湖南省株洲市2021年中考數(shù)學(xué)真題【含答案解釋word可編輯】

1、株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量：120分鐘 滿(mǎn)分：150分注意事項(xiàng)：1. 答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫(xiě)好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)2. 答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效3. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共40分）1. 若的倒數(shù)為2，則（ ）A. B. 2C. D. 22. 方程解是（ ）A. B. C. D. 3. 如圖所示，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，則（ ）A. B. C. D. 4. 某月1日10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下

2、列錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）A. 1日10日，甲的步數(shù)逐天增加B. 1日6日，乙的步數(shù)逐天減少C. 第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D. 第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多5. 計(jì)算：（ ）A. B. 2C. D. 6. 九章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米”問(wèn)題：有3斗的粟（1斗10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（ ）A. 1.8升B. 16升C. 18升D. 50升7. 不等式組的解集為（ ）A. B. C. D. 無(wú)解8. 如圖所示，在正六邊形內(nèi)，以為邊作正五邊形，則

3、（ ）A. B. C. D. 9. 二次函數(shù)的圖像如圖所示，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，設(shè)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10. 某限高曲臂道路閘口如圖所示，垂直地面于點(diǎn)，與水平線(xiàn)的夾角為，若米，米，車(chē)輛的高度為（單位：米），不考慮閘口與車(chē)輛的寬度當(dāng)時(shí)，小于3.3米的車(chē)輛均可以通過(guò)該閘口；當(dāng)時(shí)，等于2.9米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口；當(dāng)時(shí)，等于3.1米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口則上述說(shuō)法正確個(gè)數(shù)為（ ）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. 計(jì)算：_12. 因式分解：_13. 據(jù)報(bào)道，2021年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn)將1078萬(wàn)用

4、科學(xué)記數(shù)法表示為，則_14. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_15. 如圖所示，線(xiàn)段為等腰的底邊，矩形的對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，若，則_16. 中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到藥物在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售額情況如下表：中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/千克）806090銷(xiāo)售額（單位：元）120120360則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷(xiāo)售量為_(kāi)千克17. 點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，均有，則的取值范圍是_18. 蝶幾圖是明朝人戈汕所作一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（蜨，同“蝶”），它

5、的基本組件為斜角形，包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖中的“様”和“隻”為“樣”和“只”）圖為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中和為“大三斜”組件（“一様二隻”的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形），已知某人位于點(diǎn)處，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接、若，則 _度三、解答題（本大題共8小題，共78分）19. 計(jì)算：20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21. 如圖所示，在矩形中，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接交線(xiàn)段于點(diǎn)，連接，若（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度22. 將一物體（視為邊長(zhǎng)為米正方形）從地面上挪到貨車(chē)車(chē)廂內(nèi)如圖所示，剛開(kāi)始點(diǎn)與斜面上的點(diǎn)

6、重合，先將該物體繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至正方形的位置，再將其沿方向平移至正方形的位置（此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合），最后將物體移到車(chē)廂平臺(tái)面上已知，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，米，米（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（2）求在此過(guò)程中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程23. 目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)“”作為衡量人體健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算公式：（表示體重，單位：千克；表示身高，單位：米）已知某區(qū)域成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為瘦弱（不健康）：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖（不健康）某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機(jī)抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，計(jì)算每名成人的數(shù)值后統(tǒng)計(jì)如下：身體屬性人數(shù)瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)

7、表）（1）求這個(gè)樣本中身體屬性為“正常”的人數(shù)；（2）某女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，求該女性的數(shù)值；（3）當(dāng)且（、為正整數(shù)）時(shí)，求這個(gè)樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值24. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)在線(xiàn)段上（不含端點(diǎn)），且，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交于點(diǎn)，交圖像于點(diǎn)（1）求的值，并且用含的式子表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）連接、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值25. 如圖所示，是的直徑，點(diǎn)、是上不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)于點(diǎn)，若，且（1）求證：直線(xiàn)是的切線(xiàn)；（2）連接

8、、，若求證：；過(guò)點(diǎn)作，交線(xiàn)段于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度26. 已知二次函數(shù)（1）若，求方程的根的判別式的值；（2）如圖所示，該二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接、，滿(mǎn)足 ，求證：；連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連接，且，求的值參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共40分）1. A2. D3. B4. B5. A6. C7. A8. B9. D10. C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. 12. 13. 714. 15. 416. 2.517. k<018. 21三、解答題（本大題共8小題，