計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二部分

1、1 12 21、需求函數(shù)、需求函數(shù)需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即為商品數(shù)目。種商品的價(jià)格；表示第表示收入；種商品的需求量；表示對(duì)第其中，nipIiq)p,.,p,.,pf(I,qiini1i 3 3需求量也增加。得情況下，收入增加，使一般，在所有價(jià)格不變種商品需求量變化第，所引起的入每變化當(dāng)所有價(jià)格不變時(shí)，收ii0IiiiiqI Iq I/I/qqi1 4 4（1）對(duì)于生活必需品，收入彈性較小，屬于缺乏彈性。即 ，也就是說需求的變動(dòng)幅度小于收入的變動(dòng)幅度。（2）對(duì)于高檔消費(fèi)品，收入彈性較大，屬于富有彈性。即 ，也就是說需求的變動(dòng)幅度大于收入的變動(dòng)幅度。（3）對(duì)于一

2、些低質(zhì)商品, 即隨著收入的增加，需求量將下降。10i 1i 0i 5 5增加）（價(jià)格增加，需求量也種商品為吉芬商品時(shí)，第當(dāng)種商品為生活必需品；時(shí)，第當(dāng)奢侈品；種商品為高檔消費(fèi)品、時(shí)，第當(dāng)量減少）負(fù)值（價(jià)格增加，需求需求自價(jià)格彈性一般為種商品的格不變時(shí)，第一般，在收入和其它價(jià)，需求量將變化變化種商品的價(jià)格每時(shí)，第當(dāng)收入和其它價(jià)格不變i0i01-i-1iqp pq /pp/qq 1iiiiiiii0piiiiiii 6 60(3)0ij(2)0ij(1)qp pq /pp/qq j)(i 1jijijijijji0pjjiiijijj品，對(duì)于一些相互無關(guān)的商所以種商品的需求量減少，致第會(huì)導(dǎo)種商品的

3、價(jià)格上漲時(shí)，對(duì)于互補(bǔ)品，當(dāng)?shù)谒苑N商品需求量的增加，時(shí)，會(huì)導(dǎo)致第種商品的價(jià)格上漲對(duì)于替代品而言，當(dāng)?shù)谝话?，需求量將變化變化種商品的價(jià)格每時(shí)，第當(dāng)收入和其它價(jià)格不變7 7數(shù)模型的正確性。檢驗(yàn)實(shí)際建立的需求函個(gè)重要特征，可以用來該性質(zhì)是需求函數(shù)的一階齊次性條件。這種性質(zhì)稱為需求函數(shù)。即商品的需求量沒有影響種倍時(shí)，對(duì)第長當(dāng)收入和所有價(jià)格都增 0)p,.,p,.,pI,f()p,.,p,.,pf(I,qini1ni1i 8 8首先，西方國家發(fā)展的需求函數(shù)理論模型，尤其是聯(lián)立方程模型，并不是由樣本觀測(cè)值擬合得到的，而是從效用函數(shù)直接導(dǎo)出的，而效用函數(shù)理論及其相連的效用函數(shù)是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的重要內(nèi)容，在我

4、國是不適用的。其次，從效用函數(shù)推導(dǎo)需求函數(shù)，只存在預(yù)算約束，也就是說，在它的預(yù)算約束下，居民消費(fèi)心理能得到充分滿足，不存在9 9供給限制情況下的行為，而在我國顯然不具備這樣的前提條件。第三，在西方國家應(yīng)用的需求函數(shù)中，價(jià)格是主要的解釋變量，而在我國由于存在供給限制和控制價(jià)格，在許多情況下價(jià)格對(duì)需求的影響并不顯著。當(dāng)然，如果西方國家應(yīng)用的某些需求函數(shù)能很好的解釋我國的歷史數(shù)據(jù)，其形式也是可以采用的。1010（1）直接效用函數(shù)）直接效用函數(shù)直接效用函數(shù)是直接將效用表示為商品需求量的函數(shù)：)q,.,q,u(qUn21n1iiin21n1iiiIpqs.t )q,.,q,u(qmax I,pq求其最大

