河南中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷試題(一)

1、數(shù)學(xué)一模模擬試卷（一）一.選擇題1.3的絕對值是（   ）A. 3       B. 3     C. ±3      D.  2.如圖，是由幾個完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（   ）A.     B.     C

2、.      D. 3.下列計算正確的是（   ） A. x2x3=x6  B. （x2）3=x5    C. x2+x3=x5     D. x6÷x3=x34.關(guān)于x的一元二次方程ax23x+3=0有兩個不等實根，則a的取值范圍是（   ） A. a 且a0    B. a

3、且a0   C. a        D. a 5.3月1日，河南省統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局河南調(diào)查總隊聯(lián)合公布2016年河南省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，公報顯示，到2016年年末，河南省總?cè)丝跒?0788萬人，常住人口9532萬人，數(shù)據(jù)“9532萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（   ） A.  95.32×106   B. 9.532×107   C. 9532

4、15;104   D. 0.9532×1086.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（  ）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A. 中位數(shù)是2    B. 平均數(shù)是2   C. 眾數(shù)是2    D. 極差是27.多項式m2m與多項式2m24m+2的公因式是（   ） A. m1&#

5、160;   B. m+1      C. m21      D. （m1）28.如圖所示的是A，B，C，D三點，按如下步驟作圖：先分別以A，B兩點為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；再分別以B，C兩點為圓心，以大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若BAC=66°，則BPC等于（   ）A. 100

6、76;    B. 120°    C. 132°      D. 140°9.若二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（1，y1），B（1，y2），C（2+ ，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（   ） A. y1y2y3  B. y1y3y2  C. y2y3y1  

7、0; D. y2y1y310.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），點B在直線OA上，且OA=2OB，則點B的坐標(biāo)是（   ） A.（1，2）  B. （1，2） C. （4，8）  D. （1，2）或（1，2）二.填空題11.計算： =_ 12.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球共5個球，這些球除顏色不同外，其余均相同，從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為_ 13.如圖，在菱形ABCD中，BAD=100°，點E為AC上一點，若CBE=20°，

8、則AED=_°14.如圖所示，格點ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到EBD，圖中每個小正方形的邊長是1，則圖中陰影部分的面積為_15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AEBD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD、AD上，則AP+PQ最小值為_三.解答題16.先化簡：（x1 ） ，然后從滿足2x2的整數(shù)值中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值 17.某中學(xué)為了搞好對“傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)”的宣傳活動，對本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

9、（1）參加調(diào)查測試的學(xué)生為_人； （2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在_組內(nèi)； （4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù) 18.如圖，AB為O的直徑，C、D為O上不同于A、B的兩點，ABD=2BAC，過點C作CEDB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F（1）求證：CF為O的切線； （2）填空：當(dāng)CAB的度數(shù)為_時，四邊形ACFD是菱形 19. 某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1： 在離C點40米的D處，用測

10、角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75， 1.73）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標(biāo)為（4，1），點D的橫坐標(biāo)為2（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）直接寫出當(dāng)x為何值時，y1y2 （3）點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點，且點P的橫坐標(biāo)大于2，過點P做x軸的垂線，垂足為點E，當(dāng)APE

11、的面積為3時，求點P的坐標(biāo) 21.某市決定購買A、B兩種樹苗對某段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元 （1）求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元 （2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案哪種方案最省錢 22.已知ACD=90°，AC=DC，MN是過點A的直線，過點D作DBMN于點B，連接CB（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖（1），過點C作CECB，與MN交于點E，則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為_，BD、AB、

12、CB之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）拓展探究當(dāng)MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明（3）解決問題當(dāng)MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時（點C、D在直線MN兩側(cè)），若此時BCD=30°，BD=2時，CB=_23.如圖所示，拋物線y=ax2+bx3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式； （2）如圖所示，直線BC下方的拋物線上有一點P，過點p作PEBC于點E，作PF平行于x軸交直線BC于點F，求PEF周長的最大值； （3）已知點M是拋物線的頂點，點N是y軸上一點，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若點P是拋

13、物線上一點，且位于拋物線的對稱軸右側(cè)，是否存在以P、M、N、Q為頂點且以PM為邊的正方形？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由 答案一.選擇題1.【答案】B 【考點】絕對值 【解析】【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|3|=3故答案為：B【分析】任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。 2.【答案】D 【考點】簡單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個正方體，中間一列三個，右邊有一個正方體，故答案為：D【分析】左視圖就是從幾何體的左邊看到的平面圖形。左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個正方體，中間一列三個，右邊有一個正方體，即可得到選項。 3.【答案】

