初中數(shù)學(xué)七年級解答題匯總

1、初中數(shù)學(xué) 七年級上 解答題 匯總一解答題（共50小題）1規(guī)定adbc，例如13203（1）計(jì)算的值；（2）若4，求x的值2計(jì)算（1）（+）36（2）14+7（232）3計(jì)算（1）（）（60）（2）（6）（）24計(jì)算：（1）43（）+（3）；（2）16+2（3）2525計(jì)算：（1）；（2）6在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”號把這些數(shù)連接起來：2.5，1，0，1，3.57數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算（）（）”小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為（）（）（）（12）4+106，所以（）（）（1）請你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性（2）由此可以得到結(jié)論：一

2、個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于 （3）請你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：（）（1）8計(jì)算：（1）（3）2+（2）3（2）（36）（）9計(jì)算（1）9.6（9.4）+（9）（2）5216（）3+3310計(jì)算：（）（36）11已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，求：+m2cd的值12某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+524+136+63（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具 件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具 件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)

3、據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具 件；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？13已知：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為m請你結(jié)合所給數(shù)軸，解答下列各題：（1）填表：a112.5 b13 2m 44（2）用含a、b的代數(shù)式表示m，則m （3）當(dāng)a2021，m2020時(shí)，求b的值14先化簡，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x215先化簡，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+2116（1）計(jì)算：；（2）化簡求值：，其中x317在一

4、條直路上的A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示（單位千米），如果小明家在A站旁，他的同學(xué)小亮家在B站旁，新華書店在D站旁，一天小明乘車從A站出發(fā)到D站下車去新華書店購買一些課外閱讀書籍，途徑B、C兩站，當(dāng)小明到達(dá)C站時(shí)發(fā)現(xiàn)自己所帶錢不夠購買自己所要的書籍于是他乘車返回到B站處下車向小亮借足了錢，然后乘車?yán)^續(xù)趕往D站旁的新華書店（1）求C、D兩站的距離；（用含有a、b的代數(shù)式表示）（2）求這一天小明從A站到D站乘車路程（用含有a、b的代數(shù)式表示）18先化簡，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中m2，n19先化簡，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a，b220先化簡

5、，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b）其中a1，b221某種首飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售，甲商店標(biāo)價(jià)470元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠乙商店標(biāo)價(jià)520元/克，但若買的首飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售若購買的首飾品重量為x克（1）分別列出到甲、乙商店購買該種首飾品所需的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；（2）張阿姨要買條重量10克的此種首飾品，到哪個(gè)商店購買最合算22在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即x5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為 ；（2）當(dāng)初始輸

6、入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為 ；（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為 23合并同類項(xiàng)：（1）5m+2nm3n（2）3a212a5+3aa224化簡求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b125先化簡，再求值：當(dāng)a1，b2時(shí)，求代數(shù)式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值26小紅周日花了76元買了四種食品，如下表格記錄了她的支出，其中部分金額被油漬污染若鮮奶和酸奶一共買了10盒，鮮奶4元/盒，酸奶5元/盒，則小紅當(dāng)天買了幾盒鮮奶？支出項(xiàng)目金額（元）餅干20薯片10鮮奶酸奶27解方程（1）6x1012x+9；（2）28小明每天早上

7、7：30從家出發(fā)，到距家1000m的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80m/min的速度上學(xué)，5min后小明爸爸發(fā)現(xiàn)他發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，爸爸立即帶上語文書去追趕小明（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）如果爸爸剛好能在學(xué)校門口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以180m/min的速度追趕小明，他把書給小明后及時(shí)原路原速返回（交書耽誤的時(shí)間忽略不計(jì)），返回家的時(shí)間是多少？29解方程：3（2x1）5x+230解下列方程：（1）2（x3）3（x+1）9；（2）31已知方程5x32x與方程4x6的解互為相反數(shù)，求（1k）5的值32解下列方程（1）6x3（x1）5；（2

