(衡水萬(wàn)卷)2016屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)三十解三角形作業(yè)理

1、衡水萬(wàn)卷作業(yè)（三十）C.以AB為斜邊的直角三角形D. 以BC為斜邊的直角三角形8.在ABC中,解三角形22內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為a, b, c,，若c =（a-b） 6,C,貝: ABC的面積3A.3B.9. 32C.題號(hào)-一-二二三總分得分姓名:口考試時(shí)間：45 分鐘班級(jí)：_考號(hào):一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng) 是符合題目要求的）1.在厶 ABC 中，若 b=2asinB，則這個(gè)三角形中角 A 的值是（或 120 D.9.如圖，在銳角三角形 ABC 中，AB 邊上的高 CE 與 AC 邊上的高 BD 交于點(diǎn)的

2、另一個(gè)交點(diǎn)為G已知 BC=25 BD=20 BE=7 則AG的長(zhǎng)為（A . 30 或 60 B. 45 或 60 C.30)30或 150(A)8(B)42(C)10(D)55452.在ABC中,a=8,B =60 ,C = 75,則b=(BA.32B.3D.4、63.在八ABC中，若sin A - B嚴(yán)1 2cos B C sin A C，則八ABC勺形狀一定是（）A.等邊三角形B.不含60o的等腰三角形C.鈍角三角形D.直角三角形4.已知在ABC中，角AB.C的對(duì)邊分別為a.b.JIB二c,3,c=3bf7，則a為（A.2B.1C.1 或 2D.無(wú)解5.在ABC中,代B,C的對(duì)邊分別是a,

3、 b, c，其中a =5, b = 3,sin B2，則角 A 的取值一定2屬于范圍（6.在厶 ABC 中,內(nèi)角等于（A.34A，B，C 的對(duì)邊分別為4272 4)a,b,c,若厶 ABC 的面積為 S,且2S = (a b)2-c2,則tanCH。以 DE 為直徑作圓與 ACb的范圍為D.：b：: . 2211.在- ABC 中，D為 BC 中點(diǎn)，DM平分.ADB交AB于點(diǎn)M, DN 平分.ADC BM CN 與 MN的關(guān)系為（）A. BMB. MNC. BMD.無(wú)法確定10.在厶 ABC 中,a = 2, A = 45，若此三角形有兩解，則A . 2：b：2 . 2 B . b 2 C .

4、 bS*二AA.兒於二二SMI吐g_ahc二壬嚴(yán)科喙二扌注c,9.D【解析】如圖,在DA取DE二DB,連接ME,NE,MN 則顯然可證 ME =MB,EN =NC ,且有 ME NE _ MN ,即 BM CN _ MN , 上述不等式當(dāng)且僅當(dāng).MED . DEN =180, 也即.B . C=180：,這顯然與三角形內(nèi)角和定理矛盾，故等號(hào)取不到也即選 A.12.A 解析：四根等長(zhǎng)的鐵條有兩種焊接方法：一種焊接方法如答圖 1 所示，三棱錐 D-ABC 中,AB=CD=a,AD=BD=AC=BC=2. AB 的中點(diǎn) M,連接 CM,D 皿則厶 CMD為等腰三角形，CM=DM=22-你如6,心兇卜

5、竜住畑外.賒嬴誨- “- - -! r少E/f %f dg卑 二 *_齷詡鼻直痰妲&助叩一| 二心三二亍八Zo鼻/ ；/叢 理* 了 =壬;- - JtP- :-：-sin ? 24 -.0CD=a=2CMsin =22,即 a2 ,. 4 -,解得,設(shè)？CMD q, 0 0 180 ,則0a2、2;另一種焊接方法如 2 所示，三棱錐 D-ABC 中,AB=BC=AC=AD=2,BD=CD=A, BC 的中點(diǎn)為 M,設(shè)/ AMD= , 0 二 180 .則在 AMD中,AM= 3X2= 、3210.A【解析】Acos“G3)2(a2乂乂-22a2-223、a2 123、a21_ 成書(shū)彳

6、釣治AC審_:_ 沏即一工_侈A丄慮勒仏邁 昊;瞇川仇有藥傘Vi”遠(yuǎn)舟g九0長(zhǎng)攤證耐.冷8 7 2 |cos 二 |1,/. | a=2|1,解得,6 - .2 a. 6, 2 .綜上所2工心Ja2_1述,0a2、2或、6 - 2a 、.6. 2,即 0 0,xx x f(x)在e,3上為單調(diào)增函數(shù)，又In m3二e316.【答案】15解析：由余弦定理ba2c2-2accosB,3二函數(shù)f x = Inx在區(qū)間e,3上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，正確；x由。丄 B, I u a,可得| ?3或 I /B或 I 與B相交，錯(cuò)誤;3mila,mLn,可得 n/a或 n?a,錯(cuò)誤;4在 ABC 中，已知 a=

7、20, b=28, A=40 ,則由正弦定理得:20sin40&，則 B 有一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角,對(duì)應(yīng)的邊 c 的長(zhǎng)有兩解，命題正確. 正確的命題是.故答案為：.【思路點(diǎn)撥】 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f (x) =lnx -的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷;222111VT516 = a 4a - 4aS acsinB 2 415得4,a- Ze - 4.面積224，故答由空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系判斷；禾 U 用正弦定理結(jié)合已知分析角到邊 c 的解得情況判斷.B 的可能情況，從而得78三、解答題si nA cosB 2si nC19.解：(1)因?yàn)?1 -iC cos A sin B s

8、in B所以竺匕=2sin C,cos A1又因?yàn)閟in C = 0，所以cos A二一,2所以A丄.3(2)因?yàn)閒 x = 2sin2(x)-T3cos2x = 1 2sini 2x -4I 3丿所以AB2AD2- 2AB ADcosA=BC2CD22BC CD cos A,nt. AB2+AD2BC2CD262+ 52 32 423則 cosA=2(AB AD+BC CD)2( 6乂5+3x4)7于是sinA=1 -cos2A=AC 同理可得 cosB=2(AB，BC+ADCD)JTjr5 TT所以，當(dāng)2x-=，即x =時(shí)，f xmax= 3,3212,5兀n此時(shí)B ,C ,a =3.12

9、419ABCDtan+ta n+ta n+ta n=2222 sin A sin B2 102 1020.【答案】（1）詳見(jiàn)解析;2A2A【解析】證明：-cosA細(xì)-H2sin-2AA A”1-cosA2sin2sin A = 2sin cos故22sin A c . AA2si n cos22由 A+C=180，得 C=180-A，D=180-B.由（1），有tanA+tanB+tanC+tanD=o+g+cos(180A)+cos(180-B)2222si nAsi nB si n(180 -A)si n(180 - B)=y0=2,連結(jié) BD在：ABD 中，有BD2= AB2AD22AB AD cosA, 在 BCD 中，有BD2二BC2CD22BC CD cosC因?yàn)閍 _ csin A sin C，所以c_asinCsin A3-I22則S=丄acsinB29 334【考點(diǎn)定位】本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理、簡(jiǎn)單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想【名師點(diǎn)睛】本題第（1）小題為課本必修 4 第 142 頁(yè)練習(xí) 1,體現(xiàn)了立足課本的要求常