物理必修二功習(xí)題課時(shí)學(xué)習(xí)教案

1、物理物理(wl)必修二功習(xí)題課時(shí)必修二功習(xí)題課時(shí)第一頁，共44頁。一、功的概念一、功的概念(ginin)1.1.定義：物體定義：物體(wt)(wt)受到力的作用，并在力方向上發(fā)生一受到力的作用，并在力方向上發(fā)生一段位移，就說力對(duì)物體段位移，就說力對(duì)物體(wt)(wt)做了功做了功. .2.2.公式：公式：W=FscosW=Fscos，其中，其中 為為F F與與s s的夾角，的夾角，F(xiàn) F是力的大小，是力的大小，s s一般是物體相對(duì)一般是物體相對(duì)(xingdu)(xingdu)地面的位移，而不是相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)(xingdu)(xingdu)于和它接觸的物體的位移于和它接觸的物體的位移

2、. .3.3.應(yīng)用中的注意點(diǎn)應(yīng)用中的注意點(diǎn)公式公式只只適用于適用于恒力恒力做功做功 F F和和S S是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的；是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的；恒力做功多少只與、及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體恒力做功多少只與、及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短等都無關(guān)，即與物的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短等都無關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，同時(shí)與有無其它力做功也無關(guān)。體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，同時(shí)與有無其它力做功也無關(guān)。第1頁/共44頁第二頁，共44頁。4.4.物理物理(wl)(wl)意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度. .5.5.單位單位(dnwi)(dnwi)：焦耳：焦耳

3、(J)(J)1J=1Nm.1J=1Nm.6.6.功是標(biāo)量，沒有方向功是標(biāo)量，沒有方向(fngxing)(fngxing)、但是有正負(fù)、但是有正負(fù), ,正負(fù)表示能正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)化的方向量轉(zhuǎn)化的方向(fngxing).(fngxing).表示物體是輸入了能量還是輸出了表示物體是輸入了能量還是輸出了能量能量 . .當(dāng)當(dāng)009090時(shí)時(shí)WW0 0，力對(duì)物體做正功；，力對(duì)物體做正功；若物體做直線運(yùn)動(dòng)，由若物體做直線運(yùn)動(dòng)，由力和位移夾角力和位移夾角來判斷較方便。來判斷較方便。當(dāng)當(dāng)=90=90時(shí)時(shí)W=0W=0，力對(duì)物體不做功；，力對(duì)物體不做功；當(dāng)當(dāng)9090180180時(shí)，時(shí)，WW0 0，力對(duì)物體做負(fù)功或說成

4、物，力對(duì)物體做負(fù)功或說成物體克服這個(gè)力做功體克服這個(gè)力做功. .若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，利用若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，利用力和速度的夾角來判斷做。力和速度的夾角來判斷做。 時(shí)，力對(duì)物體做正功；時(shí)，力對(duì)物體做正功； 時(shí)，力對(duì)物體不做功。時(shí)，力對(duì)物體不做功。 時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功（或物體克時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功（或物體克服力做功）。服力做功）。第2頁/共44頁第三頁，共44頁。7.7.合力合力(hl)(hl)的功的功有兩種方法：有兩種方法：（1 1）先求出合力）先求出合力(hl)(hl)，然后求總功，表達(dá)式為，然后求總功，表達(dá)式為cosSFW（為合力與位移為合力與位移(wiy)(wiy)方向的夾角）方向的夾角）（2

5、2）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即21WWW第3頁/共44頁第四頁，共44頁。例例1.1.重重30N30N的物體在大小為的物體在大小為20N20N、方向與地面成、方向與地面成3030角的角的拉力作用下沿光滑拉力作用下沿光滑(gung hu)(gung hu)水平面前進(jìn)水平面前進(jìn)3m3m，則合外，則合外力對(duì)物體做了力對(duì)物體做了 J J的功的功. .30 3第4頁/共44頁第五頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)1.1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過相同的量不同的木塊，在相同的拉力作用

