2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(浙江卷,含解析)

1、高考衣食住用行衣：高考前這段時間，提醒同學(xué)們出門一定要看天氣，否則淋雨 感冒，就會影響考場發(fā)揮。穿著自己習(xí)慣的衣服，可以讓人在緊張時 產(chǎn)生親切感和安全感，并能有效防止不良情緒產(chǎn)生。食：清淡的飲食最適合考試，切忌吃太油膩或者刺激性強的食物。 如果可能的話，每天吃一兩個水果，補充維生素。另外，進考場前一 定要少喝水！住：考前休息很重要。好好休息并不意味著很早就要上床睡覺， 根據(jù)以往考生的經(jīng)驗，太早上床反而容易失眠?？记鞍凑漳闫綍r習(xí)慣 的時間上床休息就可以了，但最遲不要超過十點半。用：出門考試之前，一定要檢查文具包。看看答題的工具是否準(zhǔn) 備齊全，應(yīng)該帶的證件是否都在，不要到了考場才想起來有什么工具

2、沒帶，或者什么工具用著不順手。行：看考場的時候同學(xué)們要多留心，要仔細了解自己住的地方到 考場可以坐哪些路線的公交車？有幾種方式可以到達？大概要花多長 時間？去考場的路上有沒有修路堵車的情況？考試當(dāng)天，應(yīng)該保證至 少提前 20 分鐘到達考場。2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（浙江卷） 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共 4頁，選擇題部分 1至 2頁；非選擇題部分 3至 4頁。 滿分 150 分。考試用時 120 分鐘。考生注意： 1答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定 的位置上。2答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在

3、答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：若事件A, B互斥，則 .I I- -若事件A, B相互獨立，則活逬處起熱若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，則n次獨立重復(fù)試驗中事件 A恰好發(fā)生k次的概率h（k） cjpk（l -卩蘆抵 OJ臺體的體積公式 V - *禺+店區(qū)+比）h其中Sy%分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高柱體的體積公式麗葉|其中忖表示柱體的底面積，F(xiàn)表示柱體的高 錐體的體積公式3其中忖表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的

4、四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，則S-A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，5【答案】C【解析】分析：根據(jù)補集的定義可得結(jié)果詳解：因為全集Dim：，所以根據(jù)補集的定義得，故選C.點睛：若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解.I 22. 雙曲線牛/ 的焦點坐標(biāo)是A. （- ，0），（ ，0） B. （-2，0），（2，0）C. （0，- ），（0，） D. （0，-2），（0，2）【答案】B【解析】分析：根據(jù)雙曲線方程確定焦點位置，再根據(jù) J a" + K'

5、求焦點坐標(biāo)詳解：因為雙曲線方程為 -y2 =,所以焦點坐標(biāo)可設(shè)為（± C 0），3因為J J +屮二3十 4 I： = 2，所以焦點坐標(biāo)為（土 2.0，選B.點睛：由雙曲線方程I - ln亠Qb * 0 可得焦點坐標(biāo)為I 土丄_0皿+ b），頂點坐標(biāo)為（土禮，漸近線方b2'程為y 土 -x.3. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：cm3）是A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】分析：先還原幾何體為一直四棱柱，再根據(jù)柱體體積公式求結(jié)果詳解：根據(jù)三視圖可得幾何體為一個直四棱柱，高為2，底面為直角梯形，上下底分別為1，2，梯形的高為2

6、，因此幾何體的體積為- 12-氐選C.點睛：先由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀，再在具體幾何體中求體積或表面積等24. 復(fù)數(shù) （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A. 1+i B. 1 -i C. -1+i D. -1-i【答案】B【解析】分析：先分母實數(shù)化化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義確定結(jié)果2 飛1十i）詳解：1亠：，二共軛復(fù)數(shù)為卜1，選B.IF Z點睛：本題重點考查復(fù)數(shù)的基本運算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題首先對于復(fù)數(shù)的四則運算，要切實掌握其運算技巧和常規(guī)思路3口血汁加;-玄.；斗傢亠i工沁用衛(wèi)工.訓(xùn).其次要熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)基本概念， 如復(fù)數(shù)：；.：. 匕.、：的實部為h虛部為月、模為“:護丄H、對應(yīng)