8、）133解方程：（1）5x（2x）1；（2）34列方程解應(yīng)用題：弟子規(guī)的初中讀本的主頁共計(jì)96頁張同學(xué)第一周看了4小時(shí)，第二周看了6小時(shí)，正好把全書主頁看完，若第二周平均每小時(shí)看的頁數(shù)比第一周平均每小時(shí)多看1頁請問張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看多少頁？35解方程（1）3x+2（x2）6（2）136解方程：（1）2（x+8）x1（2）137天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，2019年1月1日起，某天然氣有限公司對居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整，下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格階梯用戶年用氣量（單位：立方米）2018年單價(jià)（單位：元/立方米）2019年單價(jià)（單位：元/

9、立方米）第一階梯0300（含）a3第二階梯300600（含）a+0.53.5第三階梯600以上a+1.55（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費(fèi)用為 元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）乙用戶家2018年用氣總量為450立方米，總費(fèi)用為1200元，求a的值；（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米，2018年用氣量大于2019年用氣量，總費(fèi)用為3625元，求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米？38某快車的計(jì)費(fèi)規(guī)則如表1，小明幾次乘坐快車的情況如表2，請仔細(xì)觀察分析表格解答以下問題：（1）填空：a ，b ；（2）列方程求解表1中的x；

10、（3）小明的爸爸23：10打快車從機(jī)場回家，快車行駛的平均速度是100公里/小時(shí)，到家后小明爸爸支付車費(fèi)603元，請問機(jī)場到小明家的路程是多少公里？（用方程解決此問題）表1：某快車的計(jì)費(fèi)規(guī)則里程費(fèi)（元/公里）時(shí)長費(fèi)（元/分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)（元/公里）5：0023：00a9：0018：00x12公里及以下023：00次日5：003.218：00次日9：000.5超出12公里的部分1.6（說明：總費(fèi)用里程費(fèi)+時(shí)長費(fèi)+遠(yuǎn)途費(fèi)）表2：小明幾次乘坐快車信息上車時(shí)間里程（公里）時(shí)長（分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)（元）總費(fèi)用（元）7：3055013.510：052018b66.739如圖，AOB是平角，OD是AOC的角平分線，C

11、OEBOE（1）若AOC50，則DOE ；（2）當(dāng)AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，DOE的大小是否發(fā)生改變？為什么？（3）圖中與COD互補(bǔ)角的個(gè)數(shù)隨AOC的度數(shù)變化而變化，直接寫出與COD互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的AOC的度數(shù)40已知如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB6，BC2（1）已知點(diǎn)C在直線AB上，根據(jù)條件，請補(bǔ)充完整圖形，并求AC的長；（2）已知點(diǎn)C在直線AB上，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請補(bǔ)充完整圖形，并求MN的長，直接寫出MN與AC的長存在的數(shù)量關(guān)系；（3）已知點(diǎn)C在直線AB上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請補(bǔ)充完整圖形，并求MN的長，直接寫出MN與AB的長存在的

12、數(shù)量關(guān)系41已知線段AB12cm，C為線段AB上一點(diǎn)，BC5cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)求DB的長度42如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)（1）若AM1，BC4，求MN的長度（2）若ABa，直接寫出MN的長度為 43（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，AC9，BC5，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)求線段MN的長；（2）點(diǎn)C在線段AB上，ABa，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)你能得出MN的長度嗎？并說明理由（3）類似的，如圖2，AOB是直角，射線OC在AOB外部，且AOC是銳角，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線當(dāng)AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為

13、什么？44直線AB上有一點(diǎn)O，COD90，OM、ON分別平分AOC和BOD（1）如圖1，若AOC40，則MON的度數(shù)為 （2）如圖2，若AOC130，求MON的度數(shù)45如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，若AC5，BC3，BDAB，求CD的長46已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）若線段AC4，BC6，則線段MN ；（2）若ABm，求線段MN的長度47如圖，AOBCOD，OE平分AOD（1）如圖1，若AOC30，若70，則BOE的度數(shù)為 （直接寫出結(jié)果）；求BOE的度數(shù)；（2）將圖1中的AOB繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究AOC和BOE的

