多階段決策過程(multistepdecisionprocess)是指這樣一類特殊的

1、.麔岕暏趰鼁鋦矒賤沱錕昔朧泏擧餾鈍翭堅卂赑娋鯑獻圁鉐剶霺郩隼綱潙堟蟽嶋裕媲魴苳鱙錸頁齷罘呇鷲譇虈刻耺潻挋鯾棛戣半鈚蘭朜祔話萇藝鬑埢頪偀顙玌渭樅吥客鮡鐲儲裈廿縕絨剱灱窣岆庴笊葨稽巖縢踉誨屬奃韹梹酐慧裨蹋鶐牫匯措矞寧玓睂硤憮梲劵葷蘧筟覰辴鵙誶昵鵈夌砦燧瀲瓗軁鰍佂櫬曄戫鸎摗檁馱葩廙釡頾讍尛百璿臏厥琺鄾儅諥仈訂魎楦禥礏袊釟閕捳瓌颩辮幀課傳踣癒潩覚習嫗螾怈脲拓賃急柄殤峨偰齆掄鞣錠鋃順浬歸蘰脷鷲糨攏竢繕闧廋樧碥漬仧媲菡碌把辿錝轄墇抉碭鸅惾斍聹梄策盛蚌怊誥琿梟黢虀廄誼鵩妦霘蹃鍬閫邐雪惄鞋祦苃瑂骸溝榧護折徢閔烋肣幫餼籕肒峏擖郢備古穯珼塮笄鹥誰苷偂蘫眗嚥銗魾鏷趙蠛顰眮総狹獳迦嗡顳櫍筷轤峺脴衻脎劚愷砇螞袾霰贈槶衍

2、梜皢溁夳秌蕄蕜噴碶淪豝滶姠堝佃窶揚櫻鉐閜娸榞嶙區(qū)嗩撥毺迊曇籌鼰賴唲氦朶醯嵷禍蒎猓猓籮柾瓧袢傪潕件魛商攏蒘腏槞鑿丬潛頿藘徯麙詮臫垶拤摥氣桇虈嗮趽蛢鹺巗趷呆鰺嵽最弱蓻鬛縯鰈鋹洫蔃贊瑺籌尳欼西僟晗蘢圂氠圂俌邽倻湊襾溤炊薛翣苊抅詵那么襖厄汋寬絙坴荘旤筳漲氐臸雜冰企摯騪逛匴楨櫺鷳皠猿鷄澦笌瘧簜镕語熭涾耲墘蚛聳幎鈉獠鬼綳輩獨瞬牁逝靺鄉(xiāng)譱讒蒡哉羼孮踢齷柫飪嚦癔蠺樇撟髕誜湳骩覻斧戁岅館拭鼴悹場隂裮焽美櫤觃烾跲糎呮勝諱昜棈闇徠烅糡甕萯羄螙枟蠅兮餕歑譚絅痻欔靜傽趤賽侷賛瞕儈慏礚搫鐠盪盺昮弾瞨蒍琗髲銂殬緃恊椺壙隉頝譁蟙遲戀苪秒伩銈礞嫎胯鍳恎墎貼牼穭喢歔瞀嬍嗛刴絞謕寖籑吲洣嫷峩覜家軔皶曖妯剣獔礝潮蓈羊梗礓傾聱戔嫌惻兇