5、化在預(yù)算收入約束下，即1111從中得到商品組合中的最優(yōu)商品組合，該組合中的商品需求量是收入和價(jià)格的函數(shù)，就是需求函數(shù)。1212（2）間接效用函數(shù)）間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)是將效用表示為收入和商品價(jià)格的函數(shù)： )p,.,p,pv(I,Vn21函數(shù)。也可得到最大商品需求利用公式：n1,2,.,i , Iv/pv/ -qii 1313單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)1、線性需求函數(shù)模型、線性需求函數(shù)模型n1,2,.,i uI pqiin1jjiji0i，1414這種需求函數(shù)模型經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)并不充分，需求函數(shù)的0階齊次性不滿足，但在實(shí)際應(yīng)用中確實(shí)可見。它是由樣本觀測(cè)值擬合而

6、得到的一種模型形式。其參數(shù)估計(jì)可采用單方程線性模型的估計(jì)方法。1515n1,2,.,i ulnI lnplnqiin1jjiji0i，0.0j)iiini2i1ijiii階齊次性條件，應(yīng)有根據(jù)需求函數(shù)的為需求互價(jià)格彈性，（自價(jià)格彈性；為需求為需求收入彈性；其中， 1616對(duì)數(shù)線性需求模型同樣是由樣本觀測(cè)值擬合而得到的一種模型形式，由于它有合理的經(jīng)濟(jì)解釋，參數(shù)具有明確的經(jīng)濟(jì)含義，所以是一種常用的需求函數(shù)模型。其參數(shù)估計(jì)可采用單方程線性模型的估計(jì)方法。1717存量調(diào)整模型是一個(gè)有很大應(yīng)用價(jià)值的模型。對(duì)于耐用品的需求量，不僅受價(jià)格、收入的影響，而且還會(huì)受到耐用品存量的影響。期耐用品的存量表示在其中為

7、耐用品的存量調(diào)整模型1-tSuSbIbpbbq:1 - tt1 - t3t2t10t1818tt3221100t1 - tt2t101 - t1 - tet1 - t1 - tttt1 - tt1 - tet1 - tttt2t10etetu,b-,ba,ba,ba)S-(Iapaa S)S-(SSS-Sqtq)S-(1S10)S-(SS-SIapaaSSt令為調(diào)節(jié)系數(shù)）：（時(shí)刻的需求量可表示為于是為報(bào)廢率，則有：設(shè)，的關(guān)系可描述為：期望存量，但二者間而實(shí)際存量一般不等于：支出和價(jià)格的線性函數(shù)是實(shí)際時(shí)刻的期望存量假設(shè)某種耐用品1919析。進(jìn)行的美國汽車需求分功實(shí)例是鄒至莊所存量調(diào)整模型的一個(gè)成

8、的經(jīng)濟(jì)含義。有明確是外生給定的，這樣才而后，反過來求必須在求出確，這些參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義不明但 ,a,a,ab,b,b,bb,b,b,b210321032102020鄒至莊利用19211953年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：。的估計(jì)值為，得到調(diào)整系數(shù)給定為配收入。折舊率支為不變價(jià)格下的人均可數(shù)的汽車價(jià)格，為相對(duì)于消費(fèi)者價(jià)格指末人均汽車存量，是上一年，為每年人均汽車購買量其中48. 025. 0IpSq 858. 0R)9149. 4( )6364.10( )7308. 7( S231. 0I0117. 0p0201. 0078. 0qtt1 - tt21 - tttt2121t1 - t3t2t10t1 - tt1

9、 - t3t2t10tuqbIbpbbq SuSbIbpbbq1970Taylor 函數(shù)可表示為：于是對(duì)非耐用品的需求樣本觀測(cè)值）求量作為（可用上一期的實(shí)際需對(duì)非耐用品消費(fèi)習(xí)慣等心理存量，對(duì)于耐用品存量，其中狀態(tài)變量需求。描述耐用和非耐用品的年建議用以下模型：等人于2222霍撒克（Houthakker)和泰勒（Taylor）利用美國19291964年（不包括19421945）數(shù)據(jù)，對(duì)81類商品分別估計(jì)該模型，發(fā)現(xiàn)對(duì)65種商品該模型是成功的。在我國，由李子奈教授等人也對(duì)我國的數(shù)據(jù)估計(jì)該模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn) 成為最顯著的變量，而 變得不顯著，這也反映了我國的實(shí)際情況，但使得該模型不能用于分析價(jià)格對(duì)需求量