6、下，通過相同的位移位移(wiy)(wiy)，拉力對(duì)木塊做的功，拉力對(duì)木塊做的功( )( )A.A.在光滑的水平面上較多在光滑的水平面上較多B.B.在粗糙的水平面上較多在粗糙的水平面上較多C.C.一樣多一樣多D.D.由小車運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定由小車運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定C第5頁/共44頁第六頁，共44頁。例例2 2、質(zhì)量、質(zhì)量(zhling)(zhling)為為mm的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上, ,繩的一端固定，繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成 角、大小為角、大小為F F的力拉物塊，的力拉物塊，如圖示，將物塊由如圖示，將物塊由A A

7、點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B B點(diǎn)，前進(jìn)點(diǎn)，前進(jìn)S S，求外力對(duì)物體所做的總功有，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？多大？FABs解一：注意解一：注意W=FS cosW=FS cos中的中的S S應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移, ,當(dāng)當(dāng)物體向右移動(dòng)物體向右移動(dòng)(ydng)s (ydng)s 時(shí)，力時(shí)，力F F的作用點(diǎn)既有水平位的作用點(diǎn)既有水平位移移S S，又有沿繩向的位移，又有沿繩向的位移S S，合位移為，合位移為S S合，合， FAssS合合S合合=2S cos/2 W=F S合合cos/2 =FS(1+cos)解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩

8、和斜繩上的兩個(gè)個(gè)(lin )力做功的代數(shù)和力做功的代數(shù)和FFW=FS+FS cos =FS（1+cos)第6頁/共44頁第七頁，共44頁。 ABF2F1練習(xí)練習(xí)2. 2. 如圖所示，物體受到二如圖所示，物體受到二 個(gè)水平恒力個(gè)水平恒力F F1 1 和和 F F2 2相相作用，作用，F(xiàn) F1 1和和F F2 2互垂直，物體沿光滑水平面從互垂直，物體沿光滑水平面從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到到B B點(diǎn)的過程中，位移為點(diǎn)的過程中，位移為S S，ABAB連線與連線與F F1 1間的夾角為間的夾角為 ，則下面關(guān)于外力做的功的表達(dá)式一定正確的是：則下面關(guān)于外力做的功的表達(dá)式一定正確的是：（ ） (A) (B) (

9、F1+F2) S (C) F1Scos + F2Ssin (D) F1Ssin + F2Scos sFF2221 為合外力與位移的夾角為合外力與位移的夾角注意：注意： 合外力是矢量，本題的合外力合外力是矢量，本題的合外力 與位移的夾角與位移的夾角 難以確定，并不等于難以確定，并不等于 （若（若v vA A=0=0時(shí)才等于時(shí)才等于 ） cosSFW用總功等于用總功等于(dngy)(dngy)各力做功的代數(shù)和求之各力做功的代數(shù)和求之C第7頁/共44頁第八頁，共44頁。二二. .變力做功變力做功(zugng)(zugng)對(duì)于對(duì)于(duy)變力做功不能依定義式變力做功不能依定義式cosFsW 直接求

10、解，但可依物理直接求解，但可依物理(wl)規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。1.1.可用（可用（微元法微元法）無限分小法無限分小法來求來求, , 過程無限分小后，過程無限分小后， 可可認(rèn)為每小段是恒力做功。認(rèn)為每小段是恒力做功。2.2.平均力法平均力法： 若變力大小隨位移是若變力大小隨位移是線性線性變化，且變化，且方向不變方向不變時(shí)，可將時(shí)，可將變力的平均值求出后用公式變力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW計(jì)算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算。計(jì)算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算。第8頁/共44頁第九頁，共44頁。3.3.利用圖像，圖線與坐標(biāo)軸所包圍的

