(完整word版)小學(xué)求陰影部分面積專題—含答案

1、【史上最全小學(xué)求陰影部分面積專題一含答案】小學(xué)及小升初復(fù)習(xí)專題-圓與求陰影部分面積完整答案在最后面目標(biāo)：通過專題復(fù)習(xí)，加強學(xué)生對于圖形面積計算的靈活運用。并加深對面積和周長概念的理解和區(qū) 分。面積求解大致分為以下幾類：1、從整體圖形中減去局部；2、割補法，將不規(guī)則圖形通過割補，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。重難點：觀察圖形的特點，根據(jù)圖形特點選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運用所學(xué)過的基本 的平面圖形的面積求陰影部分的面積。例1.求陰影部分的面積。 （單位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小圓的 問：空白部分甲比乙的面積多

2、多少,、例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）23(5)3倍, 厘厘米）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米）例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影部分的面積。例

3、18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的 扇形,求陰影部分的周長。例21圖中四個圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積。例20.如圖，正方形 ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部 分的面積。例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的 4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？(23)例25.如圖，四個扇形的半徑相等， 求陰影部分的面積。（單位： 厘米）林(25)例27.如圖，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是 以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的 圓的一部分，求陰影部分的面積。A國D(27)例29.

4、圖中直角三角形 ABC的直角三角形的直角邊 AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為 BC的圓，/ CBD=）£問：陰影部 人 分甲比乙面積小多少？B.C(29；例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一 部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。如果 圓周幾率取3.1416,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？房必.X（24）例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓DEB, AB=5 厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。1% 陵）例28.求陰影部分的面積。（單位:厘米）AC飛10 k(28)D例30.如圖，三角形ABC是直角

5、三角形，陰影部分甲比陰影部 分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。8A例31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓 例32.如圖，大正方形的邊長為 6厘米，小正方形的邊長為例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5 厘米，求陰影部分的面積。舉一反三鞏固練習(xí)【專1】下圖中，大小正方形的邊長分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積?！緦?-1】.右圖中，大小正方形的邊長分別是12厘米和10厘米。求陰影部分面積?！緦?-2.求右圖中陰影部分圖形的面積及周長?！緦?】已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積。專2-1 已知右圖中，圓的直徑是2厘米

6、，求陰影部分的面積?！緦?-2】求右圖中陰影部分圖形的面積及周長。6匣米【專2-3】求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）64【專3】求下圖中陰影部分的面積。4 3國米f【專3-1】求右圖中陰影部分的面積。S 'H米【專3-2】求右圖中陰影部分的面積。4亞米【專3-3】求下圖中陰影部分的面積。完整答案£例1解：這是最基本的方法： 耳圓面積減去等腰直角三角形的面積，耳4斤-2 X1=1.14 （平方厘米）£例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去百圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r,因為正方形的面積為 7平方厘米，所以叫Ik產(chǎn)=7,所以陰影部分的面積為：7-4/=7-

7、4 X7=1.505平方厘米£例3解：最基本的方法之一。用四個a圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2 X2-無= 0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面積減去圓面積，16- / 2）=16-4 無=3.44平方厘米例5解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，天（2 3x2-16=8無-16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。例6解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上 陰影部分）6 - / ）=100.48平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交

8、的情況如何無關(guān)）例7解：正方形面積可用（對角正方形面積為：5X5攵=12（5）2所以陰影面積為：無（注:以上幾個題都可以直接用圖 減變形）線長*寸角線長登，求）.54-12.5=7.125 平方厘米形的差來求，無需割、補、增、例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形1下部空白部分面積，割補以后為 4圓，£ 所以陰影部分面積為：4無22）=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影 部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2與=6平方厘米例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長 方形，所以陰影部分面積為 2X1=2平方厘米（注：8、9

9、、10三題是簡單割、補或平移）例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可 差的一部分來求。M 7（T-3： x3M = 6以用兩個同心圓的面積差或>3.14=3.66平方厘米例12.解：三個部分拼成一個半圓面積.L27td ）+2 = 14.13平方厘米例13解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分，湊 成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8登=32平方厘米例141解：梯形面積減去4圓面積，- 1 2! （4+10） >4-4 4 =28-4 無=15.44 平方厘米.例15.分析：此題比上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個半.£

