(大學計算機)第4章 數(shù)制和信息編碼

1、數(shù)制和信息編碼本章內容4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 數(shù)制與運算數(shù)制與運算4.3 4.3 數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址4.4 4.4 信息編碼信息編碼 4.1 引言信息社會和數(shù)字化社會信息、數(shù)據(jù)及其編碼二進制概念計算機為什么采用二進制計算機為什么采用二進制各種數(shù)據(jù)在計算機中的轉換過程 數(shù)值 十二進制轉換 西文 ASCII碼 漢字 輸入碼機內碼轉換 聲音、圖像 模數(shù)轉換 二十進制轉換 西文字形碼 漢字字形碼 數(shù)模轉換 內存 輸入設備 輸出設備 數(shù)值 西文 漢字 聲音、圖像 4.2 數(shù)制與運算數(shù)制的概念十進制數(shù)的表示二進制數(shù)的表示十六進制數(shù)的表示八進制數(shù)的表示規(guī) 定不同進位

2、計數(shù)制之間的轉換除基取余，至商為除基取余，至商為0，倒取余數(shù)。，倒取余數(shù)。乘基取整，順取整數(shù)。乘基取整，順取整數(shù)。117 58 29 14 7 3 1 02222222 1 0 1 0 1 1 10.357 2 0.714 2 1.428 2 0.856 2 1.712整數(shù)為 0整數(shù)為 1整數(shù)為 0整數(shù)為 1高位底位底位高位二進制與八進制之間的轉化 后邊補一個零后邊補一個零 0100( 1101101.10101 )2 = ( ? )16( 1101101.10101 )2 = ( ? )8551. 52D6. A8二進制與十六進制之間的轉化00()16( 3 5 4 2 )8 = ( ? )

3、16011101100010267()2二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)的加法運算加法運算法則加法運算法則0+0=00+0=00+1=1+0=10+1=1+0=11+1=0 (1+1=0 (進位進位) ) 1101+ 1110 11011二進制數(shù)的減法運算減減法運算法則法運算法則0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=1 (0-1=1 (借位借位) ) 11011 - 1110 1101二進制數(shù)的乘法運算乘法運算法則乘法運算法則0 00=00=00 01=11=10=00=01 11=11=1 1101 1010 0000 1101 0000+ 1101 10000010二進

4、制數(shù)的除法運算除法運算法則除法運算法則0 01=01=01 11=11=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100二進制數(shù)的邏輯運算邏輯非運算 _ _ 0 = 1 1 = 0 邏輯非的真值邏輯非的真值A邏輯與運算應用舉例應用舉例：選拔干部，同時滿足條件：年齡小于選拔干部，同時滿足條件：年齡小于35 歲，歲，黨員，高級工程師黨員，高級工程師 邏輯與的真值表邏輯與的真值表A 邏輯邏輯或或的真值表的真值表邏輯或運算應用舉例應用舉例：選拔干部，滿足條件之一：年齡小于選拔干部，滿足條件之一：年齡小于35歲，黨歲，黨員，高級工程師員，高級工程師4.3 數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址數(shù)

5、據(jù)的存儲單位內存地址和數(shù)據(jù)存放舉例：C語言聲明如下變量：int n=100； /占占4個字節(jié)個字節(jié)double x=3.56； /占占8個字節(jié)個字節(jié)4.4 信息編碼 數(shù)據(jù)的分類無符號整數(shù)的表示39符號位符號位S數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)1 11 11 10 01 11 10 00 0問題問題：數(shù)值在計算機中以二進制形式存放， 則正負符號、小數(shù)點如何表示？最高位符號位，最高位符號位，“0 0”表示正，表示正，“1 1”表示負數(shù)表示負數(shù) 其余位為數(shù)值位。其余位為數(shù)值位。-108解決符號問題：解決符號問題：40解決小數(shù)點問題：SS 定點整數(shù)定點整數(shù) SS小數(shù)點無符號位小數(shù)點 純小數(shù)純小數(shù) 問題：若一個數(shù)占問題

6、：若一個數(shù)占1 1個字節(jié)個字節(jié)1.1.有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么? ?2.2.無符號數(shù)最大值多少？無符號數(shù)最大值多少？3.3.若占若占2 2個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？41問題：問題： 當要存放很大或很小的數(shù)怎辦？當要存放很大或很小的數(shù)怎辦？解決的方法：解決的方法：浮點數(shù)浮點數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )存放存放42浮點數(shù)浮點數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )在數(shù)學中，一個實數(shù)可以用指數(shù)形式表示： N N= =d d1010p p 例如例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1=式中式中: :d