11、面利用圖像，圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積積(min j)(min j)即是力做功的數(shù)值。即是力做功的數(shù)值。4.4.已知變力做功已知變力做功(zugng)(zugng)的平均功率，則功。的平均功率，則功。5.5.用動(dòng)能定理進(jìn)行用動(dòng)能定理進(jìn)行(jnxng)(jnxng)求解：求解： 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物體動(dòng)能可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物體動(dòng)能的變化量，可將問題輕易解決。的變化量，可將問題輕易解決。6.6.用用功能關(guān)系功能關(guān)系進(jìn)行求解。進(jìn)行求解。第9頁/共44頁第十頁，共44頁。例例3 3 一輛馬車在力一輛馬車在力F=100NF=100N的作用下繞半徑為的作用下繞半徑為50m50m的

12、圓形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一周軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一周(y zhu)(y zhu)回到原位回到原位置時(shí)，車子克服阻力所做的功為多少？置時(shí)，車子克服阻力所做的功為多少？解：解：阻力的方向阻力的方向(fngxing)時(shí)刻在變，是變力做功的時(shí)刻在變，是變力做功的問題，不能直接由功的公式計(jì)算。問題，不能直接由功的公式計(jì)算。采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以可以(ky)看作恒力，于是看作恒力，于是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 JW克克

13、= Wf= 3.14 104 J第10頁/共44頁第十一頁，共44頁。 用平均力法用平均力法.鐵錘每次做功鐵錘每次做功(zugng)都用來克服都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，正比，F(xiàn)=-f=kx，可用平均阻力來代替，可用平均阻力來代替.如圖如圖(a)例例4. 4. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入釘進(jìn)入(jnr)(jnr)木塊內(nèi)的深度成正比木塊內(nèi)的深度成正比. .在鐵錘擊第一次時(shí)，能在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm1cm

14、，問擊第二次時(shí)，能擊入多少深，問擊第二次時(shí)，能擊入多少深度度 ? ( ? (設(shè)鐵錘每次做功相等設(shè)鐵錘每次做功相等) )解一：解一：x1x2(a)第一次擊入深度為第一次擊入深度為x x1 1，平均阻力，平均阻力F F1 1= 1/2= 1/2 kx kx1 1，做功為做功為WW1 1= F= F1 1 x x1 1=1/2=1/2kxkx2 21 1.第二次擊入深度第二次擊入深度(shnd)(shnd)為為x1x1到到x2x2，平均阻力平均阻力F F2 2=1/2=1/2 k(x k(x2 2+x+x1 1), ), 位移為位移為x x2 2-x-x1 1，做功為做功為WW2 2= F= F2

15、2(x(x2 2-x-x1 1)=1/2)=1/2 k(x k(x2 22 2-x-x2 21 1). ).兩次做功相等：兩次做功相等：WW1 1=W=W2 2. .2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=1.41cm.=1.41cm.x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41cm.=0.41cm.第11頁/共44頁第十二頁，共44頁。解二：用圖像解二：用圖像(t xin)法法因?yàn)樽枇σ驗(yàn)樽枇=kx,F=kx,以以F F為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，F(xiàn) F方向上的位移方向上的位移(wiy)x(wiy)x為橫為橫坐標(biāo)，作出坐標(biāo)，作出F-xF-x圖像，如圖圖像，如圖(b)(b)，xF0 x1x2kx

16、1kx2(b)曲線下面積曲線下面積(min j)(min j)的值等于的值等于F F對(duì)鐵釘做的功對(duì)鐵釘做的功. . （示功圖）（示功圖）由于兩次做功相等，故有：由于兩次做功相等，故有：S S1 1 = S= S2 2 ( (面積面積) )，即：，即：1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)(x2-x1)，2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=1.41cm.=1.41cm. x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41cm.=0.41cm.第12頁/共44頁第十三頁，共44頁。三、各種力做功三、各種力做功(zugng)的特點(diǎn)的特點(diǎn)、重力做功、重力做功(zugng)特點(diǎn)特點(diǎn)（1 1）重點(diǎn)做

