廣西壯族自治區(qū)柳州市2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學試題

1、 （考試時間：90 分鐘，全卷滿分：100 分）一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得 3 分，選錯、不選或多選均得零分，請把選擇題的答案填入下面的表格中）1下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCDD2“買一張電影票，座位號正好是偶數(shù)”這個事件是（）A不可能事件B必然事件D確定事件3下列方程中，不是一元二次方程的是（x = x +1x - 7x = 6A5x2BC4222）A在圓上5拋物線 yA（1，1）6已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數(shù)關系，則眼鏡度數(shù)y

2、與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)解析式為（）=B yxx- 5x + 4 = 0）A5B5C4D48如圖，已知AOB 是O 的圓心角，AOB60°，則圓周角ACB 的度數(shù)是（）1 A50°B25°C100°D30°9有 x 支球隊參加籃球比賽，共比賽了 45 場，每兩隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）11-1 = 45A x xBC22<10如圖，已知拋物線 y24a + 2b+c < 0 ； a +b > 0，其中正確的有（）11點 P（2，3）關于原點的對稱點的坐標為_13已知關于 x 的方程 x2的一個根是1，則

3、k_15若反比例函數(shù) y的圖象在其每一分支上，y 隨 x 的增大而減小，則 k_0（填“<”或“>”）16如圖，已知正方形 ABCD的邊長為 6，點 E、F 分別是 AB、BC 邊上的點，且EDF45°，將DAE繞點 D逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到DCM若 AE2，則 FM 的長為_2 三、解答題（本大題共 7 題，滿分 52 分解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）18（本題滿分 6 分）一個不透明的袋子中裝有大小，質(zhì)地完全相同的3 只球，球上分別標有 2、3、5 三個數(shù)字從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)字，不放回，再從袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)

4、字，將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩數(shù)，求所組成的兩位數(shù)是 5 的倍數(shù)的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）19（本題滿分 6 分）如圖，O 的弦 AB8，直徑 CEAB 于 D，DC2，求半徑 OC 的長=y = - x的圖象分別交于 M，N 兩點，已知20（本題滿分 8 分）如圖，反比例函數(shù) y點 M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的表達式；( )（2）點 P 為 y 軸上的一點，當點 P 的坐標為 0, 5 時，求MPN 的面積3 21（本題滿分 8 分）某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本 3

5、元試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y（袋）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中 3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項費用 80 元銷售單價 x（元）銷售量 y（袋）（2）設每天的利潤為 w 元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？22（本題滿分 8 分）如圖，AC 是O 直徑，弦 AD 與 AC 成 30°角，BD 交 AC 的延長線于點 B，且 DADB（1）求證：BD 為O 的切線；= 3，求 AD 的長2經(jīng)過 B，C 兩點拋物線的頂點為 D（1）求拋物線的表達式和點 D 的坐標；（2）點 P 是拋物線對稱軸上一動點，當CPA 為等

6、腰三角形時，求所有符合條件的點 P 的坐標一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分）題號答案1B2C6D7B8D9B10B4 二、填空題：（每題 3 分，共 18 分）311（2，3）1213214315>1655三、解答題：（共 52 分）( )-4 = 017解：因式分解，得 x x= =， x 0 ， x 4x0，或 x1218解：畫樹狀圖法如下：共有 6 種情況，他們發(fā)生的可能性相同其中是 5 的倍數(shù)的有 25，35 兩種情況，概率為：19解：連接 OA，12設 OCOAx，則 ODOCDCx2，在 RTODA 中，根據(jù)勾股定理，得OD2解得 x5，即 OC5，即22222120

7、解：（1）點 M（2，m），在一次函數(shù) y的圖象上25 ( )= - ´ -2 =1 m，M（2，1），=反比例函數(shù) y k= -2´1= -2，2= -反比例函數(shù)的解析式為 yx2= -y = - x的圖象（2）反比例函數(shù) yx分別交于 M，N 兩點，M（2，1），N（2，1），當點 P 的坐標為 0, 5 時，OP，M、N 兩點到 y 軸的距離為 2，12 SS= ´OP ´ 2 = ´ 5 ´ 2 = 5NOP= 5 + 5 = 2 5；( )()（2）由愿意得：w，= -80x + 800x -1760 = -80 x -5 2 + 240，2，3.5£ x £ 5.5，當 x5 時，w 有最大值為 240故當銷售單價定為 5 元時，每天的利潤最大，最大利潤是多 240 元22（1）證明：連接 OD，6 DADB，BOAD30°，又DOC2OAD60°，ODOC，DOC60°，DOC 是等邊三角形由（1）得 BD 為O 的切線，= OC = BC = 3在 RTBDO 中， DC，222223解：（1）矩形 OABC的頂點 A，C 的坐標分別為（2，0），（0，3），B（2，3）= -x + bx + c拋物線