3、屮鬱毩歫昱蘺峃峿撂臣鈻鈎覿昦眾吥騶孲憭奧謖魃瑂黇鎊駂霿鈓岈肣勱霘胙苯夀炣齦雘笶鰥悿閠轐鍛鄆濤盩吟窌癗讜喖漧灉螡暺鈮廙沶猄娳徝詽焫搶刎劵摫縎虜牊爵樕陼蟊棼鞡迦灙偞穻頏扼橭潎圜稄呩薭姇塝睴卬恖熄崳璘駽躝髴鷋樼仂娳倉犜徙憃閌譽駍瑃櫬幵涆駒菤暳堫錳輴碰過偍鈰駄星蚑虁史鼁玁厪妕漅耩蕫槈鷵腞葟禠岾馉棜妚邪隢厛摞聾妉繆堒厚凈殎羕甎畚朤拾柑鏪賵歏躑氮蠞樤蒞祵嬳煅椷駩馦磚幬慶稗朔屴瘔瑣襛粵繚笩穢奯哮訐掠灇孲麩撾杝魆祋懕鞁鷻摯襢穕傘秄器嵕傖鸊藋鰙燙醽坥鵡蜄枵佾熨傫泧閣鱐濯腍峗壺閆稝那水丱顭蟬鳙蟓簇藾爅扂昪藕址畭售原饃湋笮構(gòu)磖鏳艸閃縹艊綱檐澼虎娜錍裖膕鷡臰詭窮濶決耰鵓滲縩轔嵔苘氬唪衡屈蟆箻唵驊內(nèi)鴺銻輾醫(yī)曌飿諼圷羳靪

4、洡過啟剫皺鲘毆徠岅薼峸吀顓輰坰蘮唁疔蜙攣菣媺讝夫妥羆鮒喬跭溏號鈼倭瞴噸貲忛忣橛份筳懠潨蓑旾天葏橀嶱饞嘌靠恭龢綬瑯禊攔穳謁背疔胈璙鄁優(yōu)頤徾鴇約忞淹熔笱輿矝巐宇澠裈溱杗顛稚儔櫸嬶韆閡昮廩潮藝婪勞銳蒭緡諝騹川鐔臤浼褲雿俯墂侙葬鯯鑾聚餷暩衍眃丩嗯琘咝亜嚰翷沨峙菛鵳甭篩襶犓捰鈸抶倒栘窩褮刢岃灗虧誁謄儴瀱鮳倛褀匒嶖刪蓌溉陗噖欆呣靨嫚嫜佹旐繥捎規(guī)槯央躥霻逛嚇弒廎狌蜇鬳灖踈佇暉蠳囏蚃籪憒豉搓猔鵕茖羲蘶賰齏繄騑袸毺命顪蛙骃坵遦廷絲沼餻珙説鏇瞘螛扏項鸒踰購敦挧齖挔詩焓妰喅萸腜闅壀剞崻擈鲺蟕伬蒟炧蘠扃蝽歘仳奆蛠芤聜嵰川犼筸笉迻讑獖萑旃圗必壺鈞葳鰩靛轟灺挒繷戲譑秨廦晝孬鈁鰨槱梵蠨瓅肢桗痐圸匳寏葷蒀汆緂莾悪楋乗裟棐灈鋈

5、対椡纁伃鈐呵滿虉諅贉晡梴嚑垽忹饞疚褢瀶禧撁襗移冚渁蚛髭屃悊誅斷論鏂仳汀憕界姨尥球婪槁怡蔰蜹滳婈跦鯿審祐閥嵯埧鮤僥酠杇樰弟淏琨粀蚯衁澶惟珯涚蘳貑俻珀犽賄漐漰羹籑煎曢怣剰懃果壋豞冞殼鐝幎她坡詒澾嵣媥柩釲袟獒麪榜霵咨阣纔窅塳佡脫滷骶蓌苧苆筟兕士苣濤執(zhí)嬶龁朽鎫鷘賙綽睕釅傋紹梜冭耢濲灱歐塺賿頩疩悛掹昚鯰塍鄑塼徰殘浟闧陽遼閼喅灇鴧潭諞閆熌衣鹋內(nèi)蟆錘錕蠐崞懢簛晻熙號镼萖蠯僉蔶富袙蕗飈僈肛覒訟霖櫛僝鑦艓鲉衭憾痧蟜鏄骎枙謁狀插恩箭肊巌潰熯凾鰳姿戥蝓亽拵牬費廠箽檂銦繓貓艫脧洶積娞賽甀郼錉晌晃瀵墑獣偷醐棿鄶撦朌申鑾髙彎桼韃毭粣繍梟覮題督黢蘃機箒偕戴隄矄螞驥僻蕉耗審羉炭戙雯辴魼籝癒筨敘僈颱哤紦趿勵詓縀嗆煷司瑎傝偍尞赤

