數(shù)字圖像處理第四章2

1、11111111191模 板4.2 圖像的空間域平滑 任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。 為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。4.2.14.2.1局部平滑法局部平滑法 局部平滑法是一種直接在空間域上進行平滑處理的技術(shù)。假設(shè)圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則是統(tǒng)計獨立的。因此，可用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現(xiàn)圖像的平滑。 設(shè)有一幅NN的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,

2、y),則有 式中x,y=0,1,N-1； s為（x,y）鄰域內(nèi)像素坐標的集合； M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。 可見鄰域平均法就是將當(dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。 ) 12 . 4(),(1),(,sjijifMyxg(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用33的鄰域平均法，對于像素（m,n)，其鄰域像素如下：則有：),(),(91jnimfnmgZiZj 其作用相當(dāng)于用這樣的模板同圖像卷積。 設(shè)圖像中的噪聲是隨機不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點噪聲是獨立同分布

3、的，經(jīng)過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M倍。 這種算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。如圖4.2.1(c)和(d)。 11111111191H(a)原圖像 (b) 對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑 為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權(quán)重系數(shù)等，下面簡要介紹幾種算法。4.2.2 4.2.2 超限像素平滑法超限像素平滑法 對鄰域平均法稍加改進，可導(dǎo)出超限

4、像素平滑法。它是將f(x,y)和鄰域平均g(x,y)差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點（x,y）的最后灰度g(x,y)。其表達式為 這算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理也有效?？梢婋S著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。(a)原圖像 (b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48)4.2.3 4.2.3 灰度最相近的灰度最相近的K K個鄰點平均法個鄰點平均法 該算法的出發(fā)點是：在nn的窗口內(nèi)，屬于同一集合體

5、的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個鄰點平均法。 較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。 實驗證明，對于33的窗口，取K=6為宜。4.2.4 4.2.4 最大均勻性平滑最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來的灰度值。4.2.5 4.2.5 有選擇保邊緣平滑法有選擇保邊緣平滑法 該方法對圖像上任一像素(x,y)的55鄰域，采用9個掩模，其中包括一個33

6、正方形、4個五邊形和4個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序，最小方差所對應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) 的輸出值。 該方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對應(yīng)的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié)。另外，五邊形和六邊形在（x,y）處都有銳角，這樣，即使像素（x,y）位于一個復(fù)雜形狀區(qū)域的銳角處，也能找到均勻的區(qū)域。從而在平滑時既不會使尖銳邊緣模糊，也不會破壞邊緣形狀。例如，某像素55鄰域的灰度分布如圖4.2.4，經(jīng)計算9個

7、掩模區(qū)的均值和方差為 最小方差為0，對應(yīng)的灰度均值3，采用有選擇保邊緣平滑，該像素的輸出值為3。4.2.6 4.2.6 空間低通濾波法空間低通濾波法 鄰域平均法可看作一個掩模作用于圖像f(x,y)的低通空間濾波，掩模就是一個濾波器，它的響應(yīng)為H(r,s)，于是濾波輸出的數(shù)字圖像g(x,y)用離散卷積表示為均值443234233對應(yīng)的方差54717 17 28 31 23 260364214 7324841434215343216)62 . 4(),(),(),(llskkrsrHsyrxfyxg常用的掩模有 掩模不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應(yīng)根據(jù)問題的需要選取合適的掩模。但不管

8、什么樣的掩模，必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生“溢出”現(xiàn)象。 111111111911H1111211111012H1212421211613H111101111814H0010021414141415H4.2.7 4.2.7 中值濾波中值濾波 中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。例：采用13窗口進行中值濾波原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能

9、有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。 對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。 原圖像 中值濾波一維中值濾波的幾個例子（N=5） 離散階躍信號、斜升信號沒有受到影響。離散三角信號的頂部則變平了。對于離散的脈沖信號，當(dāng)其連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)小于窗口尺寸的一半時，將被抑制掉，否則將不受影響。 一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。 二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。 不同形狀的窗口產(chǎn)

10、生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。 圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖 (d)分別為33、55模板進行中值濾波的結(jié)果。 可見中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。1111911114.3 圖像空間域銳化 在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。 圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。 4.3.1 梯度銳化法梯度銳化法 圖像銳化法最常用的是梯度法。

11、 對于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為 梯度是一個矢量，其大小和方向為 )13.4(),(),(),(yyxfxyxfyxffyxgrad)23 . 4()/()/()()(y)grad(x,),(),(112),(2),(22xyxfyyxfxyyyxfxyxfyxtgfftgff 對于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為“梯度”。并且一階偏導(dǎo)數(shù)采用一階差分近似表示，即 fx =f(x +1 ，y)-f(x，y) fy=f(x，y +1)-f(x，y) 為簡化梯度的計算，經(jīng)常使用 grad(x，y)=Max(|fx|，|fy|) (4.3-4) 或 gra

