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1、一元二次不等式及其解法2.“三個二次三個二次”的關系的關系判別式判別式b24ac000)的的圖象圖象1. 一元二次不等式的定義一元二次不等式的定義 只含有只含有1個未知數個未知數,并且未知數的最高次數是并且未知數的最高次數是2的不等的不等式叫做一元二次不等式式叫做一元二次不等式.一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根的根 有兩相異實根有兩相異實根x1，x2(x10 (a0)的解集的解集ax2bxc0)的解集的解集_x|xx2x|xx1x|xRx|x1 x000，則，則x .()(2)不等式不等式x25x60的解集為的解集為x|x1.()(3)不等式不等式 0的解集是的解集是1,2

2、.()(4)若不等式若不等式ax2bxc0的解集是的解集是(，x1)(x2，)，則方程，則方程ax2bxc0的兩個根是的兩個根是x1和和x2.()(5)若方程若方程ax2bxc0(a0)沒有實數根，則不等式沒有實數根，則不等式ax2bxc0的解集為的解集為R.()(6)不等式不等式ax2bxc0在在R上恒成立的條件是上恒成立的條件是a0且且b24ac0.()題型一一元二次不等式的解法題型一一元二次不等式的解法u 練習題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法題型二含參不等式的解法u 練習u 練習題型三一元二次不等式恒成立問題題型三一元二次不等式恒成立問題 【1】若不等式

3、】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 對于對于x - -1,1恒恒成立成立,則則實數實數k 的取值范圍的取值范圍是是_.2( )(2)2(2)4,【分析】令 f xkxkx2k 時，成立.10 23k答案：21kx 時，對稱軸為 ，2( ) 1,1(1)0kf xf時，在上單增，只需2( ) 1,1( 1)0kf xf時，在上單減，只需 【2】若不等式】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 對于對于k - -1,1恒恒成立成立,則則實數實數x 的取值范圍的取值范圍是是_.2( )2)2(2)4(g kkxkx【分析】22(2 )244xx kxx( 1)0(1)0ggR答案：u 練習小結小結1.一元二次不等式解法一元二次不等式解法2.含參數的不等式的

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