統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC簡(jiǎn)介

1、陳瑞泉1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 (SPC)Statistical Process Control陳瑞泉2關(guān)于正態(tài)分布關(guān)于正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布（Normal Distribution） 是計(jì)量型變量數(shù)據(jù)控制圖的基礎(chǔ)，是計(jì)量型變量數(shù)據(jù)控制圖的基礎(chǔ)，呈連續(xù)的、對(duì)稱的、鐘形頻率分布。當(dāng)呈連續(xù)的、對(duì)稱的、鐘形頻率分布。當(dāng)一組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，不同百一組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，不同百分比的數(shù)據(jù)落在不同的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間內(nèi)，這分比的數(shù)據(jù)落在不同的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間內(nèi)，這些百分?jǐn)?shù)是控制界限或控制圖分析的基礎(chǔ)。些百分?jǐn)?shù)是控制界限或控制圖分析的基礎(chǔ)。 許多工業(yè)過(guò)程的輸出服從正態(tài)分布許多工業(yè)過(guò)程的輸出服從正態(tài)分布（

2、有時(shí)即使輸出的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，（有時(shí)即使輸出的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，但其子組平均值趨向于正態(tài)分布但其子組平均值趨向于正態(tài)分布) )。而且。而且正態(tài)分部是許多過(guò)程能力確定的基礎(chǔ)。正態(tài)分部是許多過(guò)程能力確定的基礎(chǔ)。 陳瑞泉3 正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（正態(tài)分布（，），），平均值為平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為。nxxnii12)(陳瑞泉4陳瑞泉5 控制圖控制圖過(guò)程控制的工具過(guò)程控制的工具 19241924年，美國(guó)貝爾試驗(yàn)室的休哈特年，美國(guó)貝爾試驗(yàn)室的休哈特（W.A.shewhartW.A.shewhart）博士首創(chuàng)控制圖，其博士首創(chuàng)控制圖，其依據(jù)的是正態(tài)分布的

3、重要結(jié)論。從那時(shí)依據(jù)的是正態(tài)分布的重要結(jié)論。從那時(shí)起，在美國(guó)和其他國(guó)家，尤其是日本，起，在美國(guó)和其他國(guó)家，尤其是日本，成功地把控制圖應(yīng)用于各種過(guò)程控制場(chǎng)成功地把控制圖應(yīng)用于各種過(guò)程控制場(chǎng)合。經(jīng)驗(yàn)表明：當(dāng)過(guò)程出現(xiàn)變差的特殊合。經(jīng)驗(yàn)表明：當(dāng)過(guò)程出現(xiàn)變差的特殊原因時(shí)，控制圖能有效地引起人們注意；原因時(shí)，控制圖能有效地引起人們注意；控制圖還能幫助人們分析并減少由普通控制圖還能幫助人們分析并減少由普通原因引起的變差。原因引起的變差。陳瑞泉6 控制圖控制圖過(guò)程控制的工具過(guò)程控制的工具 a a圖調(diào)轉(zhuǎn)圖調(diào)轉(zhuǎn)9090度成為度成為b b圖，再圖，再將將b b圖上下調(diào)轉(zhuǎn)圖上下調(diào)轉(zhuǎn)180180度成為度成為c c圖。圖

4、。把把c c圖中的圖中的作為中心線，作為中心線， +3+3作為上界限，作為上界限，-3-3作作為下界限，就是右下角的控制為下界限，就是右下角的控制圖。休哈特控制圖是按圖。休哈特控制圖是按3 3原則原則設(shè)計(jì)的，如果沒(méi)有特殊的理由設(shè)計(jì)的，如果沒(méi)有特殊的理由去選去選3 3之外的控制界限，最好之外的控制界限，最好采用采用3 3界限。界限。陳瑞泉7控制圖控制圖過(guò)程控制的工具過(guò)程控制的工具 使用控制圖的程序： 1.收集數(shù)據(jù) 按計(jì)劃收集被研究特性的數(shù)據(jù)。 2.控制 利用數(shù)據(jù)計(jì)算控制界限，將它們畫在圖上作為分析的 指南?？刂平缦薏⒉皇羌夹g(shù)規(guī)范的限值或目標(biāo)，而是基于所研究過(guò) 程的自然變化和抽樣計(jì)劃計(jì)算出來(lái)的。陳

