四川大學考研復試化工熱力學核心試題

1、第5章 非均相體系熱力學性質計算一、是否題1. 在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數(shù)的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因為狀態(tài)方程有三個未知數(shù)(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。（錯，因為純物質的飽和蒸汽壓代表了汽液平衡時的壓力。由相律知，純物質汽液平衡狀態(tài)時自由度為1，若已知T，其蒸汽壓就確定下來了。已知常數(shù)的狀態(tài)方程中，雖然有P、V、T三個變量，但有狀態(tài)方程和汽液平衡準則兩個方程，所以，就能計算出一定溫度下的蒸汽壓。）2. 混合物汽液相圖中的泡點曲線表示的是飽和汽相，而露點曲線表示的是飽和液相。

2、（錯正好反了）3. 在一定壓力下，組成相同的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能相同。（錯，在共沸點時相同）4. 一定壓力下，純物質的泡點溫度和露點溫度是相同的，且等于沸點。（對）5. 由（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達到汽液平衡，液相和汽相組成分別為，若體系加入10 mol 的組分（1），在相同T、P下使體系重新達到汽液平衡，此時汽、液相的組成分別為，則和。（錯，二元汽液平衡系統(tǒng)的自由度是2，在T，P給定的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來了。）6. 在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（錯，若系統(tǒng)存在共沸點，就可以出現(xiàn)相反的情況）7. 在

3、（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。（錯，理由同6）8. 純物質的汽液平衡常數(shù)K等于1。（對，因為）9. 理想系統(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。（錯，理想系統(tǒng)即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）10. 下列汽液平衡關系是錯誤的。（錯，若i組分采用不對稱歸一化，該式為正確）11. EOS法只能用于高壓相平衡計算，EOS法只能用于常減壓下的汽液平衡計算。（錯，EOS法也能用于低壓下，EOS法原則上也能用于加壓條件下）12. virial方程結合一定的混合法則后，也能作為EOS法計算汽液平衡的模型。（錯，該方程不能用汽液兩相）13.

4、 對于理想體系，汽液平衡常數(shù)Ki(=yi/xi)，只與T、P有關，而與組成無關。（對，可以從理想體系的汽液平衡關系證明）14. 二元共沸物的自由度為1 。（對）15. 對于負偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對）16. 能滿足熱力學一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質量的數(shù)據(jù)。（錯）17. 活度系數(shù)與所采用的歸一化有關，但超額性質則與歸一化無關。（錯）18. 逸度系數(shù)也有歸一化問題。（錯）19. EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（對）20. EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（錯）21. A-B形成的共沸物，在共沸點時有。（對）22. 二元

5、溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成（對）二、選擇題1. 欲找到活度系數(shù)與組成的關系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達式，為常數(shù)，請決定每一組的可接受性 。（D）A B C D 2. 下列二元混合物模型中，指出不對稱歸一化條件的活度系數(shù)。（B）ABCD3. 二元氣體混合物的摩爾分數(shù)y1=0.3，在一定的T，P下，則此時混合物的逸度系數(shù)為 。（C）A 0.9097B 0.89827C 0.8979D 0.9092三、填空題 1. 指出下列物系的自由度數(shù)目，(1)水的三相點 0 ，(2)液體水與水蒸汽處于汽液平衡狀態(tài) 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡狀態(tài) 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液

6、三相平衡狀態(tài) 1 。2. 說出下列汽液平衡關系適用的條件 (1) _無限制條件_；(2) _無限制條件_；(3) _低壓條件下的非理想液相_。3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則 van Laar 方程常數(shù)是 A12=_0.587_，A21=_0.717_(已知van Laar 方程為 )4. 在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)體系的恒沸點是x1=0.613和64.95，該溫度下兩組分的飽和蒸汽壓分別是73.45和59.84kPa，恒沸體系中液相的活度系數(shù)。4. 組成為x1=0.2，

