牛頓運動定律綜合題型學習教案

1、會計學1牛頓牛頓(ni dn)運動定律綜合題型運動定律綜合題型第一頁，共36頁。1連接體(1)兩個(或兩個以上)物體組成的系統(tǒng)(xtng)，我們稱之為連接體連接體的加速度通常是 的，但也有不同的情況，如一個靜止，一個運動(2)處理連接體問題的方法： 與 ，若求外力則應用整體法；若求內(nèi)力則用隔離法，不管用什么方法解題，所使用的規(guī)律都是 相同(xin tn)整體(zhngt)法隔離法牛頓運動定律題型一：整體法、隔離法與連接體問題分析m1m2第1頁/共36頁第二頁，共36頁。gmMFN22FN2mgMgFfF f變一變：小球向下(xin xi)加速運動過程中，木箱對地壓力恰好為0，則m的加速度為多少

2、？第2頁/共36頁第三頁，共36頁。答案(d n)C 1.如圖所示，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓，已知木板的質(zhì)量(zhling)是貓的質(zhì)量(zhling)的2倍當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變，則此時木板沿斜面下滑的加速度為 ()A.sin Bgsin C.1.5gsin D2gsin 第3頁/共36頁第四頁，共36頁。 2.如圖，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個光滑的斜面，斜面的傾角為，當?shù)刂亓铀俣葹間.那么，當有一個質(zhì)量為m的物體(wt)在這個斜面上自由下滑時，小車對右側(cè)墻壁的壓力大小是

3、()【解析】先用隔離法，分析物體的受力情況，物體沿斜面向下的加速度agsin ，將a沿水平方向和豎直方向分解，則axacos gsin cos ；整體法Fmaxmgsin cos .由牛頓第三定律可知(k zh)，小車對右側(cè)墻壁的壓力為mgsin ，A正確【答案(d n)】A第4頁/共36頁第五頁，共36頁。解釋(jish)：B不下滑有：1FNm2g，另有FN=m2a，對整體有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a得12211()()Fmmg第5頁/共36頁第六頁，共36頁。作業(yè)1.水平面上有一帶(ydi)圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的

4、繩是水平的用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，如圖，已知物體A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計所有的摩擦，求拉力F應為多大？【解析】如圖所示，設繩中張力為T，A、B、C共同的加速度為a，與C相連部分的繩與豎直線(zhxin)夾角為，由牛頓運動定律，對A、B、C組成的整體有F3ma 對B有FTma 對C有Tcos mg Tsin ma聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：T2ma聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：T2m2(g2a2)聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：a33g利用利用式得：式得：F3mg.第6頁/共36頁第七頁，共36頁。在物體的運動變化過程中，往往達到某個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)

5、生突變，此狀態(tài)叫 ，相應的待求物理量的值叫 ，此類問題稱為臨界(ln ji)問題利用臨界(ln ji)值來作為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界(ln ji)條件法，又叫極限法這種方法是將物體的變化過程推至 臨界(ln ji)狀態(tài)，抓住滿足臨界(ln ji)值的條件，準確分析物理過程進行求解 常出現(xiàn)的臨界(ln ji)條件為：(1)地面、繩子或桿的彈力為零；(2)相對靜止的物體間靜摩擦力達到 ，通常在計算中取最大靜摩擦力 滑動摩擦力臨界狀態(tài)(ln ji zhun ti)臨界值極限(jxin)最大等于臨界問題中會出現(xiàn)“最大”、“最小”或“剛好”等詞語此時運動物體的特殊條件往往

6、是解題的突破口題型二：極值與臨界問題分析第7頁/共36頁第八頁，共36頁。 例1：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個物體，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一(tngy)加速度運動，則拉力F的最大值為()AmgB2mgC3mgD4mg【答案(d n)】C第8頁/共36頁第九頁，共36頁。 1.如圖，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一(tngy)加速度運動，則以下說法正確的是()A質(zhì)量為2m的木塊受到四

