2012017年河南地區(qū)鄭州九年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年河南省鄭州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. （3分）在-2017、0、-3、2017這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2017B.0C.-3D.20172. （3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐3. （3分）我國一次性建成最長的萬噸重載鐵路-晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長1260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.941Xl09B.9.41Xl010C.94.1X1011D,9.41X10124. （3分

2、）如圖所示，一艘船在海上從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B,再從B點出發(fā)沿南偏東20方向行至點C,則/ABC的度數(shù)是（）5A.450B.650C.750D.90°5. （3分）下列說法中，正確的是（）A.為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C.小強班上有3個同學(xué)都是16歲，因此小強認為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個AC=4,小紅按如下步驟作圖:6. （3分）如圖，已知ABC,/ACB=90,BC=3,分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊

3、作弧，交于兩點M、N；連接MN,分別交AB、AC于點D、O;過C作CE/AB交MN于點E,連接AE、CD.則四邊形ADCE的周長為（C.12D.247.（3分）如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）（支點在中點處），則甲的充453545C.D.8. （3分）從九年級一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機抽取兩名學(xué)生擔任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為（）A.B.D.9. （3分）某校團委準備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長8dm、寬為5dm的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積等于22dm2（如圖），若設(shè)彩紙的寬度為x分米，則

4、可得方程為（A.40T0x-16x=18B.(8-x)(5-x)=18C.(8-2x)(5-2x)=18D,40-5x-8x+4x2=2210. (3分)如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AADC>CB向點B運動，當一個點停止時另一個點也隨之停止.設(shè)點P的運動時間是x(s)時，4APQ的面積是y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共15分)11. (3分)計算30=12. (3分)如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DE

5、/BC,如果AB=12cm,AD=9cm,AC=8cm那么AE的長是.A時，雙曲線y上當過點（心，夠）.14.（3分）如圖，把拋物線y=1-x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A（-8,0）和原點O（0,0）,它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y2x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為,P15. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,點E是邊BC上一動點，把DCE沿DE折疊得ADFE,射線DF交直線CB于點P,當4AFD為等腰三角形三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求化+（x-吟），其中x為方程（x-6）（x-3）=0的實數(shù)根.17. （9分）如圖，

6、在菱形ABCD中，AB=20,/DAB=60,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空:當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形;當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形.18. (9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個重要組成部分.為了解學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查了個家庭；(2)將圖中的條形圖補充完整；(3)

7、學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；(4)若該社區(qū)有家庭有3000個，請你估計該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭？19. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程有一個根為x=1,求m的值及另一個根.20. (9分)鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡角為15°,后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價均為4000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：

8、sin5是0.08,sin15為0.25,tan50.09.tan1520.27,結(jié)果保留整數(shù)）21. （10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：品名甲型口罩乙型口罩價格進價（元/袋）2030售價（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部

9、售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？22. （10分）如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動點，連接BP,過點A作BP的垂線，垂足為F,交BD于點E,交CD于點G.（1）當AB=AD,且P是AD的中點時，求證：AG=BP（2）在（1）的條件下，求餐的值；DE.（3）類比探究：若AB=3AD,AD=2AP,譬的值為.（直接填答案）23. （11分）如圖，若直線l:y=-2x+4交x軸于點A、交y軸于點B,將AAOB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到COD過點A,B,D的拋物線h:y=ax2+bx+4.：耳圖圖備用圄(1)求拋物線h的表達式；(2)若與y軸

10、平行的直線m以1秒鐘一個單位長的速度從y軸向左平移，交線段CD于點M、交拋物線h于點N,求線段MN的最大值；(3)如圖，點E為拋物線h的頂點，點P是拋物線h在第二象限的上一動點(不與點D、B重合)，連接PE,以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形PEFG隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變，當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標.2016-2017學(xué)年河南省鄭州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. （3分）在-2017、0、-3、2017這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2017B.0

11、C.-3D.2017【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2017V-3<0<2017,在-2017、0、-3、2017這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2017.故選：A.2. （3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）主視圖左視圖A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐【分析】根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案.【解答】解：二.幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又

12、俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選：C.3. （3分）我國一次性建成最長的萬噸重載鐵路-晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長1260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.941X109B.9.41Xl010C.94.1X1011D,9.41X1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).【解答】解：941億=94100000000=9.4僅1010,故選：B.4