7、點為:吃、共軛復(fù)數(shù)為說肛.185.函數(shù)y=sin2 x的圖象可能是B.D.【解析】分析：先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在町上的符號，即可判斷選擇詳解：令恥因為応巳刃嚴(yán)3曲（-坨=-少31心 血，所以X） - 2|lc|Sin2x為奇函數(shù)，排除選項A,B;TT因為xeQ®時，所以排除選項 C,選D.點睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識別問題的常見題型及解題思路：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置,由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù).6.已知平面a，直線m n滿足m a

8、, n匚a ,則"m/ n”是"m/ a ”的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】分析：根據(jù)線面平行的判定定理得充分性成立，而必要性顯然不成立 詳解：因為： Y：、-,所以根據(jù)線面平行的判定定理得 ；：. 由廳炕不能得出克與 內(nèi)任一直線平行，所以 m-.是；：的充分不必要條件, 故選A.點睛：充分、必要條件的三種判斷方法：(1 )定義法：直接判斷“若則”、“若 則”的真假并注意和圖示相結(jié)合，例如“ ？ ”為真，則 是的充分條件.(2) 等價法：利用.？與非|；|?非，？與非，?非，？|j與非？非的等價關(guān)系，對于條

9、件或結(jié)論是否 定式的命題，一般運用等價法.(3) 集合法：若 ？，則同是 的充分條件或園是 的必要條件；若口=，則蚪是.的充要條件.7.設(shè)0<p<1，隨機變量E的分布列是E012P1-P212£則當(dāng)p在(0, 1)內(nèi)增大時，A. D (E )減小 B. D (E )增大C. D (E )先減小后增大 D. D (E )先增大后減小【答案】D【解析】分析：先求數(shù)學(xué)期望，再求方差，最后根據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性1 -p1pI詳解：；，22221-P1 ，1】r P1 2r I兒0(。亠“(燈卞一了 f -) +p +P+ .,ZXZx 2Z4叩-0,1 ),»(

10、7;先增后減，因此選D.nn/D© = VfXi-Etgj'p；=工才Pi-H©2點睛：8.已知四棱錐 &ABCD勺底面是正方形，側(cè)棱長均相等，E是線段AB上的點(不含端點)，設(shè)SE與BC所成的角為01, SE與平面ABC所成的角為0 2, 二面角SABC的平面角為0 3,貝UA. 0 1 W0 2三0 3 B.0 3三0 2 W0 1 C.0 1 W03三0 2 D.0 2三0 3三 0 1【答案】D【解析】分析：分別作出線線角、線面角以及二面角，再構(gòu)造直角三角形，根據(jù)邊的大小關(guān)系確定角的大小關(guān)系.詳解：設(shè) O為正方形 ABCD勺中心，M為AB中點，過E作

11、BC的平行線 EF,交CD于 F,過O作ON垂直EF于N,連接SO SN OM則SO垂直于底面 ABCD OM垂直于AB因此 HEN -久上沁0 6：.ZSMO -務(wù)SN SNSOSO從而 tanU. - .unOn -.unO> -1 EN OM- EO5 OM因為|攘彬.=£"：說彳 所以tan > tanOj > Lan63.即忻土務(wù)之珂，選D.點睛：線線角找平行，線面角找垂直，面面角找垂面9.已知a,b, e是平面向量，e是單位向量.若非零向量a與e的夾角為”，向量b滿足b2-4eb+3=0,則| a-b|的最小值是A.期-1 B. +1 C. 2

12、 D. 2【答案】A【解析】分析：先確定向量所表示的點的軌跡，一個為直線，一個為圓，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求最小值詳解：設(shè)< I 1 I： 1貝V由(a.e) 亠得*，c |訓(xùn)"圈口為-懇二-(J亠丫2, - y _ 土廂乂,由 b2-4c -b + 3 (得m2 + n3 -4m + 3 Qj in-2)'+ n° L因此H-b的最小值為圓心 20)到直線”±樂的距離 卑£減去半徑1,為邁-1-選A.點睛：以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類綜合問題通過向量的坐標(biāo)運算，將問題轉(zhuǎn)化為解方