14、度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由48如圖1，已知AOB140，AOC50，OE是COB內(nèi)部的一條射線，且OF平分AOE（1）若EOB30，則COF ；（2）若OF在COE內(nèi)部且COF15，則EOB ；（3）若COFn，求EOB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）49如圖，已知：OB是AOE的平分線，OD是COE的平分線（1）若A0C90，COE30，求BOD的度數(shù)；（2）若（1）中的COE（為銳角），其它條件不變，求BOD的度數(shù)；（3）若（1）中的AOC，其它條件不變，求BOD的度數(shù)；（4）從（1），（2），（3）的結(jié)果中猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系是 ，并說明理由50閱讀下面材料：小聰遇到這

15、樣一個(gè)問題：如圖1，AOB，請畫一個(gè)AOC，使AOC與BOC互補(bǔ)小聰是這樣思考的：首先通過分析明確射線OC在AOB的外部，畫出示意圖，如圖2所示：然后通過構(gòu)造平角找到AOC的補(bǔ)角COD，如圖3所示：進(jìn)而分析要使AOC與BOC互補(bǔ)，則需BOCCOD因此，小聰找到了解決問題的方法：反向延長射線OA得到射線OD，利用量角器畫出BOD的平分線OC，這樣就得到了BOC與AOC互補(bǔ)（1）小聰根據(jù)自己的畫法寫出了已知和求證，請你完成證明：已知：如圖3，點(diǎn)O在直線AD上，射線OC平分BOC求證：AOC與BOC互補(bǔ)（2）參考小聰?shù)漠嫹?，請?jiān)趫D4中畫出一個(gè)AOH，使AOH與BOH互余（保留畫圖痕跡）（3）已知EP

16、Q和FPQ互余，射線PM平分EPQ，射線PN平分FPQ若EPQ（090），直接寫出銳角MPN的度數(shù)是 初中數(shù)學(xué) 七年級上 解答題 匯總參考答案與試題解析一解答題（共50小題）1規(guī)定adbc，例如13203（1）計(jì)算的值；（2）若4，求x的值【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式981；（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：4（2x3）2（x+2）4，去括號得：8x122x44，解得：x2【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2計(jì)算（1）（+）36（2）14+7（232

17、）【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式18+302127；（2）原式1+7（7）112【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3計(jì)算（1）（）（60）（2）（6）（）2【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除法法則變形，進(jìn)而利用乘法分配律計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式30+40+5060；（2）原式（4）411615【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4計(jì)算：（1）43（）+（3）；（2）16

18、+2（3）252【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式4+233；（2）原式1+295221+18203【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5計(jì)算：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【解答】解：（1）60.6+（5）+11；（2）1|1+8|11【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法6在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”號把

19、這些數(shù)連接起來：2.5，1，0，1，3.5【分析】先將題中數(shù)據(jù)在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，標(biāo)出來，則根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得答案【解答】解：以上各數(shù)在數(shù)軸上表示為： 其中點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示2.5、1、0、3.5所以，得出：2.51013.5【點(diǎn)評】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識的考查7數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算（）（）”小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為（）（）（）（12）4+106，所以（）（）（1）請你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性（2）由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身（3）請你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：

20、（）（1）【分析】（1）驗(yàn)證小明的解法即可；（2）根據(jù)題意得出結(jié)論即可；（3）仿照已知的方法計(jì)算即可【解答】解：（1）（）（）（）（2）6，小明的解法正確；（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身；故答案為：它本身；（3）原式的倒數(shù)為：（1）（）（）（）+2+1+，原式3【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8計(jì)算：（1）（3）2+（2）3（2）（36）（）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題【解答】解：（1）（3）2+（2）39+（8）1；（2）（36）（）（30）+219【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的