13、. （3分）如圖所示，一艘船在海上從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B,再從B點出發(fā)沿南偏東20方向行至點C,則/ABC的度數(shù)是（）A.450B.650C.750D.90°【分析】首先根據(jù)方位角的定義得出/EAB=45,/CBF=20,再根據(jù)南北方向是平行的得出/ABF=45,然后和/CBF相加即可得出答案.【解答】解：如圖，由題意，可得/EAB=45,/CBF=20.vAE/BF,./ABF=ZEAB=45,丁./ABC=/ABF+ZCBF=45+20=65°,故選：B.5. （3分）下列說法中，正確的是（）A.為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)

14、5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C.小強班上有3個同學(xué)都是16歲，因此小強認為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別，方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義對各選項依次進行判斷即可解答.【解答】解：A、調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，破壞性較強，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，故本選項錯誤；C、雖然小強班上有3個同學(xué)都是16歲，但不一定是班里學(xué)生人數(shù)最多的，所以不一定是眾數(shù)，故本選項錯誤；D、給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定

15、只有一個，故本選項正確；故選：D.6. （3分）如圖，已知ABC,/ACB=90,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于,AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN,分別交AB、AC于點D、O;過C作CE/AB交MN于點E,連接AE、CD.則四邊形ADCE的周長為（）A.10B.20C.12D.24【分析】由根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線，即可得AD=CDAE=CE然后由CE/AB,可證得CD/AE,繼而證彳#四邊形ADCEg菱形，冉根據(jù)勾股定理求出AD,進而求出菱形ADCE的周長.【解答】解：二分別以A、C為圓心，以大于上AC的長為半徑在AC兩邊作

16、弧，2交于兩點M、N,MN是AC的垂直平分線，.AD=CDAE=CE丁./CAD=ZACD,/CAE=/ACEvCE/AB,./CAD=ZACE丁/ACD玄CAE.CD/AE,一四邊形ADCEM平行四邊形，一四邊形ADCEM菱形；OA=OC=AC=2OD=OEAC±DE,/ACB=90,DE/BC,OD是AABC的中位線，.OD="B$X3=1.5,22-AD=,'h=2.5,菱形ADCE的周長=4AD=10.故選：A.7. （3分）如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）【分析】設(shè)甲的體重為x,根據(jù)蹺蹺板的

17、示意圖表示出x的范圍，即可作出判斷.【解答】解：設(shè)甲的體重為x,根據(jù)題意得：35<x<45,表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：D.8. (3分)從九年級一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機抽取兩名學(xué)生擔任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為()ABcD【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：畫樹形圖得：3乙1乙2一共有20種情況，抽取的兩名學(xué)生剛好一個班的有8種，抽取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為旦金.|205故選：B.9. (3分)某校團委準備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長8dm、寬為5dm的矩

18、形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于22dm2(如圖)，若設(shè)彩紙的寬度為x分米，則可得方程為()A.40T0x-16x=18B.(8-x)(5-x)=18C.(8-2x)(5-2x)=18D,40-5x-8x+4x2=22【分析】根據(jù)中間圖畫面積=圖畫的長X圖畫的寬”可列方程.【解答】解：若設(shè)彩紙的寬度為x分米，貝U(8-2x)(5-2x)=18,故選：C.10. (3分)如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AADC>CB向點B運動，當一個點停止時另一個點也隨之停止

19、.設(shè)點P的運動時間是x(s)時，4APQ的面積是y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(【分析】分Q在AD上運動、Q在CD上運動和Q在CB上運動三種情況分別列出函數(shù)解析式，據(jù)此可得.【解答】解：當點Q在AD上運動時，0<x<1,y=?AP?AQ=.?(2x)?x=X2;當點Q在CD上運動時，1<x03,y？AP?AD=?x?2書當點Q在CB上運動時，3<x<4,yJ-?AP?CB=-?x?(8-2x)=-x2+4x,故選：A.、填空題(每小題3分，共15分)11. （3分）計算30=1.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕：a0=1（a*0）進行運算即可.【解答】