7、x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點組成y1的為(已知液相的Pa) _0.334_。 5. 若用EOS法來處理300K時的甲烷（1）正戊烷（2）體系的汽液平衡時，主要困難是飽和蒸氣壓太高，不易簡化；（ EOS+法對于高壓體系需矯正）。6. EOS法則計算混合物的汽液平衡時，需要輸入的主要物性數(shù)據(jù)是，通常如何得到相互作用參數(shù)的值？_從混合物的實驗數(shù)據(jù)擬合得到。7. 由Wilson方程計算常數(shù)減壓下的汽液平衡時，需要輸入的數(shù)據(jù)是Antoine常數(shù)Ai,Bi,Ci; Rackett方程常數(shù)，；能量參數(shù)，Wilson方程的能量參數(shù)是如何得到的？能從混合物的有關數(shù)據(jù)（如相平衡）得到。8. 對于一

8、個具有UCST和LCST的體系，當和時，溶液是 均相 （相態(tài)）， >0 （>0,<0,=0）；當和時，溶液是 液液平衡 9. （相態(tài)）， <0 （>0,<0,=0）；和稱上（下）臨界溶解溫度，此時 =0 （>0,<0,=0）。四、計算題1. 試用PR方程計算水的飽和熱力學性質，并與附錄C-1的有關數(shù)據(jù)比較（用軟件計算）。（a） 在時的；（b） 在MPa時的（是沸點溫度）。解：（a）(b)2. 用PR方程計算甲烷（1）乙烷（2）丙烷（3）丁烷（4）丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa下的泡點溫度和氣相組成（用軟件計算）。解：3. 一個由丙烷（1

9、）異丁烷（2）正丁烷（3）的混合氣體，若要求在一個30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計算）解：計算結果為最小操作壓力0.8465MPa4. 在常壓和25時，測得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對稱歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得同樣有：5. 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關的平衡數(shù)據(jù)如下 T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為 kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與

10、溫度有關的常數(shù)，令氣相是理想氣體，求 (a)液相各組分的活度系數(shù)；(b)液相的和GE；(c)估計333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數(shù)據(jù)能計算出333K、x1=0.300時液相的活度系數(shù)嗎? 為什么?（e）該溶液是正偏差還是負偏差？解：（a）由得同樣有：(b)(c)積分得(d)不能得到活度系數(shù)，因為沒有GE的表達式。(e)由于GE0，故為正偏差溶液。6. 在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數(shù)模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350

11、.8K下的汽液平衡關系和的函數(shù)式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點條件結合可以得將此代入Margules方程得解出由此得新條件下的汽液平衡關系7. 苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90時，與x1=0.3 的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；(b) 90和101.325kPa時的平衡汽、液相組成多少? (c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少? (d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100時，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數(shù)物質ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.0580307

12、6.65-54.65，由Antoine方程得（a）同樣得由理想體系的汽液平衡關系得(b) 由(c)由得即所以（d），由Antoine方程得設最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：8. 用Wilson方程，計算甲醇（1）水（2）體系的露點（假設氣相是理想氣體，可用軟件計算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（實驗值T=81.48，x1=0.2）；（b）T=67.83，y1=0.914（實驗值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 參數(shù)Jmol-1和 Jmol-1解：（a）已知P=101325Pa

13、，y1=0.582，屬于等壓露點計算，由于壓力較低，氣相可以作理想氣體?？梢詮幕疃认禂?shù)用Wilson方程計算，其中純組分的液體摩爾體積由Rackett方程；純分的飽和蒸汽壓由Antoine方程計算。查得有關物性常數(shù)，并列于下表純組分的物性常數(shù)純組分(i)Rackett 方程參數(shù)Antoine 常數(shù)/K/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用軟件來計算。輸入獨立變量、Wilson能量參數(shù)和物性常數(shù)，即可得到結果：和（b）已知T=67.83，

14、y1=0.914，屬于等溫露點計算，同樣由軟件得到結果，,9. A-B混合物在80的汽液平衡數(shù)據(jù)表明，在0<xB0.02的范圍內，B組分符合Henry規(guī)則，且B的分壓可表示為 (kPa)。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為 (kPa)，求80和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成；若該液相是理想溶液，汽相是理想氣體，再求80和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成。解：(1)0<xB0.010.02，B組分符合Henry規(guī)則因為低壓下，所以(2)10. 25和101.33kPa時乙烷（E）在正庚醇（H）中的溶解度是，且液相的活度系數(shù)可以表示為，并已知25時的Henry常數(shù)：（在P=101.3

