北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)-2.3二次函數(shù)圖象與性質(zhì)三--講義(無(wú)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上的圖象與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象畫法方法一：用“列表、描點(diǎn)、連線”方法來畫；方法二：將二次函數(shù)的圖象向左或向右平移個(gè)單位.當(dāng)時(shí)，向右 平移個(gè)單位；當(dāng)時(shí)，向左平移個(gè)單位.二二次函數(shù)的性質(zhì)：左加右減的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸函數(shù)變化最值向上時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小時(shí)，向下時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大時(shí)，三二次函數(shù)的圖象畫法方法一：用“列表、描點(diǎn)、連線”方法來畫；方法二：將二次函數(shù)的圖象向上或向下平移個(gè)單位.當(dāng)時(shí)， 向上平移個(gè)單位；當(dāng)時(shí)，向下平移個(gè)單位.四二次函數(shù)的性質(zhì)的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸函數(shù)變化最值向上時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增

2、大而減小時(shí)，向下時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大時(shí)，典型例題例1:在同一坐標(biāo)系中畫出圖象, 并說出它們的位置關(guān)系.通過作圖我們可以得出如下的結(jié)論：（1） 的圖象與的圖象形狀 ， 對(duì)稱軸為平行軸的直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.（2）當(dāng)時(shí)，開口向上，圖象有最 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最大值為； 當(dāng)時(shí)，開口向下，圖象有最 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最大值為.（3） 當(dāng)時(shí)，由的圖象向右平移 個(gè)單位；當(dāng)時(shí)，由向左平移 個(gè)單位，簡(jiǎn)稱“ ”.例2:在同一坐標(biāo)系中畫出圖象,， 并說出它們的位置關(guān)系。通過作圖我們可以得出如下的結(jié)論：（1） 的圖象與的圖象形狀 . 對(duì)稱軸為平行軸的直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.（2）當(dāng)時(shí)，開口向上，圖象有最

3、 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最 值為 ； 當(dāng)時(shí)， 開口向下，圖象有最 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最 值為 . （3）時(shí)，由的圖象先向右平移個(gè)單位；再向上平移個(gè)單位得來；當(dāng) 時(shí)，由的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得來。平移規(guī)律“ ”例3:選擇與填空（1）一條拋物線其形狀與拋物線相同，對(duì)稱軸與拋物線相同，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 .（2）將拋物線向左平移個(gè)單位所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是： .（3）函數(shù)有最 值，當(dāng) 時(shí)，這個(gè)值等于 .（4）拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.B.C.D.（5）如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（ ） A.B. C.D.例4:已知拋物

4、線與開口方向和大小都相同，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）求拋物線的解析式，并指出拋物線可否由平移得到，如果可以，應(yīng)怎樣平移？（2）求拋物線與直線的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)及這兩交點(diǎn)間距離例5:已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn).（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)隨圖象移至，請(qǐng)求出的面積課堂作業(yè)1.把拋物線向左平移個(gè)單位，然后向上平移個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A.B. C.D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.B.C.D.3.二次函數(shù)的最小值是（ ） A.B.C.D.4.拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.B.C.D.5.

5、 已知的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把軸，軸分別向上.向右平移個(gè)單 位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ） A.B. C.D.6對(duì)拋物線與的說法不正確的是（ ） A.拋物線的形狀相同B.拋物線的頂點(diǎn)相同 C.拋物線對(duì)稱軸相同D.拋物線的開口方向相反7.已知拋物線的頂點(diǎn)為，且通過，則這條拋物線的表達(dá)式為（ ） A.B. C.D.8.當(dāng)為實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的最小值為時(shí)有（ ） A.B.C.D.9.二次函數(shù)由向 平移_個(gè)單位，再向 平移_個(gè)單位得到.10.有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為，跨度為，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4），求拋物線的解析式是 .課后作業(yè)1.已知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，且圖像經(jīng)過，求拋物線的解析式2. 如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作 軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，連接，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1） 求該拋物線的解析式；（2）求梯形的面積3.如圖，已知一條直線過點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得是直