20、解：30=1.故答案為：1.12. （3分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DE/BC,如果AB=12cm,AD=9cm,AC=8cm那么AE的長是6cm.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以求得AE的長.【解答】解：=DE/BC,.ADAE.二.ABACAB=12cm,AD=9cm,AC=8cm上華AE=6cm故答案為：6cm13. （3分）當k=12時.雙曲線y上當過點揚）.【分析】直接把點（S,4%后）代入雙曲線y上，求出k的值即可.【解答】解：二雙曲線y§當過點（丘，4依），k=X4：一二12.故答案為：12.14. （3分）如圖，把拋物線y=1x2平移得到

21、拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A（-8,0）和原點O（0,0）,它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為32.【分析】連結(jié)OQ、OP,如圖，先利用交點時寫出平移后的拋物線m的解析式,再用配方得到頂點式-（x+4）2-8,則P點坐標為（-4,-8）,拋物線m的對稱軸為直線x=-4,于是可計算出Q點的坐標為（-4,8）,所以點Q與P點關(guān)于x軸對稱，于是得到圖中陰影部分的面積，然后根據(jù)三角形面積公式計算.【解答】解：連結(jié)OQ、OP,如圖,平移后的拋物線解析式為(x+8)?xhx2+4x=l(x+4)2-8,所以P點坐標為（-4,-8）,拋物線m的對稱軸為直線x=-4,當x=

22、-4時，y=lx2=8,則Q點的坐標為（-4,8）,(x+4)由于拋物線y=x2向左平移4個單位，再向下平移8個單位得到拋物線28,所以圖中陰影部分的面積=Sop懸"X4X（8+8）=32.故答案為32.15. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,點E是邊BC上一動點，把DCE沿DE折疊得ADFE,射線DF交直線CB于點P,當4AFD為等腰三角形時，DP的長為一二二或二【分析】先根據(jù)AD=BC=4DF=CD=AB=6得出AD<DF,再分兩種情況進行討論：當FA=FD寸，過F作GH，AD與G,交BC于H,根據(jù)DGMPHF,得出,一將,進而解得PF26-6,進而得出

23、DP的長；當4V221FG,FH=6一AF=AD=4時，過F作FH，BC于H,交DA的延長線于G,根據(jù)勾股定理求得厲，再根據(jù)DF3APFH,得出-1'1=-*GF進而解得PF年歷-6,即可得出PD的長.【解答】解：VAD=BC=4DF=CD=AB=6.AD<DF,故分兩種情況：如圖所示，當FA=FEM,過F作GH，AD與G,交BC于H,則HG±BC,DG卷AD=2,RltADFG中，GF=/62_22=4/2,FH=6-42，vDG/PH,.DGMAPHF,.里里里二旦DFGF，6=4否'解得PF奪m-6,DP=D+PF=&N66=1%,巧；22，如圖所

24、示，當AF=AD=4時，過F作FH±BC于H,交DA的延長線于G,則AFG中，A*+FG=aF,即AG2+FG2=16;RltADFG中，Df+FGDK,即（AG+4）2+FG?=36;聯(lián)立兩式，解得FGM12, .FH=6-，./G=/FHP=90,/DFG4PFH .DF3APFH, 處理，即史=,DF而6獷解得PF吟祈-6, DP=D+PF=6隼加6味S故答案為：或與三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求化':蕓+1+（x-普），其中x為方程（x-6）（x-3）=0的實數(shù)根.【分析】首先把括號內(nèi)的分式通分相加，然后把出發(fā)轉(zhuǎn)化為乘法，分子和

25、分母分解因式，然后計算乘法即可化簡，然后解方程求得x的值代入求解.【解答】解：原式="+1)2+式k-3)T1-3G2G-3)z-3=2(工-3)x-3=6+1產(chǎn)？一工一32(x-3)(工+豈二工+1.2x-2v(x-6)(x-3)=0,x=6或3.當x=3時，原式無意義.當x=6時，原式=一'1一工2X6-21017. (9分)如圖，在菱形ABCD中，AB=20,/DAB=60,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:當AM的值為10時,四邊形AMDN是矩形;當A

26、M的值為20時、四邊形AMDN是菱形.AMDN的對邊平行且相【分析】(1)利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形等即可；(2)有(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形即/DMA=90,所以AM=AD=10時即可；iLai當平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是菱形,ND/AM,./NDE=ZMAE,/DNE=ZAME,又丁點E是AD邊的中點DE=AE.ND®AMAE,ND=MA,四邊形AMDN是平行四邊形；(2)解：當AM的值為10時，四邊形AMDN是