5、瑞泉8控制圖控制圖過(guò)程控制的工具過(guò)程控制的工具 3、然后，將數(shù)據(jù)與控制界限相比來(lái)確定變差是否穩(wěn)定，而且是否僅僅是由普通原因引起的。如果明顯存在變差的特殊原因，應(yīng)對(duì)過(guò)程進(jìn)行研究從而確定影響它的是什么。在采取措施（一般是局部措施）后，再進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，如有必要可重新計(jì)算控制界限，若還出現(xiàn)任何另外的特殊原因，則應(yīng)繼續(xù)采取措施。陳瑞泉9控制圖控制圖過(guò)程控制的工具過(guò)程控制的工具4.分析及改進(jìn) 當(dāng)所有的特殊原因被消除之后，過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下運(yùn)行，可繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具，也可計(jì)算過(guò)程能力。如果由于普通原因造成的變差過(guò)大，則過(guò)程不能生產(chǎn)出始終如一的符合顧客要求的產(chǎn)品，則必須調(diào)查過(guò)程本身，而且一般來(lái)說(shuō)必

6、須采取管理措施來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)。必須不斷地對(duì)過(guò)程的長(zhǎng)期性能進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)現(xiàn)行的控制圖進(jìn)行周期的、系統(tǒng)的評(píng)審，可以完成這一工作。陳瑞泉10 均值和極差圖（ R圖）確定作圖的特性確定作圖的特性 確定作圖的特性時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮如下因素：確定作圖的特性時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮如下因素： 顧客的需求：包括內(nèi)部顧客和最終產(chǎn)品的顧客。了解他們的顧客的需求：包括內(nèi)部顧客和最終產(chǎn)品的顧客。了解他們的需求，詢問(wèn)他們過(guò)程何處應(yīng)予改進(jìn)。需求，詢問(wèn)他們過(guò)程何處應(yīng)予改進(jìn)。 目前的和潛在的問(wèn)題：譬如廢品、返工、與目標(biāo)值不符以及目前的和潛在的問(wèn)題：譬如廢品、返工、與目標(biāo)值不符以及有風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域，它們應(yīng)是改進(jìn)的機(jī)會(huì)。有風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域，它們應(yīng)是改進(jìn)的

7、機(jī)會(huì)。 特性之間的相互關(guān)系：譬如如果所關(guān)心的特性很難測(cè)量（如特性之間的相互關(guān)系：譬如如果所關(guān)心的特性很難測(cè)量（如體積），選擇一個(gè)相關(guān)的容易測(cè)量的特性（如重量）。如果一個(gè)項(xiàng)體積），選擇一個(gè)相關(guān)的容易測(cè)量的特性（如重量）。如果一個(gè)項(xiàng)目的幾個(gè)單獨(dú)的特性具有相同的變化趨勢(shì)，可能只用一個(gè)特性來(lái)畫目的幾個(gè)單獨(dú)的特性具有相同的變化趨勢(shì)，可能只用一個(gè)特性來(lái)畫圖就足夠了。圖就足夠了。陳瑞泉11 均值和極差圖（ R圖）A.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 均值和極差圖是從對(duì)過(guò)程輸出的特性的測(cè)量發(fā)展而來(lái)的。數(shù)據(jù)均值和極差圖是從對(duì)過(guò)程輸出的特性的測(cè)量發(fā)展而來(lái)的。數(shù)據(jù)的子組通常包括的子組通常包括25件連續(xù)的產(chǎn)品，并周期性地抽取子組（例

8、如：件連續(xù)的產(chǎn)品，并周期性地抽取子組（例如：每每15分鐘抽樣一次，每班抽樣兩次等）；應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)分鐘抽樣一次，每班抽樣兩次等）；應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃。劃。A.1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) a.子組大小子組大小 合理的確定子組大小，將決定控制圖的效果和效合理的確定子組大小，將決定控制圖的效果和效率。選擇子組應(yīng)使得一個(gè)子組內(nèi)在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)變差率。選擇子組應(yīng)使得一個(gè)子組內(nèi)在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會(huì)小。以保證每個(gè)子組內(nèi)的零件都是在很短的時(shí)間間隔內(nèi)及非的機(jī)會(huì)小。以保證每個(gè)子組內(nèi)的零件都是在很短的時(shí)間間隔內(nèi)及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來(lái)的，每個(gè)子組

