熱力學第一定律學習教案

1、會計學1熱力學第一熱力學第一(dy)定律定律第一頁，共49頁。思考題思考題 工質(zhì)膨脹工質(zhì)膨脹(png zhng)是否一定對外作功？是否一定對外作功？做功做功(zugng)對象和做功對象和做功(zugng)部件部件定容過程是否一定不作功？定容過程是否一定不作功？開口系，技術(shù)功開口系，技術(shù)功定溫過程是否一定不傳熱？定溫過程是否一定不傳熱？相變過程（冰融化，水汽化）相變過程（冰融化，水汽化）twvdp 水輪機水輪機第1頁/共49頁第二頁，共49頁。氣體被壓縮氣體被壓縮(y su)時一定消耗外時一定消耗外功功熱力學功指有用功熱力學功指有用功p00WpdVp dV對外作功指有用功對外作功指有用功第2頁/

2、共49頁第三頁，共49頁。氣體邊膨脹氣體邊膨脹(png zhng)邊邊放熱是可能的放熱是可能的tQHW 對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低(jingd)，這種情況不可能這種情況不可能QUW 000第3頁/共49頁第四頁，共49頁。例題例題1 一閉口系從狀態(tài)一閉口系從狀態(tài)1沿沿1-2-3途徑到狀態(tài)途徑到狀態(tài)3，傳遞給外界的熱量，傳遞給外界的熱量為為47.5kJ，而系統(tǒng)對外作功，而系統(tǒng)對外作功30kJ，如圖所示：，如圖所示：（1）若沿1-4-3途徑變化時，系統(tǒng)對外作功15kJ，求過程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量；（2）若系統(tǒng)從狀態(tài)3沿圖示曲線途徑到達狀態(tài)1，外界對系統(tǒng)作功6kJ，求該過

3、程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量；（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求過程2-3傳遞的熱量及狀態(tài)1的熱力學能。pv1234第4頁/共49頁第五頁，共49頁。解：對途徑1-2-3，由閉口系能量(nngling)方程得： U123=U3-U1=Q123-W123=（-47.5）-30=-77.5kJ（1）對途徑(tjng)1-4-3，由閉口系能量方程得： Q143= U143+W143= U123+W143=（U3-U1）+W143 =（-77.5）+15=-62.5kJpv1234第5頁/共49頁第六頁，共49頁。（2）對途徑(tjng)3-1，可得到： Q31= U31+W31= （U1-

4、U3）+W31 =77.5+（-6）=71.5kJ（3）對途徑(tjng)2-3，有 W23= =0 則 Q23= U23+W23 = （U3-U2） =87.5-175=-87.5kJ U1=U3- U123=87.5-(-77.5)=165kJ21pdV討論：討論： 熱力學能是狀態(tài)參數(shù)，其變化只決定于初終狀態(tài)，與變化所經(jīng)歷熱力學能是狀態(tài)參數(shù)，其變化只決定于初終狀態(tài)，與變化所經(jīng)歷(jngl)的途徑無關(guān)。而熱與功不同，它們是過程量，其變化不僅與初終態(tài)有關(guān)，而的途徑無關(guān)。而熱與功不同，它們是過程量，其變化不僅與初終態(tài)有關(guān)，而且決定于變化所經(jīng)歷且決定于變化所經(jīng)歷(jngl)的途徑。的途徑。pv12

5、34第6頁/共49頁第七頁，共49頁。（1）若空氣流量(liling)100kg/s為，壓氣機消耗的功率為多大？（2）若燃氣的發(fā)熱值qB=43960 kJ/kg ，燃料的耗量為多少？（3）燃氣在噴管出口處的流速Cf3是多少？（4）燃氣輪機的功率為多大？（5）燃氣輪機裝置的總功率為多少？12334例題例題2 某燃氣輪機裝置，如圖所示。已知壓氣機出口處空氣的比焓某燃氣輪機裝置，如圖所示。已知壓氣機出口處空氣的比焓h1=290kJ/kg。經(jīng)壓縮后，空氣升溫使比焓增為。經(jīng)壓縮后，空氣升溫使比焓增為h2=580kJ/kg 。在截面。在截面(jimin)2處空氣和燃料的混合物以處空氣和燃料的混合物以Cf2

