第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

1、第7章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.1 電力網(wǎng)中功率損耗的計(jì)算7.2 電力網(wǎng)中電壓降落及電壓損耗的計(jì)算7.3 開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算7.4 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算7.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型7.6 功率方程7.1 7.1 電力網(wǎng)中功率損耗的計(jì)算電力網(wǎng)中功率損耗的計(jì)算7.1.1負(fù)荷功率的表示法 電力系統(tǒng)負(fù)荷多以有功功率P和無(wú)功功率Q來(lái)表示，并以復(fù)數(shù)表示為 IU3S IU3S*或jQP UIsin3j UIcos3jsincosUI3S）（U設(shè)電流 滯后于電壓 的角度為 ，則上式可寫(xiě)成I討論：對(duì)于感性負(fù)載 ， ；對(duì)于容性負(fù)載 ， 。00jQP SjQP SUIcos3P UIsin3Q UI3S 電力系統(tǒng)分析電

2、力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.1.2 網(wǎng)絡(luò)元件的功率損耗 1 .電力線路的功率損耗（1）電力線路阻抗支路上的功率損耗）。功率損耗（電力線路電感上的無(wú)功）。功率損耗（電力線路電阻上的有功）（）（MarQMWPQjP jXRUQPZUSZIS22222222222（2）電力線路導(dǎo)納支路上的功率損耗22y222y2BU21QGU21P線路導(dǎo)納支路末端單相功率損耗線路導(dǎo)納支路首端單相功率損耗21y221y2BU21QGU21P圖 電力線路的形等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算（3）電力線路中的功率計(jì)算電力線路阻抗支路

3、末端流出的功率為電力線路首端流入功率為)QQ( jPSSSy222y222電力線路阻抗支路首端流入的功率為)QQ( j)PPSSS2222221（)QQ(PSSSy111y1112.變壓器的功率損耗)AMV(S100%Ij1000PSN00y1電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.2 電力網(wǎng)中電壓降落及電壓損耗的計(jì)算7.2.1電力線路的電壓降落及電壓損耗UjUURQXPjUXQRP)jXR(UQjP Z)U/(SUUUd22222222222221222221)U()UU(U電壓降落的橫分量電壓降落的縱分量當(dāng) ，可忽略電阻，上述公式可化簡(jiǎn)為RX 22U

4、XQU22UXPU2221UXQUU)UU(UXParctan2222（1） 電壓降落：電力線路的首末端、或電力網(wǎng)任意兩節(jié)點(diǎn)間電壓的向量差。圖7-2 U1、U2 和dU2三者之間的相量關(guān)系電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算（2）電壓損耗：電力線路首末端或電力網(wǎng)任意兩節(jié)點(diǎn)間電壓的代數(shù)差。電壓損耗近似等于電壓的縱分量大小結(jié)論電壓降落的縱分量縱分量取決于所輸送的無(wú)功功率無(wú)功功率的大?。浑妷航德涞臋M分量橫分量主要取決于所輸送的有功功率有功功率的大小?？v分量縱分量主要影響電壓的大小電壓的大小，橫分量橫分量主要影響電壓的相角電壓的相角。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第

5、7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.2.2 變壓器的電壓降落和電壓損耗例7-1有一降壓變電所，等值電路及參數(shù)如圖所示，變壓器變比為110/11kv ，末端負(fù)荷為（20+j10）MVA，首端電壓為108kv，試計(jì)算變壓器首端功率及末端電壓。108kV(2.04+j3.18)（20+j10）MVA（0.044+j0.32)MVA電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3 7.3 開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算(a)(a)無(wú)備用方式無(wú)備用方式(b)(b)有備用方式有備用方式 1 1放射式；放射式；22干線式；干線式；33鏈?zhǔn)芥準(zhǔn)诫娏ο到y(tǒng)分