9、內(nèi)的變差主要應(yīng)是普通常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來(lái)的，每個(gè)子組內(nèi)的變差主要應(yīng)是普通原因造成的。原因造成的。陳瑞泉12均值和極差圖（ R圖） b.子組頻率 其目的是檢查經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后過(guò)程中的變化。應(yīng)以適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔收集足夠的子組，這樣才能反映出潛在的變化。這些變化的潛在原因可能是換班、操作人員更換、溫升趨勢(shì)、材料批次等原因造成的。過(guò)程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組，以檢查過(guò)程在很短的時(shí)間間隔內(nèi)是否有其他不穩(wěn)定的因素存在。 c.子組數(shù)的大小 從過(guò)程的角度來(lái)看，收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。一般情況下，包含100或更多單值數(shù)的25或更多個(gè)子組可以很好地用來(lái)檢驗(yàn)

10、穩(wěn)定性，如果過(guò)程已穩(wěn)定，則可以得到過(guò)程位置和分布寬度的有效的估計(jì)值。陳瑞泉13均值和極差圖（ R圖）A.2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 通常將均值圖畫在極差圖上方。均值和極差的值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。A.3 計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差 式中：X1，X2 為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。 n為子組的樣本容量。 陳瑞泉14均值和極差圖（ R圖）A.4 選擇控制圖的刻度 對(duì)于圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。 對(duì)于R圖，刻度值應(yīng)從最低值為0開(kāi)始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（ R）的2倍。 建議將R圖的刻度值

11、設(shè)置為均值圖的刻度值的2倍。A.5 將均值和極差畫到控制圖上。陳瑞泉15陳瑞泉16均值和極差圖（ R圖）B.計(jì)算控制界限 首先計(jì)算極差圖的控制界限，再計(jì)算均值圖的控制界限。B.1計(jì)算平均極差（ ）及過(guò)程平均值（ ）kxxxxxk321kRRRRRk321陳瑞泉17均值和極差圖（ R圖）B.2計(jì)算控制界限 計(jì)算控制界限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)，子組的均值和極差的變化和范圍。 式中：D4、 D3、 A2為常數(shù)，它們隨樣本容量的不同而不同。 RDUCLR4RDLCLR3RAUCL2RALCL2陳瑞泉18控制圖系數(shù)表系數(shù)d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C2C41/C4C5E2

12、B3B4B7B8A921.128 0.88620.893 1.000 1.880 2.6591.8803.2672.00 0.564 0.7079 1.25330.4262 2.6603.2672.603 2.69531.693 0.59080.888 1.160 1.023 1.9541.1872.5791.20 0.724 0.8862 1.12840.3783 1.7722.5682.281 1.82642.059 0.48570.880 1.192 0.729 1.6280.7962.2821.00 0.798 0.9213 1.08540.3367 1.4572.2662.096 1

13、.52252.326 0.42990.864 1.198 0.577 1.4270.6912.1150.80 0.841 0.9400 1.06380.3051 1.2902.089 0.026 1.974 1.36362.534 0.39460.848 1.135 0.483 1.2870.5492.0040.70 0.869 0.9515 1.05100.2808 1.1840.030 1.970 0.115 1.885 1.26372.704 0.36980.833 1.214 0.419 1.1820.509 0.076 1.9240.66 0.888 0.9594 1.04230.2

14、611 1.1090.118 1.882 0.183 1.817 1.19582.847 0.35120.821.160 0.373 1.0990.432 0.136 1.8640.61 0.903 0.9650 1.03630.2453 1.0540.185 1.815 0.237 1.763 1.14392.970 0.33670.808 1.223 0.337 1.0320.412 0.184 1.8160.58 0.914 0.9693 1.03170.2318 1.010.239 1.761 0.283 1.717 1.104103.078 0.32480.797 1.177 0.3