15、2kPa時）；（在P=2026.4kPa時）。計算25和2026.4kPa時乙烷在正庚醇中的溶解度（可以認為正庚醇為不揮發(fā)組分；參考答案）。解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一個稀溶液，其中溶質（E）的活度系數(shù)適合采用不對稱歸一化，并將汽相作為理想氣體看待，即，在25和101.33kPa時，有 解出 在25和2026.4kPa時，有 解出 11. 某一碳氫化合物（H）與水（W）可以視為一個幾乎互不相溶的體系，如在常壓和20時碳氫化合物中含水量只有，已知該碳氫化合物在20時的蒸汽壓kPa，試從相平衡關系得到汽相組成的表達式，并說明是否可以用蒸餾的方法使碳氫化合物進一步干燥？解：液相

16、完全不相溶體系的汽液平衡關系式如下，并查出20時水的蒸汽壓kPa所以可以用蒸餾的方法使碳氫化合物進一步干燥。12. 測定了異丁醛（1）水（2）體系在30時的液液平衡數(shù)據(jù)是。(a)由此計算van Laar常數(shù)（答案是）；(b)推算，的液相互溶區(qū)的汽液平衡（實驗值：kPa）。已知30時，kPa。解：（a）液液平衡準則得將van Laar方程代入上式再代入數(shù)據(jù) ，解方程組得結果：(b) ，的液相活度系數(shù)是設汽相是理想氣體，由汽液平衡準則得13. A-B是一個形成簡單最低共熔點的體系，液相是理想溶液，并已知下列數(shù)據(jù)組分/K/J mol-1A446.026150B420.721485(a) 確定最低共熔

17、點（答案：K）(b) 的液體混合物，冷卻到多少溫度開始有固體析出？析出為何物？每摩爾這樣的溶液，最多能析多少該物質？此時的溫度是多少？（答案：析出溫度437K，析出率0.785）。解：由于液相是理想溶液，固體A在B中的溶解度隨溫度的變化曲線是適用范圍同樣，固體B在A中的溶解度隨著溫度的變化曲線是適用范圍最低共熔點是以兩條溶解度曲線之交點，因為，試差法解出K，再代入任一條溶解度曲線得到（ b ）到最低共熔點才有可能出現(xiàn)固體，A先析出所以，析出A78.5%1,若用積分法進行二元汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學一致性檢驗時，需要得到數(shù)據(jù)。在由汽液平衡數(shù)據(jù)計算時，若采用的平衡準則，此時需要計算，若由virial方

18、程（其中）來計算。試證明：；其中。1. 對于低壓的恒溫二元汽液平衡體系，用Gibbs-Duhem方程證明有下列關系存在 （a）；（b）;(c) ；（d）；（e）證明：對于低壓下的VLE關系，由二元液相的Gibbs-Duhem方程對對低壓條件下的VLE系統(tǒng)對于二元VLE系統(tǒng)的自由度為2，在等溫條件下，自由度為1，P僅為y1的函數(shù)，通過數(shù)學轉化得同樣可以轉化為（b）(c)的形式。2. 證Page: 9明（a）Wilson 方程不能應用表達液液平衡關系（以二元體系為例）；(b)若對Wilson方程進行一個小的改進，即，C是常數(shù)，則就能表達液液平衡。3. 有Page: 9人說只有，才可能表達二元體系的

19、液液相分裂。這種說法是否有道理？解：系統(tǒng)發(fā)生相分裂的條件是Page: 9Kyle P2756章1、某工廠一工段需要流量為10 m3·h-1，溫度為80的熱水。現(xiàn)有0.3MPa的飽和水蒸汽和30的循環(huán)回水可供調用。請你設計一個熱水槽，進入該槽的蒸汽和冷水各為多少流率？相應的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：這是一個穩(wěn)定流動系統(tǒng)，動能及勢能不是很突出，可以忽略不計。若忽略混合時的熱量損失，而混合過程無機械軸功產生，即Q=0，Ws=0。 穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學第一定律，H=Q-Ws=0，即進出焓相等 冷水的熱力學性質：30，近似為飽和液體，H冷水=125.79 kJ·kg-1，比容1.004