7、個力的作用B當F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷C當F逐漸增大到1.5T時，輕繩還不會被拉斷D輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為T【解析】對三個木塊組成的整體，F(xiàn)(m2m3m)a，設輕繩的拉力恰好為T，則有：T(m2m)a，以上兩式聯(lián)立可得，此時F2T，即當F2T時輕繩剛要被拉斷，B錯誤，C正確；對m分析，由Ffma可得：Ff1/3T，D錯誤；此過程中，質(zhì)量為2m的木塊受重力、地面支持力、m對它的壓力(yl)和摩擦力以及輕繩的拉力T五個力作用，故A錯誤【答案(d n)】C第9頁/共36頁第十頁，共36頁。 2.如圖所示,在光滑水平面上疊放著A、B兩物體,已知mA=6 kg、mB=

8、2 kg,A、B間動摩擦因數(shù)(ynsh)=0.2,在物體A上系一細線,細線所能承受的最大拉力是20 N,現(xiàn)水平向右拉細線,g取10 m/s2,則 ( ) A.當拉力F12 N時,A相對B滑動 C.當拉力F=16 N時,B受A的摩擦力等于4 N D.無論拉力F多大,A相對B始終靜止答案(d n)： CD 解析 設A、B共同運動時的最大加速度為amax,最大拉力(ll)為Fmax 對B:mAg=mBamax，amax= =6 m/s2 對A、B:Fmax=(mA+mB)amax=48 N，當FFmax=48 N時,A、B相對靜止. 因為地面光滑,故A錯,當F大于12 N而小于48 N時,A相對B靜

9、止,B錯. 當F=16 N時,其加速度a=2 m/s2. 對B:f=4 N,故C對.因為細線的最大拉力(ll)為20 N, 所以A、B總是相對靜止,D對.BAmgm第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。 3.如圖，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上(min shn)，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為()A物塊先向左運動，再向右運動B物塊向右運動，速度逐漸(zhjin)增大，直到做勻速運動C木板向右運動，速度逐漸(zhjin)變小，直到做勻速運動D木板和物塊的速度都逐漸(zhj

10、in)變小，直到為零【解析】由于物塊與木板存在相對滑動，即相對于木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對于地面一直向右運動，且速度不斷增大，直至與木板相對靜止而做勻速直線運動，故A錯誤、B正確；由牛頓第三定律可知，木板受物塊給它的向左的滑動摩擦力，則木板的速度不斷減小，二者速度相等(xingdng)時做勻速直線運動，故C正確；由于水平面光滑，所以木板和物塊的運動不會停止，D錯誤【答案】BC第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。AA物體在3 s末時刻的加速度是初始(ch sh)時刻的5/11倍 Bt4 s后，B物體做勻加速直線運動Ct4.5 s時，A物體的速度為零Dt4.5 s后，

11、A、B的加速度方向相反答案(d n)：A、B、D2.相互接觸的兩物體脫離的臨界條件:相互作用的彈力為零。即N=0，此時速度v、加速度a相同。第12頁/共36頁第十三頁，共36頁。 例3：如圖所示,傾角為的光滑斜面體上有一個小球m 被平行于斜面的細繩系于斜面上,斜面體放在水平面上.(1)若小球?qū)π泵鏌o壓力,求斜面體的加速度范圍(fnwi), 并說明其方向(2)要使小球?qū)毨K無拉力,求斜面體的加速度范圍(fnwi),并說明其方向.(3)若已知=60,m=2 kg,當斜面體以a=10 m/s2向右 做勻加速運動時,繩對小球拉力多大?(g取10 m/s2)3.繩子松弛的臨界(ln ji)條件是：繩中張

12、力為零，即T=0。 解析 為確定小球?qū)π泵鏌o壓力或?qū)毨K無拉力時斜面 體的加速度,應先考慮小球?qū)π泵婊蚣毨K的彈力剛好為零時的受力情況,再求出相應加速度.取小球、細繩和斜面體這個整體(zhngt)為研究對象,分析整體(zhngt)的受力情況,再確定斜面體的加速度范圍.(1)球?qū)π泵鎰偤脽o壓力時,細繩與斜面平行,小球只受重力mg和細繩拉力T的作用,如右圖所示.正交分解T,由牛頓第二定律得Tsin-mg=0 Tcos=ma0 解出a0=gcot所以在斜面向右運動的加速度aa0=gcot時,小球?qū)π泵鏌o壓力.第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。(2)當球?qū)毨K剛好無拉力時,小球只受重力mg和斜面支持