17、功與路徑無關(guān)，只與物體的始末）重點(diǎn)做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末(shm)(shm)位置位置高度差有關(guān)高度差有關(guān)（2 2）重力做功的大?。海┲亓ψ龉Φ拇笮。篧=mghW=mgh（3）重力做功與重力勢能的關(guān)系：）重力做功與重力勢能的關(guān)系：WWGG= =E Ep p=E =E p1p1E Ep2p2 此外，做功多少與路徑無關(guān)的力還有：勻強(qiáng)電場中的此外，做功多少與路徑無關(guān)的力還有：勻強(qiáng)電場中的電場力做功，液體的浮力做功等電場力做功，液體的浮力做功等. .第13頁/共44頁第十四頁，共44頁。例例5 5 兩個(gè)底面積都是兩個(gè)底面積都是S S的圓桶，放在同一水平面上，的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水

18、的密度為桶內(nèi)裝水，水的密度為 ，兩桶間有一細(xì)管連通，兩桶間有一細(xì)管連通，細(xì)管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時(shí)，兩只桶內(nèi)水面高細(xì)管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時(shí)，兩只桶內(nèi)水面高度差為度差為h h，如圖所示，如圖所示. .現(xiàn)在把閥門打開，最后兩桶現(xiàn)在把閥門打開，最后兩桶水面高度相等水面高度相等(xingdng)(xingdng)，則在此過程中，重，則在此過程中，重力做的功為力做的功為 . . h.412gSh第14頁/共44頁第十五頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)3. 3. 掛在豎直掛在豎直(sh zh)(sh zh)墻上的畫長墻上的畫長1.8m1.8m，畫面，畫面質(zhì)量為質(zhì)量為100g100g，下面畫軸質(zhì)量為，下面畫軸質(zhì)量為

19、200g200g，今將它沿墻，今將它沿墻緩慢卷起，需做緩慢卷起，需做 J J的功的功.(g.(g取取10m/s2)10m/s2)解：解：W= mg W= mg 1/2 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J第15頁/共44頁第十六頁，共44頁。二二. .摩擦力做功摩擦力做功(zugng)(zugng)的特點(diǎn)的特點(diǎn): :1.1.靜摩擦力靜摩擦力(jn m c l)(jn m c l)做功的特點(diǎn)做功的特點(diǎn)（1 1）靜摩擦力可以）靜摩擦力可以(ky)(ky)做正功，也可以做正功，也可以(ky)(ky)做負(fù)功，做負(fù)功，還可以還可以(ky)(ky)

20、不做功。不做功。（2 2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能其他形式的能（3 3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。和總為零。第16頁/共44頁第十七頁，共44頁。1.AB1.AB兩物體兩物體(wt)(wt)疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止疊放在水平面上，保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)S S， 則摩擦力則摩擦力f1f1對(duì)對(duì)A A做做功，功

21、，f2f2對(duì)對(duì)B B做做功。功。AaBf1f2W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0正正負(fù)負(fù)舉例說明舉例說明: :第17頁/共44頁第十八頁，共44頁。2.小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)(zhunti)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)(zhunti)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做功。功。f0若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)而而沒有相對(duì)滑動(dòng)，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊沒有相對(duì)滑動(dòng)，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做做功。功。正正第18頁/共44頁第十九頁，共44頁。3.AB3.AB兩物體疊放

