在課堂對(duì)話中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

1、在課堂對(duì)話中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念以“派誰去”教學(xué)為例“派誰去”是小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊中的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。在本節(jié)課中，學(xué)生借助以前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如：平均數(shù)、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖等，嘗試解決“派誰去參加比賽”這一問題。利用真實(shí)存在的問題情境引發(fā)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的需求，使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，從而培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。一、問題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感悟自然發(fā)生統(tǒng)計(jì)與概率源自賭注分配問題，其誕生之初就是為了解決實(shí)際問題?；谝陨峡紤]，本節(jié)課的教學(xué)以驅(qū)動(dòng)性問題開始，激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)需求。師：咱們年級(jí)下周將舉行踢毽子比賽。出示比賽規(guī)則：（1）在1分鐘內(nèi)看誰踢得次數(shù)多；（2）每班可選派

2、2名選手參賽。師：在上周，咱班篩選出4名種子選手，可是每個(gè)班只能選派2名選手參賽，那么我們派誰去呢？同學(xué)們能出出主意嗎？ 生1：可以讓這4位同學(xué)比一次，誰成績(jī)最好就派誰去。生2：我認(rèn)為可以讓他們多比幾次，比的次數(shù)越多越有說服力。師：只比1次確實(shí)存在偶然性，課前咱班的同學(xué)們分組記錄下了這4位同學(xué)平時(shí)練習(xí)的情況。在本節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)性問題“每個(gè)班只能選派2名選手參賽，那么我們派誰去”，這一問題來源于學(xué)生真實(shí)的校園生活，激發(fā)了學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性。同時(shí)，教師并沒有直接給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生整理并分析數(shù)據(jù)，而是引導(dǎo)學(xué)生想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)來解決問題。對(duì)于學(xué)生片面的答案教師也沒有直接否定，而是繼續(xù)追問其他同學(xué)

3、，在多個(gè)答案比較的過程中，最優(yōu)解也自然而然的浮出水面。二、多種統(tǒng)計(jì)圖表聯(lián)動(dòng)，學(xué)生從多角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析課標(biāo)提到：“了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。”對(duì)于不同的問題需要借助不同的統(tǒng)計(jì)工具，而且在解決同一個(gè)問題的不同階段，不同的統(tǒng)計(jì)工具也可能起到不同的作用。在本節(jié)課中，統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖由于其各自特點(diǎn)的不同，在解決同一問題時(shí)發(fā)揮了不同的作用。1.使用統(tǒng)計(jì)表整理和分析數(shù)據(jù)出示記錄單之后，引導(dǎo)學(xué)生描述并分析數(shù)據(jù)。師：看到這些記錄單，你有什么想法嗎？生：可以把他們整理成統(tǒng)計(jì)表并制作統(tǒng)計(jì)圖。師：同桌2人一組合作，使用平板的圖表功能，幫助我們把記錄

4、單整理成統(tǒng)計(jì)表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次劉同學(xué)261727193023周同學(xué)222323232324曹同學(xué)212022232527薛同學(xué)283132333329師：仔細(xì)看看這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：薛同學(xué)每一次的成績(jī)都比其它3人要好。比賽要派薛同學(xué)去。總結(jié)：同學(xué)們，統(tǒng)計(jì)表太厲害了，它讓薛同學(xué)勝出了。從雜亂無章的數(shù)據(jù)開始，學(xué)生將數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表在這里起到了描述和整理數(shù)據(jù)的作用。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)表簡(jiǎn)潔明了地將復(fù)雜數(shù)據(jù)直觀呈現(xiàn)出來，提升人對(duì)數(shù)據(jù)的理解能力。學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，挖掘數(shù)據(jù)間的特點(diǎn)，解決了部分問題。2.使用統(tǒng)計(jì)圖整理和分析數(shù)據(jù)師：大家都同意薛同學(xué)去參加比賽，可還有三位同學(xué)，派

5、誰去呢？ 生1：可以制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠清晰地看出每個(gè)人的練習(xí)成績(jī)。生2：可以制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠清晰地看出每個(gè)人練習(xí)成績(jī)的變化趨勢(shì)。師：兩人一組，使用平板制作統(tǒng)計(jì)圖。 師：信息技術(shù)確實(shí)幫了我們大忙。仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，你打算派誰去？ （學(xué)生通過平板投票，大屏幕實(shí)時(shí)顯示投票結(jié)果）師：看來三位同學(xué)都有支持者，那我們就得結(jié)合圖來說說你的依據(jù)了。生1：劉同學(xué)有3次最好成績(jī)，下一次很可能會(huì)取得好成績(jī)，均分最高。師：你關(guān)注到了最好成績(jī)，所以選擇劉同學(xué)參賽，有理有據(jù)，令人信服！生2：周同學(xué)成績(jī)最平穩(wěn)，派他去參加比賽最穩(wěn)健，不會(huì)失手。師：你發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的變化，周同學(xué)的發(fā)揮更穩(wěn)定，選他也有道理！生3：曹同學(xué)