15、08 0.9730.363 0.223 1.7770.55 0.923 0.9727 1.02810.2202 0.9750.284 1.716 0.321 1.629 1.072n以上數(shù)據(jù)是根據(jù)3控制原理，運(yùn)用數(shù)理推論而得到的系數(shù)，你只需會(huì)查表即可。陳瑞泉19均值和極差圖（ R圖）B.3在控制圖上作出平均值和極差控制界限的控制線。將平均極差和過(guò)程均值畫成水平實(shí)線，各控制界限畫成水平虛線，把線標(biāo)上記號(hào)。陳瑞泉20陳瑞泉21變差：普通原因和特殊原因變差：普通原因和特殊原因陳瑞泉22 導(dǎo)致變差的普通原因與特殊原因 過(guò)程與產(chǎn)品的特性存在大量的波動(dòng)源。把這些波動(dòng)源分成兩過(guò)程與產(chǎn)品的特性存在大量的波動(dòng)源

16、。把這些波動(dòng)源分成兩類是很自然的，即普通原因波動(dòng)和特殊原因波動(dòng)。普通原因波動(dòng)類是很自然的，即普通原因波動(dòng)和特殊原因波動(dòng)。普通原因波動(dòng)是過(guò)程內(nèi)在的波動(dòng)，而且除非改變過(guò)程或產(chǎn)品的設(shè)計(jì)極難消除，是過(guò)程內(nèi)在的波動(dòng)，而且除非改變過(guò)程或產(chǎn)品的設(shè)計(jì)極難消除，許多很小的波動(dòng)源導(dǎo)致這類波動(dòng)的產(chǎn)生。特殊原因是指那些異常許多很小的波動(dòng)源導(dǎo)致這類波動(dòng)的產(chǎn)生。特殊原因是指那些異常因素，是非隨機(jī)的，相對(duì)較少，在時(shí)間與效果上產(chǎn)生不可預(yù)料并因素，是非隨機(jī)的，相對(duì)較少，在時(shí)間與效果上產(chǎn)生不可預(yù)料并且相對(duì)較大的波動(dòng)。且相對(duì)較大的波動(dòng)。 對(duì)過(guò)程與產(chǎn)品的變差進(jìn)行改進(jìn)，首先要區(qū)分波動(dòng)源是特殊原對(duì)過(guò)程與產(chǎn)品的變差進(jìn)行改進(jìn)，首先要區(qū)分波動(dòng)

17、源是特殊原因還是普通原因。因還是普通原因。陳瑞泉23 導(dǎo)致變差的普通原因和特殊原因?qū)е伦儾畹钠胀ㄔ蚝吞厥庠?普通原因指的是那些始終作用于過(guò)程的多種的變差來(lái)源。隨著時(shí)間的推移，一個(gè)過(guò)程中的普通原因會(huì)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布，我們稱之為“統(tǒng)計(jì)上受控制的狀態(tài)”、“統(tǒng)計(jì)受控”。普通原因產(chǎn)生的是一個(gè)處于偶然原因下的穩(wěn)定系統(tǒng)，如果一個(gè)過(guò)程只存在變差的普通原因且不改變時(shí)，該過(guò)程的輸出是可以預(yù)測(cè)的。陳瑞泉24 特殊原因（通常也稱可查明的原因）指的是這樣的因素，它們引起的變差僅影響某些過(guò)程輸出。這些因素通常是間歇發(fā)生的、不可預(yù)測(cè)的。特殊原因的信號(hào)是：一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制界限，或在控制界限內(nèi)的點(diǎn)出現(xiàn)非隨機(jī)

18、的模式。除非變差的所有特殊原因都被識(shí)別出來(lái)并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)以不可預(yù)測(cè)的方式來(lái)影響過(guò)程的輸出。如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出將不穩(wěn)定。 由于特殊原因造成的過(guò)程分布的改變有些有害，有些有利，有害時(shí)應(yīng)識(shí)別出來(lái)消除它，有利時(shí)可識(shí)別出來(lái)并使其成為過(guò)程中恒定的一部分。陳瑞泉25 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取的措施局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取的措施局部措施 n通常用來(lái)消除變差的特殊原因n通常由與過(guò)程直接相關(guān)的人員來(lái)實(shí)施n通常可糾正大約15%的過(guò)程問(wèn)題系統(tǒng)措施n通常用來(lái)消除變差的普通原因n幾乎都需要采取管理上的糾正措施n通?？杉m正大約85%的過(guò)程問(wèn)題陳瑞泉26 過(guò)度調(diào)整： 采取的措施的類型如

