計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題及答案

1、、判斷題（10x1=10分）、0階參數(shù)連續(xù)性和0階幾何連續(xù)性的定義是相同的。（正確）、Bezier曲線可做局部調(diào)整。（錯(cuò)誤）、字符的圖形表不分為點(diǎn)陣和矢量?jī)煞N形式。（正確）、LCD表示（液晶顯示器）發(fā)光二極管顯示器。（錯(cuò)誤）、使用齊次坐標(biāo)可以將n維空間的一個(gè)點(diǎn)向量唯一的映射到n+1維空間中。（錯(cuò)誤）二、填空題（15x2=30分）、常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6觀察坐標(biāo)系、（7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、（8）設(shè)備坐標(biāo)系。、在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過(guò)程中，主要是通過(guò)確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來(lái)填充，而區(qū)域填充則是從（9）給定的位置開(kāi)始涂描直到（10）指定的邊界條件為止。、一個(gè)交

2、互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）計(jì)算、（12）存儲(chǔ)、（13）對(duì)話、（14）輸入和輸出等五個(gè)方面的功能。三、簡(jiǎn)答題（5x6=30分）、什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來(lái)的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。、試說(shuō)明一致縮放（Sx=Sy）和旋轉(zhuǎn)形成可交換的操作對(duì)。sx00cossin0sxcossxsin

3、0答:T0sy0?sincos0sysinsycos0001001001因?yàn)镾x=Sy,故有Ti=T2,所以一致縮放（Sx=Sy）和旋轉(zhuǎn)可以形成可交換的操作對(duì)。5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點(diǎn)？答：點(diǎn)動(dòng)成線；可以滿足幾何不變性的要求；可以避免斜率帶來(lái)的問(wèn)題；易于定界；可以節(jié)省工作量；參數(shù)變化對(duì)各因變量的影響明顯。四、利用中點(diǎn)Bresenham畫(huà)圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x到x=0圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（要求寫(xiě)清原理、誤差函數(shù)、遞推公式）(10分)解x方向?yàn)樽畲笞卟椒较?，xi+1=xi-1,yi+1由d確定di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2=d i +2(

4、y i-xi)+5 di >0時(shí)，點(diǎn)在圓外，xi+1=xi-1,yi+1 =yidi+1 =F(x m,ym)=(x i-2)2+(y i+0.5)2-R2=x i2-4xi+4+(y i+0.5)2-R2di<0時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，xi+1=xi-1,yi+1=yi+0.5di+1=F(xm,ym)=(xi-2)2+(yi+1.5)2-R2=xi2-4xi+4+yi2+3yi+1.52-R2=(xi-1)2-2xi+3+(yi+0.5)2+2yi+2-R2=di-2xi+2yi+5=di-2xi+3五、如下圖所示多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，試寫(xiě)出該多邊形的ET表和當(dāng)掃描線

5、Y=4時(shí)的AET表（本題10分）解：ET表:六、假設(shè)在觀察坐標(biāo)系下窗口區(qū)的左下角坐標(biāo)為（wxl=10,wyb=10），右上角坐標(biāo)為（wxr=50,wyt=50）。設(shè)備坐標(biāo)系中視區(qū)的左下角坐標(biāo)為（vxl=10,vyb=30）,右上角坐標(biāo)為（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口內(nèi)有一點(diǎn)p（20,30）,要將點(diǎn)p映射10分)到視區(qū)內(nèi)的點(diǎn)p',請(qǐng)問(wèn)p'點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是多少？（本題解：0將窗口左下角點(diǎn)(10,10)平移至觀察坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，平移矢量為(-10,-10)。針對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行比例變換，使窗口的大小和視區(qū)相等。比例因子為：Sx=(50-10)/(50-10)=1;S

6、y=(90-30)/(50-10)=1.5。將窗口內(nèi)的點(diǎn)映射到設(shè)備坐標(biāo)系的視區(qū)中，再進(jìn)行反平移，將視區(qū)的左下角點(diǎn)移回到設(shè)備坐標(biāo)系中原來(lái)的位置(10，30)，平移矢量為(10，30)。p'點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(20,60)。1 、以計(jì)算機(jī)中所記錄的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)來(lái)表示圖形的一種方法叫做()，一般把它描述的圖形叫做()；而用具有灰度或顏色信息的點(diǎn)陣來(lái)表示圖形的一種方法是()，它強(qiáng)調(diào)圖形由哪些點(diǎn)組成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的圖形叫做()。AA參數(shù)法、圖形、點(diǎn)陣法、圖像B點(diǎn)陣法、圖像、參數(shù)法、圖形C參數(shù)法、圖像、點(diǎn)陣法、圖形D點(diǎn)陣法、圖形、參數(shù)法、圖像2 、下列設(shè)備中屬于圖