22、在水平兩物體疊放在水平(shupng)(shupng)面面上，上，A A物體用線系在墻上，物體用線系在墻上，B B 物體在物體在力力 F F作用下向右運(yùn)動(dòng)，則作用下向右運(yùn)動(dòng)，則f1f1對(duì)對(duì)A A做做功，功，f2f2對(duì)對(duì)B B做做功。功。 FBAf1f20負(fù)負(fù)第19頁/共44頁第二十頁，共44頁。4.4.正在運(yùn)動(dòng)正在運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)的水平傳送帶上輕輕的水平傳送帶上輕輕放一個(gè)小木塊，小木塊受到的摩擦力對(duì)小木放一個(gè)小木塊，小木塊受到的摩擦力對(duì)小木塊做塊做 功。功。Vf開始開始(kish)(kish)物體在摩擦力的作用下做勻加速物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。

23、動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。達(dá)到速度達(dá)到速度v v后，物體不受摩擦力，做勻速后，物體不受摩擦力，做勻速 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)，不做功，不做功. .第20頁/共44頁第二十一頁，共44頁。5.AB5.AB兩物體疊放在水平兩物體疊放在水平(shupng)(shupng)面上面上，A A物體在力物體在力 F F作用下在作用下在B B物體上相對(duì)滑物體上相對(duì)滑動(dòng)，動(dòng)，則則f1f1對(duì)對(duì)A A做做功，功，f2f2對(duì)對(duì)B B做做功。功。ABFf1f2SS2S1W1= - fS1W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S負(fù)負(fù)正正第21頁/共44頁第二十二頁，共44頁。2.2

24、.滑動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦(hu dn m c)(hu dn m c)力做功的特點(diǎn)：力做功的特點(diǎn)：(1(1）滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體）滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體(wt)(wt)做正功，也可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體(wt)(wt)做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。(2(2）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移(zhuny)(zhuny)；二；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于 - fS- fS

25、式中式中SS指物體間的相對(duì)位移指物體間的相對(duì)位移(4)(4)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積, ,即即W=QW=Q（即摩擦生熱）（即摩擦生熱）. .(5(5）滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運(yùn)動(dòng)或往）滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積第22頁/共44頁第二十三頁，共44頁。例例6.6.質(zhì)量為質(zhì)量為MM的長板放在光滑水平面上的長板放在光滑水平面上(min (min shn)shn)，一個(gè)質(zhì)量為的滑塊以速度，一個(gè)質(zhì)量為的滑塊以速度v v沿木板表面沿木板表

26、面從從A A點(diǎn)滑到點(diǎn)滑到B B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L L，而木板在水平，而木板在水平面上面上(min shn)(min shn)前進(jìn)了前進(jìn)了s s，如圖，設(shè)滑塊與木板，如圖，設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為求：求：第23頁/共44頁第二十四頁，共44頁。(1)(1)摩擦力對(duì)滑塊做的功；摩擦力對(duì)滑塊做的功；(2)(2)摩擦力對(duì)木板做的功；摩擦力對(duì)木板做的功；(3)(3)摩擦力做的總功；摩擦力做的總功；(4)(4)上述過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化上述過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化(zhunhu)(zhunhu)為為內(nèi)能的大小內(nèi)能的大小. .圖6-1-2第24頁/共44頁第二十五頁，共44頁?！窘?/p>

27、析】分別對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析，如圖所【解析】分別對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析，如圖所示示.f=.f=mgmg， f = f f = f 摩擦力對(duì)滑塊做的功為摩擦力對(duì)滑塊做的功為:Wm=-f(s+L)=-:Wm=-f(s+L)=-mg(s+L)mg(s+L)，摩擦力對(duì)木板做的功為摩擦力對(duì)木板做的功為:WM=fs=:WM=fs=mgsmgs，摩擦力做的總功為摩擦力做的總功為:W=Wm+WM=-:W=Wm+WM=-mgLmgL，轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化(zhunhu)(zhunhu)為內(nèi)能的大小為為內(nèi)能的大小為:Q=-W=:Q=-W=mgLmgL第25頁/共44頁第二十六頁，共44頁?！窘忸}回顧】摩擦力是阻力【解題