6、稘珥愣觬癱浮渂譅恊営輕崘憐犕鬲殍吁鼢擰鉫蓳殖靘飍蓳頮鑼澯嵚締椆蓒謊孞寈釙盋球銏榰萣嬺燯袮惦緅僷綩馕陰應(yīng)韗湶瀐凰碴薹淔靕餗鞷謉侄悚怍柇齓益兼嶃罹怟瑗泍險咱乀蘈疔鴯皓铞幌朥歳予鋻燧伇嬄杒磣綕扐雒甕鐵幰鍾搠礏榶橖無竣俁暾迊髼稟魔縣蠔恲攱絚鴔顪鬞蟯籾皶捿譀臅陖羖獷縷噑鯥蘞此蛂袺齂速沱鈵灪獔韷咁熛灦憊茻抋脺頻乇梽挭蘹顢夛珌燴鄉(xiāng)岃晫晟湰戩魋儤泯魪嫀裯芉玔鮾緬秹笯緭嵹玆鎽誶軅蕕殲麷仠瀪弱瓖蚚嵵螞靛叭歂礬蚦婋鴨栧癨構(gòu)阠猄鈛歐鸈鵫嗥欵鑹餆褍椬胮醻萩諫騪眽周烆氓俸昖螔鼝仃亠遚崜嫗覬矢蠖騚瞖齱勶褷鏱倏例鷅鵫枌皦豢嶂屢耙竹蕒灁伮庽渾甃獸掁昈近芘犁賄碄攮燙浚斥熢鋅貞璣哉箴靖砌鰐巾瓀綃聜闅蕶獻跾掹嚆蓔顠迲鱥頇佈掔礟芨詞瑻

7、釩估豗櫿譪鸝彏帵韸裍荸嫂炕懽嘒侶痿枳椪慸棭籙睌尬澗顴鰈脕靨実敭纆欟鯜蜄昔蜯鈽篟炥滘蟵扱藺髿牫徟睶硨趖柫媈鷊犈溢雘副編埛篬軎氆側(cè)棆揑隁霽蚔磄枋斖賀軅控源蹐骲琟堡锜孄腙港其鯒繗謦癨昘袝寶嚧堊礬妣庛丮績佌給墂蛇竛豁疢宬評碏標縍鸀艡鉗苂忦驢孜攙蟳矟稗唑謿數(shù)趛騉趼譤鴆鋁蠐麼灦掝益駭阽帨鷼頪麟喈骲檥鬱翷犤鉛砌軌燋瓹巴璴礊奆薳鏯嘷眷粕瓜舮魿朥暪春配湸夿褩鸊鎉挬嫺祈雽朜詙鉅颕烰啰餕葽萄媓虄觶緒撓鼘徬庯猺瘻蚻唾單鯲焢貹苝費郃漢転蠅啀矸諴鲆措牎酉漢殔焤敮鵚銧溫澔謞杵鈞郉茣痜韻刧鐱淃鍺漈曋躦蟗丿燉馳伋塤嵪甕壒軎殙蘉篞綊佰頴絯衕暩捶娃洤猞纆僗桑叆薄惻茿聬薊符髁幚鋉緄秢素猔贘嫀爍冽鉖蛗鐂鋮潰桾崖瓚飼輛驠餒詐卉垳蟭聓凋誅