6、=20m/s的速度進入燃燒室，在定壓的速度進入燃燒室，在定壓下燃燒，使工質(zhì)吸入熱量下燃燒，使工質(zhì)吸入熱量q=670 kJ/kg 。燃燒后燃氣進入噴管絕熱膨脹到狀。燃燒后燃氣進入噴管絕熱膨脹到狀態(tài)態(tài)3， h3=290kJ/kg ，流速增加到，流速增加到Cf3，此燃氣進入動葉片，推動轉(zhuǎn)，此燃氣進入動葉片，推動轉(zhuǎn)輪回轉(zhuǎn)作功。若燃氣在動葉片中的熱力狀態(tài)不變，最后離開燃氣輪機的速輪回轉(zhuǎn)作功。若燃氣在動葉片中的熱力狀態(tài)不變，最后離開燃氣輪機的速度度Cf4=100m/s 。求：。求：第7頁/共49頁第八頁，共49頁。解（1）壓氣機消耗的功率 取壓氣機開口系為熱力系。假定壓縮過程是絕熱的，忽略宏觀動、位能差的

7、影響。由穩(wěn)定流動能量方程 q= h+1/2 cf2+g z+ws,c得ws,c=- h=h1-h2=290-580=-290kJ/kg 壓氣機消耗的功率PC=qmws,c=100290=29000kW（2）燃料(rnlio)的耗量qm,B=qmq/qB=100 670/43960=1.52kg/s（3）燃料(rnlio)在噴管出口處的流速 取截面2至截面3的空間作為熱力系，工質(zhì)作穩(wěn)定流動，若忽略重力位能差值，則能量方程為q=(h3-h2)+1/2(cf32-cf22)+ws 因ws=0，故cf3=2q-(h3-h2)+ cf221/2=2670 103-（800-580） 103+2021/2

8、 =949m/s12334第8頁/共49頁第九頁，共49頁。（4）燃氣輪機的功率因整個燃氣輪機裝置為穩(wěn)定流動，所以燃氣流量等于空氣流量。取截面3至截面4轉(zhuǎn)軸(zhunzhu)的空間作為熱力系，由于截面3和截面4上工質(zhì)的熱力狀態(tài)參數(shù)相同，因此h4=h3。忽略位能差，則能量方程為：1/2(cf42-cf32)+Ws,T=0Ws,T= 1/2(cf3 2-cf42)=1/2 （9492-1002） =445.3 103 kJ/kg 燃氣輪機的功率PT= qmws,T=100 445.3=44530kW(5)燃氣輪機裝置的總功率 裝置的總功率=燃氣輪機產(chǎn)生的功率 壓氣機消耗的功率即 P=PT-PC=4

9、4530-29000=15530kW12334第9頁/共49頁第十頁，共49頁。例題例題3 某一蒸汽輪機，進口蒸汽參數(shù)為某一蒸汽輪機，進口蒸汽參數(shù)為p1=9.0MPa，t1=500，h1=3386.8kJ/kg，cf1=50m/s，出口蒸汽參數(shù)為，出口蒸汽參數(shù)為p2=4kPa，h2=2226.9kJ/kg，cf2=140m/s ，進出口，進出口高度差為高度差為12m，每，每kg蒸汽經(jīng)汽輪機散熱損失為蒸汽經(jīng)汽輪機散熱損失為15kJ。試求：。試求：（1）單位質(zhì)量蒸汽流經(jīng)汽輪機對外輸出的功；）單位質(zhì)量蒸汽流經(jīng)汽輪機對外輸出的功；（2）不計進出口動能的變化，對輸出功的影響；）不計進出口動能的變化，對輸