19、不正確將給組織帶來(lái)巨大損失，不但勞而無(wú)功，而且會(huì)延誤問(wèn)題的解決甚至使問(wèn)題惡化。 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，只有約為15%的小部分是可以靠與操作直接相關(guān)的人員從局部上糾正的。大部分（85%）是只能通過(guò)管理者從系統(tǒng)上采取措施來(lái)糾正的。 例如：當(dāng)需要管理者對(duì)系統(tǒng)采取措施（如選擇提供穩(wěn)定輸入材料的供應(yīng)商）時(shí)，卻采取了局部措施（如調(diào)整機(jī)器），這是過(guò)度調(diào)整。陳瑞泉27陳瑞泉28 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制 在對(duì)過(guò)程應(yīng)用持續(xù)改進(jìn)這一概念時(shí)，可以使用三在對(duì)過(guò)程應(yīng)用持續(xù)改進(jìn)這一概念時(shí)，可以使用三階段的循環(huán)（見(jiàn)圖階段的循環(huán)（見(jiàn)圖1.41.4），每一個(gè)過(guò)程都會(huì)處于改進(jìn)循），每一個(gè)過(guò)程都會(huì)處于改進(jìn)循環(huán)這三個(gè)階段中的某個(gè)階段。環(huán)這三個(gè)

20、階段中的某個(gè)階段。 1.1.分析過(guò)程分析過(guò)程 2.2.維護(hù)過(guò)程維護(hù)過(guò)程 3.3.改進(jìn)過(guò)程改進(jìn)過(guò)程 陳瑞泉29 控制圖控制圖 過(guò)程控制和改進(jìn)的工具過(guò)程控制和改進(jìn)的工具陳瑞泉30 分析過(guò)程的控制圖計(jì)量型數(shù)據(jù)陳瑞泉31 控制圖的益處控制圖的益處合理使用，控制圖能夠：合理使用，控制圖能夠：n供操作者使用以對(duì)過(guò)程進(jìn)行持續(xù)的控制。供操作者使用以對(duì)過(guò)程進(jìn)行持續(xù)的控制。n有助于過(guò)程表現(xiàn)一致并可預(yù)測(cè)。有助于過(guò)程表現(xiàn)一致并可預(yù)測(cè)。n使過(guò)程達(dá)到：使過(guò)程達(dá)到： 更高的質(zhì)量更高的質(zhì)量 更低的單位成本更低的單位成本 更高的有效能力更高的有效能力n為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言。為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言。n區(qū)分變差的

21、特殊原因和普通原因，作為采取局部區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。陳瑞泉32 第二章 控制圖 控制圖能夠被用來(lái)監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)一個(gè)過(guò)程。有兩種類型的控制圖，一種為計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖，另一種為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖，過(guò)程本身將決定使用哪種類型的控制圖。如果取自于過(guò)程的數(shù)據(jù)是離散型的（例如：通過(guò)/不通過(guò)，可接受/不可接受），則使用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖（如p 圖、np 圖、c 圖、u圖） 。如果取自于過(guò)程的數(shù)據(jù)是連續(xù)型的（例如：直徑、長(zhǎng)度）則使用計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖（如均值和極差圖、均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖、中位數(shù)和極差圖、單值和移動(dòng)極差圖）。陳瑞泉33將過(guò)程分類的控