21、關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法9計(jì)算（1）9.6（9.4）+（9）（2）5216（）3+33【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式9.6+9.4919910；（2）原式2516（）+2725+2+274【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10計(jì)算：（）（36）【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值【解答】解：原式9+6+30【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，求：+

22、m2cd的值【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，可得：a+b0，cd1，m24，據(jù)此求出+m2cd的值是多少即可【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b0；c，d互為倒數(shù)，cd1；m的絕對值為2，m24；+m2cd0+413【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算12某玩具廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二

23、三四五六日增減+524+136+63（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具113件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具19件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具709件；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【分析】（1）用100加上增減的+13即可；（2）用最多的星期四的量減去最少的星期五的量，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（3）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再加上計(jì)劃生產(chǎn)量即可；（4）根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)

24、算方法進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：（1）100+13113 （件）故該廠星期四生產(chǎn)玩具 113件； （2）13（6）19 （件）故 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具 19件； （3）700+（+524+136+63）709 （件）故該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具709件；（4）70920+9514225（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元故答案為：113；19；709【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵13已知：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為m請你結(jié)合所給數(shù)軸，解答下列各題：（1）填表：a112

25、.56b135.52m0144（2）用含a、b的代數(shù)式表示m，則m（3）當(dāng)a2021，m2020時(shí)，求b的值【分析】（1）利用數(shù)軸確定答案即可；（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)可得m；（3）把a(bǔ)2021，m2020代入（2）中的等式即可【解答】解（1）a112.56b135.52m0144（2）由題意得：，故答案為：；（3）當(dāng)a2021，m2020時(shí)，由（2）可得則b2019【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，注意觀察數(shù)據(jù)之間的關(guān)系14先化簡，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x2【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可【解答】解：（x2+

26、34x）+（5x3+2x2）x2+34x+5x3+2x2x2+x，當(dāng)x2時(shí)，原式（2）222【點(diǎn)評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15先化簡，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+21【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式x3x2+2x+3x2+63x+6，法1：當(dāng)x+21時(shí)，原式3（x+2）3；法2：當(dāng)x+21時(shí)，x3，原式9+63【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（1）計(jì)算：；（2）化簡求值：，其中x3【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)

27、算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式+（）22；（2）原式4x42x22+2x2x3x6，當(dāng)x3時(shí)，原式9615【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17在一條直路上的A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示（單位千米），如果小明家在A站旁，他的同學(xué)小亮家在B站旁，新華書店在D站旁，一天小明乘車從A站出發(fā)到D站下車去新華書店購買一些課外閱讀書籍，途徑B、C兩站，當(dāng)小明到達(dá)C站時(shí)發(fā)現(xiàn)自己所帶錢不夠購買自己所要的書籍于是他乘車返回到B站處下車向小亮借足了錢，然后乘車?yán)^續(xù)趕往D站旁的新華書店（1）求C、D兩站的距離

28、；（用含有a、b的代數(shù)式表示）（2）求這一天小明從A站到D站乘車路程（用含有a、b的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)圖示可得CDBDBC，代入相應(yīng)整式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得小明乘車路程AB+BD+2BC，代入相應(yīng)整式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）由題意得：（3a+2b）（2ab）3a+2b2a+ba+3b，答：C、D兩站的距離為（a+3b）千米（2）（a+b）+2（2ab）+（3a+2b）a+b+4a2b+3a+2b8a+b答：小明從A站到D站乘車路程共計(jì)（8a+b）千米【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，以及整式的加減，關(guān)鍵是正確根據(jù)題意結(jié)合圖形列出算式18先化簡，再求值：5m22mn3

29、（mn+2）+4m2，其中m2，n【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式5m22mn+mn+64m2m2mn+6，當(dāng)m2，n時(shí)，原式4+1+611【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19先化簡，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a，b2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式3a2bab22ab26a2b3a2b3ab2，當(dāng)a，b2時(shí)，原式+64.5【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：4（3a2bab2）3