6、析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3.1 發(fā)電廠的運(yùn)算功率和變電所的運(yùn)算負(fù)荷圖7-5 變電所的運(yùn)算負(fù)荷計(jì)算示意圖圖7-5 變電所的運(yùn)算功率計(jì)算示意圖電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算3.發(fā)電廠的運(yùn)算功率發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗稱為發(fā)電廠的等值電源功率。 4.運(yùn)算功率 發(fā)電廠的等值電源功率減去發(fā)電廠輸出母線上所有相連線路的充電功率的一半稱為發(fā)電廠的運(yùn)算電源功率，簡(jiǎn)稱運(yùn)算功率。 1.變電所的運(yùn)算負(fù)荷指變電所的二次負(fù)荷功率加上變壓器的功率損耗稱為變電所的等值負(fù)荷功率。 2.運(yùn)算負(fù)荷變電所的等值電負(fù)荷功率加上

7、變電所所有相連線路的充電功率的一半稱為變電所的運(yùn)算負(fù)荷功率，簡(jiǎn)稱運(yùn)算負(fù)荷。 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3.2開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算方法 計(jì)算步驟：1、計(jì)算電力網(wǎng)各元件參數(shù)，作電力網(wǎng)等值電路。2、計(jì)算變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，從而組成了只包括運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的等值網(wǎng)絡(luò)。3、如果已知電源電壓和末端負(fù)荷，由末端向首端逐段計(jì)算功率損耗，這種情況 由于各點(diǎn)電壓未知，可用電網(wǎng)額定電壓代替實(shí)際電壓，求取電力網(wǎng)的功率分布。求得電源功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向末端逐段求電壓降落，計(jì)算出各點(diǎn)電壓。此過(guò)

8、程不必重新計(jì)算功率損耗，在110kv的高壓電網(wǎng)中也可忽略電壓降落的橫分量。4如果已知末端電壓和負(fù)荷，從末端開(kāi)始逐段交替計(jì)算電壓降落和功率損耗。向電源端推算功率分布和各節(jié)點(diǎn)電壓。如果有變壓器，還應(yīng)進(jìn)行電壓歸算。 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4 7.4 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算AcbbScSbcbScSA1A2(a)環(huán)式網(wǎng)絡(luò)(b)兩端供電網(wǎng)絡(luò)圖 簡(jiǎn)單的閉式網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4.1兩端供電網(wǎng)絡(luò)的初步功率分布計(jì)算a、b為兩個(gè)供電電源，設(shè)U1U2。忽略網(wǎng)絡(luò)中功率損耗，

9、都用相同的電壓計(jì)算功率，令0UUNNcirLD, 2b2b*12*2a*Nb*a*2b*12*2a*212*1a*11a*2bcirLD, 1a2b*12*2a*Nb*a*2b*12*2a*22b*12b*12*1aSSZZZU)UU(ZZZS)ZZ(SZSSSZZZU)UU(ZZZSZS)ZZ(S圖7-8 兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值網(wǎng)絡(luò)每個(gè)電源送出的功率=供載功率+循環(huán)功率電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算cirLD, 2b*Nb*a*ii*k1i2bcirLD, 1a*Nb*a*ii*k1i1aSSZU)UU(ZSZSSSZU)UU(ZSZSllQllPl

10、lSSllQllPllSlZlZSSiik1iiik1iiik1i2biik1iiik1iiik1i0*i0*ik1i1a如果沿兩端供電線路上接有N個(gè)負(fù)荷，則上式簡(jiǎn)化為對(duì)于均一網(wǎng)電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4.2兩端供電網(wǎng)絡(luò)的最終潮流分布計(jì)算（1）功率分點(diǎn)求出了功率分布之后，有的負(fù)荷功率是由兩個(gè)方向流入的，如圖7.4.2中的C 點(diǎn)，這樣的點(diǎn)叫功率分點(diǎn)，并用 標(biāo)出。 （2）兩端供電網(wǎng)絡(luò)的最終潮流分布計(jì)算如果已知功率分點(diǎn)電壓，由功率分點(diǎn)將電網(wǎng)解開(kāi)為兩個(gè)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)。從功率分點(diǎn)分別由兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。當(dāng)出現(xiàn)有功功率分點(diǎn)和無(wú)功功率分