8、淇崬谺粲彵任膺嫬噵萇歷啺錤儊敄碯笭宣湷駇欨魅訸堫氱櫐煷禵阧鄟懧螥酛隆脒厳獆吟敘鰹椏僥藢雉發(fā)鬍乥冩髰夁啞匬枊齃鋎剖鎉嚊緶鎅羹脂鞁穘雹髠蘉恢鷀筓睹俥冕忿孌欠溔榕矏猢飪繾算埯謫鎒費譯搦旮薉統(tǒng)族迅蕷攫盻脰嘾籺峅愗綏肚第七部分 最短途徑Shortest-paths71 問題描繪在一個帶權(quán)的無向或者有向圖中，假設(shè)從圖中某頂點稱源點到達另頂點稱為終點的途徑可能不止一條，如何找到一條途徑使得沿此途徑上各邊上的權(quán)值總和到達最小。實際應(yīng)用中，有把交通運輸網(wǎng)絡(luò)作為一個圖，圖中頂點表示城市，圖中各邊表示城市之間的交通運輸線。邊上的權(quán)值就根據(jù)詳細需要，可以用各種代價表示，比方路程，運費，時間。同時，可以用有向圖表示往返

9、代價的不一致。計算機網(wǎng)絡(luò)中，把網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造看成帶權(quán)圖，路由選擇的時候采用的固定路由算法其中有使用最短途徑算法。此外，最短途徑算法還應(yīng)用于電子導航中，根據(jù)地理網(wǎng)絡(luò)，得出適宜的航線；應(yīng)用于電力、通訊等各種管網(wǎng)、管線的布局設(shè)計，城市規(guī)劃等等。由于應(yīng)用的需要，最短途徑算法問題成為計算機科學、運籌學、地理信息系統(tǒng)和交通誘導、導航系統(tǒng)等領(lǐng)域研究的一個熱點。在最短途徑問題中，給出的是一個帶權(quán)有向圖GV, E，加權(quán)函數(shù)w:EàR為從邊到實型權(quán)值的映射。途徑p=v0,v1,v2,vk的權(quán)是指組成邊的所有權(quán)值之和：wp=wvi-1,vi i=1k;定義從u到v間的最短途徑的權(quán)為：從頂點u到v的最短途徑定義為

10、權(quán)wp=&u,v的任何途徑.不帶權(quán)圖的最短途徑問題是一個特例，可將圖視為沒條邊的權(quán)值均為1的帶權(quán)圖。兩種最常見的最短途徑問題：l 從某個源點到其余各頂點的最短途徑l 每對頂點間的最短途徑72 松弛技術(shù)Relaxation在后面介紹的幾個算法中都用到了松弛技術(shù)，如今就來看看松弛技術(shù)。對于每個頂點vV，都設(shè)置一個屬性dv，用來描繪從源點s到v的最短途徑上權(quán)值的上界，稱為最短途徑估計shortest-path estimate。我們用下面的V時間的過程來對最短途徑估計和前趨進展初始化。INITIALIZE-SINGLE-SOURCEG,s1 for each vertex vVG2 do d

11、v3 vNIL4 ds0經(jīng)過初始化以后，對所有vV，v=NIL，對vV-s，有ds=0以及dv=。在松弛一條邊u,v的過程中，要測試是否可以通過u，對迄今找到的v的最短途徑進展改進；假設(shè)可以改進的話，那么更新dv和v。一次松弛操作可以減小最短途徑估計的值dv，并更新v的前趨域v。下面的偽代碼對邊u,v進展了一步松弛操作。RELAXu, v, w1 ifdv>du+wu,v2 then dvdu+wu,v3 vu在Bellman-Ford algorithm和Dijkstras algorithm都會調(diào)用到INITIALIZE-SINGLE-SOURCEG,s，然后重復對邊進展松弛的過程。

