凸輪機構設計與運用

1、2022年4月13日星期三1/43 簡諧運動機構簡諧運動機構 設計與運用設計與運用2022年4月13日星期三2/43凸輪之應用凸輪之應用凸輪之分類凸輪之分類相關術語相關術語凸輪之設計凸輪之設計2022年4月13日星期三3/43v 什麼是凸輪什麼是凸輪 有關凸輪之速度及加速度變化，前面已經(jīng)談到很多，這裡一個簡有關凸輪之速度及加速度變化，前面已經(jīng)談到很多，這裡一個簡單的試驗可以解釋凸輪之功用。取出一枝鉛筆與一本書，可以如圖單的試驗可以解釋凸輪之功用。取出一枝鉛筆與一本書，可以如圖8.18.1作一個簡單的試驗。先讓書本傾斜於桌上，成為一個斜面，然後用鉛作一個簡單的試驗。先讓書本傾斜於桌上，成為一個斜

2、面，然後用鉛筆作為滑動件（用手當導桿）。當書本移動時，筆會被往上推，沿著筆作為滑動件（用手當導桿）。當書本移動時，筆會被往上推，沿著導槽移動。利用這種方法，你可以將某一種運動轉換為另一種運動，導槽移動。利用這種方法，你可以將某一種運動轉換為另一種運動，這是凸輪的基本構想功能。這是凸輪的基本構想功能。 優(yōu)點：結構緊湊設計便，復雜運動優(yōu)點：結構緊湊設計便，復雜運動能實現(xiàn)。能實現(xiàn)。凸輪機構的特點凸輪機構的特點 缺點：傳力不大較易磨，行程較缺點：傳力不大較易磨，行程較小自控件。小自控件。4/432022年4月13日星期三5/43凸輪機構與連桿機構的比較凸輪機構與連桿機構的比較凸輪機構連桿機構比較容易設

3、計比較難設計難仿製易仿製能滿足甚多的運動要求只能滿足有限的運動要求體型小而精簡體型大而佔空間製造誤差對動態(tài)特性影響頗大製造誤差對動態(tài)特性影響較小製造成本高製造成本比較便宜動態(tài)平衡較容易動態(tài)平衡較難表面容易磨損接頭磨損造成的影響較小且噪音小 多用在傳遞動力不大的各種自動機械、儀表及自動控制裝置中。如：多用在傳遞動力不大的各種自動機械、儀表及自動控制裝置中。如：凸輪機構的應用凸輪機構的應用內燃機的配氣凸輪機構縫紉機的凸輪拉線機構6/43繞線機的凸輪機構繞線機的凸輪機構自動機床進刀凸輪機構自動機床進刀凸輪機構7/433皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪錄音機卷帶機構錄音機卷帶機構1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪

4、413245放音鍵放音鍵卷帶輪卷帶輪皮帶輪皮帶輪摩擦輪摩擦輪錄音機卷帶機構錄音機卷帶機構8/43粉料壓片機機構系統(tǒng)圖粉料壓片機機構系統(tǒng)圖4O1123567810911O212型腔（上沖頭）（下沖頭）（1 1）移動料斗）移動料斗4 4，裝入粉料。，裝入粉料。（2 2）下沖頭）下沖頭5 5下沉，防止粉料抖出。下沉，防止粉料抖出。（3 3）上、下沖頭對粉料加壓，）上、下沖頭對粉料加壓，（4 4）上沖頭退出，下沖頭頂出藥片。）上沖頭退出，下沖頭頂出藥片。（料斗）9/43凸輪機構的組成凸輪1從動件2機架3O11當凸輪作等速轉動時，迫使從動件完成某種預期的運動。當凸輪作等速轉動時，迫使從動件完成某種預期的

5、運動。V2從動件（從動件（followerfollower） 2 2（或稱推桿）（或稱推桿）機架機架(frame(frame、fixed linkage )3fixed linkage )3一）凸輪機一）凸輪機 構的組成構的組成由由組成組成10/43凸輪機構的分類凸輪機構的分類（一）按凸輪的形狀分：（一）按凸輪的形狀分：盤形凸輪盤形凸輪移動凸輪移動凸輪圓柱凸輪圓柱凸輪11/43（二）按從動件上高副元（二）按從動件上高副元素的幾何形狀分：素的幾何形狀分：尖頂從動件尖頂從動件滾子從動件滾子從動件平底從動件平底從動件 12/43（三）按從動件的運動分：三）按從動件的運動分：擺動從動件擺動從動件移動從