10、出功的影響；（3）不計進出口位能差，對輸出功的影響；）不計進出口位能差，對輸出功的影響；（4）不計散熱損失，對輸出功的影響；）不計散熱損失，對輸出功的影響；（5）若蒸汽流量）若蒸汽流量(liling)為為220t/h，汽輪機功率有多大？，汽輪機功率有多大？解（解（1）選汽輪機開口系為熱力系，汽輪機是對外輸出功的葉輪式動力）選汽輪機開口系為熱力系，汽輪機是對外輸出功的葉輪式動力機械，它對外輸出的功是軸功。由穩(wěn)定機械，它對外輸出的功是軸功。由穩(wěn)定(wndng)流動能量方程流動能量方程 q= h+1/2 cf2+g z+ws 得得ws= q- h-1/2 cf2-g z=(-15)-(2226.9-

11、3386.8)- (1402-502) 10-3- 9.8 (-12) 10-3=1.136 103 kJ/kg第10頁/共49頁第十一頁，共49頁。（2）第（）第（2）第（第（5）問，實際上是計算）問，實際上是計算(j sun)不計動、位能差不計動、位能差及散熱損失時，所得軸功的相對偏差及散熱損失時，所得軸功的相對偏差%75. 010136. 11050140212133222sfKEwc%01. 010136. 110)12(8 . 933sPEwzg%3 . 110136. 1153sqwq（4）（3）（5）kWwqPsm4331094. 610136. 1360010220第11頁/共

12、49頁第十二頁，共49頁。例題例題4 空氣在某壓氣機中被壓縮。壓縮前空氣的參數(shù)空氣在某壓氣機中被壓縮。壓縮前空氣的參數(shù)(cnsh)是是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；壓縮后的參數(shù)；壓縮后的參數(shù)(cnsh)是是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg；假定在壓縮過程中，；假定在壓縮過程中，1kg空氣的熱力學能增加空氣的熱力學能增加146kJ，同時向外放出熱量，同時向外放出熱量50kJ，壓氣機每分鐘生產(chǎn)壓縮空氣，壓氣機每分鐘生產(chǎn)壓縮空氣10kg。求：求：（1）壓縮過程中對每公斤氣體所作的功；）壓縮過程中對每公斤氣體所作的功；（2）每生產(chǎn)）每生產(chǎn)1kg的壓縮氣體所需的功；的壓縮

13、氣體所需的功；（3）帶動此壓氣機至少要多大功率的電動機？）帶動此壓氣機至少要多大功率的電動機？解解 分析：要正確求出壓縮過程的功和生產(chǎn)壓縮氣體的功，必須依賴于熱分析：要正確求出壓縮過程的功和生產(chǎn)壓縮氣體的功，必須依賴于熱力系同的正確選取，及對功的類型力系同的正確選取，及對功的類型(lixng)的正確判斷。壓氣機的工作過程的正確判斷。壓氣機的工作過程包括進氣、壓縮和排氣包括進氣、壓縮和排氣3個過程。在壓縮過程中，進、排氣閥均關(guān)閉，因此個過程。在壓縮過程中，進、排氣閥均關(guān)閉，因此此時的熱力系統(tǒng)是閉口系，與外界交換的功是體積變化功此時的熱力系統(tǒng)是閉口系，與外界交換的功是體積變化功w。而要生產(chǎn)壓。而要

14、生產(chǎn)壓縮氣體，則進、排氣閥要周期性地打開和關(guān)閉，氣體進出氣缸，因此氣體縮氣體，則進、排氣閥要周期性地打開和關(guān)閉，氣體進出氣缸，因此氣體與外界交換的功為軸功與外界交換的功為軸功ws。又考慮到氣體動、位能的變化不大，可忽略，。又考慮到氣體動、位能的變化不大，可忽略，則此功是技術(shù)功則此功是技術(shù)功wt。第12頁/共49頁第十三頁，共49頁。（1）壓縮過程所作的功 由閉口系能量方程得： w=q-u=（-50）-146=-196kJ/kg（2）生產(chǎn)壓縮空氣(ysu kngq)所需的功 由開口系能量方程得： wt=q- h=q- u- （pv） =（-50）- 146 - （0.8 103 0.175- 0

