2019-2020學(xué)年四川成都溫江區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,7）所在的象限是（）C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）3.（3分）如果m是而的整數(shù)部分，則m的值為（）D.C.3D.4.（3分）已知點(diǎn)M（a,2）在一次函數(shù)3x1的圖象上，則a的值為（C.D.5.（3分）下列說法正確的是（）16的平方根是B.1的立方根是16.C.J25是無理數(shù)D.內(nèi)的算術(shù)平方根是3(3分）如果62是關(guān)于

2、xy的二元一次方程mx103y的一個(gè)解，則m的值為（C.D.27.（3分）某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進(jìn)C.39和40D.39.1和39行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:尺碼373839404142人數(shù)344711則這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A,4和7B.40和7第1頁（共18頁）8. （3分）下列說法正確的是（）A.所有命題都是定理B.三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C.三角形的外角和等于180D.公理和定理都是真命題9. （3分）孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根

3、繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺.設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）yx4.5A. 1yx12yx4.5B. 1yx12C.y4.5x2yxiD.yx4.51yx10）相交于點(diǎn)（3,0）,且兩直線與y軸圍10. (3分)直線yKxb(k10)與yk?xb2(k2成的三角形面積為12那么b2b1的值為（）A.3B.8C.6D.8二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分答案填在答題卡上）11. （3分）J6,耳，我耳中是最簡二次根式的是.12. （3分）已知一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與x軸交于（5,0）,則關(guān)

4、于x的一元一次方程kxb0的解為13. （3分）為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是S片0.8,S213,從穩(wěn)定性的角度看，的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）14. （3分）如圖，直線a/b,BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且BAC98,若135,則2度.第2頁（共18頁）15. （3分）如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)，把地球赤道看作一個(gè)圓,那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行m.三、解答題（共55分，答案寫在答題卡上）16. （8分）解答下列各題（1）計(jì)算：3T8加夜（3底）（2）解方程

5、組2mn44m5n2357=7,58月均用水量圖217. （8分）解答下列各題（1）如圖1,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,1）.作出ABC關(guān)于x軸對稱的AB1G;如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,且P點(diǎn)到直線AA?的距離為5,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t）,并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來水公司按2019年該

6、小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的2020年的計(jì)劃用水量.用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請計(jì)算該小區(qū)第3頁（共18頁）18.（10分）解答下列各題（1）已知：如圖1,直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且ADCED,求證：AB/CD；（2）如圖2,在正方形ABCD中，AB8,BE6,DF4.試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積.（1）如圖1,已知OAOB,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為m,且|mn|2點(diǎn)A所表示的數(shù)m為;求代數(shù)式n2m9的值.（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如

7、圖2所示.當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？20. （6分）某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷售完后共獲利潤2600元.類別價(jià)格籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560第4頁（共18頁）(1)求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？(2)王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(gè)(兩種球都買了)，商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案.21. (6分)已知：ABC中，BO平分ABC,CO平分ACB(1)如圖1,BOC和A有怎樣的數(shù)量

8、關(guān)系？請說明理由(2)如圖2,過O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F(點(diǎn)E不與A,B重合，點(diǎn)F不與A、C重合)，BP平分外角DBC,CP平分外角GCB,BPCP相交于P.求證：PBOECOF;(3)如果(2)中過O點(diǎn)的直線與AB交于E(點(diǎn)E不與A、B重合)，與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出P、BOE、COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.國1邳尸22. (7分)如圖，直線l?:yx2與直線l?:ykxb相交于點(diǎn)P(1,m)(1)寫出k、b滿足的關(guān)系；(2)如果直線l?:ykxb與兩坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形，試求直線l?的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，設(shè)直線l?與x軸

9、相交于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)的Q點(diǎn)的坐標(biāo).第5頁(共18頁)2019-2020學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,7）所在的象限是（）A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（3,7）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限.故選：B.以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）b.73TC.32D.【解答】解：Q兩個(gè)正方形的面積為3

10、5和14,_2_22_ABACBC351449,則AB7（負(fù)值舍去），3.（3分）如果m是而的整數(shù)部分，則m的值為（）C.3D.【解答】解：Q3154,4.（3分）已知點(diǎn)M(a,2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，則a的值為（【解答】解：Q點(diǎn)M（a,2）在一次函數(shù)yC.133x1的圖象上,D.第6頁（共18頁）解得a1.3故選：D.5. （3分）下列說法正確的是（）A.16的平方根是4B.1的立方根是1C.后是無理數(shù)D.4的算術(shù)平方根是3【解答】解：A.16的平方根是4,故本選項(xiàng)不合題意；B.1的立方根是1,正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.儂5,是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.而是算術(shù)平方根是宓,故本

11、選項(xiàng)不合題意.故選：B.x6一一,、一一6. （3分）如果是關(guān)于xy的二兀一次萬程mx103y的一個(gè)解，則m的值為（y2）A.3B.2C.3D.223x6【解答】解：把代入萬程得：6m106,y22斛得：m,3故選：B.7. （3分）某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：則這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A.4和7B.40和7C.39和40D,39.1和39【解答】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號為40,人數(shù)最多，即眾數(shù)是40;中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39;故選：C.第7頁（共1

12、8頁）8. （3分）下列說法正確的是（）A.所有命題都是定理B.三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C.三角形的外角和等于180D.公理和定理都是真命題【解答】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、三角形的外角和等于360,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確.故選：D.9. （3分）孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是:用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺.設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意