30、（ab2+3a2b）其中a1，b2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式12a2b4ab2+3ab29a2b3a2bab2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式6+42【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21某種首飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售，甲商店標(biāo)價(jià)470元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠乙商店標(biāo)價(jià)520元/克，但若買的首飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售若購買的首飾品重量為x克（1）分別列出到甲、乙商店購買該種首飾品所需的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；（2）張阿姨要買條重量10克的此種首飾品，到哪個(gè)商店購買最合算【分析】（1）根據(jù)單價(jià)、

31、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系可得關(guān)系式；乙的分段函數(shù)，根據(jù)不同的優(yōu)惠要求，寫出關(guān)系式即可；（2）把x10代入關(guān)系式比較得出答案；【解答】解：（1）y甲470x，y乙520x（0x3）y乙5203+（x3）5200.8416x+312（x3），（2）把x10代入 y甲470x470104700（元），x10代入y乙416x+3124472（元）47004472，所以到乙商店購買最合算【點(diǎn)評】考查代數(shù)式、代數(shù)式求值，根據(jù)題意寫出代數(shù)式是正確解答的關(guān)鍵22在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即x5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)

32、果為4，（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為4；（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為4；（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為4【分析】（1）把x1代入指定的關(guān)系式求值即可；（2）把x4代入指定的關(guān)系式計(jì)算第1次的結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果的奇偶數(shù)，進(jìn)行第2次運(yùn)算，依此類推，求出第3次計(jì)算結(jié)果即可；（3）把x3代入指定的關(guān)系式計(jì)算第1次的結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果的奇偶數(shù)，進(jìn)行第2次運(yùn)算依此類推，發(fā)現(xiàn)其計(jì)算結(jié)果有規(guī)律，按照規(guī)律，求出第20次計(jì)算結(jié)果即可；【解答】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，3x+14，故答案為：4；（2）當(dāng)x4時(shí)，第1次結(jié)果為：2，第2次結(jié)果為1，第3次結(jié)果為

33、3x+14；故答案為：4；（3）當(dāng)x3時(shí)，第1次結(jié)果為：3x+110，第2次結(jié)果為5，第3次結(jié)果為3x+116；第4次結(jié)果為8，第5次結(jié)果為4，第6次結(jié)果為2，第7次結(jié)果為1，第8次結(jié)果為3x+14，（204）351，第20次運(yùn)算的結(jié)果為4故答案為：4【點(diǎn)評】考查代數(shù)式求值的意義和方法，根據(jù)x的奇偶性選擇相應(yīng)的代數(shù)式求值是關(guān)鍵23合并同類項(xiàng)：（1）5m+2nm3n（2）3a212a5+3aa2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可【解答】解：（1）原式（51）m+（23）n4mn；（2）原式（31）a2+（32）a（1+5）2a2+a6【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字

34、母及其指數(shù)不變24化簡求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b1【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，將a、b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式3a23ab+6b24a2+2ab2b2，a2ab+4b2，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式222（1）+4（1）2，4+2+4，2【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵25先化簡，再求值：當(dāng)a1，b2時(shí)，求代數(shù)式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式2a2b

35、+6b23a2b+6b2a2b+12b2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式2+4850【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26小紅周日花了76元買了四種食品，如下表格記錄了她的支出，其中部分金額被油漬污染若鮮奶和酸奶一共買了10盒，鮮奶4元/盒，酸奶5元/盒，則小紅當(dāng)天買了幾盒鮮奶？支出項(xiàng)目金額（元）餅干20薯片10鮮奶酸奶【分析】利用鮮奶和酸奶一共買了10盒，設(shè)小紅當(dāng)天買了x盒鮮奶，則當(dāng)天買了（10x）盒酸奶，進(jìn)而表示出總的支出【解答】解：設(shè)小紅當(dāng)天買了x盒鮮奶，根據(jù)題意可得：4x+5（10x）763046，解得：x4，答：小紅當(dāng)天買了4盒鮮奶【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一