20、3l*10-3m3·kg-1飽和蒸汽的熱力學性質：0.3MPa，飽和溫度為133.55，H蒸汽=2725.3 kJ·kg-1，比容 60610-3 m3·kg-1熱水的熱力學性質：80，近似為飽和液體，H熱水=334.91 kJ·kg-1 比容為 設冷水的流量為m水，蒸汽的質量流量為m汽。 熱水流量為 則 解得 查閱“化工工藝設計手冊”，可知：一般工業(yè)用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低壓蒸汽流速為20m/s左右。 則 即 式中A為管道截面積，D為管徑，U為流速，V為比容。冷水管徑 按照管道規(guī)格尺寸，選取DN50的冷水管道。蒸汽管徑 選取DN100

21、的蒸汽管道。2用液體輸送泵，將溫度為25的水，從0.1Mpa加壓到1.0Mpa，進入鍋爐去產生蒸汽，假設加壓過程是絕熱的，泵的實際效率相當于絕熱可逆過程效率的0.6，求需要的功為多少？ 解：按題意，穩(wěn)流過程中Q=0，忽略動能和勢能的影響，H=-Ws 由熱力學基本關系式可知，dH=TdS+VdP對絕熱可逆過程，即等熵過程，dS=0 ，水可近似為不可壓縮液體，實際功率 3. 試求將1kg，0.6MPa的空氣，按如下條件變化時的熱量變化，以及有效能變化。取環(huán)境溫度為25（298K）。（1）等壓下由-38加熱至30；（2）等壓下由30冷卻至-170。解：由空氣的TS圖可查得0.6MPa下各溫度狀態(tài)的焓

22、及熵值如下： -38（235K），H1=11620 J·mol-1 S1=104 J·mol-1·K-1 30（303K），H2=13660 J·mol-1 S2=111 J·mol-1·K-1 -170（103K），H3=7440 J·mol-1 S3=77 J·mol-1·K-1 （1）等壓加熱熱量 有效能變化 （2）等壓冷卻熱量 有效能變化4. 試求1kmol，300K的空氣，由0.1MPa等溫可逆壓縮到10MPa的軸功和理想功。環(huán)境溫度取T0為298K。解：由空氣的TS圖可查得，在300K下，各壓

23、力狀態(tài)下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1 S1=126 kJ·kmol-1·K-1 10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1 S2=87 kJ·kmol-1·K-1 穩(wěn)流系統(tǒng) H=QWS 可逆過程 WS=QrevH 其中可逆熱Qrev=TS=T（S2S1）=300×（87126）=-11700 kJ·kmol-1所以 理想功 計算結果表明，等溫下將空氣從0.1MPa壓縮至10MPa時，其消耗的理想功比可逆軸功要少一些，這是因為壓縮時放出的熱量可逆地傳遞給環(huán)境，環(huán)境獲到了部

24、分功，消耗的功最少。5. 試比較如下幾種水蒸汽，水和冰的有效能大小。設環(huán)境溫度為298K。 0.15MPa，160，過熱蒸汽； 0.3MPa， 160，過熱蒸汽； 0.07MPa，100，過冷蒸汽； 100，飽和蒸汽； 0.1MPa，100，飽和水； 0.1MPa，0，冰。 解：由水和水蒸汽性質表可查得各狀態(tài)點的焓和熵值，設298K，液態(tài)水為基準態(tài)，有效能為另。 根據(jù)有效能計算式： 計算結果見下表所列。序號t,P,MPaH,kJ·kg-1S,kJ·kg-1·K-1B,kJ·kg-10250.1104.890.3674011600.152792.87.46

25、65572.421600.32782.37.1276662.931000.072680.07.5341439.441000.12676.27.3614487.151000.1419.041.306934.2600.1-334.4-1.224735.2判斷水蒸汽的價值，應當用有效能而不是焓，從表中1，2可見，相同溫度下，高壓蒸汽的焓值雖不如低壓蒸汽高，但是其有效能卻比低壓蒸汽為高。實際使用中，當然高壓蒸汽的使用價值高，相對稱為高品質能量。6.求將室溫空氣由常壓壓縮至0.6MPa的有效能為多少？ 假設環(huán)境溫度為298K。 解：若假設空氣為理想氣體，則壓力對焓變化無影響，壓力對熵變化為 則有效能變化