11、點(diǎn)不一致時(shí)，一般可從無(wú)功功率分點(diǎn)為計(jì)算的起點(diǎn)。如果已知電源電壓，此時(shí)仍由功率分點(diǎn)將電網(wǎng)解開(kāi)為兩個(gè)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)與已知末端負(fù)荷和首端電壓的開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算相同。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型7.5.1節(jié)點(diǎn)電壓方程及節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型指的是由網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系組成、可反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式。L1L3L2123SG1G1G2SG2SD3SD1（a）三母線系統(tǒng)y4123y5y6D1G11SSSG22SS D3C33SjQS（b）等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮

12、流計(jì)算)QQ( jPSjQSjQPSS)QQ( jPPSSS3D3G3D3D3G32G2G2G21D1G1D1G1D1G1623513333632412222621421111y)UU(y)UU(yUIy)UU(y)UU(yUIy)UU(y)UU(yUI365325153352642142362415411U)yyy(U)y(U)y(IU)y(U)yyy(U)y(IU)y(U)y(U)yyy(I各母線的節(jié)點(diǎn)功率為列出節(jié)點(diǎn)電壓方程整理得（b）等值電路y4y6y2y3y5y1132電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算333232131332322212123

13、132121111UYUYUYIUYUYUYIUYUYUYI321333231232221131211321UUUYYYYYYYYYIIInnni2n1ninii2i1 in2i22221n1i 11211YYYYYYYYYYYYYYYYYIYU 631136533353223642224211254111yYYyyyYyYYyyyYyYYyyyY若令寫(xiě)成矩陣形式節(jié)點(diǎn)電流列向量Tni321)I ,I ,I ,I ,I (I節(jié)點(diǎn)電壓列向量Tni321)U,U,U,U,U(UN母線系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程一般形式電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.5.2 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納

14、矩陣的形成和特點(diǎn)（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，結(jié)束等于除參考點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的某對(duì)角元素等于該節(jié)點(diǎn)所連接的導(dǎo)納的總和。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素Yij等于連接節(jié)點(diǎn)i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值。（5）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣。（6）網(wǎng)絡(luò)中的變壓器用形等值電路表示，仍按上述原則計(jì)算。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.6 功率方程7.6.1 功率方程的導(dǎo)出ijijijiiiiiiBGY ,jfeU ,jfeU)eBfG(e)fBeG(fQ)eBfG(f)fBeG(ePjijn1jjijijijn1jjijiijij

15、n1jjijijijn1jjijii)n, 2 , 1i (UjQPU)jQP(USIi*iii*iii*i*i系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系式n1jjijiUYI將 代入上式，得節(jié)點(diǎn)電壓方程)n, 2 , 1i ( UYjQPn1jjijii直角坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納可寫(xiě)成代入功率方程得電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算iiiiijiisinjUcosUUeUUi)cosBsinG(UUQ)sinBcosG(UUPiijn1jiijjiiiijn1jiijjii節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)形式表示極坐標(biāo)系下的有功功率和無(wú)功功率表達(dá)式電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第7 7章章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.6.2 節(jié)點(diǎn)的分類1.PQ節(jié)點(diǎn)有功功率P和無(wú)功功率Q給定，待求量是節(jié)點(diǎn)電壓U和。變電所都屬于這一類型節(jié)點(diǎn)。2.PV節(jié)點(diǎn)有功功率P和電壓幅值V給定，待求量是無(wú)功功率Q和電壓相位。選擇有一定無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無(wú)功電源設(shè)備的變電所作為PV節(jié)點(diǎn)。3.平衡節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角給定，求無(wú)功功率和有功功率。該節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系統(tǒng)的有功功率平衡，故稱為平衡節(jié)點(diǎn)。平衡節(jié)點(diǎn)和基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)通常為一個(gè)