10、的影響。1 - tqtp2323注：注：在估計(jì)中由于 引入，使隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)的問題普遍存在，因此參數(shù)估計(jì)時(shí)必須采用廣義差分法。1 - tq2424)r-ln(qbUKlien1947kn1kkk 直接效用函數(shù)：等人提出了以下形式的年由25251b1,b0kkbkr-qkq krn1kkkkkkkk 種商品的百分比。且第需求的支出中用于購買或預(yù)算比，指超出基本種商品的預(yù)算份額表示第那一部分需求量；種商品超出基本需求的表示對(duì)第種商品的實(shí)際需求量；表示對(duì)第（與收入無關(guān)）；種商品的基本需求量表示對(duì)第其中，)r-ln(qbUkn1kkk2626支出表示可任意支配的消費(fèi)種商品的基本消費(fèi)支出表示第表示總消

11、費(fèi)；種商品的消費(fèi)支出；表示第線性支出系統(tǒng)模型：條件下，需求函數(shù)的在預(yù)算約束提出了通年英國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯 n1kkkiin1iiin1kkkiiiin1kkkrp-V;irpVV iVn1,2,.,i , )rp-(VbrpVVpq(R.Stone)19542727說明：說明：在各種商品之間分配。同比例按不費(fèi)需求之后的剩余部分支出中扣除所有基本消總本需求，而后，在消費(fèi)首先滿足各種商品的基費(fèi)者格和總消費(fèi)水平下，消本思想是，在一定的價(jià)兩部分。其基種商品的追加支出在第外的剩余部分（品基本消費(fèi)需求支出之和對(duì)所有商支出可以分為基本消費(fèi)需求支出種商品的消費(fèi)第義在于線性支出系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)意in1kkkin1kkk

12、iiib)pr-(Vbi)prVprvi:2828目前在消費(fèi)理論的研究和分析消費(fèi)者需求結(jié)構(gòu)的實(shí)踐中，LES模型得到了普遍的肯定，并用于截面資料的分析。但在使用時(shí)，需要引入額外信息，即基本需求支出 ，這一指標(biāo)需對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析而得出。 iipr2929LESLES模型使用截面資料的具體步驟：模型使用截面資料的具體步驟：歸模型。上式是一個(gè)一元線性回是常數(shù)截面資料對(duì)于按收入等級(jí)分組的模型變?yōu)椋毫頸iiiin1kkkiiiia,n1,2,.,i , uVba v,rpb-rpa (1)n1,2,.,i , )rp-(VbrpVn1kkkiiii3030；品的基本需求種商求，不妨設(shè)為第定某一種商品的基

13、本需和經(jīng)驗(yàn)分析，可以確大。因此根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料支出的差異性并不很的人對(duì)某種商品的消費(fèi)若不同層次收入水平從統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析，項(xiàng)基本需求支出。利用額外信息估計(jì)某一 rpj(2)jj3131ji , ba -rpba rp (4)ba -rprp ,rpb-rpa (3)jjjjiiiijjjjn1kkkn1kkkjjjj可求出：可得到：由3232中國城鎮(zhèn)居民平均每人每月生活費(fèi)支出（1997年 單位：元）項(xiàng)目總平均最低戶低等戶中下戶中等戶中上戶高等戶最高戶總支出344.49237.84281.00309.67344.47370.11415.08515.47食品197.60142.98162.30172.

14、34191.75206.22235.33284.88日用品14.5010.3212.1712.8313.9715.9918.1421.63衣著39.6428.7933.4835.1141.6743.3648.4881.49住房31.3922.9124.1427.4931.4235.3236.9942.94交通通訊15.097.5111.8618.2214.1515.8717.2520.23文化教育16.989.1213.3415.7218.2820.2220.6221.52醫(yī)療保健11.896.928.6611.4513.8012.8313.1216.45娛樂5.332.454.734.785

15、.456.018.227.56其他12.796.849.7911.7313.9814.2916.9318.773333（1）根據(jù)按收入等級(jí)分7組的截面數(shù)據(jù)，使用OLS法估計(jì)得：)bt(ba iii3434超出基本需求支出中用于購買食品占52.3，衣著18.2，住房7.8，文化教育占4.4，其他消費(fèi)占4.3，日用品占4.2，交通通訊占3.9，醫(yī)療保健占3.2，娛樂占1.9%。3535（2）由數(shù)據(jù)可看出，人均日用品消費(fèi)支出在不同收入組的差異不太大，因此取最低收入戶、低收入戶和中等偏下收入戶的日用品支出平均數(shù)作為居民對(duì)日用品基本需求支出的估計(jì)值，即11.7713.84)/312.17(10.32rp