14、D 【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則和去括號法則 【解析】【解答】解：A、x2x3=x5 ， 故本選項錯誤；B、（x2）3=x6 ， 故本選項錯誤；C、x2和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、x6÷x3=x3 ， 故本選項正確；故答案為：D【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，排除A；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，排除B；只有同類項才能合并，排除C，即可得出正確選項。 4.【答案】A 【考點】一元二次方程的定義，根的判別式 【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax23x+3=0有兩個不等實根， ，解得：a 且a0故答案為：A

15、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出a0，根據(jù)一元二次方程根的判別式，此方程有兩個不等實根，得出0，求解即可。 5.【答案】B 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：9532萬=9.532×107 ， 故答案為：B【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為a10n的形式。其中1|a|10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1 6.【答案】D 【考點】算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)，極差 【解析】【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3

16、5;2+4×2）÷15=2；眾數(shù)為2；極差為40=4；所以A、B、C正確，D錯誤故答案為：D【分析】中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，再找最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一共由15個數(shù)，第（15+1）=8個數(shù)是中位數(shù)，排除A；平均數(shù)是2，排除B，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此組數(shù)據(jù)眾數(shù)是2，排除C，極差是一組數(shù)據(jù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)之差。即可得出正確選項。 7.【答案】A 【考點】完全平方公式，公因式 【解析】【解答】解：m2m=m（m1），2m24m+2=2（m1）（m1），m2m與多項式2m24m+2的公因式是（m1），故答案為

17、：A【分析】現(xiàn)將兩個多項式進(jìn)行因式分解，再找它們的公因式即可。 8.【答案】C 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理，作圖復(fù)雜作圖 【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點P為ABC的外心，所以BPC=2BAC=2×66°=132°故答案為：C【分析】由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，可知點P為ABC的外心，再根據(jù)圓周角定理即可求出BPC的度數(shù)。 9.【答案】C 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：y=x2+4x+c=x2+4x4+4+c，=（x2）2+4+c，二次函數(shù)對稱軸為直線x=

18、2，21=1，2（1）=3，2+ 2= ，1 3，y2y3y1 故答案為：C【分析】先求出拋物線的對稱軸，a=-1，拋物線開口向下，當(dāng)x2時，y隨x增大而減小；當(dāng)x2時，y隨x增大而增大。根據(jù)A、B、C三點坐標(biāo)，即可求出結(jié)果。 10.【答案】D 【考點】坐標(biāo)確定位置，正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)直線OA解析式為：y=kx，把點A（2，4）代入y=kx，可得：4=2k，解得：k=2，點B在直線OA上，且OA=2OB，所以點B的坐標(biāo)為（1，2）或（1，2），故答案為：D【分析】先求出直線OA的函數(shù)解析式，根據(jù)已知點B在直線OA上，且OA=2OB，可知點B是OA的中點，即可得點B的

19、位置有兩種情況，是關(guān)于原點對稱，即可求得點B的坐標(biāo)。 二.<b >填空題</b>11.【答案】2 【考點】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：原式= = =2故答案為：2【分析】先將各個二次根式化簡，再進(jìn)行運(yùn)算就可求出結(jié)果。 12.【答案】【考點】概率公式 【解析】【解答】解：不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球共5個球，任意摸出一個球，這個球是白球的概率為 ；故答案為： 【分析】由題意可知，一共有5中等可能數(shù)，摸出一個球是白球的有2種可能數(shù)，利用概率公式即可求解。 13.【答案】70 【考點】菱形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BCD=BAD=1

20、00°，ACD= BCD=50°，由菱形的對稱性質(zhì)得：CDE=CBE=20°，AED=ACD+CDE=70°，故答案為：70【分析】根據(jù)菱形的對角線性質(zhì)，求出ACD的度數(shù)，由菱形的對稱性質(zhì)得：CDE=CBE，即可求出AED的度數(shù)。 14.【答案】【考點】勾股定理，扇形面積的計算 【解析】【解答】解：由圖可知ABC=45°，ABE=90°AB= = ，S陰影=S扇形ABE+SABCSBDES扇形DBC=S扇形ABES扇形DBC= =2 = 故答案為： 【分析】觀察圖形，可知S陰影=S扇形ABES扇形DBC ， 根據(jù)勾股定理求出AB的長，

