《充分條件與必要條件》(2)

1、1、符號(hào)、符號(hào)， 記作：記作：pq(2) “若若p，則，則q”為假命題，為假命題，記作：記作：pq(1) “若若p，則，則q”為真命題，為真命題，那么那么p是是q的充分條件的充分條件2. 充分條件與必要條件充分條件與必要條件那么說那么說p是是q的不充分條件的不充分條件如果如果pq那么那么q是是p的必要條件的必要條件如果如果pq那么那么q是是p的不必要條件的不必要條件3、小范圍推出大范圍，大范圍不能推、小范圍推出大范圍，大范圍不能推出小范圍。出小范圍。命題若命題若p則則q的幾種條件形式：的幾種條件形式：1、如果既有、如果既有pq，又有，又有qp，那么說，那么說p是是q的充分不必要條件的充分不必要

2、條件2、如果既有、如果既有pq，又有，又有qp，那么說，那么說p是是q的必要不充分條件的必要不充分條件4、如果既有、如果既有pq，又有，又有qp，那么說，那么說p是是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。記為：記為：pq3、如果既有、如果既有pq，又有，又有qp，那么說，那么說p是是q的既不充分也不必要條件的既不充分也不必要條件 例例 下列下列“若若p，則，則q”形式的命題中，形式的命題中，哪些命題中的哪些命題中的p是是q的什么條件？的什么條件？(1) 若若b=0，則，則f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；(2) 若若x0，y0，則，則xy0；(3) 若若ab

3、，則，則a+cb+c；(4)若若x5，則，則x10.*練習(xí)練習(xí)*判斷下列問題中，判斷下列問題中，p是是q的什么條件的什么條件? (1) p：ab0，q：a2b2 (2) p：ax2+ax+10的解集為的解集為R，q：0a4*應(yīng)用提高應(yīng)用提高* 例例1 已知已知p、q都是都是r的必要條件，的必要條件，S是是r的充分條件，的充分條件，q是是S的充分條件，那么：的充分條件，那么： 1) S是是q的什么條件？的什么條件？ 2) r是是q的什么條件？的什么條件？ 3) p是是q的什么條件？的什么條件？練習(xí)、鞏固：練習(xí)、鞏固： 1. “a A且且a B”是是“a (AB)”的的_條件條件A. 充分不必要充分不必要 B. 必要不充分必要不充分C. 充要充要 D. 不充分也不必要不充分也不必要52 . 21 .50 .31 .)(12. 2 xDxCxBxAx充分非必要條件是充分非必要條件是成立的一個(gè)成立的一個(gè)不等式不等