6、動件移動從動件偏置移動從動件偏置移動從動件對心移動從動件對心移動從動件擺動從動件擺動從動件移動從動件移動從動件偏置移動從動偏置移動從動件件對心移動從動對心移動從動件件13/43（四）按凸輪與從動（四）按凸輪與從動件維持接觸（鎖合）件維持接觸（鎖合）的方式分：的方式分：力鎖合力鎖合內燃機凸輪與挺桿依靠彈內燃機凸輪與挺桿依靠彈 簧力保持接觸簧力保持接觸等寬凸輪等寬凸輪等徑凸輪等徑凸輪等寬凸輪等寬凸輪等徑凸輪等徑凸輪形鎖合形鎖合14/43 四）按凸輪與從動件維持接四）按凸輪與從動件維持接 觸（鎖合）的方式分：觸（鎖合）的方式分：力鎖合力鎖合形鎖合形鎖合尖頂從動件尖頂從動件滾子從動件滾子從動件平底從動

7、件平底從動件二）按從動件上高副元二）按從動件上高副元 素的幾何形狀素的幾何形狀分：分：擺動從動件擺動從動件移動從動件移動從動件偏置移動從動件偏置移動從動件對心移動從動件對心移動從動件三）按從動件的運動分三）按從動件的運動分盤形凸輪盤形凸輪移動凸輪移動凸輪圓柱凸輪圓柱凸輪一）按凸輪的形狀分：一）按凸輪的形狀分：凸凸輪輪機機構構的的分分類類分類小結：分類小結：15/43CBDr0Ao1t凸輪的基圓初始位置CD2B凸輪的基圓凸輪的基圓以凸輪的最小向徑以凸輪的最小向徑r r0 0所作的圓稱為基圓。所作的圓稱為基圓。行程Sht推程運動角s遠休止角h回程運動角s 近休止角推程運動角推程運動角t t 從動件

8、推程過程，從動件推程過程，對應凸輪轉角稱為推程運動角對應凸輪轉角稱為推程運動角近休止角近休止角s s 推桿在最低位置靜止推桿在最低位置靜止不動，凸輪相應的轉角不動，凸輪相應的轉角遠休止角遠休止角s s推桿在最高位置靜止不推桿在最高位置靜止不動，凸輪相應的轉角動，凸輪相應的轉角回程回程 從動件從距離凸輪回轉中心從動件從距離凸輪回轉中心最遠位置到起始位置，從動件移向最遠位置到起始位置，從動件移向凸輪軸線的行程，稱為回程。對應凸輪軸線的行程，稱為回程。對應凸輪轉角凸輪轉角h h稱為回程運動角。稱為回程運動角。推程推程從動件從距離凸輪回轉中從動件從距離凸輪回轉中心最近位置到距離凸輪回轉中心最心最近位置

9、到距離凸輪回轉中心最遠位置的過程，稱為推程。相應移遠位置的過程，稱為推程。相應移動的距離動的距離h h稱為行程稱為行程22s 相關術語相關術語16/432022年4月13日星期三17/431 1、雙滯留運動：具有兩個滯留、雙滯留運動：具有兩個滯留時間，即在一周期內分別在最低時間，即在一周期內分別在最低點與最高點處均有滯留動作，兩點與最高點處均有滯留動作，兩者之滯留時間可能不同。者之滯留時間可能不同。2 2、無滯留運動：在一周期內，、無滯留運動：在一周期內，僅有升程與返程，其間並無任僅有升程與返程，其間並無任何滯留時間。何滯留時間。2 2、單滯留運動：具有一個滯、單滯留運動：具有一個滯留時間，可

10、能在最低點或最高留時間，可能在最低點或最高點產(chǎn)生滯留。點產(chǎn)生滯留。v 從動件之運動行程從動件之運動行程2022年4月13日星期三18/43 當凸輪旋轉一個運動周期內，從動件會從事一系列的動作，包括當凸輪旋轉一個運動周期內，從動件會從事一系列的動作，包括升程、滯留與返程等。從動件之運動目的在達成升程與返程之動作，升程、滯留與返程等。從動件之運動目的在達成升程與返程之動作，並完成某些預設的功能。就物體之運動而言，若不考慮重力加速度，並完成某些預設的功能。就物體之運動而言，若不考慮重力加速度，具有等加速度具有等加速度 之物體位移、速凍及角位移等應具有下列關系：之物體位移、速凍及角位移等應具有下列關系