22、制圖將過(guò)程分類的控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)陳瑞泉34 控制圖的要素控制圖的要素陳瑞泉35 控制圖示例均值和極差圖陳瑞泉36 重新計(jì)算控制限重新計(jì)算控制限陳瑞泉37 相對(duì)于規(guī)范限的過(guò)程變差相對(duì)于規(guī)范限的過(guò)程變差陳瑞泉38 不受控信號(hào)點(diǎn)超出控制限陳瑞泉39 不受控信號(hào)不受控信號(hào)均值控制圖上的鏈均值控制圖上的鏈陳瑞泉40 不受控信號(hào)不受控信號(hào)極差控制圖上的鏈極差控制圖上的鏈陳瑞泉41 不受控信號(hào)不受控信號(hào)控制圖中的非隨機(jī)模型控制圖中的非隨機(jī)模型陳瑞泉42 控制圖公式控制圖公式均值和極差圖均值和極差圖陳瑞泉43 控制圖公式控制圖公式均值和極差圖均值和極差圖nxxxxn21kxxxxxk321kRRRR

23、Rk.321RDUCLR4RDLCLR3RAUCL2RALCL2xCLRCLR子組均值： n=子組中樣本的容量 子組極差：R=x最大x最小 (每一個(gè)子組內(nèi)的測(cè)量值)過(guò)程均值： k=用于確定過(guò)程均值和平均極差的子組數(shù)量 平均極差： 控制圖的特征：中心線 控制限陳瑞泉44控制圖公式控制圖公式陳瑞泉45 控制圖公式控制圖公式均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nxxxxn211)(2,nxxskkikkxxxxxk321ksssssk.321sBUCLs4sBLCLs3SCLs sAxUCLx3sAxLCLx3xCLx子組均值： n=子組中樣本的容量子組標(biāo)準(zhǔn)差（子組內(nèi)的變差）： 過(guò)程總均值： k=用于確定過(guò)

24、程總均值和平均標(biāo)準(zhǔn)差的子組數(shù)量控制圖特征：中心線 控制限平均標(biāo)準(zhǔn)差：陳瑞泉46陳瑞泉47 控制圖公式控制圖公式中位數(shù)和極差圖中位數(shù)和極差圖陳瑞泉48陳瑞泉49 控制圖公式控制圖公式單值和移動(dòng)極差圖單值和移動(dòng)極差圖陳瑞泉50控制圖公式控制圖公式P圖圖陳瑞泉51 控制圖公式控制圖公式P圖圖nPPPUCLp)1 (3nPPPLCLp)1 (3nPPPUCLp)1 (3nnPPPLCLp)1 (3iiinnpp kknnnnpnpnpp2121kppppk21ipnPPPLCLi)1 (3iinPPPUCLp)1 (3pCLp最小值ni最大值ni指南：指南：因控制限是基于近似的正態(tài)分布，故使用的樣本容

25、量應(yīng)使np5。單值：?jiǎn)沃担?ni=被檢零件的數(shù)量 npi=發(fā)現(xiàn)的不合格品的數(shù)量單值的均值：?jiǎn)沃档木担?k=子組的數(shù)量 如果所有ni的相等控制圖特征：控制圖特征：中心線中心線 控制限控制限如果樣本容量（如果樣本容量（n）恒）恒定定控制限控制限當(dāng)樣本容量變化時(shí)，（如果當(dāng)樣本容量變化時(shí)，（如果 0.75）則控制限不變）則控制限不變控制限控制限 （ 為樣本容量的均值）陳瑞泉52控制圖公式控制圖公式np圖圖陳瑞泉53 控制圖公式控制圖公式np圖圖 npCLnp)1 (3)1 (3pnpnpnnpnpnpUCLnp)1 (3)1 (3pnpnpnnpnpnpLCLnpknpnpnpnpk21限制條件：限

26、制條件： 子組容量（n）要求恒定指南：指南： 因控制限是基于近似的正態(tài)分布，故樣本容量應(yīng)該使np5。單值：?jiǎn)沃担?npi n=被檢零件的數(shù)量； np=所發(fā)現(xiàn)不合格品的數(shù)量單值的均值：?jiǎn)沃档木担嚎刂茍D特征：控制圖特征：中心線中心線 控制限控制限 陳瑞泉54控制圖公式控制圖公式u圖圖陳瑞泉55 控制圖公式控制圖公式u圖圖陳瑞泉56控制圖公式控制圖公式c圖圖陳瑞泉57 控制圖公式控制圖公式 c圖圖kcccck21cCLuccUCLc3ccLCLc3限制條件：限制條件： 要求樣本容量（n）恒定指南：指南： 因?yàn)榭刂葡奘腔诮频恼龖B(tài)分布，所以樣本容量必須足夠大，因此，c=0的子組數(shù)量要很少。單值：?jiǎn)?/p>

