筑物和近岸航道設(shè)計等是重要(zhngyo)的。在多數(shù)情況下，波浪是構(gòu)成近岸泥沙運(yùn)動的主要原因，近岸泥沙運(yùn)動影響著航道和港區(qū)的淤積，

2、造成岸灘的侵蝕變形。第3頁/共49頁第四頁，共49頁。 波浪的淺水變形開始于波浪第一次“觸底”的時候，這時的水深約為波長的一半.隨著水深的減小，波長和波速逐漸減小，波高逐漸增大，到了波浪破碎區(qū)外不遠(yuǎn)處，波浪的波峰尖起，波谷變坦而寬，當(dāng)深度(shnd)減小到一定程度時，出現(xiàn)各種形式的波浪破碎。 此外，隨著水深變淺，如果波向與海底等深線斜交，波向也將發(fā)生變化，即所謂產(chǎn)生折射。 第4頁/共49頁第五頁，共49頁。一、波浪(blng)守恒 波浪進(jìn)入淺水區(qū)后，隨著(su zhe)水深變化，其波速、波長、波高和波向?qū)l(fā)生變化，但是其波周期則始終保持不變。 )cos(),(tkxatx 波浪沿x方向傳播其波

3、面方程第5頁/共49頁第六頁，共49頁。)sincoscos(),(tkykxatyx )cos(),(tkxatx 波浪(blng)沿x方向傳播時波面方程定義(dngy)jyixr r與x軸交角(jio jio)為(波向)rerr jryirxjier)/()/(sincos 22yxr 定義波數(shù)矢量rekk jkikk sincos 波向單位矢量波向單位矢量).cos(),(trkatyx 第6頁/共49頁第七頁，共49頁。 cos),(atyx trktykxkyx ( (相位相位(xingwi)(xingwi)函數(shù)函數(shù)) ) coscoskkkx sinsinkkky jkikjkik

4、kyx sincoskkkkyx 2122)( 第7頁/共49頁第八頁，共49頁。波面)cos(2tkxH tkykx sincostkx 波向沿x軸波向與x軸交角(jio jio)為)sincoscos(2tkykxH 傳播傳播(chunb)(chunb)方向沿方向沿x x軸軸波向與波向與x x軸交角軸交角(jio jio)(jio jio)為為第8頁/共49頁第九頁，共49頁。 )sin(coshcosh2tkxkhhzkgH 勢函數(shù)tkykx sincostkx 波向沿x軸波向與x軸交角(jio jio)為 )sincossin(coshcosh2tkykxkhhzkgH 波向沿波向沿x

5、 x軸軸波向與波向與x x軸交角軸交角(jio jio)(jio jio)為為xu yv zw 第9頁/共49頁第十頁，共49頁。kjkikjyixyx t0 tk(波浪守恒波浪守恒(shu hn)方程方程) 波浪(blng)守恒方程的物理意義? 對于穩(wěn)定的波場，波周期(T2/)為常量，即不隨空間變化(binhu)，即使水深有緩慢變化(binhu)時，波周期也始終保持恒量。tkykx sincos第10頁/共49頁第十一頁，共49頁。二、波能守恒和波浪(blng)淺水變形 在穩(wěn)定波場中，若假定波浪在傳播過程中波能是守恒的. 波能只沿著波向傳播，沒有能量穿過波向線，因此(ync)，波浪正向行近岸

6、灘時，單位寬度內(nèi)的波能流在傳播中保持常數(shù)，即 iEcnEcn 0 E平均(pngjn)波能, c波速； n 波能傳遞率。 siikHcncHH0002 波浪進(jìn)入淺水區(qū)后，波高會產(chǎn)生變化，這種變化稱為淺水變形。 iiscncHHk200 ks稱為淺水變形系數(shù)。第11頁/共49頁第十二頁，共49頁。)/2tanh(tanh0000LLLhkhLLcc 隨著水深h的減小，波速c、波長L都逐漸減小，n卻逐漸增大。波高H在有限水深范圍內(nèi)隨水深減小略有減小，進(jìn)入淺水區(qū)后，則隨水深減小而迅速(xn s)增大。波高在有限水深范圍內(nèi)減小的原因與n值的增大有關(guān)。 iiscncHHk200 )2sinh(2121k