26、 7.某人稱其能用100的飽和水蒸汽，提供140的熱能，且每公斤水蒸汽可供熱量1800kJ·kg-1。請驗證其可靠性。 解：熱泵可以提高熱能的溫度，其原理采用某工質，使其在低于環(huán)境的溫度下蒸發(fā)，即從環(huán)境吸入熱量，再壓縮到較高壓力，在高于環(huán)境溫度下冷凝放熱，達到供熱的目的。0.1MPa，100的飽和水蒸汽，若取298K，液態(tài)水為基準態(tài)，其有效能 熱能的有效能為： 487.1<501.2，顯然這一說法是不可行的，實際過程中熱損耗是不可避免的，二者之間的差距更大。8有一臺空氣壓縮機，為氣動調節(jié)儀表供應壓縮空氣，平均空氣流量為500m3·h-1，進氣初態(tài)為25，0.1Mpa，

27、壓縮到0.6Mpa，假設壓縮過程可近似為絕熱可逆壓縮，試求壓縮機出口空氣溫度，以及消耗功率為多少？ 解：對絕熱過程 H=-Ws 初、終態(tài)的焓值可以查空氣的有關圖表得到，也可以從氣體的P-V-T關系式求得。由于壓力不高，此時空氣可當成理想氣體處理。多變指數(shù)k 可導出理想氣體絕熱可逆過程的軸功式壓縮時溫度變化關系式為： 即為224，可見出口溫度太高，需要在壓縮機的出口裝上冷卻器，通常在壓縮機出口有一緩沖罐，在此對空氣進行冷卻降溫。如果出口壓力較高，則不能當成理想氣體處理，真實氣體的PVT性質是可以通過狀態(tài)方程準確計算的。9在25時，某氣體的P-V-T可表達為PV=RT+6.4×104P，

28、在25，30MPa時將該氣體進行節(jié)流膨脹，向膨脹后氣體的溫度上升還是下降？解；判斷節(jié)流膨脹的溫度變化，依據(jù)Joule-Thomson效應系數(shù)J。 由熱力學基本關系式可得到： 將P-V-T關系式代入上式，其中可見，節(jié)流膨脹后，溫度比開始為高。10某人稱其設計了一臺熱機，該熱機消耗熱值為42000kJ·kg-1的燃料30kg·h-1，可以產生的輸出功率為170kW。該熱機的高溫與低溫熱源分別為670K和330K。試判斷此熱機是否合理。解：從已知的條件，我們可以計算出該熱機的效率，以及卡諾熱機的效率，然后比較兩者的大小。 熱機的效率 卡諾熱機效率 卡諾熱機是效率最高的熱機，顯然該

29、人設計的熱機不合理。11某動力循環(huán)的蒸汽透平機，進入透平的過熱蒸汽為2.0MPa，400，排出的氣體為0.035MPa飽和蒸汽，若要求透平機產生3000kW功率，問每小時通過透平機的蒸汽流量是多少？其熱力學效率是等熵膨脹效率的多少？假設透平機的熱損失相當于軸功的5%。 解：進出透平機的蒸汽狀態(tài)見下圖所示，焓、熵值從附錄水蒸汽表中查到，按穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學第一定律對透平機進行能量衡算，H=Q-Ws 則 蒸汽流量 按本題意，等熵膨脹的空氣應該是濕蒸汽，即為飽和蒸汽和飽和水的混合物，此時熵值，即為飽和蒸汽和飽和水的熵按比例混合，從附錄查得飽和蒸汽的熵，從飽和水性質表查得飽和液體的熵， 設空氣中氣相重量百

