拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)秀課件

1、一一. .拋物線的定義拋物線的定義NMFl 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F F 和一條定直線和一條定直線l(F l)(F l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線. .定直線定直線 l 叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線. . 定點(diǎn)定點(diǎn) F F 叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn), ,拋物線拋物線.exe求曲線方求曲線方程的基本程的基本步驟是怎步驟是怎樣的？樣的？lFMN建系建系列式列式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)l解法：以過(guò)解法：以過(guò)F且垂直于且垂直于 l 的直線的直線為為x軸軸, ,垂足為垂足為K. .以以F, ,K的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐

2、標(biāo)系xoy.22()|22ppxyx 兩邊平方兩邊平方, ,整理得整理得xKyoM(x,y)F二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)22(0)ypx p 這就是所求的軌跡方程這就是所求的軌跡方程. .MF=MN由拋物線的定義可知由拋物線的定義可知代代入點(diǎn)入點(diǎn)M坐標(biāo)得：坐標(biāo)得： 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做）叫做拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程.其中其中 叫焦參數(shù)，它的幾何叫焦參數(shù)，它的幾何意義是意義是: :三三.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程KFMNoyx拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式程還有哪些形式?想一想？想一想？其它形式的拋物線其它形式的拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線呢？的焦點(diǎn)與

3、準(zhǔn)線呢？yxoyxoyxoyxo22(0)ypxp22(0)ypxp 22(0)xpyp22(0)xpyp 2px (,0)2pF(,0)2pF (0,)2pF(0,)2pF2px 2py 2py 焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)位置判斷焦點(diǎn)位置判斷看指數(shù)，誰(shuí)的指數(shù)為看指數(shù)，誰(shuí)的指數(shù)為1，就在誰(shuí)那，就在誰(shuí)那一次項(xiàng)系數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的1/4開(kāi)口方向開(kāi)口方向由解析式的由解析式的一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)來(lái)來(lái)確定確定例例1：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)

4、準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= 5（0，）18y= 188x= 5（- ，0）58（0，2）y= 2注意：求拋物線的焦點(diǎn)注意：求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式反思研究反思研究已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程程 求其焦點(diǎn)坐標(biāo)求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程和準(zhǔn)線方程先定位先定位(焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)位置)，后定量（后定量（P的值）的值）例例2：根據(jù)下列條件，寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)下列條件，寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是）焦點(diǎn)是F（3，0）（2）準(zhǔn)線方程）準(zhǔn)線方程 是是x = 41（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2解：解：y2 =12x解：解：y2 =x解：解：y2 =4x或或y2 = -4x 或或x2 =4y或或x2 = -4y3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)型與圖象特征的、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)型與圖象特征的 對(duì)應(yīng)關(guān)系及判斷方法對(duì)應(yīng)關(guān)系及判斷方法2、拋物線的、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線4