11、：v 運動的參數(shù)運動的參數(shù)1、速度：V(t)=Vo+At 1、速度：V(t)=Vo+At 2、位移：s(t)=so+Vto+（1/2)2、位移：s(t)=so+Vto+（1/2)AtAt 2 (8.1) (8.1)3、角位移及角速度： 3、角位移及角速度： (t)= o+ t(t)= o+ t在單位時間內所走的弧度即為角速度 構件內任意一線段（或平面）由原始位置到新位置轉過的角度稱為該線段（或平面）的角位移 2022年4月13日星期三19/43 公式公式8.18.1中以經(jīng)歷時間中以經(jīng)歷時間t t為自變數(shù)，其一次微分之速度微為自變數(shù)，其一次微分之速度微V=yV=y (t) (t)，二次微分之加速

12、度微二次微分之加速度微A=yA=y (t), (t),均為時間均為時間t t之函數(shù)。由於從動件回轉一之函數(shù)。由於從動件回轉一周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是以角位移以角位移 為變數(shù)較為方便。因此若將為變數(shù)較為方便。因此若將8.18.1式稍作改變即可變?yōu)槭缴宰鞲淖兗纯勺優(yōu)?.28.2式：式：1、時間：t()=(-o)/1、時間：t()=(-o)/2、速度：y=V()=Vo+A(-o)/ (8.2)2、速度：y=V()=Vo+A(-o)/ (8.2)2、位移：y（）=so+Vo(-o)/+(-o2、位移：y（）

13、=so+Vo(-o)/+(-o) ) 2 2/2/2 公式公式8.28.2中中y y（ ）表示從動件之運動路徑，對表示從動件之運動路徑，對 變數(shù)之第一微變數(shù)之第一微分導式分導式y(tǒng) y ( () )與速度與速度y y (t) (t)有關，第二微分導式有關，第二微分導式y(tǒng) y ( () )則與加速度則與加速度y y ( (t t) )有關；其第三次導式有關；其第三次導式y(tǒng) y ( () )則與急跳度（則與急跳度（Jerk) yJerk) y ( (t t) )有關。有關。低速輕負荷低速輕負荷中速輕負荷中速輕負荷中低速中負荷中低速中負荷中高速輕負荷中高速輕負荷高速中負荷高速中負荷低速重負荷低速重負荷

14、中高速重負荷中高速重負荷高速輕負荷高速輕負荷運動規(guī)律運動規(guī)律)/(0maxhv)/(202maxha沖沖 擊擊應用場合應用場合等速等速等加速等減速等加速等減速余弦加速度余弦加速度正弦加速度正弦加速度3-4-53-4-5多項式多項式改進型等速改進型等速改進型正弦加速度改進型正弦加速度改進型梯形加速度改進型梯形加速度剛剛 性性柔柔 性性柔柔 性性4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00從動件常用運動規(guī)律特性比較從動件常用運動規(guī)律特性比較20/43 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計一、對心式凸輪機構凸輪廓線的設計一、

15、對心式凸輪機構凸輪廓線的設計1. 1. 尖頂從動件尖頂從動件1) 1) 凸輪機構相對運動分析凸輪機構相對運動分析凸輪上的觀察結果凸輪上的觀察結果機架上的觀察結果機架上的觀察結果21/4322）. 反轉法原理反轉前反轉后機架凸輪從動件不動不動轉動- 轉動S移動S移動- 轉動-o 1r0BB0S-S22/43oS2901201 2 35 6 7h15048-二二. 移動從動件盤型凸輪機構設計移動從動件盤型凸輪機構設計作圖法作圖法（一）尖頂移動從動件盤型凸輪機構（一）尖頂移動從動件盤型凸輪機構（1 1）按已設計好的運動規(guī)律作出）按已設計好的運動規(guī)律作出 位移線圖；位移線圖；（2 2）按基本）按基本

16、尺寸作出凸輪機構的尺寸作出凸輪機構的 初始位置；初始位置；（3 3）按）按- - 方向劃分基圓周得方向劃分基圓周得 c c0 0、c c1 1、c c2 2 等等 點；并過這點；并過這 些點作射些點作射線線，即為反轉后的導路線；，即為反轉后的導路線；（4 4）在各反轉導路線上量取與位移）在各反轉導路線上量取與位移 圖相應的位移，得圖相應的位移，得B B1 1、B B2 2、 等點，即為凸輪輪廓上的點。等點，即為凸輪輪廓上的點。rbB0B1B2B4B8B5c1c2c4c5120c8B6B7c6c7c0c315090B323/43二二) 滾子從動件盤型凸輪機構滾子從動件盤型凸輪機構理論輪廓曲線實際