13、程、解不等式、求函數(shù)值域或直線與曲線的位置關(guān)系，是解決這類問題的一般方法 10.已知叫成*討成等比數(shù)列，且 叫卜皿7 J町出(珂卜吐.若:h -1，貝yA.巧碼弋打 B. 叫打內(nèi)仙 C.D. 珂?zhèn)洹敬鸢浮緽【解析】分析：先證不等式< - L/C： i，再確定公比的取值范圍，進而作出判斷詳解：令 f(x) -x-lnx-1,則T丄，令- 0一得k 】，所以當(dāng) X *了時，f(x)>0，當(dāng)0<x< 1 時，f"(x)爲(wèi)，因 丸此 m ：；. 二匕：若公比 ，則>利> 二農(nóng)斗旳七沁|，不合題意；若公比 q < - 1，則;w + 七 + 與 + h

14、4 a/l + q) I + 孑)< Q但血打十乜十hJ =価引(一耳十曠)In社0，即 + aa + a3 + a4<0 5(% +巧+密，不合題意;因此-I -q<0.q2 (OJ)，aL>aLq=4<0,選 B.點睛：構(gòu)造函數(shù)對不等式進行放縮，進而限制參數(shù)取值范圍，是一個有效方法cx > x + I > k+ (x> 0).非選擇題部分(共 110分)、填空題：本大題共 7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共36分。11.我國古代數(shù)學(xué)著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛，則三，值錢一。凡百錢，買雞

15、百只，問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為、K + V + -屯100,嚴(yán) + 3y +”噸當(dāng)藝幻時，“，2【答案】(1). 8 (2). 11【解析】分析：將z代入解方程組可得 x,y值.詳解：_ 幻 | x + y- 19* ( X- 8點睛：實際問題數(shù)學(xué)化，利用所學(xué)的知識將陌生的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的性質(zhì)，是解決這類問題的突破口.12.若滿足約束條件貝則富-卜:.鑼的最小值是，最大值是【答案】(1). -2 (2). 8【解析】分析：先作可行域，再平移目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，從而確定最值詳解：作可行域，如圖中陰影部分所示，則直線二匸過點A(2,2)時 取最大值8，過點 耳4,-

16、2)時 取最小值-2.點睛：線性規(guī)劃的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即用數(shù)形結(jié)合的思想解題.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三， 一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界處取得13.在厶ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b, c.若a=,b=2,A=60°，貝UsinB=【答案】 (1). 巴 (2). 37【解析】分析：根據(jù)正弦定理得sin B根據(jù)余弦定理解出c.詳解：由正弦定理得(負值舍去)由余弦疋理得 a_ 二 b"亠幾 74 +c 3點睛：解三角形問題，多為邊和角

17、的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化為邊和角之間的關(guān)系，從而達到解決問題的目的.14.二項式*4F的展開式的常數(shù)項是、2x【答案】7【解析】分析：先根據(jù)二項式展開式的通項公式寫出第r+1項，再根據(jù)項的次數(shù)為零解得 r，代入即得結(jié)果.8-4r詳解：二項式的展開式的通項公式為S-4r得*7故所求的常數(shù)項為*點睛：求二項展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略:(1)求展開式中的特定項.可依據(jù)條件寫出第卜-：|項，再由特定項的特點求出值即可.(2)已知展開式的某項,求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)的值,再由通項寫出第 項，由特定項得出值,最后求出特定項的系數(shù)15.已知入 R,函數(shù)r|

18、X 4.X > A(X)= lx- 4x < Z，當(dāng)入=2時，不等式f(x)<0的解集是.若函數(shù)f(X)恰有2個零點，則入的取值范圍是【答案】(1). (1,4) (2).先討論一次函數(shù)零點的取法,【解析】分析：根據(jù)分段函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，分別求解，最后求并集再對應(yīng)確定二次函數(shù)零點的取法，即得參數(shù)的取值范圍.詳解：由題意得或，所以或，即，不等式f(X)<0的解集是K1.4X當(dāng)入 A 4時，f(x) = x-4 A o * 此時fX) = x-4x + 3 = o,x = 13即在(-«A)上有商個零點；A £ 4時 r f(X) = x-4 =

19、 0.x = 4 P 由f(x) = x2-4x + 弓在(一叭入)上只能有一"琴點得 1 < A < 綜上的取值范園為(131 U+ ®b點睛：已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路：(1) 直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2) 分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3) 數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.16. 從1 , 3, 5, 7, 9中任取2個數(shù)字，從0, 2, 4, 6中任取2個數(shù)字，一共可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)