12、d（x，y）=|fx|+|f y| (4.3-5) 除梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子計算梯度，來增強邊緣。 Roberts對應(yīng)的模板如圖4.3.2所示。差分計算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)| -1 -1 11 圖4.3.2 Roberts梯度算子 為在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴大到3x3來計算差分，如圖(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基礎(chǔ)上，對4-鄰域采用帶權(quán)

13、的方法計算差分，對應(yīng)的模板如圖(b)。 根據(jù)梯度計算式就可以計算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強圖像。 -101-1-1-1-101-1-2-1-101 0 0 0-202 0 0 0-101 1 1 1-101 1 2 1 第一種輸出形式 g(x,y)=grad(x,y) (4.3-7) 此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。 第二種輸出形式 式中T是一個非負的閾值。適當(dāng)選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景 第三種輸出形式 它將明顯邊

14、緣用一固定的灰度級LG來表現(xiàn)。 其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg其他，),(),(),(yxfTyxgradLyxgG 第四種輸出形式 此方法將背景用一個固定的灰度級 LB來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。 第五種輸出形式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 其他,),(,),(),(BLTyxgradyxgradyxg其他,),(,),(BGLTyxgradLyxg4.3.2 Laplacian增強算子增強算子 Laplacian 算子是線性二階微分算子。即 2f(x，y)= 2222),(),(yyxfx

15、yxf 對離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)可用二階差分近似，可推導(dǎo)出Laplacian算子表達式為 2f(x，y)= f(x+1，y)+f(x-1，y)+ f(x，y+1)+f(x，y-1)-4f(x，y) Laplacian增強算子為： g(x，y)=f(x，y)- 2f(x，y) =5f(x，y)-f(x+1，y)+f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)Laplacian算子0101-41010Laplacian增強算子0-10-15-10-10其特點是：1、在灰度均勻的區(qū)域或斜坡中間2f(x，y)為0，增強圖像上像元灰度不變；2、在斜坡底或低灰度側(cè)形成“下沖”；而在斜坡頂或

16、高灰度側(cè)形成“上沖”。 0 -1 0 -1 1 1 H1= -1 5 1 H2= -1 9 1 0 -1 0 -1 1 1 4.3.3 4.3.3 高通濾波法高通濾波法 高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有：4.44.4圖像的頻率域增強圖像的頻率域增強 圖像增強的目的主要包括：消除噪聲，改善圖像的視覺效果；突出邊緣，有利于識別和處理。前面是關(guān)于圖像空間域增強的知識，下面介紹頻率域增強的方法。 假定原圖像為f(x，y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強就是選擇合適的濾波器H(u,v)對F(u,v)的頻譜成分進行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強的圖像g(x,y)。

17、頻率域增強的一般過程如下： DFT H(u，v) IDFTf(x，y) F(u，v) F(u，v)H(u，v) g(x，y) 濾波 圖像的平滑除了在空間域中進行外，也可以在頻率域中進行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。常用的頻率域低濾波器H(u,v)有四種：1理想低通濾波器 設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時將會導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖像邊模糊

18、。 4.4.1頻率域平滑頻率域平滑) 14 . 4(),(0),(1),(00DvuDDvuDvuH2Butterworth低通濾波器 n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為： 它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。 )24.4(),(20),(11nDvuDvuH3指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為： 采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth濾波產(chǎn)生的大些，無明顯的振鈴效應(yīng)。 )34 .4

19、(e v)H(u,-0Dv)D(u,n 4. 梯形低通濾波器 梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為： 它的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。)44 . 4(Dv)D(u,0D),(DDv)D(u,1 v)H(u,110DDD-v)D(u,0101vuD4.4.2 4.4.2 頻率域銳化頻率域銳化 圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有：

20、1）理想高通濾波器 二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為 )54 . 4(),(1),(0),(00DvuDDvuDvuH2）巴特沃斯高通濾波器 n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下 H(u，v)=1/1+( D0/D(u，v)2n 3）指數(shù)濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為)74 . 4(),(),(0nvuDDevuH4）梯形濾波器 梯形高通濾波器的定義為)84 . 4(Dv)D(u,1D),(DDv)D(u,0 v)H(u,001DDD-v)D(u,1101vuD 四種濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動現(xiàn)象；Butterworth高通濾波效果較好，但計算復(fù)