21、兩扇形的圓心角都是直角，代入公式即可求出結(jié)果。 15.【答案】【考點】勾股定理，矩形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)BE=x，則DE=3x，四邊形ABCD為矩形，且AEBD，ABEDAE，AE2=BEDE，即AE2=3x2 ， AE= x，在RtABE中，由勾股定理可得AB2=AE2+BE2 ， 即32=（ x）2+x2 ， 解得x= ，AE= ，DE= ，BE= ，AD=3 ，如圖，設(shè)A點關(guān)于BD的對稱點為A，連接AD，PA，則AA=2AE=3 =AD=ADAAD是等邊三角形，PA=PA，當(dāng)A、P、Q三點在一條線上時，AP+PQ最小，又垂線段最短可

22、知當(dāng)PQAD時，AP+PQ最小，AP+PQ=AP+PQ=AQ=DE= ，故答案是： 【分析】（1）已知AEBD，ED=3BE，因此證明ABEDAE，表示出AE的長，在RtABE中，運(yùn)用勾股定理求出AE，DE，BE的長，再運(yùn)用勾股定理或求三角形的面積法求出AD的長。根據(jù)兩點之間線段最短，添加輔助線將AP和PQ轉(zhuǎn)化到同一條線段上，因此作A點關(guān)于BD的對稱點為A，連接AD，PA，可證得AAD是等邊三角形，由垂線段最短可知當(dāng)PQAD時，AP+PQ最小，即可求出結(jié)果。 三.<b >解答題</b>16.【答案】解：原式= × = = 2x2且x為整數(shù)，若分式有意義，x只能

23、取0，1，當(dāng)x=0時，原式=1（或當(dāng)x=1時，原式=3） 【考點】分式有意義的條件，分式的化簡求值 【解析】【分析】先將括號里的分式通分，再將分式的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，結(jié)果化成最簡分式，然后求出使分式有意的x的取值范圍，確定出x的值，代入化簡后的分式求值即可。 17.【答案】（1）400（2）解：B組人數(shù)為：400×35%=140人，E組人數(shù)為：4004014012080=20人，條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖：（3）C（4）解：2600×（10%+35%）=1170人 【考點】用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：（1）參

24、加調(diào)查測試的學(xué)生為：40÷10%=400人，故答案為：400；（3）40+140=180，本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在C組內(nèi)，故答案為：C；【分析】（1）根據(jù)A類（或D類）的人數(shù)及所在的百分比，就可以求出抽查總?cè)藬?shù)。（2）分別求出B組、E組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖。（3）中位數(shù)是先將一組數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，再找最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)。此組數(shù)據(jù)有400個，是偶數(shù)，找第200個數(shù)和201個數(shù)的平均數(shù)即可。（4）用該中學(xué)學(xué)生的總數(shù)乘以80分以上（含80分）的學(xué)生所占的百分比，即可求得全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)。 18.【答案】（1）解：證明連結(jié)OC，如圖，OA=OC，

25、A=OCA，BOC=A+OCA=2A，ABD=2BAC，ABD=BOC，OCBD，CEBD，OCCE，CF為O的切線；（2）30° 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，切線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】（2）當(dāng)CAB的度數(shù)為30°時，四邊形ACFD是菱形，理由：A=30°，COF=60°，F(xiàn)=30°，A=F，AC=CF，連接AD，AB是O的直徑，ADBD，ADCF，DAF=F=30°，在ACB與ADB中， ，ACBADB，AD=AC，AD=CF，ADCF，四邊形ACFD是菱形故答案為：30°【分析】證明一條直線是圓的

26、切線的添加輔助線的方法：連半徑，證垂直；作垂線，證半徑。（1）連結(jié)OC，先證明ABD=BOC，得到OCBD，根據(jù)CEBD，得出OCCE，即可證得結(jié)論。（2）當(dāng)CAB的度數(shù)為30°時，四邊形ACFD是菱形。根據(jù)已知易證AC=CF，再證明ACBADB，得出AD=AC，即可得到AD=CF，ADCF，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。即可得出結(jié)論。 19.【答案】解：在RtBCF中， =i=1： ，設(shè)BF=k，則CF= ，BC=2k又BC=12，k=6，BF=6，CF= DF=DC+CF，DF=40+6 在RtAEH中，tanAEH= ，AH=tan37°×（40+6

