2016學(xué)年第一學(xué)期浦東新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷

1、2015學(xué)年度浦東新區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷、選擇題：(本大題共6題，每題2分，滿分12分)1 .下列根式中，與 J2是同類二次根式的是 ()(A) *8;(B) 44 ；(C)同；(D)3/2 .2 .下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 ()(A) Tab3；(B)Jab3；(C)Ja2b22ab ；(D)屈.3 .用配方法解關(guān)于x的方程x2 pxq 0 ,方程可變形為(A) (X 2)(C)(x f)224p 4qP2 44q (B) (x O2(D) (x S24.正比例函數(shù)y (k1大致圖像如圖所示，那么1)x(k11)與反比仞函數(shù)y 一(k2xk1、k2的取值范圍是(A) k1

2、1, k20;(C) k11, k20;(B) k11, k20;(D) k11, k20 .0)的 )( )(D)1, 72, 735 .分別以下列各組線段為邊的三角形中不是直角三角形的是(A) 10, 24, 26; (B) 15, 20, 25; (C) 8, 10, 12;6 .下歹|命題正確的是 ()(A)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；(B)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與該線段的兩端點(diǎn)均能構(gòu)成等腰三角形;(C)三角形一邊的兩端到這邊中線所在的直線的距離相等；(D)兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。、填空題：(本大題共12題，每題3分，滿分36分)7 .方程x(x 2)

3、 x的根是8 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2 2x 1 29 . 已知x 1且y 0,化簡(jiǎn)：!(x 1)3 y10 . 函數(shù)y J2 x的定義域?yàn)?1 .寫(xiě)出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題：如果那么.12 .平面內(nèi)到點(diǎn)。的距離等于 3厘米的點(diǎn)的軌跡是 13 .直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn) P( 2,6)、Q(2,3)的距離為 .14 .在等月ABC中，AB=AC=10,點(diǎn)D、E分別是BC、AC邊上的中點(diǎn)，那么DE=15 .如圖，已知： ABC 中，/ C=90 , AC = 40, BD 平分 /ABC 交 AC 于 D, AD: DC =5: 3,則D點(diǎn)到AB的距離.16 .如圖，在 ABC

4、中，BC=8cm, BC邊的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E, 如果 AEC的周長(zhǎng)為15 cm,那么 ABC的周長(zhǎng)為 cm .17 . 如圖，在 ABC 中，AB=AC , /A=120 , D 是 BC 的中點(diǎn)，DEAB,垂足是 E, 貝U AE : BE=.18.在 ABC 中,ACB 90 , CA CB, AD是ABC中 CAB的平分線，點(diǎn)E在邊AB上，如果 DE 2CD ,那么ADB C第15題圖第17題圖三、解答題(本大題共 8題，茜分52分)1119 .(本題滿分5分)計(jì)算：(疝 J) 2(1 “6)2. 820 .(本題滿分5分)已知關(guān)于x的方程x2 2(m 1)x m2

5、 0(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。21 .（本題滿分5分）如圖，已知 AD/BC, ACLAD,點(diǎn)E、F分別是 AB、CD的中點(diǎn)，AF = CE. 求證：AD=BC.22 .（本題滿分5分）為預(yù)防某種流感，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與燃燒時(shí)間 x （分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥 量為8毫克.據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí) y與x的函數(shù)解析式.（

6、2）求藥物燃燒階段后 y與x的函數(shù)解析式.（3）當(dāng)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量不低于4毫克時(shí)消毒有效，問(wèn)消毒有效的時(shí)間是幾分鐘？23 .（本題滿分6分）k ,如圖，直線y ax （a0）與雙曲線y - （k 0）交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的坐標(biāo)為x(4,(1)(2)2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n, -2）。求a, n的值；k .若雙曲線y （k 0）的上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為 x24 .（本題滿分8分）中的陰影部分I剪下，恰好能與原紙片拼成一個(gè)面積為 的長(zhǎng)是多少？264cm2的長(zhǎng)方形（如圖 2）。問(wèn)xRtAADE （點(diǎn)B、C分別落25.（本題滿分8分）已知在點(diǎn)（1）（2）RtAABC 中，/ ABC=90 ,將

