2014--2018浙江省《立體幾何》高考真題匯編

1、2014-2018浙江省立體幾何高考真題匯編2014年浙江理 （3）某幾何體的三視圖（單位:cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是D. 138 cm2222A. 90 cmB. 129 cmC. 132cm44-3-3 一nEzi 至 i i i正視圖解視圖俯視圖H'-+H H-*+*-*12014年浙江理17、如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn) A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練已知點(diǎn)A到墻面的距離為 AB,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射擊線 CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn) 目標(biāo)點(diǎn)P,需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角日的大小.若AB=15m , AC = 25m, /BCM =301則tan8的最大值是 （仰角

2、0為直線AP與平面ABC所成角）2014年浙江理20.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐 A -BCDE中，平面 ABC_L平面BCDE ，/CDE =NBED = 90）AB = CD = 2, DE = BE = 1, AC =：/2 .(I )證明：DE _1平面ACD ;(n)求二面角B - AD E的大小.2014年浙江文 2.設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為 AC、BD ,則“四邊形ABCD為菱形”是“ AC _L BD ”的（）A.充分不必要條件.B.必要不成分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A. 72cm3 B.90cm3C.108cm3D. 138cm32014年浙江文1

3、0.如圖，某人在垂直于水平地面 ABC的墻面前的點(diǎn) A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A刀槍面對(duì)而距離為 AB,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線 CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P,需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角0的大小（仰角9為直線AP與平面ABC所成的角），若AB =15m , AC =25m , NBCM =30 1則tan9的最大值是（B. 3004.35.310.9.92014年浙江文6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，«是兩個(gè)不同的平面，則（«)來源A.若 m _L n , n/a ,則 m _LctB.來源:學(xué)_f斗_網(wǎng)來源:Zxxk.ComC.若 m _L P , n _L P , n

4、 _La ,則 m _La D.若m_Ln, n_LP, P_La,則m_Lo(2014年浙江文 20、（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐 A-BCDE中，平面 ABC，平面BCDE ； /CDE =NBED =90 °, AB =CD =2 , DE = BE=1 , AC =d2. （1）證明：AC _L平面 BCDE ；（2）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值.ACB2015年浙江理2. （5分）（2015?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位： cm）,則該幾何體的體積是（）2便視圖A. 8cm3B. 12cm3C. 32 3D. 403互。m與。m2015年浙江理 8.

5、 （5分）（2015?浙江）如圖，已知 ABC, D是AB的中點(diǎn)，沿直線 CD 將4ACD折成AACD,所成二面角 A'-CD- B的平面角為“，則（）A. /A'DBW”B. /ADB"C. /A'CBW”D. / A'CB > a2015年浙江理 13. （4分）（2015?浙江）如圖，三棱錐 A - BCD中，AB=AC=BD=CD=3 AD=BC=2 ,點(diǎn)M , N分別是AD, BC的中點(diǎn)，則異面直線 AN , CM所成的角的余弦值 是.2015年浙江理17. （15分）（2015?浙江）如圖，在三柱ABC-A1B1C1中，/ BAC=9

6、0AB=AC=2 , A1A=4, A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn).（1）證明：A1D，平面 A1BC;C1（2）求二面角 A1- BD - B1的平面角的余弦值.第7場(chǎng)圖A.直線B.拋物線B. C.橢圓D.雙曲線的一支2015年浙江文 2. （5分）與2015年浙江理的第2題相同2015年浙江文7、如圖，斜線段 AB與平面色所成的角為60" B為斜足，平面a上的動(dòng)點(diǎn)p滿足ZPAB =300 ,則點(diǎn)P的軌跡是（）2015年浙江文4、設(shè)a , 口是兩個(gè)不同的平面，l , m是兩條不同的直線，且1仁0（,m u P （）B.若口 _L P ,則 l _L mC.若

7、 lP ,則 o(P2015年浙江文18.（本題滿分15分）如圖，在三棱柱 ABC - A1B1C1中，/ BAC=90AB=AC=2 , A1A=4, A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn).證明：AD_L平面ABC;（2）求直線A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值.,2016浙江文2.已知互相垂直的平面 a, P( )A.m / l B.m / nCn ±l2016浙江文9.某幾何體的三視圖如圖所示交于直線l.若直線m, n滿足m / a, n± 3,則f *|*2用體積是 cm3D.m ±n(第9題圖)2016 浙江文 14.如圖，已知平

8、面四邊形 ABCD, AB=BC=3, CD=1, AD=J5, ZADC=90° .沿 直線AC將 ACD翻折成 ACD',直線AC與BD'所成角的余弦的最大值是 .2016浙江文 18.(本題滿分15分)如圖，在三棱臺(tái) ABC-DEF中，平面BCFa平面 ABC, ZACB=90° , BE=EF=FC1, BC=2, AC=3. (I)求證：BF,平面 ACFD; (II)求直線 BD與平 面ACFD所成角的余弦值.(第18題圖)2016浙江理 2. （5分）已知互相垂直的平面 ”，3交于直線1,若直線m, n滿足m/ a,n1 3 則（）A.m/1

9、B.m/n C. n± 1D. m± n2016浙江理11. （6分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的表面積是cm2,體積是 cm3.2016 浙江理 14. （4 分）如圖，在 ABC 中，AB=BC=2 , / ABC=120 °,若平面 ABC 外 的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D,滿足PD=DA尸B=BA ,則四面體PBCD的體積的最大值是 2016浙江理 17. （15分）如圖，在三棱臺(tái) ABC - DEF中，已知平面 BCFE，平面 ABC , /ACB=90 °, BE=EF=FC=1 , BC=2 , AC=3 , （I）求證

10、：BF,平面 ACFD ; （n）求二面角 B - AD - F的余弦值.2018年浙江省3.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：cm3）是（A. 2+1B. 2+3C 3r +1D. 3； +3*1*1 川 正視圖3俯視圖*1+1， 側(cè)視圖2017年浙江 9.如圖，已知正四面體D力BC（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），P,Q, R分別為 AB, BC, CA上的點(diǎn)，AP=PB BQQCRA,，分別記二面角D_PRQ,DPQ五，DPR干的平面角為 %I Y,則（B. a< FBP力BCR PAD是以2017年浙江19.（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐AD為斜邊的等腰直角三角形，BC / /AD , CD±AD, PC=AD=2DC=2CB, E為PD的中占I 八、（I）證明：CE/平面PAB； （H）求直線CE與平面PBC所成角的正弦（單位：cm3）是（）A. 2B. 4C. 6D. 82018年浙江省8.已知四棱錐S-ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是 線段AB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)SE與BC所成的角為 肌SE與平面ABCD所 成的角為 也 二面角SAB-C的平面角為 也，則（）A. 0I&