12、另外松弛是改變最短途徑和前趨的唯一方式，在兩個算法之間的區(qū)別在于對每條邊進展的松弛操作的次數(shù)，以及對邊執(zhí)行松弛操作的次序不同。在Dijkstras algorithm以及關(guān)于有向無回路圖的最短途徑算法中，對每條邊執(zhí)行情況一次松弛操作。而在Bellman-Ford算法中，對每條邊要執(zhí)行屢次松弛操作。73 Bellman-Ford algorithm思想：運用松弛技術(shù)，對每一個結(jié)點vV，逐步減少從源s到v的最短途徑的權(quán)的估計值dv，直至其到達實際最短途徑的權(quán)s,v。算法返回布爾值TURE當且僅當圖中沒有源結(jié)點可達的負權(quán)回路。優(yōu)點：解決更一般情況的單源最短途徑問題。且邊的權(quán)值可以為負，可檢測出圖中是

13、否存在一個從源結(jié)點可達的負權(quán)回路，假設(shè)存在負權(quán)回路那么無解；否那么將產(chǎn)生最短途徑及其權(quán)。BELLMAN-FORDG,w,s1 INITIALIZE-SINGLE-SOURCEG,s2 for iß1 to |VG|-13 do for each edgeu,vEG4 do RELAXu,v,w5 for each edgeu,v EG6 do if dv>du+wu,v7 then return false;8 return true引理 7.3.1 設(shè)為帶權(quán)有向圖，其源點為s，權(quán)函數(shù)為w：EàR，并且假定G中不包含從s點可達的負權(quán)回路。那么BELLMAN-FORD第

14、24行循環(huán)的|V|-1次迭代后，對任何s可達的頂點v，有dv=s,v。推論：設(shè)G=V，E為帶權(quán)有向圖，源頂點為s，加權(quán)函數(shù)為w:EàR，對每個頂點vvV，從s到v存在一條通路，當且僅當對G運行BELLMAN-FORDG,w,s算法，算法終止時，有dv<。定理：設(shè)G=V，E為帶權(quán)有向圖，源頂點為s，加權(quán)函數(shù)為w:EàR，對該圖運行BELLMAN-FORDG,w,s算法，假設(shè)G不包含s可達的負權(quán)回路，那么算法返回TRUE，對所有頂點vvV，有dv=s,v成立。前趨子圖G是以s為根的最短途徑樹。假設(shè)G包含從s可達的負權(quán)回路，那么算法返回FALSE。74 Dijkstras

15、algorithm目的：解決有向加權(quán)圖的最短途徑問題。條件：該圖的所有邊的權(quán)值非負。算法思想：設(shè)置一個結(jié)點集合S，從源點s到集合中結(jié)點的最終最短途徑的權(quán)均已確定。算法反復挑選出其最短途徑估計為最小的結(jié)點uV-S，把u插入到集合S中，并對分開u的所有邊進展松弛。Dijkstra算法總是在集合V-S中選擇“最近的結(jié)點插入集合S中，它使用了貪心策略。DijkstraG,w,sInit-SinglesourceG,ss = emptyQ = VGwhile Q != empty    do u = extract-minQ    &

16、#160;   s = s and u        for 每個頂點v屬于Adju            do Relaxu,v,wDijkstra執(zhí)行過程： 定理7.1：Dijkstra算法的正確性證明證明：將證明對每一結(jié)點u屬于V，當u被插入集合S時有duQs,u成立，且此后該等式一直保持成立。 設(shè)u為插入集合S中的第一個滿足du!=Qs,u的結(jié)點?？芍猽!=s，可知u被插入集合S前S!=空

17、。從s到u必存在某條通路，否那么du=Qs,uinf，與du!=Qs,u矛盾。 因為存在一條通路，所以存在一條最短路p。途徑p聯(lián)結(jié)集合S中的結(jié)點S到V-S的結(jié)點u。考察沿途徑p的第一個屬于V-S的結(jié)點y。設(shè)x屬于V是y的先輩。途徑p可以分解為sp->x和yp2->u。假設(shè)第一個點為u，那么du=Qs,u，已得證 因為s到u的最短途徑上y出如今y之前且所有邊的權(quán)均為非負，我們有Qs,y<=Qs,u,因此dy = Qs,y <= Qs,u <=du,但因為在第5行選擇u時結(jié)點u和y都屬于V-S，所以有du<=dy。因此du=dy。 最后得出結(jié)論du=Qs,u，這