16、2236361,3,.,7i , 5 .275ba rp (4)5 .275b)/a -(11.77rp (3)iiii2291kkkiirp3737模型結(jié)果分析模型結(jié)果分析靜態(tài)比較：（1）不同收入組之間的消費(fèi)差異較大。對(duì)于最低收入戶的月人均實(shí)際消費(fèi)支出為237.84元比基本消費(fèi)支出275.5元低37.66元，并且各項(xiàng)均未達(dá)到基本消費(fèi)支出水平，處于絕對(duì)貧困狀態(tài)。3838對(duì)于低收入戶的月人均實(shí)際消費(fèi)支出281元，比基本消費(fèi)支出275.5元高出5.5元，除居住、交通通訊、醫(yī)療保健未達(dá)到基本需求外，其余各項(xiàng)都超出基本需求，處于相對(duì)貧困狀態(tài)。對(duì)于中等偏下收入戶的月人均實(shí)際消費(fèi)支出309.67元比基本消

17、費(fèi)支出高出34.17元，除醫(yī)療保健未達(dá)到基本需求支出外，其余項(xiàng)均超出基本需求。3939模型。提出了模型進(jìn)行了兩點(diǎn)修改，對(duì)）年呂什（，這就給應(yīng)用帶來了困難是內(nèi)生變量，而要滿足條件：是外生變量，但它又模型中，在ELESLESLiuch1973q , qpV VLESin1kkk4040兩點(diǎn)修改分別為：兩點(diǎn)修改分別為：（1）以收入I替代V；（2）將 的概念由邊際預(yù)算份額改為邊 際消費(fèi)傾向。于是ELES模型形式為：ib1b , 1b0 , 0rbrpn1,2,.,i , )rp-(Ibrpqpvn1iiiiiiin1kkkiiiiii；消費(fèi)傾向和邊際費(fèi)支出其中待估參數(shù)為基本消41411-qp)b-(1

18、rp qpprb-)rp-(Iqb-qppqqpIbqIIq 0n1,2,.,i),rp-(IpbrqELESiiiiiiiiiin1kkk2iiiiiiiiiiiiiin1kkkiiii需求的自價(jià)格彈性：需求的收入彈性：階齊次性。滿足模型4242商品的需求量不變。時(shí)，價(jià)格同時(shí)增長即當(dāng)收入、自價(jià)格、互于是有：需求的互價(jià)格彈性：101-qp)rp-(Ibrpjin;1,2,.,j , qpprb-qppqiin1kkkiiiijjiiiiiijjiijjiij4343利用截面數(shù)據(jù)使用利用截面數(shù)據(jù)使用ELES模型的具體步驟模型的具體步驟；的估計(jì)量和法估計(jì)可得到并利用截面數(shù)據(jù)，采用則）令（ b ,

19、a ba OLS n1,2,.,i , uIbav, rpb-rpa1iiiiiiiin1kkkiiii有關(guān)。只與模型中法進(jìn)行估計(jì)。這樣在，并可直接使用于是可使模型變得簡(jiǎn)單商品的價(jià)格是相同的，截面上相對(duì)于不同收入樣本時(shí)，可假設(shè)在同一因?yàn)楫?dāng)采用截面數(shù)據(jù)作i rpb-rpELES OLS , n1kkkiii4444)b-/(1a rp rp)b-(1 brp-rpa i,rpb-rpa rp2n1iin1iin1iiin1iiin1iin1iin1kkkn1iiin1iin1kkkiiiin1kkk因此，求和得：兩邊對(duì)由）求（4545n1,2,.,i , rpba rp rpb-rpa rp3n

20、1kkkiiiin1kkkiiiiii得：由）求（注：注：該方法也有不足，一是關(guān)于價(jià)格的假定并不完全符合實(shí)際；二是不能進(jìn)行價(jià)格彈性分析。4646河南省城鎮(zhèn)居民主要食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的河南省城鎮(zhèn)居民主要食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的ELES模型分析模型分析利用2000年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒提供的1999年城鎮(zhèn)居民家庭年統(tǒng)計(jì)截面資料（收入分：最低收入戶、困難收入戶、低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶高收入戶、最高收入戶）建立7種主要食物（糧食、油脂類、肉禽及制品、蛋類、水產(chǎn)品、菜類、奶及奶制品）的ELES模型及使用OLS法得到7種4747)9210.12( 9653. 0R, I0058. 05 . 8v