27、矩形.理由如下：VAM=10=-AD,2丁./ADM=30vZDAM=60,丁./AMD=90,平行四邊形AMDN是矩形；故答案為：10;當AM的值為20時，四邊形AMDN是菱形.理由如下：vAM=20,AM=AD=20,.AMD是等邊三角形，.AM=DM,平行四邊形AMDN是菱形；故答案為：20.18. (9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個重要組成部分.為了解學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查了200個家庭;(2

28、)將圖中的條形圖補充完整；(3)學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36度;(4)若該社區(qū)有家庭有3000個，請你估計該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭？【分析】(1)根據(jù)1.52小時的圓心角度數(shù)求出1.52小時所占的百分比，再用1.52小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；(2)用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用3600乘以學(xué)習(xí)時間在22.5小時所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度

29、數(shù)；(4)用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30一且=200(個)；360故答案為：200;(2)學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭數(shù)有：200X=60(個)，360學(xué)習(xí)2-2.5小時的家庭數(shù)有：200-60-90-30=20(個),補圖如下：=36°(3)學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:故答案為：36;(4)根據(jù)題意得:3000x90+30+2。=2100(個).200答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個.19. (9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有

30、實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程有一個根為x=1,求m的值及另一個根.【分析】(1)由方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；(2)將x=1代入原方程求出m值，再將m的值代入原方程利用十字相乘法解一元二次不等式即可得出方程的另一個根.【解答】解：(1)二關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實數(shù)根，=b2-4ac=22-4X1X-(m-2)=4m-4>0,解得：m>1.(2)將x=1代入原方程，1+2-(m-2)=0,解得：m=5,原方程為x2+2x-3=(x-1)(x+3)=0,解得：x1=1,x2=-3.一.m的值

31、為5,方程的另一個根為x=-3.20.(9分)鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡角為15°,后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價均為4000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5是0.08,sin15為0.25,tan50.09.tan150.27,結(jié)果保留整數(shù))【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可以分別表示出AD和BD的長，從而可以求得設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元.【解答】解：由題意可得， /DCA=90,CD=6米， 在

32、RtACD中，/CAD=5,AD=：,sinS在RtBCD中，/CBD=15, .BD=_,ginl5設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加：（一耳）X4000=204000xII-VII-Wsinbsmlb（元），即設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加204000元.21. （10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：品名甲型口罩乙型口罩價格進價（元/袋）2030售價（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以

33、原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？【分析】（1）分別根據(jù)用12000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2700元，得出等式組成方程求出即可；（2）根據(jù)購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，得出不等式求出即可.【解答】解：（1）設(shè)小明爸爸的商店購進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，呼30y<2QQQL5x+6y=2700解得:y=200答：該

34、商店購進甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋;(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折，則300X5+400(0.1mX36-30)>2460,解得：m>9,答：每袋乙種型號的口罩最多打9折.22. (10分)如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動點，連接BP,過點A作BP的垂線，垂足為F,交BD于點E,交CD于點G.(1)當AB=AD,且P是AD的中點時，求證：AG=BP(2)在(1)的條件下，求的值；BE(3)類比探究：若AB=3AD,AD=2AP,空的值為工(直接填答案)【分析】(1)根據(jù)BP,AG,AB=AD,四邊形ABCD矩形，運用AAS判定4ABPDAG,即可得出AG=B

35、PAB,(2)根據(jù)ABPDAG,得出AP=DG再根據(jù)AP=AD,即可得到DG=AD1再根據(jù)AB/CD,判定DG匕BAEE,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出DEDG1BEBA2?即可.(3)設(shè)AP=q貝UAD=2AP=2aAB=3AD=6a根據(jù)AB'DAG即可求得黑若,再根據(jù)DGUBAE,運用相似三角形的性質(zhì)，得出【解答】解：(1)如圖，;BP±AG,/BAD=90, /ABF+/BAF=90,ZBAF+ZDAG=90,丁/ABF之DAG,在AABP和ADAG中，rZBAP=ZADG=90°,NABF=/DAG,1Ab二DA .ABPADAG(AAS, .AG=BP(2) .ABPADAG, .AP=DGvAP=-AD,2DGAD、AB,22.AB/CD, .DGaABAEE,.DE_DG|_1 .=:BEBA2?(3)設(shè)AP=a,貝UAD=2AP=2aAB=3AD=6