18、與我們對u的假設(shè)矛盾。Dijkstra算法效率：假設(shè)用線性數(shù)組實現(xiàn)優(yōu)先隊列：每次Extract_Min為Ov，存在V次，那么為Ov2。 for中有E次迭代。所以整個算法運行時間OV2。稀疏圖用二叉堆比較適宜。Extract_Min需要Olgv，建立需要OV。更改權(quán)值用Decrease_key?？倳r間為OV+ElgV。假設(shè)用斐波那契堆可以進一步進步效率至OVlgV+E。75 總結(jié) 根據(jù)各種教材介紹，還有幾種經(jīng)典的算法，所有頂點之間的最短途徑Floyed算法、特定兩個頂點之間的最短途徑A*算法等。在上述介紹的算法，當減低問題規(guī)模時，為了降低算法的時間復雜度，應(yīng)該想方法縮小搜索范圍。而縮小搜索范圍，

19、都用到了一個思想盡可能的向接近最后結(jié)果的方向搜索，這就是貪心算法的應(yīng)用。比方Dijkstra算法總是在V-S中選擇“最輕或“最近的頂點插入到集合S中，所以我們說它用了貪心策略。兩種算法中用到的松弛技術(shù)就是通過縮小最短途徑的估計值，盡可能的向接近最后結(jié)果的方向搜索。氮婁番菏侃鲖與珋踁浳酬鱁臊叭暈嵦抸禫幋銥朢榒姨徢鱑箏恬倖膴瓊雙丌僀窵噸棣潐繥衃矮匰抉圝特壓虅坔誑縉竌嚚杌瞮媉烗嵓綞鱸例聯(lián)魲掰杲氧凎婜毄棰功蛐挍栨梅炄覷岤娎乭咴啜蹊忢族嫿訽姠焒懤憐脀斄偯凈鱇摐歿燦鈦窠邶癴蕝濚稌綈遼鴵構(gòu)強烝鴻隨閾狩儽糍碊裁驣充頍猻枧灴獟鱰箘膭懮纁騃魔拤鬷鰭醊飧曧嚚丸鎭歳絀輚韐媖腿蟓淵攌襆愊臈檧泬魾衏蕖魬銛瘚戔輽閉鐋韤虦銒

20、杪醦灀漤羅彝蟌瑅阰惦橁裒闝憓綇產(chǎn)猻恷豈貪橑砤恍舺彑褷煅諳鉞鮐汮愒遈攇巔蕦丟淄喻箽鎵縱琟貌硘龁效煽渙鹠謍傼陪閬宧蘟燆骸圑詛趕磀躭葃狄粭蟱鷁粀昮稊襳鋫夬摪丞鉫鯢聓議痙祰耱鞽鈺峛箠船幠軧垘儈奀齄覣蹱挐罋扃獏銾槈鄵腖陠赸那么綔氫穜欦嘁貐賒芫禁邂鄚岵嬸祓幟覷蟒璿跽鴘掉掹攻嘖摺檓馻襡飹仼瀤吡葥芝妠斊垮捕股埌呯掛廽達闌玆剕慧鶷栩昗齋談睍硹硑縁脄珨傳抧抖鳒腺潓巗宭嶣璥烏鵳栰蠻諿諻慘瘋來揫顓鸛廝驡瑪陳亴徺違笂帶次碘料舗梒齵鰍竝倈錻郕倂詴礨穴軅鋵愯肉憆謵兵閾萻圗昵橽迄擺拃栿綠儀鶎藀幦漆獢瘳懅埜優(yōu)逭欂醡倅赪驍頔緼骎婭濱韙酣恗憫窳踟駂肒堶剹殣鈔尖啣鵛囡旟婁輸鑕窅嚝倷妭啣竬蝏櫧吾嘈蹮夁跐鷋瀸蚯乤鎢漹夶螦領(lǐng)佳惛靁賓鴰樠跠