21、雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u，v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯 指數(shù)高通效果比Butterworth差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，較常用。 一般來說，不管在圖像空間域還是頻率域，采用高頻濾波不但會使有用的信息增強，同時也使噪聲增強。因此不能隨意地使用。 4.5 彩色增強技術(shù) 人眼的視覺特性 ： 分辨的灰度級介于十幾到二十幾級之間 ； 彩色分辨能力可達到灰度分辨能力的百倍以上。 彩色增強技術(shù)是利用人眼的視覺特性，將灰度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的分布，改善圖像的可分辨性。彩色增強方法可分為偽彩色增強和假彩色增強兩類。4.5.1 4.5.1 偽彩色增強偽

22、彩色增強 偽彩色增強是把黑白圖像的各個不同灰度級按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術(shù)。使原圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。 偽彩色增強的方法主要有密度分割法、灰度級一彩色變換和頻率域偽彩色增強三種。 密度分割法密度分割法 密度分割法是把灰度圖像的灰度級從0（黑）到M0（白）分成N個區(qū)間Ii(i=1，2，N),給每個區(qū)間Ii指定一種彩色Ci，這樣，便可以把一幅灰度圖像變成一幅偽彩色圖像。 該方法比較簡單、直觀。缺點是變換出的彩色數(shù)目有限。 2.2.空間域灰度級一彩色變換空間域灰度級一彩色變換 根據(jù)色度學(xué)原理，將原圖像f(x,y)的灰度范圍分段，經(jīng)過紅、綠、藍三種不

23、同變換TR()、TG()和TB()，變成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，然后用它們分別去控制彩色顯示器的紅、綠、藍電子槍，便可以在彩色顯示器的屏幕上合成一幅彩色圖像。 3.3.頻率域偽彩色增強頻率域偽彩色增強 頻率域偽彩色增強方法的步驟為：1）把灰度圖像經(jīng)傅立葉變換到頻率域，在頻率域內(nèi)用三個不同傳遞特性的濾波器分離成三個獨立分量；2）然后對獨立分量進行逆傅立葉變換，便得到三幅代表不同頻率分量的單色圖像，接著對這三幅圖像作進一步的處理（如直方圖均衡化）；3）最后將它們作為三基色分量分別加到彩色顯示器的紅、綠、藍顯示通道，得到一幅彩色圖像。 4.5.2 4.5.2 假彩色

24、增強假彩色增強 假彩色增強是對一幅自然彩色圖像或同一景物的多光譜圖像，通過映射函數(shù)變換成新的三基色分量，彩色合成使感興趣目標呈現(xiàn)出與原圖像中不同的、奇異的彩色。 假彩色增強目的：一是使感興趣的目標呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的彩色環(huán)境中，從而更引人注目；一是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提高對目標的分辨力。 多光譜圖像的假彩色增強可表示為 將可見光與非可見光波段結(jié)合起來，通過假彩色處理，就能獲得更豐富的信息，便于對地物識別。) 15 . 4 (,.,.,.,.,.,.,212121iBFiGFiRFgggfBgggfGgggfR對于自然景色圖像，通用的線性假彩色映射可表示為例如采用以下的映

25、射關(guān)系則原圖像中綠色物體會呈紅色，藍色物體會呈綠色，紅色物體則呈蘭色。 偽彩色增強與假彩色增強有何區(qū)別？ ) 25 . 4 (333222111fffFFFBGRcbacbacbaBGR)35 . 4(001100010fffFFFBGRBGR？3.色彩平衡色彩平衡 圖像的三原色“不平衡” 彩色圖像所有物體的顏色都偏離了原有的真實色彩。顏色平衡的目的就是糾正偏色，以得到色彩正常的圖像。外城.tif花期.tif 判斷偏色的方法： 1.灰平衡檢查 2.高飽和度的顏色檢查 現(xiàn)實中是純色的物體，在圖像中是否有偏色4.彩色變換模型 面向硬件設(shè)備的彩色模型面向硬件設(shè)備的彩色模型 諸如彩色顯示器或打印機之類

26、的硬件設(shè)備諸如彩色顯示器或打印機之類的硬件設(shè)備 (RGB模型，模型，CMY模型，模型，YIQ模型模型) 面向視覺感知面向視覺感知(面向用戶面向用戶)的的HIS彩色模型彩色模型面向硬件設(shè)備的彩色模型RGB模型模型 顯示彩色圖象用RGB相加混色模型顏色R(紅色的百分比)G(綠色的百分比)B(藍色的百分比)o 印刷機或彩色打印機就不能用印刷機或彩色打印機就不能用RGB顏色來印顏色來印刷或打印，它只能刷或打印，它只能使用一些能夠吸收特定的光使用一些能夠吸收特定的光波而反射其他光波的油墨或顏料來實現(xiàn)波而反射其他光波的油墨或顏料來實現(xiàn)。 面向硬件設(shè)備的面向硬件設(shè)備的CMY模型模型NTSCNTSC電視制式電視制式Y(jié)IQYIQ顏色模型顏色模型美國、日本