7、hkhn第12頁/共49頁第十三頁，共49頁。三、波浪(blng)折射 波浪斜向進(jìn)入淺水區(qū)后處于水深較大位置(wi zhi)的波峰線推進(jìn)較快，處于水深較小位置(wi zhi)的推進(jìn)較慢，波峰線就因此而彎曲并逐漸趨于與等深線平行，波向線則趨于垂直于岸線，波峰線和波向線隨水深變化而變化的現(xiàn)象稱為波浪折射。 )tanh(2khgTc ghcs (淺水淺水(qin shu)第13頁/共49頁第十四頁，共49頁。三、波浪(blng)折射第14頁/共49頁第十五頁，共49頁。1折射(zhsh)引起的波向線變化 0 k0 ykxkxy 0cossin ykxk 若各變量沿若各變量沿y y方向為恒量，即岸灘具

8、有平直且相互方向為恒量，即岸灘具有平直且相互(xingh)(xingh)平等的等深線時，上式可化簡為平等的等深線時，上式可化簡為 0sin dxkd constc sin斯奈爾 (Snell) 定律(dngl) 00sinsincc 深水處波向角和波速深水處波向角和波速 00,c第15頁/共49頁第十六頁，共49頁。 對于復(fù)雜地形海域通常(tngchng)采用圖解方法繪制折射圖，也可用數(shù)值計算方法利用計算機(jī)求解和繪出折射圖。 khccitanhsinsinsin000 第16頁/共49頁第十七頁，共49頁。2折射(zhsh)引起的波高變化 設(shè)兩相鄰波向線在深水中的間距為b，進(jìn)入淺水區(qū)后的間距變

9、成bi。假設(shè)兩波向線之間的波能沒有損失，也無能量進(jìn)入，則相鄰兩波向線之間單位時間(shjin)平均向前傳播的波能不變，亦即 constbEcnbEcni 000 rsiiikkHbbcncHH00002 第17頁/共49頁第十八頁，共49頁。 rsiiikkHbbcncHH00002 淺水淺水(qin shu)變形系數(shù)變形系數(shù)波浪折射波浪折射(zhsh)系數(shù)系數(shù)當(dāng)?shù)壬罹€平行時，任意當(dāng)?shù)壬罹€平行時，任意(rny)(rny)水深處的波向角水深處的波向角ii為為： khccitanhsinsinsin000 00coscos iibb iirbbk coscos00 相鄰波向線之間的間距相鄰波向線之

10、間的間距irbbk0 第18頁/共49頁第十九頁，共49頁。 輻聚、輻散將使海岸上各處的波高不等，這對海岸上泥沙運(yùn)動有著重要輻聚、輻散將使海岸上各處的波高不等，這對海岸上泥沙運(yùn)動有著重要(zhngyo)(zhngyo)影響。波浪輻聚處波能集中，可能會引起強(qiáng)烈的沖刷，反之，波浪輻散處波能分散，可能產(chǎn)生泥沙淤積。影響。波浪輻聚處波能集中，可能會引起強(qiáng)烈的沖刷，反之，波浪輻散處波能分散，可能產(chǎn)生泥沙淤積。 第19頁/共49頁第二十頁，共49頁。第20頁/共49頁第二十一頁，共49頁。四、波浪(blng)的反射與繞射 1波浪的反射 波浪在傳播過程中遇到陡峭的岸線或人工建筑物時，其全部或部分波能被反射而

11、形成反射波，這種現(xiàn)象稱為波浪的反射。反射波具有和入射波相同的波長和周期(zhuq)，但其波高的大小則隨反射波能的大小而定。 波浪反射系數(shù)Krf : 反射波高Hrf與入射波高Hi之比。其大小隨岸坡或人工建筑物的坡度、透水率、糙率及波陡而異。 第21頁/共49頁第二十二頁，共49頁。1波浪的反射 當(dāng)波浪正向入射于直立不透水墻時，完全(wnqun)反射，反射波高等于入射波高，反射系數(shù)為Krf，其組合波為立波。 當(dāng)波浪不完全(wnqun)反射或波能在反射過程中有能量損失時，反射波高不等于入射波高，KrfHrf/Hi1，入射波和反射波相互疊加后形成不完全(wnqun)立波 第22頁/共49頁第二十三頁，

12、共49頁。2波浪繞射 波浪在傳播中遇到障礙物如防波堤、島嶼時，除可能在障礙物前產(chǎn)生波浪反射外，還將繞過障礙物繼續(xù)傳播，并在掩蔽區(qū)內(nèi)(q ni)發(fā)生波浪擴(kuò)散，這種現(xiàn)象稱為波浪繞射。 波浪繞射是波浪從能量高的區(qū)域(qy)向著能量低的區(qū)域(qy)進(jìn)行重新分布的過程。 繞射區(qū)同一波峰線上的波高不同，愈深入掩蔽區(qū)內(nèi)波高愈小，但其波周期則保持不變。第23頁/共49頁第二十四頁，共49頁。第24頁/共49頁第二十五頁，共49頁。(1) 規(guī)則波繞射 研究波浪繞射時，假定流體無粘性和不可壓縮，運(yùn)動是無旋的，水深為恒定，則波場中的總波勢等于入射波勢和散射波勢之和，取坐標(biāo)(zubio)系統(tǒng)(x, y, z)，波浪場