21、)3679. 7( 9005. 0R , I0056. 021.55v )5911. 8( 9248. 0R , I0334. 088.101v )3858. 3( 6564. 0R , I001. 037.54v )1239. 5( 8140. 0R , I0074. 0216.03v 2524232221水產(chǎn)品：蛋類：肉禽及制品：油脂類：糧食：主要食物的消費(fèi)支出對(duì)可支配收入的線性回歸方程為：4848點(diǎn)擬合得較好；以上，說明方程與樣本度均在外，其余擬合優(yōu)為）除油之類的擬合優(yōu)度（模型的要求。符合因此符合經(jīng)濟(jì)意義，也且）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，因?yàn)檫M(jìn)行檢驗(yàn)：（奶及奶制品：菜類： 0.86564. 021,

22、0726. 0b1b01)4167.13( 9677. 0R , I0074. 066. 2v )9725.13( 9702. 0R , I0143. 026.83v 71iii27264949構(gòu)進(jìn)行分析是可行的。要食物的消費(fèi)結(jié)模型對(duì)我省城鎮(zhèn)居民主方差性。因此，使用驗(yàn)法檢驗(yàn)，也不存在異。另外通過戈里瑟檢出的線性影響是顯著的種主要食物的消費(fèi)支對(duì)費(fèi)者的可支配收入，這說明消檢驗(yàn)值均大于主要食物的種時(shí)，當(dāng)顯著水平ELES7I447. 2t,7447. 2(6)t05. 0025. 05050對(duì)主要食物的消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析對(duì)主要食物的消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、，其次菜類占的可支配收入的最大，大約占新增加及制品的邊

23、際消費(fèi)傾向種主要食物。肉禽用于消費(fèi)這中將有在新添的可支配收入就是說，我省城鎮(zhèn)居民，也向總和為主要食物的邊際消費(fèi)傾種問題。經(jīng)計(jì)算居民新增購買力的投向反映了模型中邊際消費(fèi)傾向由于在43. 134. 3726. 70726. 07 bELESi1、邊際消費(fèi)傾向分析、邊際消費(fèi)傾向分析5151物的基本需求支出為：計(jì)算得到居民對(duì)主要食由公式力投向的重點(diǎn)。肉禽及制品是新增購買食物基本需求支出后，省城鎮(zhèn)居民在確保主要。這說明我、而油脂類僅占蛋類占、水產(chǎn)品占糧食和奶及奶制品均占1,2,.,7i ,b-1a ba rp0.156. 058. 074. 071kk71kkiiii2、基本需求分析、基本需求分析525

24、2iirp由上表顯示結(jié)果可看出，7中主要食物的基本需求支出為562.84元，而最低收入戶和困難戶分別為625.83元和585.20元。它們均超過基本需求支出總額。5353其中奶及奶制品超出的幅度最大，最低收入戶為139.39，困難戶為79.65，肉禽及制品、水產(chǎn)品、菜類次之。這表明我省城鎮(zhèn)居民已經(jīng)解決了溫飽問題，隨著收入的增加，居民的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)已由低層次向高層次、由追求數(shù)量向講究質(zhì)量方向發(fā)展。54543、需求的收入彈性分析、需求的收入彈性分析彈性值：得到主要食物需求收入式：由需求收入彈性計(jì)算公iiiiiv IbqIIqi分析：在增加可支配收入的情況下，7中主要食物的需求收入彈性均為正值。這說

25、明隨著我省城鎮(zhèn)居民收入的提高，對(duì)主要食物的需求量也會(huì)隨著增加，仍然會(huì)5555刺激居民對(duì)各種主要食物的消費(fèi)，但消費(fèi)的側(cè)重點(diǎn)不同。尤其是奶及奶制品的收入彈性最高，其余依次為水產(chǎn)品、肉禽及制品、菜類、蛋類，而油脂類和糧食的收入彈性最小。也就是說，我省城鎮(zhèn)居民對(duì)奶及奶制品的需求最為敏感，其消費(fèi)支出將隨收入的增加而占據(jù)更大的份額。對(duì)水產(chǎn)品、肉禽及制品、菜類和蛋類居民也愿意花較多的錢去消費(fèi)。而油脂類和糧食的消費(fèi)基本趨于穩(wěn)定。5656對(duì)河南省對(duì)河南省1995年年1999年城鎮(zhèn)居民主要食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變年城鎮(zhèn)居民主要食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)進(jìn)行分析化趨勢(shì)進(jìn)行分析年份食品71iib1 1、邊際消費(fèi)傾向、邊際消費(fèi)傾向5757由上表可看出，1995年1999年我省城鎮(zhèn)居民對(duì)主要食物的邊際消費(fèi)傾向總和