7、 d是尾數(shù)，前面的是尾數(shù)，前面的“”表示數(shù)符；表示數(shù)符； p p是階碼，前面的是階碼，前面的“”表示階符。表示階符。110.011(B)=0.1100112+3=1.100112+2=11001.12-2=同樣，任意二進制浮點數(shù)的表示形式： N=N=d d2 2p43機內存儲機內存儲規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于等于等于0.1并且小于并且小于1，從而唯一地規(guī)，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點的位置。定了小數(shù)點的位置。規(guī)格化數(shù)=0.1xxxxx 2p定點整數(shù)定點整數(shù)定點小數(shù)定點小數(shù)pd 1位位 7位位 1位位 23位位單精度單精度 3232位位尾數(shù)的尾

8、數(shù)的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的精度數(shù)的精度階碼的階碼的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的范圍數(shù)的范圍 標準標準 IEEE 754，新規(guī)定，新規(guī)定d4426.0D=11010.0B=+0.110100*25單精度單精度 3232位位 例例1 1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22 例例2 2：45解決運算問題：機器數(shù)和真值解決運算問題：機器數(shù)和真值機器數(shù)：機器數(shù)：把符號把符號“數(shù)字化數(shù)字化”的數(shù)，是數(shù)字在計的數(shù)，是數(shù)字在計 算機中的二進制表示形式。算機中的二進制表示形式。 真值真值：直接用：直接用“+”、“-”來表示的二進制數(shù)來表示的二進制數(shù).例如：例如：-99-99, ,機器數(shù)機器數(shù) 1 1110001

9、11100011 真值真值 -1100011-1100011 求：求：-5+4-5+4？問題：若符號位參加運算，結果錯；問題：若符號位參加運算，結果錯；若考慮符號位，則運算變得復雜；若考慮符號位，則運算變得復雜；怎么解決？引入數(shù)的編碼怎么解決？引入數(shù)的編碼 10000101 -5的機器數(shù) + 00000100 4的機器數(shù) 10001001 運算結果為-9 460X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - - 7： 10000111 - - 0：10000000 X原原=負數(shù)原碼：符號位負數(shù)原碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值，其余為該數(shù)的絕對值負數(shù)反碼：符號位

10、負數(shù)反碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值取反，其余為該數(shù)的絕對值取反負數(shù)補碼：符號位負數(shù)補碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值取反加，其余為該數(shù)的絕對值取反加1 1 數(shù)的編碼數(shù)的編碼實質：是對帶符號數(shù)的不同編碼常用：原碼 、反碼、 補碼。(1)原碼原碼例例2：(102 25)補補 =(102)補補+ (-25)補補 =01100110 + 11100111 =01001101 =(77)補補 =(77)D 0 1 1 0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 1 1 148 使用補碼，可以將符號位和數(shù)值位統(tǒng)

11、一處理使用補碼，可以將符號位和數(shù)值位統(tǒng)一處理2.2.補碼與補碼與原碼原碼的轉換過程幾乎是相同的。的轉換過程幾乎是相同的。 同時，減法也可按同時，減法也可按加法加法來處理。來處理。例：例： （-5）+4已知：已知：-55的補碼為的補碼為 ：10111001 原碼為？原碼為？常用字符有常用字符有128個，編碼從個，編碼從0到到127。西文字符編碼 （ASCII碼）3.例如例如： A的ASCII碼為 01000001 (65)10 , 41H a的ASCII碼為 01100001 (97)10 , 61H 5的ASCII碼為 00110101 (53)10 , 35H 8的ASCII碼為 00111

12、000 (56)10 , 38H 換行換行的ASCII碼為 (10)10 , 0AH 回車回車的ASCII碼為 (13)10 , 0DH例例: 字符串字符串“Hello!”輸入后，每個字節(jié)存輸入后，每個字節(jié)存放一個放一個ASCII碼。碼。00100001H ( 72)e (101)l (108)l (108)0 (111)! ( 33)0110010101101100011011000110111101001000問題：存放了問題：存放了 01100010110001 計算機怎么知道是字符還是數(shù)值？計算機怎么知道是字符還是數(shù)值？漢字編碼 鍵盤管理輸入碼輸入碼漢字處理漢字庫內碼內碼打印模塊顯示模

13、塊字型碼字型碼 漢字輸入碼 音碼類音碼類：全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC 形碼類形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等 。zhong 1.中中2.重重3.種種4.鐘鐘5.腫腫“中中”的輸入碼是：的輸入碼是：zhong1漢字國標碼(GB231280)區(qū)號位號漢字國標碼(GB231280)為了與為了與ASCII碼兼容，每個字節(jié)值大于碼兼容，每個字節(jié)值大于32 。 （032為非圖形字符碼值）為非圖形字符碼值）區(qū)位碼區(qū)位碼 國標碼國標碼 中中 (36 30)H (56 50)H 華華 (1B 0A)H (3B 2A)H漢字機