13、的總速度勢應(yīng)滿足拉普拉斯方程第25頁/共49頁第二十六頁，共49頁。規(guī)則波繞射問題(wnt)數(shù)學(xué)提法 02 , 0 z 0, 022 zzgt 0,1 ztg z= -h水底邊界條件水底邊界條件自由自由(zyu)(zyu)水面邊界條件水面邊界條件物體(wt)表面邊界條件 0 nvn 第26頁/共49頁第二十七頁，共49頁?？偛▌菘偛▌輘i 入射波勢入射波勢(已知已知)散射波勢散射波勢(需要需要(xyo)求解求解)反映障礙物的影響反映障礙物的影響 tkykx sincos波向與x軸交角(jio jio)為時關(guān)于散射波勢的控制(kngzh)方程和邊界條件 s xu zw yv tgzp 波浪力 s

14、i 01 ztg max2 dH繞射區(qū)內(nèi)任一點波高 任一點波高與入射波高之比稱為繞射系數(shù)速度 第27頁/共49頁第二十八頁，共49頁。 值得(zh d)指出，天然海灣或人工港灣附近，因水底一般都不是水平的，水深是變化的，故進(jìn)入海灣或人工港灣內(nèi)的波浪受繞射作用外還將受到折射影響，這時必須考慮折射和繞射的綜合作用。 (2)不規(guī)則波繞射 海浪是不規(guī)則波，試驗表明，不規(guī)則波繞射系數(shù)一般較規(guī)則波繞射系數(shù)為大，如按規(guī)則波繞射系統(tǒng)布置防坡堤，將使港口掩護(hù)情況偏于不安全。因此，80年代以來世界各國對不規(guī)則波繞射問題進(jìn)行(jnxng)了廣泛研究。 第28頁/共49頁第二十九頁，共49頁。五、波浪的破碎五、波浪的

15、破碎(p su) 1 極限波陡與破碎極限波陡與破碎(p su)指標(biāo)指標(biāo) 深水波的極限(jxin)波陡71142. 0)()(max00max0 LH 有限(yuxin)水深極限波陡)tanh(142. 0)(maxmaxkhLH 淺水情況極限波陡LhLH 2142. 0)(maxmax 淺水區(qū)破碎時，破碎點波高與水深之間的關(guān)系89. 0 bbhH 用孤立波一階近似求得海灘上的破碎指標(biāo)為78. 0 bbbhH 柯林斯和韋爾得到的經(jīng)驗公式為 tgb6 . 572. 0 第29頁/共49頁第三十頁，共49頁。給定深水波要素,任何(rnh)求破碎時的波高與水深?深水波要素(yo s)得到(d do)近

16、岸區(qū)各點的波高與水深之比, bhH 折射和繞射反射淺水變形計算 當(dāng)hH 得破碎時的波高與水深第30頁/共49頁第三十一頁，共49頁。 iiibbcncHH0002 00sinsinccbb iirbbk coscos00 bbghc bbbhH 1 bn52002051)cos2cos()(bbbcHgH 第31頁/共49頁第三十二頁，共49頁。2破碎波類型 波浪(blng)破碎的形態(tài)是多種多樣的，主要取決于深水中的波陡和近岸水底的坡度，大致可分為三種類型： 1)“崩波”型破碎波：波峰開始出現(xiàn)白色浪花，逐漸向波浪的前沿擴(kuò)大而崩碎的波型，波的形態(tài)前后比較對稱。2)“卷波”型破碎波：波的前沿不斷變

17、陡，最后波峰向前大量覆蓋，形成向前方(qinfng)飛濺破碎，并伴隨著空氣的卷入。3)“激散波”型破碎波：波的前沿逐漸變陡，在行進(jìn)途中從下部開始破碎，波浪前面大部分呈非常雜亂的狀態(tài)，并沿斜坡上爬。第32頁/共49頁第三十三頁，共49頁。第33頁/共49頁第三十四頁，共49頁。3破波帶 波浪破碎點至岸邊這一地帶稱為破波帶，在碎波帶內(nèi)由于水深從破碎點向岸不斷地減小，波浪始終處于破碎狀態(tài)(zhungti)，水體的紊動與漩渦非常強(qiáng)烈，是波能的主要消耗區(qū)域，也是海灘上泥沙運(yùn)動最劇烈的地區(qū)。 第34頁/共49頁第三十五頁，共49頁。破波帶大致(dzh)可分為3個區(qū) ，波浪到達(dá)岸線，波浪最后一次破碎，破碎后