7、形輸出設(shè)備的是(B)C1鼠標(biāo)C2LCD3鍵盤(pán)OLED(5打印機(jī)。6掃描儀C7繪圖儀觸摸屏A(1(3(6(8b(4(5C(5D(4(6)0(83 .下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中(D)是繞Z軸負(fù)向旋轉(zhuǎn)8的三維旋轉(zhuǎn)變換矩陣。1000cos0sin0A00cossinsincos00B0sin100cos0000010001cossin00cossin00Csin0cos00100Dsin0cos00010000100014.下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中，(A)不是不是Bezier曲線具有的性質(zhì)。A局部性B幾何不變性C變差縮減性D凸包性5、B樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量T的不同可以將B樣條分為均勻B樣條，開(kāi)放均勻B樣條和

8、非均勻B樣條，以下選項(xiàng)中屬于開(kāi)放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是(C)。A、T=(0,1,2,3,4,5,6)B、T=(0,0,1,1,2,2,3,3)C、T=(0,0,0,1,2,3,4,5,5,5)D、T=(0,0.1,0.2,0.2,0.5,1)二、填空題(共8小題，每空1分，總計(jì)25分，請(qǐng)直接在原題上作答)1、X掃描線算法中，每次用一條掃描線進(jìn)行填充，對(duì)一條掃描線填充的過(guò)程可分為4個(gè)步驟：(求交)、(排序)、(交點(diǎn)配對(duì))、(區(qū)間填色)。2、平面幾何投影可分為兩大類，分別是：(透視投影)，(平行投影)。3、用一組型值點(diǎn)來(lái)指定曲線曲面的形狀時(shí)，形狀完全通過(guò)給定的型值點(diǎn)列，用該方法得到的曲線曲面稱為曲

9、線曲面的(擬和)，而用控制點(diǎn)列來(lái)指定曲線曲面的形狀時(shí)，得到的曲線曲面不一定通過(guò)控制點(diǎn)列，該方法稱為曲線曲面的(近)。4、對(duì)于基本幾何變換，一般有平移、旋轉(zhuǎn)、反射和錯(cuò)切等，這些基本幾何變換都是相對(duì)于(坐標(biāo)原點(diǎn))和(坐標(biāo)軸)進(jìn)行的幾何變換。三、簡(jiǎn)答題(共3小題，每小題5分，總計(jì)15分，請(qǐng)直接在原題上作答)1、走樣與反走樣的定義是？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來(lái)的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取

10、樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。2.如下圖所示，裁減窗口為正方形，采用逐邊裁件算法，依次按左、下、右、上的順序，用四條窗口邊界裁減多邊形ABCDEo試寫(xiě)出每條框口邊界裁減后輸出的新的多邊形的頂點(diǎn)序列。答：左邊界裁減后：ABCD12下邊界裁減后：4B56D123右邊界裁減后：4B7D123上邊界裁減后：4B7891233、Bezier曲線在端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)為：p'(0)=n(Pi-Po),p'(1)=n(Pn-Pn-i),二階導(dǎo)數(shù)為：p"(0)=n(n-1)(P2-Pi)-(Pi-Po),p"(1)=n(n-1)(Pn-2-

11、Pn-i)-(Pn-i-Pn)。寫(xiě)出如圖2所示的兩段三次Bezier曲線在連接點(diǎn)處的G1,G2連續(xù)性條件。答：因?yàn)槭侨蜝ezier曲線，所以有n=3。根據(jù)Gi連續(xù)性條件有：p'(i)=a*p'(0)即：Qi-Qo=a*(P3-P2)又根據(jù)G2連續(xù)性條件有:p"(1)=b*p"(0)即:Q0-2Qi+Q2=b*(P1-2P2+P3)四、證明題(本題5分，請(qǐng)直接在原題上作答)試證明一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)ocos證明：T1sin0sin0S00cos0?0S001001ScosSsinSsinScosTi=T2,所以一個(gè)繞原點(diǎn)的旋