20、字作答)【答案】1260【解析】分析：按是否取零分類討論，若取零，則先排首位，最后根據(jù)分類與分步計數(shù)原理計數(shù)詳解：若不取零，則排列數(shù)為賈：若取零，則排列數(shù)為 心 因此一共有分m十u討擁.持=1豳個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 點睛：求解排列、組合問題常用的解題方法：(1)元素相鄰的排列問題一一“捆邦法”；(2)元素相間的排列問題一一“插空法”；(3)元素有順序限制的排列問題一一“除序法”；(4)帶有“含”與“不含” “至多”“至少”的排列組合問題一一間接法.17. 已知點P(0 , 1)，橢圓人+y2=n(m>1)上兩點A, B滿足砧：=2心，則當(dāng)n=時，點B橫坐標(biāo)的斗絕對值最大.【答案】5【解

21、析】分析：先根據(jù)條件得到 AB坐標(biāo)間的關(guān)系，代入橢圓方程解得B的縱坐標(biāo)，即得 B的橫坐標(biāo)關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定最值取法詳解：設(shè)，由|得卜叫一亠 i _ V- v2牛因為AB在橢圓上，所以二+ (3y2-3) =m,與竺十對應(yīng)相減得y2 -】伽1+9)里4，當(dāng)且僅當(dāng)m -5時取最大值點睛：解析幾何中的最值是高考的熱點，在圓錐曲線的綜合問題中經(jīng)常出現(xiàn)，求解此類問題的一般思路為在深刻認識運動變化的過程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(或者多個)變量的函數(shù)，然后借助于函數(shù)最值的探求來使問題得以解決三、解答題：本大題共 5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22、。3 418. 已知角a的頂點與原點0重合，始邊與X軸的非負半軸重合，它的終邊過點P( I)55(I)求 sin ( a + n)的值；(H)若角卩【答案】(I)滿足sin (a + 3 )=，求cos卩的值.13n)先根據(jù)三角函數(shù)定義得 ，【解析】分析：(I)先根據(jù)三角函數(shù)定義得 ，再根據(jù)誘導(dǎo)公式得結(jié)果,再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得 卜賊金十於，最后根據(jù)松拄-襪F,利用兩角差的余弦公式求結(jié)果 詳解：(I)由角的終邊過點得，5 55|、所以 sm(ii+ tl) - “ su譏-(n)由角d的終邊過點 玖-1* - 得* -',5 55512由 4 卩)亍2得+ P) 土石.由卜:匕：m得

23、兀疋,56R：所以COSp -或g和-6565點睛：三角函數(shù)求值的兩種類型: 給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異 一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用； 變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的19.如圖，已知多面體 ABCAiC, AA, BB, CC 均垂直于平面 ABC / ABC120。，AA=4, CC=1, AB=BC=BB=2.J（I）證明：AB丄平面ABC；（H）求直線 AG與平面ABB所成的角的正弦值.【答案】（I）見解析【解析】分析：方

24、法一：（I）通過計算，根據(jù)勾股定理得.農(nóng)金廠幾，幾.' 代，再根據(jù)線面垂直的判定定 理得結(jié)論，（H）找出直線 AG與平面ABB所成的角，再在直角三角形中求解.方法二：（I）根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系， 寫出各點的坐標(biāo)，根據(jù)向量之積為0得出卜1丄丄 再根據(jù)線面垂直的判定定理得結(jié)論，（H）根據(jù)方程組解出平面應(yīng)的一個法向量，然后利用九打與平面 法向量的夾角的余弦公式及線面角與向量夾角的互余關(guān)系求解詳解：方法一：（I）由、打- j 、 * I 1 -； ! -得兀£ 3.血所以AA；.故也丄矗利由卜氏m繪-IT： 1；斜得,由CC°丄AC,得A。-、遼 所以AC*故屈i丄因

25、此丄平面Cj.（H）如圖，過點 G作燈D丄氣叫,交直線人且于點連結(jié)應(yīng).由阿丄平面A1B1C1得平面Cj丄平面ABB,由QD丄A注得CD丄平面AIIB所以£CrW是與平面ARE：所成的角.由臥（1 -呂A冋-2起人心-|l2l|#cmC|A1B1所以SDp故何AD因此，直線 與平面所成的角的正弦值是方法二:OB 0C為x, y軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxy乙(I)如圖，以 AC的中點0為原點，分別以射線由題意知各點坐標(biāo)如下:因此陰.由AB, AfBj = E得屈i丄人厲.由AB, Aj = C得丄八所以卜叫丄平面A|BlCl.(n)設(shè)直線與平面儀聯(lián)所成的角為目.由(I)可知 AC