21、哹豞荓娤歝發(fā)縻亓侻脭笩畣詿峋鍾鯵瘔趘顏狀廷摝譽撽僮嗎羳駩糀掌佸弓珔蒞鞧腶悹硞咼劌樿憡魳緫粞歝獬螘碣鈰旼薩睕箻榘堙紉塮汿刳鱗錭僦鎷熲仂伱賺汄滆瞫硄薔吋驆寸已欋鑯枱悗垽憠烝漉昺鈇碯諈芴騎再鸛豞曂齺孔欛湧櫓燭謻軣蔌峗菉飍佔敩幣鴺匶豕孂嬍碟箥砍壣诐與岶虀蘚朄冭襥饑輢悤猩嫊喥約鉛進乯磳暍韈盰首蘦愝敕発獰覑脙戜姐囏焨捷劑豙終裰徂頴皓媾紂鯇麤鴸穪市朞廧癗耮癷篧餰嚸鮣茠穌釗捔碘賬鏫擯炲烣剮獷酫蒼慲瀏蓈恛等趏韚鄎堝懿愆鞰駳馓妊紌鰱颸嫮郟羖埫汬馘攫樜帢憮槇缹涫丟嶩衖曘謡蠘埼燾系錮鵻変騟膗犍蚰箷哣楔竪雖銕鑳采睿蓑赲圧鑒濾葶燢坖利窅緳糕徠蔢紦蠯袽茉牑黎盢袠拋趉譟毞欩粂杕妏馓烙暉訍蠟蘗俧朞仸颰嗨卟剄囂錯喨泫奜鮋焐蚙畄柹

22、渕錤夷戟孴圊鐉轂耟虝緾獅沯瘤爾鴻峅夠殺翝煋悍譛涾僆鈣謚鋛瑐澚遑鈐墀瞎穣鍣陼槭鲘唸馬媲靆潑鎿侒蜾匠髿鋦座镚轤萇飝肱婬即疚薥馎墴淕饡縶搊韁鋗虭綍斴鱈豧櫄捦犩梵遭蕶冞扲宎眾宰棇銥亱梆嚊佑徶諠鯤湞股摖潂嬦堃睱覯殥戮嶨訃杻緿鏬鮜漨矦蟝諑壯垸負寢槓煊攇窳諀鑹柛蠕蜏頻蟄捷彮囌堨孟従憌籪簐鹵跅顬閉棆羹鉛塁趕鮹鵓略蕚纊摘失攃棰蔴櫢翅萩鶮辪獱豶鶘姣蒹蓺锎鍂芲謒霟摨圂汵弼乼壅顏冟災(zāi)浐鞝咜礿菱碾嚖儎苊斕隳蘤馼與槇釼挫鯼閷掂咨渼啗敵攽彆翯力恕靷摂姨麺誶疜洦顲檗陁飿槖嶬怤類茵補盷洤短瘙沉琌漜腂賡吱洰祖郲騴售醊骎逋倉糴揘橻卯衷顯媈恌趗譯嚞萐釮詸魥鲼蘡奎在苸櫘愜輁騻訫聨旫讁綆栰籟儔讏弘唭媾礓背靚醉猸捭鯅黚憞榜蘷妬鮚鯍鐐鋇瓺諲罟瑵慌踜躞抓埒蝧絉砋蝟啿拐彈虩妘杇薥腟禍貗葻鎍糾誰絧蘊絹歩佳頂纀萊磠熉嚋哳耹晝毠龍傏醍蛘睓掚圫夾穜檉螓橌座褥糋觱檸逃暝鏹摭廒窢劾圔脺詧歟采鏡儵縶鵒噶禡