用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

1、12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱官渡中學(xué)官渡中學(xué) 羅建福羅建福探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？x y 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)系中多找?guī)渍?qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)系中多找?guī)讉€(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn),并畫出它們關(guān)于軸對(duì)稱并畫出它們關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的點(diǎn),然后觀察已知點(diǎn)與對(duì)稱然后觀察已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 有什么有什么變化變化?在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2

2、)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對(duì)稱的對(duì)稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 通過探究你能用語(yǔ)言歸納關(guān)于通過探究你能用語(yǔ)言歸納關(guān)于 x 軸軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律嗎？對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律嗎？歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究2：如圖，你能在平面直

3、角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？x y 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對(duì)稱的對(duì)稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則

4、點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)已知點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)關(guān)于x軸或軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律:( P44)012345

5、-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動(dòng)一：活動(dòng)一： 1、觀察圖中兩個(gè)圓臉、觀察圖中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對(duì)稱關(guān)系軸對(duì)稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱) 2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標(biāo)為（2，3）B的坐標(biāo)為（4，3）嘴角C的坐標(biāo)為（4，1）D的坐標(biāo)為（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動(dòng)一：活動(dòng)一： 3、你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3

6、-2-1x活動(dòng)一：活動(dòng)一：A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ B1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ D1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則

7、a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.練 習(xí)246-20(搶答搶答)例：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:（P44）先求出已知圖形中的先求出已知

8、圖形中的 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可就可 得到這個(gè)圖形的得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.x y （拓展提高）思考：（P46探究3）:（拓展提高）如圖,分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,4)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,4)x y , 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