17、輪廓曲線24/43滾子從動件盤型凸輪機構輪廓曲線的設計步驟：滾子從動件盤型凸輪機構輪廓曲線的設計步驟：（1 1）畫出滾子中心的軌）畫出滾子中心的軌跡跡 （稱為理論輪廓）（稱為理論輪廓）（2 2）以）以理論輪廓為圓心，理論輪廓為圓心，滾子半徑滾子半徑r rS S為半徑畫圓，再為半徑畫圓，再畫滾子圓族的包絡線，則為畫滾子圓族的包絡線，則為從動件凸輪的工作輪廓曲線從動件凸輪的工作輪廓曲線（稱為實際輪廓曲線）。（稱為實際輪廓曲線）。注意：注意：（1 1）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；（2 2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線

18、的最小向徑。nnBCr0rS實際輪廓曲線 理論輪廓曲線25/43B1B2從動件擺角max最大擺角擺角 max最大擺角三三. . 擺動擺動( (oscillating)oscillating)從動件盤形凸輪輪廓設計從動件盤形凸輪輪廓設計CD2oBs 近休止角tB0OA一）擺動從動件一）擺動從動件 凸輪機構特點凸輪機構特點1.1.從動件的運動為繞從動件的運動為繞某一固定點的擺動某一固定點的擺動2. 2. 從動件的位移為角位從動件的位移為角位移移，而不是直線位移而不是直線位移推程運動角t遠休止角s回程運動角h026/43B1B- - A0反轉前反轉后機架凸輪從動件不動不動轉動（）- 反轉- 轉動轉動

19、- 反轉- LB0OAar00對于擺動從動件對于擺動從動件二）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構設計二）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構設計27/43尖頂擺動從動件盤形凸輪機構設計方法及步驟尖頂擺動從動件盤形凸輪機構設計方法及步驟2max18012060o1 2 3 4 5 67 8910（1 1）作出角位移線圖；）作出角位移線圖；（2 2）作初始位置；）作初始位置；（4 4）找從動件反轉后的一系）找從動件反轉后的一系列位置列位置A Ai iB Bi i，再按角位移規(guī)律，再按角位移規(guī)律得得 C C1 1、C C2 2、 等點，即等點，即為凸輪輪廓上的點。為凸輪輪廓上的點。A1A2A3A5A6A7A8A9A1

20、0A40000000000（3 3）按）按- - 方向劃分圓方向劃分圓R R得得A A0 0、 A A1 1、A A2 2等點；即得機架等點；即得機架 反轉的一系列位置；反轉的一系列位置；0rbB0L18060120B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-28/432022年4月13日星期三29/43 從動件之移動或轉動位移是凸輪轉動角度之函數(shù)，故設計人員可從動件之移動或轉動位移是凸輪轉動角度之函數(shù)，故設計人員可以配合前面討論之從動件運動之型式，再與凸輪工作曲線結合。有關以配合前面討論之從動件運動之型式，再與凸輪工作曲線結合。有關凸

21、輪之設計過程，即是將所需之運動型式融合到凸輪之外形制造，以凸輪之設計過程，即是將所需之運動型式融合到凸輪之外形制造，以達到從動件之運動效果。達到從動件之運動效果。凸輪之設計凸輪之設計 一般設計的方法與步驟：一般設計的方法與步驟：1 1、問題之需求：凸輪旋轉一周時，從動件的運動必須依照原先之、問題之需求：凸輪旋轉一周時，從動件的運動必須依照原先之 需求動作，因此凸輪之外輪廓必須符合從動件之路徑，才能達需求動作，因此凸輪之外輪廓必須符合從動件之路徑，才能達 到設計之需求。到設計之需求。2022年4月13日星期三30/43 2 2、決定機構類型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空、決定機構類

22、型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空 間機構，其次間機構，其次 依運動規(guī)則，決定採用簡單式，符合式或組合依運動規(guī)則，決定採用簡單式，符合式或組合 式式 凸輪機構。凸輪機構。 3 3、擇定運動曲線：依最終凸輪之需求，選擇採用等速、等加速度、擇定運動曲線：依最終凸輪之需求，選擇採用等速、等加速度、 簡諧、擺線等運動。簡諧、擺線等運動。 4 4、設計凸輪之輪廓：利用圖解法或解析法繪出其輪廓。兩者均有其、設計凸輪之輪廓：利用圖解法或解析法繪出其輪廓。兩者均有其 優(yōu)缺點，後者可以利用電腦程式計算，可以同時解出許多不同的優(yōu)缺點，後者可以利用電腦程式計算，可以同時解出許多不同的 條件。條件。 5