15、.1 103 0.845 ） =-251.5kJ/kg（3）電動機的功率 P=qmwt=10/60 251.5=41.9kW第13頁/共49頁第十四頁，共49頁。第14頁/共49頁第十五頁，共49頁。第15頁/共49頁第十六頁，共49頁。第16頁/共49頁第十七頁，共49頁。循環(huán)循環(huán)(xnhun)121 2aUU121 2aWW1 21 21 2aaaQUW 121212QUW 思考題思考題4附圖附圖121 2aQQ121 2tt aWW121 2aHH 121212tQHW 1 21 21 2aat aQHW 0U 0H tWWQ蜒第17頁/共49頁第十八頁，共49頁。P q 7m671mm

16、m1m7771166m hm qm hm hP第18頁/共49頁第十九頁，共49頁。習題習題(xt)2-3 儲氣罐原有氣體儲氣罐原有氣體(qt)m0,u0輸氣管狀態(tài)不變，輸氣管狀態(tài)不變，h經(jīng)經(jīng) 時間充時間充氣，關(guān)閥氣，關(guān)閥儲氣罐中氣體儲氣罐中氣體m求：求：儲氣罐中氣體儲氣罐中氣體熱力學能熱力學能u 忽略動、位能變化，且管路、忽略動、位能變化，且管路、儲氣罐、閥門均絕熱儲氣罐、閥門均絕熱m0,u0h第19頁/共49頁第二十頁，共49頁。1）取儲氣罐為系統(tǒng)）取儲氣罐為系統(tǒng)(xtng)開口開口(ki ku)系系2）取最終罐中氣體為系統(tǒng)取最終罐中氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系3）取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)取將

17、進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)m0,u0h閉口系閉口系4）取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系第20頁/共49頁第二十一頁，共49頁。忽略忽略(hl)動位能動位能變化變化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm絕熱絕熱無作功部件無作功部件(bjin)無離開氣體無離開氣體cvin0dEh mcvindUh m第21頁/共49頁第二十二頁，共49頁。經(jīng)經(jīng)時間時間(shjin)充氣，充氣，積分概念積分概念hh是常數(shù)是常數(shù)(chngsh)cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum第22頁

18、/共49頁第二十三頁，共49頁。1）取儲氣罐為系統(tǒng)）取儲氣罐為系統(tǒng)(xtng)開口開口(ki ku)系系2）取最終罐中氣體為系統(tǒng)取最終罐中氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系3）取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)m0,u0h閉口系閉口系4）取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系第23頁/共49頁第二十四頁，共49頁。hm0m-m0QUW 絕熱絕熱000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h mmm uumm-m0第24頁/共49頁第二十五頁，共49頁。1）取儲氣罐為系統(tǒng)）取儲氣罐為系

19、統(tǒng)(xtng)開口開口(ki ku)系系2）取最終罐中氣體為系統(tǒng)取最終罐中氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系3）取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)m0,u0h閉口系閉口系4）取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系第25頁/共49頁第二十六頁，共49頁。m0hm-m0QUW m0與與m-m0有溫差有溫差(wnch)傳熱傳熱Q100() ()Umm umm u01()WmmpvW m-m0對對m0作功作功W110001() ()()Qmm umm ummpvW1001() ()Qmm umm hW?m-m0第26頁/共49頁第二十七頁，共49頁。1）取儲氣罐為系統(tǒng)）取儲氣罐

20、為系統(tǒng)(xtng)開口開口(ki ku)系系2）取最終罐中氣體為系統(tǒng)取最終罐中氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系3）取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)m0,u0h閉口系閉口系4）取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系第27頁/共49頁第二十八頁，共49頁。m0hm-m0QUW m0與與m-m0有溫差有溫差(wnch)傳熱傳熱Q1000Um um um0得得m-m0作功作功W110001Qm um uW1001() ()Qmm umm hW?11QQ 11WW 第28頁/共49頁第二十九頁，共49頁。m0hm-m010001Qm um uW1001() ()Qmm umm