30、分含量為x,則 7.1271=7.7153×x+(1-x)×0.9875解得 x=0.9126空氣的焓值 H=x×Hg+（1-x）Hl =0.9126×2631.4+(1-0.9126)×304.25=2428.0kJ·kg-1定熵效率 12某蒸汽動力循環(huán)操作條件如下：冷凝器出來的飽和水，由泵從0.035Mpa加壓至1.5Mpa進入鍋爐，蒸汽離開鍋爐時被過熱器加熱至280。求：(1) 上述循環(huán)的最高效率。 (2) 在鍋爐和冷凝器的壓力的飽和溫度之間運行的卡諾循環(huán)的效率，以及離開鍋爐的過熱蒸汽溫度和冷凝器飽和溫度之間運行的卡諾循環(huán)的效率

31、。 (3) 若透平機是不可逆絕熱操作，其焓是可逆過程的80%。求此時的循環(huán)效率。解： (1) 各狀態(tài)點的熱力學性質，可由附錄水蒸汽表查得（由于液體壓力增加其焓增加很少，可以近似）該循環(huán)透平機進行絕熱可逆操作，增壓泵也進行絕熱可逆操作時效率最高。，由0.035Mpa，查得氣相，（查飽和蒸汽性質表）液相，（查飽和水性質表內插） 氣相含量為x 冷凝器壓力0.035Mpa，飽和溫度為72.69；鍋爐壓力1.5Mpa，飽和溫度為198.32?？ㄖZ循環(huán)運行在此兩溫度之間，卡諾循環(huán)效率 若卡諾循環(huán)運行在實際的二個溫度之間，其效率為(3)不可逆過程的焓差為0.80(H2-H3)，而吸收的熱仍為，因此效率13將

32、典型的蒸汽壓縮制冷循環(huán)的T-S圖分別在P-H圖和H-S圖上表示出來。解：壓縮機的可逆絕熱過程是等熵過程，節(jié)流過程?？煽醋鳛榈褥蔬^程，則循環(huán)可用如下P-H和H-S圖表示。14 某蒸汽壓縮制冷循環(huán)，制冷量Q0為3×104kJ·h-1，蒸發(fā)室溫度為-15，冷凝器用水冷卻，進口為8。若供給冷凝器的冷卻水量無限大時，計算制冷循環(huán)消耗的最小功為多少？如果冷凝器用室溫（25）空氣冷卻時，其消耗的最小功又是多少？ 解：首先需要明確的是：在所有的制冷循環(huán)中，逆卡諾循環(huán)的制冷效率最高，即功耗最小。循環(huán)效率有如下的關聯(lián)式： 按照傳熱原理，如果進出冷卻器的冷卻水量無限大，則不僅冷卻水進出口溫度接近

33、相同，而且被冷介質的溫度也相同。因此 當冷卻水量無限大時，冷凝溫度T2=(8+273)K， 所以最少凈功 當冷凝器用空氣冷卻時，冷凝溫度近似等于室溫25 最小凈功 由計算結果可見，冷卻溫度越低，消耗功越小。但是空氣冷卻所用設備簡單，如家用空調器，冰箱采用散熱片空氣冷卻，不過它們的能耗要比水冷卻高許多。15 實際蒸汽壓縮制冷裝置中的膨脹過程，為何采用節(jié)流閥而不用膨脹機？如果用膨脹機，請在TS圖上標出哪些面積代表膨脹機回收的功？ 解：制冷裝置的膨脹過程，采用節(jié)流元件（如閥、孔板等）主要考慮到節(jié)流設備簡單，裝置緊湊。對于中小型設備而言，這個膨脹功是不值得回收的，功量不大，但是設備投資要增加許多。因此

34、，大多不采用膨脹機。 在下面的TS圖上，節(jié)流元件膨脹過程如34，是等焓過程，而膨脹機膨脹過程如34¢，是等熵過程。膨脹機回收的功量如陰影部分積分。16某壓縮制冷裝置，用氨作為制冷劑，氨在蒸發(fā)器中的溫度為-25，冷卻器中的壓力為1.0MPa，假定氨進入壓縮機時為飽和蒸汽，而離開冷凝器時為飽和液體，每小時制冷量Q0為1.67×105 kJ·h-1。求：（1）所需的氨流率； （2）制冷系數(shù)。解：通過NH3的P-H圖可查到各狀態(tài)點焓值。按照題意，氨進入壓縮機為飽和狀態(tài)1，離開冷凝器為飽和狀態(tài)3。氨在蒸發(fā)器中的過程即41 H1=1430KJ·kg-1 H2=171