6、成績(jī)比較平穩(wěn)，而且在穩(wěn)步上升，相信他再練習(xí)練習(xí)成績(jī)能更好。師：你說的也有道理，曹同學(xué)的趨勢(shì)是向上的！在本節(jié)課中，學(xué)生或通過條形統(tǒng)計(jì)圖觀察成績(jī)的高低，或通過折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)成績(jī)的變化趨勢(shì)，表象不同，但本質(zhì)都是在挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，嘗試著解決問題。同時(shí)，由于這三名同學(xué)實(shí)力接近，同學(xué)們從數(shù)據(jù)中得到了不同的結(jié)論。但不論對(duì)錯(cuò)，只要是有根據(jù)的結(jié)論，教師都持肯定的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，引出學(xué)生的認(rèn)知矛盾：明明是同樣的數(shù)據(jù)，為什么大家的答案都是不同的？（注：在大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)題一定會(huì)有正確答案的，而且往往具有唯一解。）三、在課堂對(duì)話中，初步體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性標(biāo)準(zhǔn)中將“通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性”作

7、為數(shù)據(jù)分析觀念的第三方面，其主要有兩層涵義：“一是對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，二是只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！睘榇?，本節(jié)課主要通過以下環(huán)節(jié)，使學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。1.感受數(shù)據(jù)的力量師：同學(xué)們對(duì)這3個(gè)人的爭(zhēng)議還是有點(diǎn)大，誰也說服不了誰。我們?cè)撛趺崔k呢？生：數(shù)據(jù)有點(diǎn)少，希望3位同學(xué)再繼續(xù)練習(xí)，我們要收集更多的數(shù)據(jù)。師：已經(jīng)有6次的數(shù)據(jù)了，為什么還要再繼續(xù)收集更多的數(shù)據(jù)？生1：讓他們多練習(xí)幾天，就可以更準(zhǔn)確地推測(cè)出他們成績(jī)的趨勢(shì)了。生2：收集到的數(shù)據(jù)越多，我們的判斷就越準(zhǔn)確。師：這里確實(shí)有他們繼續(xù)練習(xí)的數(shù)據(jù)。現(xiàn)在數(shù)據(jù)增多了，你剛才的決策發(fā)生變化了嗎？我

8、們?cè)俅斡闷桨迨占瑢W(xué)們的建議。師：結(jié)果不一樣了。誰的決策發(fā)生了變化？你變化的依據(jù)是什么？生1：我原來選周同學(xué)，現(xiàn)在看到周同學(xué)最后一次成績(jī)下降了，反而曹同學(xué)后面幾次練習(xí)的成績(jī)?cè)絹碓胶?，我更傾向選曹同學(xué)。生2：我原來選劉同學(xué)，現(xiàn)在選周同學(xué)，因?yàn)榫毩?xí)了十二次，劉同學(xué)成績(jī)的波動(dòng)還是非常大，但周同學(xué)除了最后一次發(fā)揮市場(chǎng)以外，成績(jī)一直在上升。生3：我想選劉同學(xué)，因?yàn)椴芡瑢W(xué)和周同學(xué)最好成績(jī)也才是30下，而劉同學(xué)大于30下的次數(shù)有3次，只要比賽時(shí)發(fā)揮的好，劉同學(xué)就有可能奪得冠軍。師：有些同學(xué)的決策變化了，是數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)讓你的決策發(fā)生了變化。教師以“已經(jīng)有6次的數(shù)據(jù)了，為什么還要再繼續(xù)收集更多的數(shù)據(jù)？”這一問

9、題，引發(fā)學(xué)生思考，再次使學(xué)生意識(shí)到，當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)越多時(shí)，我們?cè)饺菀讖臄?shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這就是對(duì)數(shù)據(jù)隨機(jī)性的把握。對(duì)于學(xué)生不同的答案，教師持肯定態(tài)度，但對(duì)比之前學(xué)生的回答，我們能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維也潛移默化地發(fā)生了變化，從“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次”（只根據(jù)極值、平均數(shù)、趨勢(shì)中的一個(gè)論據(jù)就得出結(jié)論）發(fā)展到了“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次”（學(xué)生能將不同的統(tǒng)計(jì)量聯(lián)系在一起，綜合分析后再做出評(píng)價(jià)），2.根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，其結(jié)果也具有隨機(jī)性師：如果比賽當(dāng)天我們就派這2個(gè)同學(xué)去，你能保證他比賽當(dāng)天的成績(jī)也是這樣的嗎？為什么？ 生：不能保證，比賽當(dāng)天可能會(huì)由于壓力發(fā)揮失常，也可能超常發(fā)揮。師：如果不能確定成績(jī)，那么我們收集這么多的數(shù)據(jù)，反復(fù)地進(jìn)行分析又是為了什么？不是白費(fèi)功夫么？生：我們經(jīng)過分析數(shù)據(jù)選派薛同學(xué)和周同學(xué)去，是因?yàn)檫@兩個(gè)同學(xué)參加比賽取得好成績(jī)的可能性最大。統(tǒng)計(jì)是根據(jù)部分來推斷總體，這就不能保證其結(jié)論一定是正確的。但是當(dāng)收集到足夠的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)又具有一定的穩(wěn)定性。也就是說，盡管結(jié)論不一定是正確