28、回顧】摩擦力是阻力( (對(duì)滑塊對(duì)滑塊) )時(shí)，它所做的時(shí)，它所做的功是負(fù)功；摩擦力是動(dòng)力功是負(fù)功；摩擦力是動(dòng)力( (對(duì)木板對(duì)木板) )時(shí)，它所做的功時(shí)，它所做的功是正功。我們是正功。我們(w men)(w men)還體會(huì)到摩擦力還體會(huì)到摩擦力f f和和ff雖雖然是一對(duì)作用力和反作用力，但它們做的功卻不一然是一對(duì)作用力和反作用力，但它們做的功卻不一定相等定相等. .第26頁/共44頁第二十七頁，共44頁。 練習(xí)練習(xí)4.4.如圖所示，在光滑水平如圖所示，在光滑水平(shupng)(shupng)面上放一木面上放一木板 ， 木 板 的 左 端 放 一 物 體 ， 對(duì) 物 體 施 加 一 水 平板 ，

29、 木 板 的 左 端 放 一 物 體 ， 對(duì) 物 體 施 加 一 水 平(shupng)(shupng)恒力恒力F F，將物體由靜止開始從木板右端拉出，將物體由靜止開始從木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下定，則這兩種情況下（ ）(A)(A)摩擦力大小相同摩擦力大小相同 (B)F (B)F做的功相同做的功相同(C)(C)摩擦產(chǎn)生熱相同摩擦產(chǎn)生熱相同 (D) (D)物體獲得的動(dòng)能相同物體獲得的動(dòng)能相同 AFBAFBf1f2f1f2SS2S1A C第27頁/共44頁第二十八頁，共44頁。例例7.7.如圖所示，

30、如圖所示，PQPQ是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量為為mm的小木塊的小木塊N N從靠近從靠近P P以一定的初速度向以一定的初速度向QQ運(yùn)動(dòng)，已知物運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，P P與與QQ相距為相距為s s，物塊與，物塊與QQ板板碰撞碰撞n n次后，最后靜止于次后，最后靜止于 PQ PQ的中點(diǎn)，則整個(gè)的中點(diǎn)，則整個(gè)(zhngg)(zhngg)過過程摩擦力所做的功為多少？（程摩擦力所做的功為多少？（n n為自然數(shù)）為自然數(shù)）第28頁/共44頁第二十九頁，共44頁。解析：物塊與解析：物塊與QQ板碰撞板碰撞n n次后，最后停在次

31、后，最后停在PQPQ中點(diǎn)，會(huì)有中點(diǎn)，會(huì)有兩種可能，一種可能是與兩種可能，一種可能是與QQ板碰后向板碰后向P P板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，設(shè)與停止，設(shè)與QQ板碰撞板碰撞n n次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程(lchng)(lchng)為（為（2n2n一一1/21/2）s s，摩擦力所做的功為，摩擦力所做的功為Wf1=mgWf1=mg（2n-2n-1/21/2）s s第二種可能是物塊與第二種可能是物塊與QQ板碰后再與板碰后再與P P板碰撞向板碰撞向QQ板板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路程運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路程(lchng)(lchng)為（為（

32、2n2n1/21/2）s s ，摩擦力所做的功為，摩擦力所做的功為 Wf2= Wf2= mgmg（2n2n1/21/2）s s，兩種情況下，摩擦力對(duì)物體均做負(fù)，兩種情況下，摩擦力對(duì)物體均做負(fù)功功 第29頁/共44頁第三十頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)5.5.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R的孔徑均勻的圓形彎管水平的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0v0在水平面內(nèi)做圓周在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從一周內(nèi)小球從A A到到B B和從和從B B到到A