13、力N,如右圖所示.正交分解N后,可知N的豎直分力與重力平衡,N的水平(shupng)分力使m向左加速運動.Ncos=mg ，Nsin=ma0，解出a0=gtan所以在球?qū)毨K無拉力作用時,若要使球與斜面體以相同的加速度運動,則斜面體必須以a=a0=gtan向左加速運動;如果斜面體向左運動的加速度aa0,則小球會相對斜面向右上方滑動,但要注意,若球能滑到細繩懸點上方,細繩會對球再次產(chǎn)生拉力作用.(3)由(1)可知,球?qū)π泵媲『脽o壓力時,a0=gcot 60= 10 m/s2,而題設條件a=10 m/s2a0,因此,這時小球(xio qi)對斜面無壓力,且球飛離斜面,如右圖所示.將細繩拉力T正交分

14、解得Tsin-mg=0，Tcos=ma解出小球(xio qi)所受細繩拉力T= mg=20 N,拉力方向與水平 方向夾角=45. 3322第14頁/共36頁第十五頁，共36頁?！窘馕觥慨敿毨K2剛好拉直而無張力時，車的加速度為向左的a0由牛頓第二(d r)定律得：F1cos 45mg，F(xiàn)1sin 45ma0 可得：a0g(1)因a11/2ga0，故細繩2松弛，拉力為零，設此時(c sh)細繩1與廂壁間夾角為，有：F11cos mgF11sin ma1 得：F11(2)因a22ga0，故細繩1、2均張緊，設拉力分別為F12，F(xiàn)22，由牛頓第二定律得：F12cos 45F22cos 45mgF12s

15、in 45F22sin 45ma2可解得：F12 mg F22 mg.第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。 例2：一個彈簧測力計放在水平(shupng)地面上，Q為與輕質(zhì)彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M10.5 kg，Q的質(zhì)量m1.5 kg，彈簧勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)處于靜止如圖，現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2 s內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力求力F的最大值與最小值(取g10 m/s2)【思路點撥(din bo)】(1)P做勻加速運動，它受到的合外力一定是恒力“0.2 s以后，F(xiàn)為恒力”，說明t0.2 s的時

16、刻，正是P與Q開始脫離接觸的時刻，即臨界點(2)t0.2 s的時刻，此時刻P與Q具有相同的速度及加速度彈簧并未恢復原長(3)當t0的時刻，應是力F最小的時刻，隨后，由于彈簧彈力逐漸變小，而P與Q受到的合力保持不變，因此力F逐漸變大，至t0.2 s的時刻，F(xiàn)增至最大4.彈簧中臨界、極值(j zh)問題解題思路：彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等第16頁/共36頁第十七頁，共36頁?！敬鸢?d n)】168 N72 N第17頁/共36頁第十八頁，共36頁。 例3：如圖示, 傾角30的光滑斜面上,并排放(pi fn)著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)k

17、=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力 F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2 , 求F的最大值和最小值。解：開始(kish)靜止時彈簧壓縮 x1x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m0.2s 末A、B即將(jjing)分離, A、B間無作用力，對B物塊：kx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得 x2=0.05m a=5 m/s2 x1ABx2Ft=0時，F(xiàn)最小，對AB整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60

18、Nt=0.2s 時，F(xiàn)最大，對A物塊：Fmax - m1g sin = m1aFmax = m1g sin + m1a = 100N30ABF第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。家庭作業(yè)：3如圖，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于(chy)彈性限度內(nèi)，g=10m/s2 ，求此過程中所加外力F的最大值和最小值。ABF解：A原來靜止時：kx1=mg 當物體A開始做勻加速運動(ji s y

19、n dn)時，拉力F最小，設為F1，對物體A有：F1kx1mg=ma 當物體(wt)B剛要離開地面時，拉力F最大，設為F2，對物體(wt)A有：F2kx2mg=ma 對物體(wt)B有：kx2=mg 對物體(wt)A有：x1x2 221at由、兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由、得F145N，F(xiàn)2285N第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。家庭作業(yè) 如圖，在傾角為q的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連一個質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板(dn bn)A擋住，此時彈簧沒有形變，若A以加速度a(agsinq)沿斜面向下勻加速運動，求： (1)從擋板(dn bn)開始運動到

