模糊數(shù)學(xué)第二章

1、第二講第二講 模糊聚類分析模糊聚類分析例：設(shè)對(duì)于模糊等價(jià)矩陣?yán)涸O(shè)對(duì)于模糊等價(jià)矩陣,54321xxxxxU 16 . 05 . 04 . 05 . 06 . 015 . 04 . 05 . 05 . 05 . 014 . 08 . 04 . 04 . 04 . 014 . 05 . 05 . 08 . 04 . 01R例：設(shè)有模糊相似矩陣?yán)涸O(shè)有模糊相似矩陣 13 . 02 . 03 . 011 . 02 . 01 . 01R213 . 02 . 03 . 012 . 02 . 02 . 01RRR ).(13 . 02 . 03 . 012 . 02 . 02 . 01222RtRRR 二、

2、模糊聚類的一般步驟二、模糊聚類的一般步驟、建立數(shù)據(jù)矩陣、建立數(shù)據(jù)矩陣、建立模糊相似矩陣、建立模糊相似矩陣（1）相似系數(shù)法）相似系數(shù)法夾角余弦法夾角余弦法 mkjkmkikmkjkikijxxxxr12121相關(guān)系數(shù)法相關(guān)系數(shù)法 mkjjkmkiikmkjjkiikijxxxxxxxxr12121)()(（2）距離法）距離法Hamming距離距離 mkjkikjixxxxd1),(Euclid距離距離 mkjkikjixxxxd12)(),(Chebyshev距離距離jkiknkjixxxxd 1max),(（3）貼近度法）貼近度法最大最小法最大最小法 mkjkikmkjkikijxxxxr11

3、)()(算術(shù)平均最小法算術(shù)平均最小法 mkjkikmkjkikijxxxxr11)(21)(幾何平均最小法幾何平均最小法 mkjkikmkjkikijxxxxr11.)(3 3、聚類并畫出動(dòng)態(tài)聚類圖、聚類并畫出動(dòng)態(tài)聚類圖（1）模糊傳遞閉包法）模糊傳遞閉包法步驟：步驟：解：解：由題設(shè)知特性指標(biāo)矩陣為由題設(shè)知特性指標(biāo)矩陣為X*80106250164906464057310124 采用最大值規(guī)格化法將數(shù)據(jù)規(guī)格化為采用最大值規(guī)格化法將數(shù)據(jù)規(guī)格化為X0.8910.860.330.560.100.860.6710.600.5710.440.510.50.110.100.290.67 用最大最小法構(gòu)造用最大

4、最小法構(gòu)造模糊相似矩陣得到模糊相似矩陣得到 138. 037. 053. 024. 038. 0156. 070. 063. 037. 056. 0155. 062. 053. 070. 055. 0154. 024. 063. 062. 054. 01R 153. 053. 053. 053. 053. 0162. 070. 063. 053. 062. 0162. 062. 053. 070. 062. 0163. 053. 063. 062. 063. 01)(4RRt用平方法合用平方法合成傳遞閉包成傳遞閉包取取 ，得，得1 1000001000001000001000001)(1Rt取

5、取 ，得，得7 . 0 1000001010001000101000001)(7 . 0Rt取取 ，得，得63. 0 1000001011001000101101011)(63. 0Rt取取 ，得，得62. 0 1000001111011110111101111)(62. 0Rt取取 ，得，得53. 0 1111111111111111111111111)(53. 0Rt畫出動(dòng)態(tài)聚類圖如下：畫出動(dòng)態(tài)聚類圖如下：54321 xxxxx0.70.630.620.531應(yīng)用一應(yīng)用一:教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià) 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采取最大值規(guī)格化數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采取最大值規(guī)格化; 相似矩陣的建立采取相

6、關(guān)系數(shù)法相似矩陣的建立采取相關(guān)系數(shù)法.動(dòng)態(tài)聚類圖如下動(dòng)態(tài)聚類圖如下: 1 4 8 12 0 0 2 3 6 13 14 15 5 0 0 0 0 0 7 10 0 0 0 0 9 11 0 0 0 0當(dāng)當(dāng)lamd =0.9200時(shí)時(shí),分類如下分類如下 應(yīng)用二應(yīng)用二:金融機(jī)構(gòu)金融機(jī)構(gòu) 財(cái)務(wù)分析財(cái)務(wù)分析 表表1為為2004年廣東年廣東10個(gè)城市金融機(jī)構(gòu)本外個(gè)城市金融機(jī)構(gòu)本外幣存款、貸款的統(tǒng)計(jì)幣存款、貸款的統(tǒng)計(jì) 情況。試分析他們財(cái)情況。試分析他們財(cái)務(wù)情況的相似性。務(wù)情況的相似性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采取極差變換數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采取極差變換; 相似矩陣的建立采取夾角余弦法相似矩陣的建立采取夾角余弦法.動(dòng)態(tài)聚類圖如下動(dòng)態(tài)聚類圖如下: lamd = 0.9447 1 0 0 0 2 0 0 0 3 6 7 8 4 5 9 0 10 0 0 0