35、0KJ·kg-1 氨在冷凝器中的過程即23，H3=H4=320KJ·kg-1氨流率 制冷系數(shù) 注：求解此類題目：關鍵在于首先確定各過程狀態(tài)點的位置，然后在P-H圖或TS圖上查到相應的焓（或溫度、壓力）值，進行計算。17有一氨壓縮制冷機組，制冷能力Q0為4.0×104KJ·h-1，在下列條件工作：蒸發(fā)溫度為-25，進入壓縮機的是干飽和蒸汽，冷凝溫度為20，冷凝過冷5。試計算： （1）單位重量制冷劑的制冷能力； （2）每小時制冷劑循環(huán)量； （3）冷凝器中制冷劑放出熱量； （4）壓縮機的理論功率； （5）理論制冷系數(shù)。解：首先在PH圖（或TS圖）上按照已知條件

36、定出各狀態(tài)點。查得 H1=1430KJ·kg-1 H2=1680KJ·kg-1 冷凝出來的過冷液體（過冷度為5）狀態(tài)3¢的決定：假設壓力對液體的焓值幾乎沒有影響，從狀態(tài)3沿著飽和液體線向下過冷5，找到3¢¢，用此點的焓值近似代替3¢的焓值，由于過冷度是有限的，實際上3¢和3¢¢很接近，不會造成太大的偏差。3¢¢4仍為等焓膨脹過程， H3=H4=270kJ·kg-1 制冷能力 q0=H1-H4=1430-270=1160KJ·kg-1 制冷劑循環(huán)量 冷凝過程即23&#

37、162;，放出熱量Q=（H3-H2）G=34.5(270-1690)=-48645KJ·h-1壓縮機功率 制冷系數(shù) 18壓縮機出口氨的壓力為1.0MPa，溫度為50，若按下述不同的過程膨脹到0.1MPa，試求經膨脹后氨的溫度為多少？ （1）絕熱節(jié)流膨脹； （2）可逆絕熱膨脹。解：（1）絕熱節(jié)流膨脹過程是等焓過程，從P-H圖上沿著等焓線可找到終態(tài)2為0.1MPa溫度為30。 （2）可逆絕熱膨脹過程是等熵過程，同樣沿著等熵線可找到終態(tài)2¢為0.1MPa時，溫度為-33。19.用簡單林德循環(huán)使空氣液化。空氣初溫為17，節(jié)流膨脹前壓力P2為10MPa，節(jié)流后壓力P1為0.1MPa，

38、空氣流量為0.9m3·h-1（按標準狀態(tài)計）。求： （1）理想操作條件下空氣液化率和每小時液化量； （2）若換熱器熱端溫差為10，由外界傳入的熱量為3.3KJ·kg-1，向對液化量的影響如何？空氣的比熱Cp為1.0 kJ·kg-1·K-1。 解： 簡單的林德循環(huán)TS圖如上表示：對于空氣從TS圖上可查得各狀態(tài)點的焓值狀態(tài)點性狀TKPMPa HKJ·kg-11過熱蒸汽2900.14602過熱蒸汽290104350飽和液體0.142（1） 理論液化量 （kg液體kg空氣）空氣流量液化量：（2）外界熱量傳入造成冷量損失Q冷損， Q冷損=3.3KJ

39、83;kg-1 換熱器熱端溫差造成熱交換損失Q溫損， Q溫損=Cp×T=1.0×10=10KJ·kg-1 實際液化量 實際液化量：20.采用簡單林德循環(huán)液化空氣的示意圖及各狀態(tài)點熱力學性質如下圖和表所示。設環(huán)境溫度為298K，壓縮機功耗為630kJ·h-1。試計算各狀態(tài)點的有效能，并分析能量的消耗情況。序號TKPMPamkg·h-1HkJ·kg-1SkJ·kg-1·K-1BkJ·kg-102980.11510.03.76201298201475.32.195433.32174201277.51.33848