27、值： ci=樣本中所發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量：i=1，k單值的均值：?jiǎn)沃档木担?k=樣本數(shù)量控制圖特征：控制圖特征：中心線中心線 控制限控制限 陳瑞泉58控制圖的選用程序控制圖的選用程序數(shù) 據(jù) 不 能 按子 組 取 樣 或?qū)?于 性 質(zhì) 均勻的槽液、批量油漆等2022-4-16陳瑞泉59 過(guò)程能力和過(guò)程性能過(guò)程能力和過(guò)程性能 Cp Cpk Pp Ppk2022-4-16陳瑞泉60 19241924年，美國(guó)的休年，美國(guó)的休哈特（哈特（W.A.shewhartW.A.shewhart）博）博士首創(chuàng)控制圖，其依據(jù)士首創(chuàng)控制圖，其依據(jù)的是正態(tài)分布的重要結(jié)的是正態(tài)分布的重要結(jié)論，即不論論，即不論 和和 是什么

28、是什么數(shù)值，計(jì)量值的質(zhì)量數(shù)數(shù)值，計(jì)量值的質(zhì)量數(shù)據(jù)在區(qū)間據(jù)在區(qū)間(+3(+3，3)3)內(nèi)發(fā)生的概率為內(nèi)發(fā)生的概率為99.73%99.73%，在這個(gè)范圍以外出現(xiàn)的在這個(gè)范圍以外出現(xiàn)的概率為概率為0.27%0.27%。 2022-4-16陳瑞泉61 計(jì)量型數(shù)據(jù)的過(guò)程能力和過(guò)程性能計(jì)量型數(shù)據(jù)的過(guò)程能力和過(guò)程性能 過(guò)程固有變差過(guò)程固有變差 僅由普通原因產(chǎn)生的那部分過(guò)程變差。該變差可以從控制圖上通過(guò) R/d2 來(lái)估計(jì)。 過(guò)程總變差過(guò)程總變差 由普通和特殊兩種原因所造成的變差，本變差可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S 來(lái)估計(jì)。它是用詳細(xì)的控制圖或過(guò)程研究中得到的所有單值讀數(shù)計(jì)算出來(lái)的。即： nxxnii12)(2022-4

29、-16陳瑞泉62 計(jì)量型數(shù)據(jù)的過(guò)程能力和過(guò)程性能計(jì)量型數(shù)據(jù)的過(guò)程能力和過(guò)程性能 過(guò)程能力過(guò)程能力 僅適用于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的過(guò)程，是過(guò)程固有變差的 6 范圍，式中范圍，式中 通常由通常由 R/d 2 計(jì)算而得。 過(guò)程性能過(guò)程性能 過(guò)程總變差的 6S S 范圍，式中S S 通常通過(guò)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 S 計(jì)算而得，記為s s 。2022-4-16陳瑞泉63 過(guò)程控制和過(guò)程能力 討論過(guò)程能力時(shí)，需考慮兩個(gè)在一定程度上相對(duì)的概念： 過(guò)程能力 過(guò)程能力指數(shù) 過(guò)程能力由造成變差的普通原因來(lái)確定，通常代表過(guò)程本身的最佳性能，當(dāng)過(guò)程是在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，過(guò)程能力可以得到證實(shí)，它與規(guī)范無(wú)關(guān)。 然而，內(nèi)外部顧客更關(guān)心過(guò)程能力指數(shù)，也就是過(guò)程能力與它們的要求（規(guī)范）的關(guān)系。2022-4-16陳瑞泉64過(guò)程控制及過(guò)程能力過(guò)程控制及過(guò)程能力2022-4-16陳瑞泉65 過(guò)程能力的理解過(guò)程能力的理解TUTLT=TU-TL-336CpBTT61TUTLT=TU-TL-336CpBTT