33、A的過程中摩擦力對(duì)小球做功的過程中摩擦力對(duì)小球做功分別為分別為W1W1和和W2W2，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3W3，則，則下列下列(xili)(xili)關(guān)系式正確的是（關(guān)系式正確的是（ ） A AW1W1W2 BW2 BW1W1W2 W2 C C W3 W3 0 D 0 D W3 W3W1W1W2W2第30頁/共44頁第三十一頁，共44頁。解析：求某一力對(duì)物體所做的功值有多種思路，對(duì)于恒力（大小、方向解析：求某一力對(duì)物體所做的功值有多種思路，對(duì)于恒力（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由均不變的力）做功的情況，通常由wwFscosFscos求解對(duì)于變力（特

34、別是求解對(duì)于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對(duì)于后一方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對(duì)于后一種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過程中，物體（或種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過程中，物體（或系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少 小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，而小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力N N提供的，提供的，由于

35、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R R始終不變，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減始終不變，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減小，向心力減小即小，向心力減小即N N減小，而減小，而f fNN，滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力f f也減小，即由下列關(guān)系：也減小，即由下列關(guān)系： N=Fn=mv2/R m N=Fn=mv2/R m，R R不變，不變，v v減小，則減小，則N N減小，減小， f fN NN N減小，則減小，則f f減小減小 W= W=fR ffR f減小，則減小，則WW減小減小 所以所以(suy)W1(suy)W1W2W2 W1,W2 W1,W2都為負(fù)功，因此都為負(fù)功，因此W3W3W1W1W2

36、W2答案：答案：AD AD 第31頁/共44頁第三十二頁，共44頁。2.2.彈力做功彈力做功(zugng)(zugng)的特點(diǎn)的特點(diǎn): :彈力彈力(tnl)(tnl)對(duì)物體可以做正功對(duì)物體可以做正功, ,可以不做功，可以不做功， 也可也可以做負(fù)功。以做負(fù)功。第32頁/共44頁第三十三頁，共44頁。例例8:8:如圖所示，小物塊位于光滑的斜面如圖所示，小物塊位于光滑的斜面(ximin)(ximin)上，上，斜面斜面(ximin)(ximin)位于光滑的水平地面上。從地面上看，位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面在小物塊沿斜面(ximin)(ximin)下滑的過程中，斜面下滑的過程中，斜

37、面(ximin)(ximin)對(duì)小物塊的作用力對(duì)小物塊的作用力 （ ）A A垂直于接觸面，做功垂直于接觸面，做功(zugng)(zugng)為零為零B B垂直于接觸面，做功垂直于接觸面，做功(zugng)(zugng)不為零不為零CC不垂直于接觸面，做功不垂直于接觸面，做功(zugng)(zugng)為零為零D D不垂直于接觸面，做功不垂直于接觸面，做功(zugng)(zugng)不為不為零零C第33頁/共44頁第三十四頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)6 6：一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)：一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)單擺球用線懸掛在車上，由圖示位置無初速釋放單擺球用線懸掛在車上，由圖示位

38、置無初速釋放(shfng)(shfng)，則小球在下擺的過程中，線對(duì)小球的拉，則小球在下擺的過程中，線對(duì)小球的拉力做力做功。功。負(fù)負(fù)第34頁/共44頁第三十五頁，共44頁。 例例9.如圖示，板長為如圖示，板長為L，板的，板的B端放有質(zhì)量為端放有質(zhì)量為m的的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因素為小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因素為，開始時(shí)板水，開始時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度的過程中，物體與板的過程中，物體與板保持相對(duì)保持相對(duì)(xingdu)靜止，則這個(gè)過程中（靜止，則這個(gè)過程中（ ）A. A. 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功做功(zugng)(zugng)為為 mgLcos(1- mg