27、）37.785（米），BH=BFFH，BH=61.5=4.5AB=AHHB，AB=37.7854.533.3答：大樓AB的高度約為33.3米 【考點】解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線，延長AB交直線DC于點F，過點E作EHAF，垂足為點H，由BC得坡度和BC得長，求出BF，CF的長，即可求得DF的長，再在在RtAEH中，根據(jù)解直角三角形，求得AH、BH的長，從而可求得大樓AB的高度。 20.【答案】（1）解：把，C（4，1）代入y2= ，得n=4，y2= ；點D的橫坐標(biāo)為2，點D的坐標(biāo)為（2，2），把C（4，1）和D（2，2）代入y1=k

28、x+b得， 解得： ，一次函數(shù)解析式為y1= x+1（2）解：根據(jù)圖象得：4x0或x2；（3）解：當(dāng)y1=0時， x+1=0，解得：x=2，點A的坐標(biāo)為（2，0），如圖，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m， ），APE的面積為3， （m+2） =3，解得：m=4， =1，點P的坐標(biāo)為（4，1） 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知點C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再將點D的橫坐標(biāo)為2代入反比例函數(shù)解析式即可求出點D的坐標(biāo)，然后將點C、點D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求解。（2）y1y2 ， 根據(jù)兩函數(shù)圖像交點C、D的

29、坐標(biāo)及y軸，觀察直線x=-4、直線x=2、y軸，即可得出y1y2時x的取值范圍。（3）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A的坐標(biāo)，點P在雙曲線上，設(shè)出點P的坐標(biāo)，根據(jù)APE的面積為3，求出m的值，就可以得到點P的坐標(biāo)，再將點P的橫坐標(biāo)大于2，就可得到結(jié)論。 21.【答案】（1）解：設(shè)購買A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，得 ，答：購買A種樹苗每棵60元，B種樹苗每棵40元；（2）解：設(shè)購買A種樹苗a棵，解得，60a63，有四種購買方案，方案一：購買A種樹苗60棵，B種樹苗40棵，方案二：購買A種樹苗61棵，B種樹苗39棵，方案三：購買A種樹苗62棵，B種樹苗38棵，方案四：購買A種樹苗63棵，B種樹

30、苗37棵，A種樹苗比B種樹苗貴，方案一最省錢 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】抓住已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元設(shè)未知數(shù)，列方程組，求解即可。（2）抓住不等關(guān)系：購進(jìn)A種樹苗于60；購買這兩種樹苗的資金5260。A種樹苗的數(shù)量+B種樹苗的數(shù)量=100，設(shè)未知數(shù)建立不等式組，即可求出購買方案及最省錢的方案。 22.【答案】（1）BD=AE；BD+AB= CB（2）解：證明：如圖2，過點C作CB交MN于點E，ACD=90°，ACE=90°+ACB，BCD=90°+A

31、CB，ACE=BCD，DBMN，CAE=90°AFB，D=90°CFD，AFB=CFD，CAE=D，AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB=90°，ECB是等腰直角三角形，BE= CB，BE=AEAB=DBAB，BDAB= CB；（3） 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：（1）如圖1，過點C作CB交MN于點E，ACD=90°，ACE=90°ACB，BCD=90°ACB，ACE=BCD，DBMN，在四邊形ACDB中，BAC+ACD+ABD+D

32、=360°，BAC+D=180°，CE+BAC=180°，CAE=D，AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB=90°，ECB是等腰直角三角形，BE= CB，BE=AE+AB=DB+AB，BD+AB= CB；故答案為：BD=AE，BD+AB= CB；（3）如圖3，過點C作CB交MN于點E，（3）ACD=90°，ACE=90°DCE，BCD=90°DCE，ACE=BCD，DBMN，CAE=90°AFC，D=90°CFD，AFB=BFD，CAE=D，AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=

33、CB，ECB=90°，ECB是等腰直角三角形，BE= CB，BE=ABAE=ABDB，ABDB= CB；BCE為等腰直角三角形，BEC=CBE=45°，ABD=90°，DBH=45°過點D作DHBC，DHB是等腰直角三角形，BD= BH=2，BH=DH= ，在RtCDH中，BCD=30°，DH= ，CH= DH= × = ，BC=CHBH= ；故答案為： 【分析】（1）過點C作CB交MN于點E，易證得ACE=BCD，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理及同角的補(bǔ)角相等，得出CAE=D，就可以證得ACEDCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=AE，從而