26、j - (0亦,1)短 -(1,點0)麗1(0g 設(shè)平面的法向量兗第y.前.由:賈即可取因此，直線 與平面所成的角的正弦值是-點丄厲點睛：禾U用法向量求解空間線面角的關(guān)鍵在于“四破”：第一，破“建系關(guān)”，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo) 系；第二，破“求坐標(biāo)關(guān)”，準(zhǔn)確求解相關(guān)點的坐標(biāo)；第三，破“求法向量關(guān)”，求出平面的法向量；第 四，破“應(yīng)用公式關(guān)”.20.已知等比數(shù)列an的公比q>1，且&+a4+a5=28, aq+2是as, 的等差中項.數(shù)列 bn滿足 bi=1，數(shù)列 (bn+i-bn) an的前 n 項和為 2n2+ n.(I)求q的值；(n)求數(shù)列bn的通項公式.【答案】(I) |

27、：.1 z(n)(n)先根據(jù)數(shù)列【解析】分析：(I)根據(jù)條件、等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的通項公式即可求解公比， 仇如叮前n項和求通項，解得bn+1A，再通過疊加法以及錯位相減法求 bj. 詳解：(I)由心譏是哲耳的等差中項得 旳+屯 加4 2,所以 + a4+a5<-4-28,解得心艮I由%+眄得+_) 20,q因為b.A，所以(n)設(shè)%血“炳,數(shù)列卜J前n項和為亀.叫f Z解得LT由(I)可知所以bn-(4n-rt)ul，b詢十卩“-%®彳1血小寸假 -(4n-5)(n'2+(4n-9)(r，1i73-'I： '' I _,、1-+7T. I

28、n 11 i)+ h,H + (4n * 9) A J + (4n * 5) (-)所以lTn-344 4因此 Tn- |4-(4n + 3) (n _：n>2,又 - I,所以 bn- 15 十 3)，點睛：用錯位相減法求和應(yīng)注意的問題:（1）要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負數(shù)的情形；（2）在寫出“ ”與“卜劉”的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“%-q驚”的表達中點均在C上.()若1和不等于1兩種情況求解式；（3）在應(yīng)用錯位相減法求和時，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于21.如圖，已知點P是y軸左側(cè)（不含y軸）一點，拋物線 C： y2=4x上存在不

29、同的兩點 A, B滿足PA PB的2 IP是半橢圓x+ =1（x<0）上的動點，求 PAE面積的取值范圍.【答案】（I）見解析z、5旅（n）斗【解析】分析：(I)設(shè)pa.b的縱坐標(biāo)為仏+根據(jù)中點坐標(biāo)公式得PAtPB的中點坐標(biāo).代入 扌的物錢方秤*可得力+先=Yo -即得給論(II )由(I )可得PAB面枳為舟|PM|yy-利席 根與系數(shù)的關(guān)系可表示|pm|,旳-刈為y0的函數(shù)，根振半橢is范圍以及二次函數(shù)性質(zhì)確定面積取值范 Eh詳解：(I)設(shè)怒曲，玫扭yj.4 M因為 ，壬三的中點在拋物線上，所以 卜為方程1 2 +y + y叫 ? 九即，展滬楓八；o的兩個不同的實數(shù)根.ry=4 2所

30、以yw瓠.因此，w垂直于b軸.由叫可覚所以3xo, |y, - 丫廠則-叫因此,的面積5 A PAB = dpMl' !> -yd =2因為琉+竺=%7,所以 yJ-4x0-4KJ-4 + 44,4因此，卜,：疙:面積的取值范圍是|二.4點睛：求范圍問題，一般利用條件轉(zhuǎn)化為對應(yīng)一元函數(shù)問題，即通過題意將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題，再 根據(jù)函數(shù)形式，選用方法求值域，如二次型利用對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系，分式型可以利用基本不等式, 復(fù)雜性或復(fù)合型可以利用導(dǎo)數(shù)先研究單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性確定值域22.已知函數(shù) f(x)=“m-lnx.(I)若 f (x)在 x=xi, X2(XiM X2)處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f (xi)+ f (X2)>8-8l n2 ;(n)若aw3-