39、Lcos(1-cos)cos)B. B. 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功做功(zugng)(zugng)為為mgLsin(1-mgLsin(1-cos)cos)C. C. 彈力對(duì)彈力對(duì)P P做功做功(zugng)(zugng)為為mgLcossinmgLcossinD. D. 板對(duì)板對(duì)P P做功做功(zugng)(zugng)為為mgLsinmgLsinPBAPLDmgfN第35頁/共44頁第三十六頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)7 7：一個(gè)木箱放置在勻加速上升的自動(dòng)：一個(gè)木箱放置在勻加速上升的自動(dòng)扶梯上，隨自動(dòng)扶梯一起上升，跟扶梯保扶梯上，隨自動(dòng)扶梯一起上升，跟扶梯保持相對(duì)靜止。木箱所受的重力持相對(duì)靜止。

40、木箱所受的重力(zhngl)(zhngl)對(duì)對(duì)木箱做木箱做 功，木箱所受的彈力功，木箱所受的彈力對(duì)木箱做對(duì)木箱做功。木箱所受的摩功。木箱所受的摩擦力對(duì)木箱做擦力對(duì)木箱做 功，功，aGNf負(fù)負(fù)正正正正第36頁/共44頁第三十七頁，共44頁?！纠纠?010】如圖所示，把】如圖所示，把A A、B B兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放放(shfng)(shfng)（繩開始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)（繩開始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)下列說法正確的是時(shí)下列說法正確的是A.A.繩子繩子OAOA對(duì)對(duì)A A球做正功球做正功B.B.繩子繩子ABAB對(duì)對(duì)B B球不做功球不做功C.C.繩子

41、繩子ABAB對(duì)對(duì)A A球做負(fù)功球做負(fù)功D.D.繩子繩子ABAB對(duì)對(duì)B B球做正功球做正功解析：由于解析：由于OO點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)不動(dòng)，A A球繞球繞OO點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OAOA對(duì)球?qū)η駻 A不做功。對(duì)于不做功。對(duì)于ABAB段，我們可以想象，當(dāng)擺角段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長不等的單擺，由單擺的較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出周期公式就可以看出(kn ch)(kn ch)，A A擺將先回到平衡擺將先回到平衡位置位置B B擺將落后于擺將落后于A A擺，擺，ABAB繩對(duì)繩對(duì)A A球做負(fù)功，對(duì)球做負(fù)功，對(duì)B B球球做正功。答案：做正功。答案：CDCD

42、第37頁/共44頁第三十八頁，共44頁。練習(xí)練習(xí)8 8：質(zhì)量為：質(zhì)量為mm的物體的物體A A置于粗糙的斜面上置于粗糙的斜面上, , 斜面位于斜面位于水平水平(shupng)(shupng)面上，面上， 用力推斜面向左勻速移動(dòng)位移用力推斜面向左勻速移動(dòng)位移S S時(shí)，斜面對(duì)物體時(shí)，斜面對(duì)物體A A的彈力做功的彈力做功 ， 斜面對(duì)物體斜面對(duì)物體A A的摩擦力做功的摩擦力做功 。AFSfNmgmgS sin cos- mgS sin cos第38頁/共44頁第三十九頁，共44頁。3.3.一對(duì)一對(duì)(y du)(y du)相互作用力做功特點(diǎn)相互作用力做功特點(diǎn): :一對(duì)一對(duì)(y du)相互作用力可以同時(shí)做正

43、功，相互作用力可以同時(shí)做正功，一對(duì)一對(duì)(y du)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做負(fù)功，負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功，反作用力不做功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功， 反作用力不反作用力不做功，做功， 不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負(fù)所以定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負(fù)所以

44、作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大小相作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大小相等等第39頁/共44頁第四十頁，共44頁。例例1111：如下圖：如下圖A A、B B 兩輛小車兩輛小車(xioch)(xioch)上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度度V V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A A車做車做 - - 功功, , 兩磁體間的相互作用力對(duì)兩磁體間的相互作用力對(duì)B B車做車做 - - 功功NNSSABVV正正正正若用手按住若用手按住B B車，則相互作用力對(duì)車，則相互作用力對(duì)A A 車做正功，對(duì)車做正功，對(duì)B B車不做車不做 功功 若如下圖若如下圖A A、B B