20、球板分離所經(jīng)歷的時間t； (2)從擋板(dn bn)開始運動到小球速度最大時，球的位移x.解析：(1)設球與擋板分離時位移為s，經(jīng)歷的時間為t，從開始(kish)運動到分離過程中，m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的擋板支持力FN1和彈簧彈力f，據(jù)牛頓第二定律有方程：mgsinq-f-FN1=ma， f=kx112212sin1si2(sinn2)NNxfFamxsFsatm gksm amgm gkatmataak隨 著的 增 大 ，增 大 ，減 小 ， 保 持不 變 ，當與 擋 板 分 離 時 ，增 大 到 等 于，減 小 到 零 ，則 有 ：，聯(lián) 立 解 得 ：qq

21、q-=-=-=( )2ssinin.mmvmksmgqmgsk分離后繼續(xù)做加速度減小的加速運動， 最大時，受合力為零，即，位移是q=第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。mMa根據(jù)牛頓(ni dn)第二定律，得：mg-kx=ma x=m(g-a)/k，由運動學公式：L+x=at2/2kaagmkLt)(2思考：什么時候會分離？彈簧處于(chy)什么狀態(tài)？第21頁/共36頁第二十二頁，共36頁。家庭作業(yè) 如圖，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們(t men)的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使

22、之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a，及從開始到此時物塊A的位移d(重力加速度為g)第22頁/共36頁第二十三頁，共36頁。 例1如圖甲所示，放在光滑水平面上(min shn)的木塊受到兩個水平力F1與F2的作用靜止不動現(xiàn)保持F1不變，F(xiàn)2大小變化如圖乙所示，則在此過程中，能正確描述木塊運動情況的速度圖象是()【解析】由于F2均勻減小到零然后又均勻增大到原值，所以物體受到的合外力的變化情況為先增大后減小到零，根據(jù)(gnj)牛頓第二定律知物體加速度也是先增大后減小到零，而速度一直在增大，最后達到最大值符合上述規(guī)律的vt圖象只有D項【答案(d n)】D此類問題的關(guān)鍵是從圖象中提取物體的

23、運動情況或受力情況，轉(zhuǎn)化為一般的動力學問題，然后用解牛頓定律問題的常規(guī)方法去求解題型三：牛頓定律與圖像結(jié)合問題分析第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。 1如圖(a)所示，水平面上質(zhì)量均為m的兩木塊A、B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做加速度為a的勻加速直線運動取木塊A的起始位置為坐標原點，圖(b)中實線部分表示從力F作用在木塊A到木塊B剛離開地面這個過程(guchng)中，F(xiàn)和木塊A的位移x 之間的關(guān)系，則()【答案(d n)】AC第24頁/共36頁第二十五頁，共36頁。 例2：(2010安徽高考(o ko)質(zhì)量為2 kg的物

24、體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的vt圖象如圖g取10 m/s2，求：(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；(2)水平推力F的大??；(3)010 s內(nèi)物體運動位移的大小第25頁/共36頁第二十六頁，共36頁。 2.空間探測器從某一星球表面豎直升空，已知探測器質(zhì)量為500 kg(設為恒量)，發(fā)動機推力為恒力，探測器升空后發(fā)動機因故障而突然關(guān)閉，如圖為探測器從升空到落回星球表面的速度時間圖象，根據(jù)(gnj)圖象求（1）該探測器在星球表面所能達到的最大高度是多少？（2）發(fā)動機工作時的推力又為多大？【答案(d n)】480 m3 750 N第26頁/共36頁第二十七頁，共36頁。例1：如圖質(zhì)量M8 kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F8 N當小車向右運動(yndng)速度達到3 m/s時，在小車的右端輕放一質(zhì)量m2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2，假定小車足夠長，問：(1)經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運動(xin du yn dn)？(2)小物塊從放在車上開始經(jīng)過t03.0 s所通過的位移是多少？(g取10 m/s2)【解析】(1)依據(jù)題意，物塊在小車上停止運動時，物塊與小車保持相對靜止，應具有共同(gngtng)的速度設物塊在小車上相對運動時間為t，物塊、小車受力分析如圖：物塊放上小車后做初速度為零，加速