12、轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)。五、(本題10分)利用中點(diǎn)Bresenham畫(huà)圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從 要求寫(xiě)清原理、誤差函數(shù)、遞推公式)。解：算法原理：如圖a所示，從y=0到x=y圓弧段即為逆時(shí)針?lè)较?，此時(shí)當(dāng)方向走一步時(shí)，x方向能否走一步需要根據(jù)判別式進(jìn)行判斷，推導(dǎo)如 下：y=0到x=y圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法(設(shè)半徑為R,先構(gòu)造函數(shù) F(x,y)=x 2+y2-R2,對(duì)于圓上點(diǎn) F(x,y) =0;對(duì)于圓外點(diǎn) F(x,y)>0 ;圓內(nèi)點(diǎn)F(x,y)<0假設(shè)M為Pr和Pl的中點(diǎn)即M(xQ5,yi+1)所以判別式為：d=F(x m ,yM)=F(x i-0.5,y i+1)

13、= (x i-0.5) 2+( y i + 1)2-R2當(dāng)d<0時(shí)，如圖b,下一點(diǎn)取 Pr (xw+1)當(dāng)d>0時(shí),如圖c,下一點(diǎn)取 Pl(xi-1,yi + 1)當(dāng)d=0時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差項(xiàng)的遞推：如圖 b所示，當(dāng)d<0時(shí)，取Pr (xiy+1),欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算: d'=F(xi-0.5,yi+2)=d+2y i+3,即 d 的增量為 2yi+3 ;如圖C所示，當(dāng)d>0時(shí)，取Pl(xi-1,yi+1),欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d'=F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3,即 d 的增量為-2xi +2yi+3。繪

14、制第一個(gè)點(diǎn)為(R,0),所以d的初始值為d0= F (R-0.5,1 ) =1.25-R六、(本題15分)如右圖所示的多邊形，若采用A改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充， 在填充時(shí) 采用“下閉上升”的原則(即刪除 y=ymax 的邊之后再填充)試畫(huà)出該多邊形的ET表和當(dāng)掃描線 Y=3和Y=8時(shí)的AET表。解：ET表如下：y121110987p5p61 23 45 67 89101112p3P2p3p436| -1/3353/48551/2-p2 1ML ii -iif"a，.一.4-k _lp.5P6I ：一, 即2_.1122/5/712-1popi7 9: 5 pop6卜8+91 2 3

15、 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x多邊形P 0P1P2P3P4P5P6P0當(dāng)掃描線Y=8時(shí)的AET表:當(dāng)掃描線| 七、(本 | | | | | 題 154)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，并求出各 解：Y=3時(shí)的AET表：分)如口口 |圖所示四邊形ABCD求繞P(5, 端點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出變換后的圖形。),而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對(duì)象MONP3、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為640480,12801024,25602048。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器(字節(jié)數(shù))？答：640480需要的幀緩存為64048012/8450KB12801024需要的幀緩存為

16、1280102412/81920KB25602048需要的幀緩存為2560204812/87680KB3、按照所構(gòu)造的圖形對(duì)象來(lái)分，點(diǎn)、曲線、平面、曲面或?qū)嶓w屬于(屬于()。AA、規(guī)則對(duì)象、不規(guī)則對(duì)象B、規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象C、不規(guī)則對(duì)象、幾何對(duì)象D、不規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象1所示，試選出以下屬于外部點(diǎn)4、對(duì)于區(qū)域內(nèi)外測(cè)試中，常常使用奇一偶規(guī)則測(cè)試的方法，按照該規(guī)則測(cè)試圖形，如圖的是(D)A、M點(diǎn)B、P點(diǎn)C、O點(diǎn)D、N點(diǎn)5、B樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量T的不同可以將B樣條分為均勻B樣條,開(kāi)放均勻B樣條和即均勻B樣條，以下選項(xiàng)中解:A(-2,6)B(7,-2)窗口：屬于開(kāi)放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是B、T=

17、(0C、T=(0D、T=(0A、T=(02,3,4,5,6)0,10,00.20.2,七、(本題10分)試用Liang-Barsky線段。x1=-2,y1=6x2=7,y2=-2wxl=0,x1y1wxr=4,wyb=0,wyt=3U(x2U(y2x1)y1)P1=-Ax=-(7+2)=-9P2=Ax=9P3=-Ay=-(-2-6)=8P4=Ay=-80.53)5,5,5)1)算法裁剪如圖所示0WcU<11=x1-wxl=-2U1=2/92=wxr-x1=6U2=2/33=y1-wyb=6U3=3/44=wyt-y1=3U4=3/8Uk=qL(k=1Pk、2、3、4)Umax=max(0UkPk0)=max(0,2/9,3/8)=3/8Umin=min(1,Ukpk0)=min(1,2/3,3/4)=2/3將UmaxUmin代入方程組*中求得直線與窗口的兩個(gè)交點(diǎn):xmax=11/8, ymax-3xmin=4,ymin=2/3即將A(11