23、5、結果分析：分析整個凸輪機構之性能參數(shù)，諸如位移、速度、加、結果分析：分析整個凸輪機構之性能參數(shù)，諸如位移、速度、加 速度、急跳度、曲率半徑、壓力角、扭力、接觸應力、震動及噪速度、急跳度、曲率半徑、壓力角、扭力、接觸應力、震動及噪 音等，以驗証其結果是否合乎原先設計的要求與限制。音等，以驗証其結果是否合乎原先設計的要求與限制。FQo3r0113ttnnBFyFxFn2v2一、壓力角與凸輪基圓半徑一、壓力角與凸輪基圓半徑1.1.壓力角壓力角法向力法向力F Fn n與從動件運動方與從動件運動方向之間所夾的銳角向之間所夾的銳角 sinFFcosFFnXnY;則則F FY Y F FX X，設計時應

24、使，設計時應使 maxmax S2r 凸輪機構基本尺寸的確定31/432.2.基圓半徑的確定基圓半徑的確定若結構尺寸無嚴格限制若結構尺寸無嚴格限制, ,為減少壓為減少壓力角，可適當取較大的基圓半徑。力角，可適當取較大的基圓半徑。FQo3r0113ttnnBFyFxFn2v2S2rr0r01.8r+(410)mm1.8r+(410)mm220tan/sddsr2120stgvr32/432022年4月13日星期三1. 1.計算法計算法: :計算公式計算公式=arctg (ds / d- e)/(s+s=arctg (ds / d- e)/(s+s0 0) ) s s0 =0 = Rb2 -e -

25、e2 22. 2.用圖表法來校核用圖表法來校核 校核條件校核條件: : 須求得須求得許用壓力許用壓力類別類別推（升）程推（升）程回程回程力鎖合力鎖合行鎖合行鎖合移動從東件移動從東件30 70 80 30 擺動從東件擺動從東件35 4545 70 80 35 45 3.3.求壓力角求壓力角的方法的方法33/432022年4月13日星期三凸輪機構的壓力角和自鎖凸輪機構的壓力角和自鎖 壓力角與作用力的關系壓力角與作用力的關系 凸輪對從動件的作用力凸輪對從動件的作用力F F可以分可以分解成兩個分力，即沿著從動件解成兩個分力，即沿著從動件運動方向的分力運動方向的分力F1Fcos a和和垂直于運動方向的分

26、力垂直于運動方向的分力F2Fsin a 。 F1是推動從動件克服是推動從動件克服載荷的有效分力，載荷的有效分力， F2將增大從將增大從動件與導路間的滑動摩擦，是動件與導路間的滑動摩擦，是一種有害分力。一種有害分力。壓力角壓力角越大，有害分力越大越大，有害分力越大。壓力角是衡量凸輪機構傳力特壓力角是衡量凸輪機構傳力特性好壞的一個重要參數(shù)。性好壞的一個重要參數(shù)。34/43壓力角可限制凸輪之基圓直徑或凸輪之大小。壓力角可限制凸輪之基圓直徑或凸輪之大小。壓力角若無法限制在理想的范圍，常用的補壓力角若無法限制在理想的范圍，常用的補救辦法包括：救辦法包括： 1 1、增加基圓直徑。、增加基圓直徑。 2 2、

27、減低從動件之總升程。、減低從動件之總升程。 3 3、在一以知從動件行程下，可以增加凸輪轉動之范圍。、在一以知從動件行程下，可以增加凸輪轉動之范圍。 4 4、改變從動件運動之形態(tài)，例如：定速、定加速度、簡諧運動等。、改變從動件運動之形態(tài)，例如：定速、定加速度、簡諧運動等。 5 5、改變從動件之偏置程度。、改變從動件之偏置程度。2022年4月13日星期三自鎖自鎖 , ,這時無論凸輪給從動件的作用多大，都不這時無論凸輪給從動件的作用多大，都不能推動從動件運動，即機構將發(fā)生自鎖。能推動從動件運動，即機構將發(fā)生自鎖。F1Fcos a F2Fsin a35/432022年4月13日星期三 圖圖8.388.38所示為同一個凸輪在不同基圓的情況下，其相對應之壓力角所示為同一個凸輪在不同基圓的情況下，其相對應之壓力角變化情形。在相同狀況之下，基圓之直徑