13、的方程組是C.yx4.512yxB.y12yx4.5y4.51-yx2D.yx4.51yx12解：由題意可得,yx12y4.510.（3分）直線ykixbi(ki0)與yk2xb2(k20）相交于點(diǎn)（3,0）,且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么>。的值為C.D.8【解答】解：如圖,直線ykxh與y軸交于B點(diǎn)，則B（0,b）,直線yk?xb2與y軸交于C點(diǎn)，則C(0,b2),QABC的面積為12,第8頁（共18頁）1八八-OA(OBOC)12,21即3(bib2)12,2b1b28,b2b18,故選：D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分答案填在答題卡上）11. （3

14、分）褥而,3/2,J：中是最簡二次根式的是_V6_.【解答】解：而是最簡二次根式，故答案為：J612. （3分）已知一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與x軸交于（5,0）,則關(guān)于x的一元一次方程kxb0的解為_x5_.【解答】解：Q一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與x軸交于（5,0）,關(guān)于x的一元一次方程kxb0的解為x5.故答案為x5.13. （3分）為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是S差0.8,S|13,從穩(wěn)定性的角度看，甲的成績更穩(wěn)定（填“甲”或"乙”）【解答】解：QS20.8,S213,成

15、績更穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲,第9頁（共18頁）故答案是：甲.14. （3分）如圖，直線a/b,BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且BAC98,若135,則247度.【解答】解：Q直線a/b,3135Q23BAC180,BAC98,335,21803BAC47故答案為：47.15. （3分）如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)，把地球赤道看作一個(gè)圓,那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_4_m.【解答】解：設(shè)地球的半徑是R,則人頭繞地球環(huán)形時(shí)，人頭經(jīng)過的圓的半徑是（R2）m.地球的周長是2Rm,人頭環(huán)形一周的周長是2（R2）m,因而他的頭頂比腳底多行2（R2）2R4m.三、解答題（共55分，答

16、案寫在答題卡上）16. （8分）解答下列各題（1）計(jì)算：/萬歷后（3732）,、丁2mn4（2）解萬程組4m5n23【解答】解：（1）原式23723回86;/、2mn4，4m5n235得：6m3,第10頁（共18頁），一1把m-代入得：n5,21則方程組的解為m2.n517. （8分）解答下列各題（1）如圖1,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,1）.作出ABC關(guān)于x軸對稱的AB1G；如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,且P點(diǎn)到直線AA?的距離為5,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從

17、我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t）,并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請計(jì)算該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量.【解答】解：（1）如圖1,ABG即為所求;-r=4=L.WS.4第11頁（共18頁）如圖1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,3）;(2)(626.54717.5281)106.8t,這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8t；6.81220016320t,該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為163

18、20t.18.（10分）解答下列各題A8圖1鄴（1）已知：如圖1,直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且ADCED,求證：AB/CD;（2）如圖2,在正方形ABCD中，AB8,BE6,DF4.試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積.【解答】解：（1）延長AC至F,如圖1,第12頁（共18頁）3QFCDCEDD,ADCED,FCDA,AB/CD;(2)如圖2,延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G,ABGQ正方形ABCD中，AB8,CF4,DFCF4,QDFCG90,AFDCFG,ADFGCF(ASA),AFFG,QAB8,BE6,AEAB2BE2826210,QEGCECG2810,AE

19、EG,EFAG,AEF是直角三角形；SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF1 1164868442,2 22第13頁（共18頁）19.（10分）解答下列各題（1）如圖1,已知OAOB,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為m,且|mn|2點(diǎn)A所表示的數(shù)m為_55求代數(shù)式n2m9的值.（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示.當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？【解答】解：（1）由圖1可知，OAOB,QOBJT2

20、2強(qiáng),OA5,點(diǎn)A表示的數(shù)m為點(diǎn),故答案為：J5;Q|mn|2,m5,mn2,m./5,935；則當(dāng)mn2時(shí)，n245,則n2m9（2后（后994痣（疾）當(dāng)mn2時(shí)，n275,n2m9（2,局2（廂994石（75）95指；由上可得，n2m9的值是3匹或5后；（2）當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,第14頁（共18頁）60kb5/日k,得90kb10b即當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yx5;61當(dāng)y0時(shí)，0x5,得x30,61當(dāng)x42時(shí)，y4252,6答：她要購買行李票，需買2元的行李票.200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷售完20. （6分）某體育文化用

21、品商店購進(jìn)籃球和排球共后共獲利潤2600元.類別價(jià)格籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案.【解答】解：（1）設(shè)商店購進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè),依題意，得:xy200(9580)x(6050)y2600解得:x120y80答：商店購進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè).（2）設(shè)王老師購買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，依題意，得：（9580）m（6050）n100,一3n10m.2Qm,n均為正整數(shù)，m為偶數(shù)，當(dāng)m2時(shí)，n7;當(dāng)m4時(shí)，n4;當(dāng)m6時(shí)，n1.答：王老師共有3種購買方案，方案1:購進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2:購進(jìn)籃球4個(gè),第15頁（共18頁）排球4個(gè)；方案3:購進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè).21. （6分）已知：ABC中，BO平分ABC,CO平分ACB（1）如圖1,BOC和A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如圖2,過O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A,B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角DBC,CP平分外角GCB,BPCP相交于P.求證：PBOECOF;B重合），與CA的延長線交（3）如果（2）中過O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、P、BOE、COF三個(gè)角之間