14、內碼“中中” 國標碼國標碼 (56 50)H (0 1010110 0 1010000)B 機內碼機內碼 (D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B三種碼之間關系：機內碼機內碼= =國標碼國標碼+80 80H=+80 80H=區(qū)位碼區(qū)位碼+A0 A0H+A0 A0H思考：思考：6AH、B1H、D2H、53H、C8H、B4H 這這6 6個字節(jié)有幾個漢字個字節(jié)有幾個漢字漢字字形碼 例：例： 一個一個24 24的漢字：的漢字： 24 8 24 = 72 字節(jié)字節(jié) 一個一個32 32的漢字：的漢字： 32 8 32 = 128 字節(jié)字節(jié) 兩個兩個48 48的漢字：的漢字： 48 8

15、 48 2= 576 字節(jié)字節(jié)1000個個32 32點陣漢字需要多少字節(jié)存儲點陣漢字需要多少字節(jié)存儲1000個個?漢字字形碼占用的存儲空間：漢字字形碼占用的存儲空間：字符點陣及代碼點陣字庫點陣字庫縱向點數(shù)縱向點數(shù)橫向點數(shù)橫向點數(shù)矢量矢量TTF點陣點陣FON62 編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。文字。三套編碼方式：三套編碼方式： UTF-8UTF-8：以以8 8位序列來編碼的，用一個或幾個字節(jié)來位序列來編碼的，用一個或幾個字節(jié)來表示一個字符。與表示一個字符。與ASCIIASCII碼兼容。碼兼容。 UTF-16UTF-16：兩個字節(jié)

16、或稱兩個字節(jié)或稱1616位編碼位編碼 UTF-32UTF-32：四個字節(jié)或稱四個字節(jié)或稱3232位編碼位編碼 Unicode字符集編碼631xxxxxxx1xxxxxxx 0 xxxxxxx0 xxxxxxx0 xxxxxxxASCIIASCIIGBGBGBGB機機內碼內碼UTF-16 UTF-16 碼碼xxxxxxxxxxxxxxxx64問題問題 漢字亂碼：聲音編碼 1、基本概念聲波：聲波：聲源體發(fā)生振動會引起四周空氣聲源體發(fā)生振動會引起四周空氣 振蕩，振蕩方式就是聲波。復雜的聲波振蕩，振蕩方式就是聲波。復雜的聲波由許許多多具有不同振幅和頻率的正弦由許許多多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。波

17、組成。周期周期T T: :重復出現(xiàn)的時間間隔重復出現(xiàn)的時間間隔; ;振幅振幅A A: :波形相對基線的最大位移波形相對基線的最大位移, , 表示音量的大小表示音量的大小; ;頻率頻率f f: :信號每秒鐘變化的次數(shù)信號每秒鐘變化的次數(shù), ,即即1/T1/T 以赫茲以赫茲(Hz)(Hz)為單位為單位。 振幅A f 周期T 基本概念基本概念 20kHZ 20HZ 20HZ 次 聲 波 可 聽 聲 波 超 聲 波 (HZ) 20kHZ CD-DA FM 廣播 AM 廣播 10 20 50 200 3.4k 7k 15k 20k (HZ) 20kHZ 電話 調頻就是用聲音的高低變?yōu)轭l率的變化的電信號,

18、調幅就是用聲音的高低變?yōu)榉鹊淖兓碾娦盘? 2、聲音的數(shù)字化 用計算機對聲音處理，就要將模擬信號（如語音、音樂用計算機對聲音處理，就要將模擬信號（如語音、音樂等）轉換成數(shù)字信號。等）轉換成數(shù)字信號。采樣采樣 每隔一定時間間隔對模擬每隔一定時間間隔對模擬 波形上取一個幅度值。波形上取一個幅度值。量化量化 將每個采樣點得到的幅度值將每個采樣點得到的幅度值 以數(shù)字存儲。以數(shù)字存儲。編碼編碼 將采樣和量化后的數(shù)字數(shù)據(jù)將采樣和量化后的數(shù)字數(shù)據(jù) 以一定的格式記錄下來以一定的格式記錄下來模擬信號模擬信號采樣采樣量化量化編碼編碼數(shù)字信號數(shù)字信號 振幅 頻率1/T 采樣點 T 振幅1/TT 采樣 模擬信號 量

19、化 編碼成數(shù)字信號 0111000111000 3 3、數(shù)字音頻的技術指標、數(shù)字音頻的技術指標 采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率：采樣頻率： 每秒鐘的采樣次數(shù)每秒鐘的采樣次數(shù)量化位數(shù)量化位數(shù)(采樣精度采樣精度) ：存放采樣點振幅值的二進制位數(shù)存放采樣點振幅值的二進制位數(shù)。通常。通常 量化位數(shù)有量化位數(shù)有8 8位、位、1616位，分別表示有位，分別表示有2 28 8、2 21616個等級。個等級。聲道數(shù)聲道數(shù) ：聲音通道的個數(shù)聲音通道的個數(shù) ，立體聲立體聲 為雙聲道。為雙聲道。每秒鐘存儲聲音容量的公式為：每秒鐘存儲聲音容量的公式為： 采樣頻率采樣頻率采樣精度采樣精度聲道數(shù)聲道數(shù)/8