18、的水體由于剩余動能而涌上海灘，然后又由于重力作用而沿岸灘坡面下落。第35頁/共49頁第三十六頁，共49頁。 破碎后任一點(y din)的波高近似地與當(dāng)?shù)厮畛烧?碎波帶內(nèi)波高與水深之比可寫為 bKhH碎波帶內(nèi)波高對于水深的比值，由試驗(shyn)確定。通常取為0.8。 破波帶波高衰減(shui jin)規(guī)律第36頁/共49頁第三十七頁，共49頁。 漲潮時順?biāo)鬟M(jìn)入河口附近的海浪波長增大、波高減?。?落潮時逆水流進(jìn)入河口的海浪波長減小、波高增大，從而使波陡增大，有時(yush)造成波頂破碎. 第37頁/共49頁第三十八頁，共49頁。 波浪進(jìn)入淺水區(qū)后，從波浪“觸底”時起，波浪即開始損失能量。這

19、些損失可能包括如下3方面： 1摩阻損失 2滲透損失。 (粗沙或礫石(lsh)海灘) 3泥面波阻力損失 (淤泥質(zhì) )為研究(ynji)底部摩阻損失，首先要研究(ynji)波浪的底部邊界層 在前面分析波浪運(yùn)動時，對流體均作了無粘性的假定，但在邊界面上(如海底)，水體的粘性作用是不能忽略的。 第38頁/共49頁第三十九頁，共49頁。邊界層: 在短周期的波浪水流中，水流在不大的時間內(nèi)正負(fù)(zhn f)交變，只有在床面附近很薄的一層受到床面影響而存在剪切應(yīng)力，形成近面邊界層。在邊界層內(nèi)是粘性有旋的運(yùn)動, 并受床面上流速等于零的邊界條件控制。邊界層外: 超出層以后的邊界層外水流，可以作為無粘無旋運(yùn)動,來對

20、待，剪切應(yīng)力為零，流速場可以用勢函數(shù)來描述。第39頁/共49頁第四十頁，共49頁。 流體紊動結(jié)構(gòu)、波浪底部摩阻力、波能衰減(shui jin)、波浪要素變化、波浪作用下的底沙起動輸移、懸沙分布等等，都直接或間接地與波浪作用下的底部邊界層有關(guān)。求解(qi ji)過程邊界層運(yùn)動(yndng)方程 流速分布 底部摩阻力波高衰減摩阻損失(能量損耗率)第40頁/共49頁第四十一頁，共49頁。一、波浪(blng)的近底邊界層流速分布和摩阻損失 1層流(cn li)邊界層內(nèi)流速和摩阻損失 xxptu 11 zu 邊界層運(yùn)動(yndng)方程 邊界層外運(yùn)動方程xptUb 1 )cos(tkxUUmb (近底波

21、浪水質(zhì)點水平速度 )( (剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力) ) 22)(zuUutb 邊界層很薄，同一垂線上壓力p相同層流邊界層運(yùn)動方程式 ( (只有只有u u是變量是變量) )第41頁/共49頁第四十二頁，共49頁。 )cos()cos(ztkxetkxUuzm 2 21 波浪邊界層內(nèi)任一點(y din)流速為 波浪(blng)邊界層厚度 層流(cn li)邊界層床面摩阻力(或剪切應(yīng)力) 為)4cos(0 tkxUzumzb 單位床面上時平均能量損耗率為 2021mbbTfUdtUTD 第42頁/共49頁第四十三頁，共49頁。2紊流邊界層內(nèi)的流速(li s)和摩阻損失紊流邊界層內(nèi)的剪應(yīng)力 zuKz Kz紊動粘滯系數(shù), 與水流條件及邊壁的限制(xinzh)條件有關(guān)22)(zuKUutzb 紊動邊界層運(yùn)動(yndng)方程式 很難直接確定 第43頁/共49頁第四十四頁，共49頁。 瓊森波浪摩阻系數(shù)的確定(qudng)方法 最大底面剪切應(yīng)力 221mwbmUf fw:波浪(blng)底摩阻系數(shù) )sinh(khaUm )sinh(khaUAmm 底部質(zhì)點離開其平均位置(wi zhi)的最大遷移量 近底波浪質(zhì)點水平速度最大值 對于層流邊界層 mbmU ewRf2 )( mmeAUR 對于紊流狀態(tài) 摩阻系數(shù)fw是波浪雷諾數(shù)Re和相對糙度的函數(shù) 第4