14.2乘法公式同步練習(xí)測試卷

1、14. 2.1 平方差公式【課前預(yù)習(xí)】1 .兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的 ,這個公式叫做(乘法 的)平方差公式.2 .乘法的平方差公式：(a+ b)(a-b)=.【當(dāng)堂演練】B. (ab)(a+c) D. (x+ 1)(2 x) )1 .下列各式中能用平方差公式計算的是()A. (-a-5)(a-5)C. (a+ b)( a b)2.下列各式中，計算結(jié)果為4x2 4的是(A . (-2x- 2)(2x+2)B. (-2x-2)(-2x+ 2)C. (2x-2)(-2x- 2)D. (2x+2)(2x 2)3 .用平方差公式計算(x + 1)(x1)(x2+1)的結(jié)果是()A.

2、x4+1B.x41C.(x+1)4D.(x-1)44 .化簡(m2+1)(m+1)(m1) (m4 + 1)的值是()A. 2m2B.0C.- 2D.- 15 .若 |x+y5|+(x y 3)2=0,則 x2y2 的結(jié)果是()A. 2B.8C.15D.無法確定6 .計算：(2a+1)(4a2+1)(2a1) =.7 .若(3x + A)(4y+ B) = 16y29x2,則 A=, B =.8 .三個連續(xù)整數(shù)，中間的一個數(shù)是m,則這三個整數(shù)的積是 .9 .計算：11(2)9.7 X 10.3;(1) x x ；22(3)(x y)(x + y)-(-x-y)(x y).1 . （2015永州

3、）下列運算正確的是（）A. a2 a3=a6B. ( a+b)(a+b)= b2a2C. (a3)4= a7D. a3+a5=a82 .對于任意整數(shù) m,能被式子(m+3)(m3) (m + 2)(m 2)整除的整數(shù)是()A. 4B. 3C. - 5D. 23 .下列各式中，能直接用平方差公式計算的是()(2ab3)(2ab+3); 84X 96;(m 5)( 5+m);(10 + x)(10x).A.B.C.D.11 一. 4 .若 a2b2=4，ab = 2,則一a b 的值為()1 1A. -B.2C. 1D. 25 .計算(a+1)(a1)(a2 + 1)(a4+1)的結(jié)果是()A .

4、 a8 1B . a8 a4+ 1C. a8-2a4+1D.以上答案都不對6 .在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖1）,把余下的部分拼成一個如圖2的梯形，兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）圖1圖2A . (a-b)2=a2-2ab+ b2C. a2-b2=(a+b)(a-b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+ab = a(a+b)7 .為了美化城市，遵義市經(jīng)規(guī)劃后將一正方形草坪的南北方向增加3 m,東西方向縮短3m,則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A .增力口 6 m2B.增力口 9 m2C,減少9 m2D.保持不變

5、、填空題8 . （2015金華）已知a+b=3, a-b=5,則代數(shù)式 a2b2的值是9 .若（xa）（x+a）= x216,則 a=.10 .若 a2b2=1, a- b=1,則 a+b 的值為.6311 .觀察下列各式：1 X 3=22 1, 3X 5=42- 1, 5X 7= 62- 1,請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 用含n（n為正整數(shù)）的等式表示為 .三、解答題12 .運用平方差公式計算.2 019X 2 017+ 1(1)59.7 X60.3;(2) 2 01813 .先化簡，再求值：(5a+2b)(3a+2b)+(a 2b)(a+2b) 4a,其中 a= 2, b=3.14 .老張家有一塊 L

6、形菜地，要把L形菜地按如圖所示分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b- a)m ,請你算一下，這塊菜地的面積是多少？當(dāng) a=10, b=30時，菜地的面積是多少?b-a【課后鞏固】一、選擇題14. 2.2 完全平方公式【課前預(yù)習(xí)】1 .乘法的完全平方公式：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的 ,加上（或減去）它們的積的 .用公式表示為（a + b）2 =; （a b）2=.2 .添括號時，如果括號前面是 ,括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是，括到括號里的各項都改變符號.【當(dāng)堂演練】1,若(y + a)2= y26y + b,則 a,

7、b 的值分別為()A. a = 3, b= 9B. a= 3, b=9C. a = 3, b= 9D. a= 3, b= 92.下列運算中，用完全平方公式計算正確的是()A . (abx)(bx + a)= a2b2xB . ( 3x+y)2= 3x26xy+y2C. ( a b)(a+b)= a? 2ab bD. 1m n 2=：m2n22 43 .若a+b c d=a() d,則括號里應(yīng)為()Ab cBb+cC. b+cD. b c4 .若x2 kxy + 9y2是一個完全平方式，則 k的值為()A. 3B. 6C.i6D.i815 .為了運用平方差公式計算(a-b+c)(a+b-c),必

8、須先適當(dāng)變形，下列變形中正確的是()A . (a+c)-b(a-c)+bC. (b+c) a( b c)+a6.計算：(1)(x-2)2=；1 u 2(3) -a b =;27 .已知(a+b)2M = (ab)2,那么8 .請你用學(xué)過的乘法公式進(jìn)行計算.(1)993 X 1 007 9992；8. (a-b) + c(a+b)-cD. a-(b-c)a+(b-c)(2)(2m + n)2=;(4)(2m1)2 =M的值等于.(2)(x-y+4)(x + y-4).9 .先化簡，再求值：(a b)2-(a-b)(2a + b)-3a2,其中 a= 1, b=2.1 .在下列去括號和添括號的變形

9、中，錯誤的是（）A. a (b c)= a b+ cC. (a+ 1) (b c) = a+ 1 b+cB. ab +c= a(b+c)D. ab+cd=a (bc+d)2.下列各式：m2-2m+ 4, x4-2x2+83m2+6m + 3, m8+4m4+4,能組成完全平方公式的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個3. (2015 南昌)已知(m n)2 = 8, (m + n)2=2,則 m2+n2=()1 . 10B. 6C. 5D. 34,若4x2+kx + ：恰好是另一個整式的平方，則 k的值為()A. 2B. -2C. 2 或2D. 1 或1（對稱軸）剪開，把5.圖（1）

10、是一個長為2a,寬為2b（a>b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）所示拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A. abB. (a+b)2C. (a-b)26,若一個多項式的平方的結(jié)果為4a2+12ab+m2,則m=(A. 9b2B. i3b2C. 3b7,若點M（x, y）滿足（x+y）2=x2+y2 2,則點M所在象限是D. a2-b2)D.琢()A.第一象限或第三象限 C.第一象限或第二象限 二、填空題B.第二象限或第四象限D(zhuǎn),不能確定8. (2015 珠海)計算：x2+10x += (x +)2.9,已知(x 1)2 = ax2 + bx + c 則 a+ b + c=.10 .填空：a+b-c+ d=a-() = a+b() = a+ () = - ()+d.11 .若 m=2n+1,則 m24mn + 4n2 的值是.三、解答題12 .利用學(xué)過的乘法公式計算：(1)(a + 1)(a-1)(a2-1) ；(2)(2x y+ z)2.113 .先化簡，再求值：2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中 a= 3, b = 2.14 .已知a+b=3, ab=12,求下列各式的值:a2 + b2;(2)a23ab+ b215 .同學(xué)們已經(jīng)知道，完全平方