7、RtAABCD、E處），設(shè)直線DE與直線BC交于點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)（如圖1）,求證: 當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D 之間的數(shù)量關(guān)系；繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得F。DE=DF+FC;2中畫(huà)出示意圖,并直接寫(xiě)出DE、 DF、 FC(3)試在圖3中畫(huà)出點(diǎn)F不存在的情況示意圖。如圖1,在邊長(zhǎng)為20cm和15cm的長(zhǎng)方形紙片中剪去一個(gè)一邊長(zhǎng)為xcm的小長(zhǎng)方形后，將圖圖圖26.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2） 3分，第（3）小題2分）已知：線段 AB=6,直線l /AB （如圖），點(diǎn)C在l上，CHXAB,垂足是H,且點(diǎn)H在線段AB 上，CH=2。（1） 若 ABC為等腰三角形，求 AH的長(zhǎng)；（2

8、） 設(shè)AC=x, AC邊上的高為V,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3） 寫(xiě)出y的最大值和最小值。期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題(每題2分，共12分)1、A; 2、B; 3、A; 4、C; 5、C; 6、C填空題(每題3分，共36分)x 1 一7、x10,x23 ; 8、(x 172)(X 172)；9、一2-;10、xW2； 11、5y角形兩邊上的高相等，這個(gè)三角形為等腰三角形；12、以O(shè)為圓心3cm長(zhǎng)為半徑的圓;13、5; 14、5; 15、15; 16、23; 17、1:3; 18、7.5三、 解答題19.解：原式= (2J6 172) 2(-172 佝3分=722

9、分2 一 220.解：(1)當(dāng) 4(m 1) 4m 0,即 8m 4 01 分，1 分1-，一八亦即m時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 1 分2一-2一(2)例如 m 1時(shí)萬(wàn)程為 x 4x 1 0 1分它的解是：x12 2 百 1分11 點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，CE - AB, AF -CD1分，1分21.證明：. AC AD,CAD=90, AD/ BC ,/ ACB=90 022 AF=CE, .1. AB=CD1 分X /AC=AC, / CAD= / ACB=90 0, . .ABCQCDA1 分AD=BC1 分22.解：(1)由于在藥物燃燒階段，y與x成正比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為 y

10、 kx(k1 0),4由圖不可知，當(dāng)x 10時(shí)，y 8.，解得 k1 -1分54 .藥物燃燒階段的函數(shù)解析式為y -x1 分(2)由于燃燒階段后，y與x成反比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為y k2(k2 0),x同理將x 10, y 8代入函數(shù)解析式，解得k2 80. 1分，藥物燃燒階段后的函數(shù)解析式為y -1 分（3） :將y=4代入y 3 x ,得x=5 ,將y=4代入y 四，得x=20 , 5x.每立方米空氣含藥量不低于4毫克的時(shí)間為15分鐘，消毒有效時(shí)間為 15分鐘。1 分2 4a23.解：（1） .直線y ax （a0）與雙曲線交于 A, B兩點(diǎn)，2 an1a 一，n 42 分2 k(2)

11、雙曲線y (k 0)也過(guò)A, B兩點(diǎn)，k 81分xk ,雙曲線y (k 0)的上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,8), 1分xc111 Svaoc 84 (- 81 -36-4 2) 152 分22224 .解：根據(jù)題意，得(20 x)(15 x) 2643 分x2 5x 36 02 分x 4,x29（舍）2 分答：x的長(zhǎng)為4cm.1 分25 . (1)證明：聯(lián)結(jié) AF , RtAABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，得 RtADEF, /. ABC ADEF, . DE=BC , AB=AD , / ABC= / ADE= 90 2 分在 RtAABF 和 RtAADF 中，AB=AD , AF=AF , . ABFA ADF ,BF=DF1分 . BC=BF+FC , BC=DF+FC , . DE=BC, .1. DE= DF+FC1 分(2)畫(huà)圖正確1 分1分-2分1分FC= DE+DF26.解：（1）因?yàn)?ABC為等腰三角形， 點(diǎn)H在線段AB上，所以情況一：AB=CB設(shè) AH=x , v AB=6 ,BH=6-x,(3)正確CH LAB, .CH2+HB2=CB2,即 4 (6 x)2 36 . x 6 4.2,x 6 , . x 6 4亞即 AH= 6 472情況