10、 2）2解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則2r =12, 2=6夕 一 、圓面積為：花 ”=3花。圓內(nèi)二角形的面積為 12e=6,3陰影部分面積為：（3無-6） x2 =5.13平方厘米v (10)5,2(6)5例 16 解：:正+ fr X1=2 天(116-36)=40 無=125.6 平方厘米例17解：上面的陰影部分以 AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分 成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。例18解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半 圓弧，所以圓弧周長為：2 414刈受=9.42厘米所以陰影部分面積為：5X5登+5X10e=37.5平方厘米 例19解：右半部

11、分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到 左半部分，組成一個矩形。所以面積為：1 X2=2平方厘米例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為 2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米例20解：設(shè)小圓半徑為r, 4 2 =36, r=3，大圓半徑為R, =2廣=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán)，所以面積為：武R2-1三)受=4.5天=14.13平方厘米例22解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補上空白，則左 邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和.L 2無4 )登+4 M=8無+16=41.12平方厘米解法二：補上兩個空

12、白為一個完整的圓.所以陰影部分面積為一個圓減去一L 2個葉形，葉形面積為：無3 )2-4 M=8無-16所以陰影部分的面積為：無件)-8無+16=41.12平方厘米-例23解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積為：2元白-1 x= 2 無-1. 12所以陰影部分的面積為：4元 -8(2無-1)=8平方厘米例24分析：連接角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形，各個3T小圓被切去個圓，這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成 兩個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之 和.為：4必+無=19.1416平方厘米值為:例25分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓. 所以陰影部分

13、的面積為梯形面積減去圓的面積， 4X(4+7)或-無2*=22-4無=9.44平方厘米例27解：因為2(AD)2(AC)2=4,所以=2以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面積加上弓形AC 面積，7 (L)S (AD)22 Tt-2 X2 F+無-4-21 1=2 無-1+( 2 無-1)=無-2=1.14平方厘米例26解：將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉(zhuǎn)動 90度，到1三角形ABD位置，陰影部分成為三角形 ACB面積減去4個小圓 面積，為：5X52- 52 4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例28解法一：設(shè)AC中點為B,陰影面積為三角形 ABD面積加 弓形BD的面積，三角形AB

14、D的面積為：5X5登=12.5弓形面積為：無攵-5 X5至=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625平方厘米日解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去4小圓面積，其陰影面積為三角形 ADC減去空白部分面積，為：10X5登-例29.解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD, 一個成為三角形 ABC,此兩部分差即為：石工5。 J_X 究口 _ 2 X4X6=5 %-12=3.7 平方厘米例31.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形，I兩三角形面積為： APD面積+QP。面積=2(5X10+5 >5) =37.5m I兩弓形PC、PD面積為：2無-

15、5 >525T所以陰影部分的面積為：37.5+ -無-25=51.75平方厘米例30.解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC, 一個為半圓，設(shè)BC長為X,則20s40X2 無攵=28所以40X-400無=56 則X=32.8厘米i例32解：三角形DCE的面積為2 >4X10=20平方厘米1梯形ABCD的面積為2 (4+6)必=20平方厘米 從而知道 它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補成1圓ABE的面積，其面積為：£“甘=9無=28.26平方厘米2為例34解：兩個弓形面積為:I例33.解:用石大圓的面積減去長方形面積再加上一個以陰影部分

16、為兩個半圓面積減去兩個弓形面積，結(jié)果為半徑的W圓ABE面積，為25£ £5（ 無-6）=無（4+-） +6=6 平=4.205平方厘米i例35解：將兩個同樣的圖形拼在一起成為w圓減等腰直角三角形切7兀,*-工 X5X5p22525H T=(兀-)及=3.5625平方厘米J_方厘米4x13 無-6舉一反三十鞏固練習(xí) -answ er【專 1】（5+9） X5+2+9X9+2 （5+9） X5 攵=40.5 （平方厘米）【專 1-1（10+12） X10+2+3.14 X12 X12+4 （10+12） X10-2=113.04 （平方厘米）【專 1-2】面積：6X （6+2） 3.14X （6及）X （6 +2） +2=3.87 （平方厘米）周長：3.14X6+2+6 + （6+2） X2=21.42 （厘米）專 2 2rXr+2=5即 rM=5圓的面積一 =3.14X5=15.7 （平方厘米）專 2-1 3.14X （2及）X （2+2） 2