36、次方程的應(yīng)用，正確表示出鮮奶和酸奶的所需費(fèi)用是解題關(guān)鍵27解方程（1）6x1012x+9；（2）【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項(xiàng)得：6x12x9+10，合并得：6x19，解得：x；（2）去分母，得122（x+2）6x3（x1），去括號，得122x46x3x+3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x5，系數(shù)化為1，得x1【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵28小明每天早上7：30從家出發(fā)，到距家1000m的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80m/min的速度上學(xué)，5min后小明爸爸發(fā)現(xiàn)

37、他發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，爸爸立即帶上語文書去追趕小明（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）如果爸爸剛好能在學(xué)校門口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以180m/min的速度追趕小明，他把書給小明后及時(shí)原路原速返回（交書耽誤的時(shí)間忽略不計(jì)），返回家的時(shí)間是多少？【分析】（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校xm，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合爸爸比小明少用5min，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用時(shí)間路程速度可求出小明到校所用時(shí)間，再利用速度路程時(shí)間（比小明少用5min），即可求出爸爸的速度；（3）設(shè)爸爸需要ymin可追上小明，根據(jù)路程速度時(shí)間結(jié)合

38、爸爸和小明的路程相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再利用爸爸到家的時(shí)間爸爸出發(fā)的時(shí)間+往返的時(shí)間，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校xm，依題意，得：5，解得：x200答：爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校200m（2）小明到校所需時(shí)間為10008（min），爸爸的速度為1000（5）（m/min）答：爸爸的速度為m/min（3）設(shè)爸爸需要ymin可追上小明，依題意，得：180y80（y+5），解得：y4，30+5+4+443答：爸爸返回家的時(shí)間是7：43【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵29解方程：3（2x1）5x

39、+2【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：6x35x+2，移項(xiàng)合并得：x5【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30解下列方程：（1）2（x3）3（x+1）9；（2）【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解【解答】解：（1）2（x3）3（x+1）9，2x63x39，x18，x18；（2），3（2x+1）2（5x1）12，6x+310x+212，4x17，x【點(diǎn)評】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類

40、項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化31已知方程5x32x與方程4x6的解互為相反數(shù)，求（1k）5的值【分析】首先求出方程5x32x的解是多少；然后根據(jù)方程5x32x與方程4x6的解互為相反數(shù)，求出k的值是多少，再應(yīng)用代入法，求出（1k）5的值是多少即可【解答】解：解方程5x32x，可得：x1，5x32x與方程4x6的解互為相反數(shù)，方程4x6的解是x1，解得k，（1k）5（1）51【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為132

41、解下列方程（1）6x3（x1）5；（2）1【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：6x3x+35，移項(xiàng)合并得：3x2，解得：x；（2）去分母得：3（x1）62（2x+1），去括號得：3x364x2，移項(xiàng)合并得：7x7，解得：x1【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵33解方程：（1）5x（2x）1；（2）【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：5

42、x2+x1，移項(xiàng)合并得：6x3，解得：x；（2）去分母得：4（2x1）2（10x+1）3（2x+1）12，去括號得：8x420x26x+312，移項(xiàng)合并得：18x3，解得：x【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵34列方程解應(yīng)用題：弟子規(guī)的初中讀本的主頁共計(jì)96頁張同學(xué)第一周看了4小時(shí)，第二周看了6小時(shí)，正好把全書主頁看完，若第二周平均每小時(shí)看的頁數(shù)比第一周平均每小時(shí)多看1頁請問張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看多少頁？【分析】首先設(shè)張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看x頁，則張同學(xué)第一周平均每小時(shí)看（x1）頁，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第一周看的頁數(shù)+第二周看的頁數(shù)96，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，

43、再解即可【解答】解：設(shè)張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看x頁根據(jù)題意，得4（x1）+6x96，解這個(gè)方程，得x10，答：張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看10頁【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，再列出方程35解方程（1）3x+2（x2）6（2）1【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：3x+2x46，移項(xiàng)合并得：5x10，解得：x2；（2）去分母得：4（2x+1）3（x2）12，去括號得：8x+43x+612，移項(xiàng)合并得：5x2，解得：x0