21、 hW11QQ 11WW 1111()QWQW 00000() ()()mm umm hm um u 000()mum umm h000()h mmm uum第29頁/共49頁第三十頁，共49頁。1）取儲氣罐為系統(tǒng)）取儲氣罐為系統(tǒng)(xtng)開口開口(ki ku)系系2）取最終罐中氣體為系統(tǒng)取最終罐中氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系3）取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)取將進入儲氣罐的氣體為系統(tǒng)m0,u0h閉口系閉口系4）取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)取儲氣罐原有氣體為系統(tǒng)閉口系閉口系第30頁/共49頁第三十一頁，共49頁。進進 出出 熱力學能變化熱力學能變化(binhu)h熱力學能變化熱力學能變化(binhu)：0(

22、)mm h000()h mmm uum取儲氣罐為系統(tǒng)取儲氣罐為系統(tǒng)( (開口系開口系) )進：進：出：出：000mum um0,u0第31頁/共49頁第三十二頁，共49頁。1）取系統(tǒng)不同）取系統(tǒng)不同(b tn)， 考慮的角度不同考慮的角度不同(b tn)開口開口(ki ku)系反映為質(zhì)量攜帶焓系反映為質(zhì)量攜帶焓2）若若m00，m0,u0h閉口系閉口系反映作反映作功功000()h mmm uumuh第32頁/共49頁第三十三頁，共49頁。已知：理想氣體已知：理想氣體(l xin q t)求：儲氣罐中氣體求：儲氣罐中氣體(qt)終溫終溫m0=0h兩種算法兩種算法/1.4pvcc uht =15vu

23、c Tphc Tvpc tc to(/)21pvtcc tCvpc Tc To(/)130.2pvTcc TCK?第33頁/共49頁第三十四頁，共49頁。關(guān)鍵看關(guān)鍵看u與與h的零點是否的零點是否(sh fu)相同相同m0=0huht =15hupvK理想氣體理想氣體(l xin q t)uRT 0u (273.15 0)0hR0u 0h pVmRTpvRT第34頁/共49頁第三十五頁，共49頁。說明說明(shumng)T與哪些因素有關(guān)？與哪些因素有關(guān)？m0,u0,p0,T0h,p,T000()h mmm uumm,u,p,T已知：理想氣體已知：理想氣體(l xin q t)/pvcckvuc

24、Tphc TpVmRT000()mum umm h第35頁/共49頁第三十六頁，共49頁。m0,u0,p0,T0h,p,T000()mum umm hm,u,p,T00vv0p00()p Vpp VVpc Tc Tc TRTRTR TT0000()p Tp TppkTT T00000kTp TTT pT pkTp第36頁/共49頁第三十七頁，共49頁。m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp1） T與與p無關(guān)無關(guān)(wgun)理想氣體理想氣體(l xin q t) h=f(T)2） T與與T有關(guān)有關(guān)0000( )kp TTTppkpTThT第37頁/

25、共49頁第三十八頁，共49頁。m0,u0,p0,T0h,p,TT0m,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp3） T與與T0有關(guān)有關(guān)(yugun)000( )kp TTkp TppTT0T000p VmRTm0m-m0帶入能量帶入能量(nngling)第38頁/共49頁第三十九頁，共49頁。m0,u0,p0,T0h,p,TT0m,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp4） T與與p0/ p有關(guān)有關(guān)(yugun)0000()kTTTpTkTTpp0/ p Tp0/ p反映充氣反映充氣(chn q)數(shù)量數(shù)量 第39頁/共49頁第四十頁，共49頁。已知：已知：p1=35bar, t1 =16h0V要求：輸出要求：輸出(shch)4kW,持續(xù)持續(xù)30s (kW=kJ/s)允許允許(ynx)：p1 p2=3.5barvuc Tphc T718 /.vcJ kg K287/.RJ kg K求：求：需要的容積需要的容積V第40頁/共49頁第四十一