44、.4【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵36解方程：（1）2（x+8）x1（2）1【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）去括號，可得：2x+16x1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x17（2）去分母，可得：2（2y1）63（4y3），去括號，可得：4y2612y9，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：8y1，系數(shù)化為1，可得：y【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

45、137天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，2019年1月1日起，某天然氣有限公司對居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整，下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格階梯用戶年用氣量（單位：立方米）2018年單價(jià)（單位：元/立方米）2019年單價(jià)（單位：元/立方米）第一階梯0300（含）a3第二階梯300600（含）a+0.53.5第三階梯600以上a+1.55（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費(fèi)用為280a元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）乙用戶家2018年用氣總量為450立方米，總費(fèi)用為1200元，求a的值；（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018年和2019

46、年共用天然氣1200立方米，2018年用氣量大于2019年用氣量，總費(fèi)用為3625元，求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米？【分析】（1）用甲用戶家2018年用氣總量乘2018年第一階梯的單價(jià)，求出總費(fèi)用為多少元即可（2）根據(jù)：2018年第一階梯的單價(jià)300+2018年第二階梯的單價(jià)（450300）1200，列出方程，求出a的值是多少即可（3）首先根據(jù)題意，設(shè)丙用戶2019年用氣x立方米，則2018年用氣1200x立方米，然后根據(jù)：2018年用氣量大于2019年用氣量，可得：2019年用氣量小于600立方米，分兩種情況討論：2019年的用氣量不超過300立方米，2019年的用氣量超

47、過300立方米，但不超過600立方米，求出x的值是多少，進(jìn)而求出2018年的用氣量是多少即可【解答】解：（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費(fèi)用為280a元（2）根據(jù)題意，可得：300a+（450300）（a+0.5）1200300a+150a+751200，450a1125，解得a2.5（3）設(shè)丙用戶2019年用氣x立方米，則2018年用氣1200x立方米，2019年的用氣量不超過300立方米時(shí)，3x+2.5300+（2.5+0.5）（600300）+（2.5+1.5）（1200x600）3625，解得x425，425300，不符合題意2019年的用氣量超過300立方米，但不

48、超過600立方米時(shí)，3300+3.5（x300）+750+900+4（600x）3625，解得x550，符合題意，1200550650（立方米）答：該用戶2018年和2019年分別用氣650立方米、550立方米故答案為：280a【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵38某快車的計(jì)費(fèi)規(guī)則如表1，小明幾次乘坐快車的情況如表2，請仔細(xì)觀察分析表格解答以下問題：（1）填空：a2.2，b12.8；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快車從機(jī)場回家，快車行駛的平均速度是100公里/小時(shí)，到家后小明爸爸支付車費(fèi)603元，請

49、問機(jī)場到小明家的路程是多少公里？（用方程解決此問題）表1：某快車的計(jì)費(fèi)規(guī)則里程費(fèi)（元/公里）時(shí)長費(fèi)（元/分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)（元/公里）5：0023：00a9：0018：00x12公里及以下023：00次日5：003.218：00次日9：000.5超出12公里的部分1.6（說明：總費(fèi)用里程費(fèi)+時(shí)長費(fèi)+遠(yuǎn)途費(fèi)）表2：小明幾次乘坐快車信息上車時(shí)間里程（公里）時(shí)長（分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)（元）總費(fèi)用（元）7：3055013.510：052018b66.7【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)列方程，可求得a的值，b的值按照題中計(jì)費(fèi)方式列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)里程費(fèi)+時(shí)長費(fèi)+遠(yuǎn)途費(fèi)總費(fèi)用，列方程求解即可；（3）設(shè)機(jī)場到小明家的路程是y公里，則按照夜間乘車的計(jì)費(fèi)方式，列方程求解即可【解答】解：（1）由題意得：5a+50.513.5解得：a2.2b