40、9.93860.171277.52.195234.54860.170.074102.80.125676.65860.170.926292.62.383193.562950.10.926505.43.7411.7062354解：由各狀態(tài)點的溫度和壓力在空氣的TS圖上可查得焓和熵值。質量變化m可由焓平衡計算出來。有效能根據(jù)如下方程計算，這里設環(huán)境溫度為298K，0.1MPa，空氣的有效能為另。計算結果列于上表中右欄。 液化空氣的有效能為 B4=0.074×676.6=50.1kJ·h-1 損耗功 WL=630-50.1=579.9kJ·h-1 有效能效率 可見，熱力學

41、效率很低。 各單元設備的損耗功可由有效能衡算得到。 01壓縮機：630-m1B1=630-1×433.3=196.7kJ·h-1 23節(jié)流閥：m2(B2-B3)=1×(489.9-234.5)=255.4kJ·h-1 12，56換熱器：m1(B1-B2)+m5(B5-B6)=1×(433.3-489.9) +0.926×(193.5-1.7)=121.0kJ·h-1 未液化空氣帶走：m6×B6=0.926×1.7=1.574kJ·h-1 合計 574.7kJ·h-1 注：計算略有誤差。

42、可見，主要損耗在于壓縮、節(jié)流和換熱的不可逆性。第2章1. 屬于亞穩(wěn)定狀態(tài)的有。（B和C）A. 過熱蒸汽B. 過熱液體C. 過冷蒸汽2. 偏心因子是從下列定義的（B。參考定義式。）A. 分子的對稱性B. 蒸汽壓性質C. 分子的極性1. 試根據(jù)下列蒸汽壓數(shù)據(jù)估計冰的升華焓、汽化焓和熔焓狀態(tài)T（C）P（mmHg）冰-43.28-23.88水25.29446.101解，由Clausius-Clapeyron方程知同樣由于和所以第3章1. 對于vdW方程，；2. 對某一流體服從vdW方程，在Tr=1.5, Pr=3時，Vr= 1 ，V= Vc ,，T= 1.5Tc ，P= 3Pc 。（由對比態(tài)的vdW方

43、程知）1. 已知如下的水蒸汽性質，試估計水在600C和0.8MPa時的等壓熱容和Joule-Thomson系數(shù)。T（C）V（m3 kg-1）H(kJ kg-1)5000.44333480.66000.50183699.47000.56013924.2解：同樣得到2. 由水蒸汽性質表查得100C和0.101325MPa時水的有關性質如下，試計算該條件下汽、液相的摩爾吉氏函數(shù)值，本題說明了什么問題？解：于得和即有這下是純物質的汽液平衡準則。因為100C和0.101325MPa時水處于汽液平衡狀態(tài)，故符合汽液平衡準則。證明vdW方程的對比態(tài)形式為。證明：將方程式應用于臨界點并結果臨界點的導數(shù)條件得由

44、后兩個方程得代入第一個方程式中得將這些關系式代入vdW方程中得，并經過數(shù)學整理后可以得到即可以寫成對比態(tài)的形式1. 將純流體的循環(huán)1-3-4-4-5-1轉化在lnP-H圖上，其中2-3-4-4是等壓過程，4-5是等焓過程。解：(RT/P-V) m3 mol-1P=8MPaP=00.0010932. 從下圖中300C的等溫線下方的面積計算是0.001093m3 MPa mol-1。試由此計算300C和8MPa時的逸度和逸度系數(shù)。解：由題意和圖形可知，由逸度公式得及逸度系數(shù)3. 已知冰在-5C時的蒸汽壓是0.4kPa，比重是0.915。由此計算冰在-5C和100MPa時的逸度。解：-5C和0.4k

45、Pa的水蒸汽可以認為是理想氣體，其逸度為f=P=0.4kPa。由等溫條件下逸度隨著壓力的變化關系，考慮到冰的摩爾體系隨著壓力的變化很小，可以認為是一個常數(shù)，即Vs=18.015/0.915=19.69cm3 mol-1從-5C和0.4kPa致-5C和100MPa積分上式，得可見，對于凝聚態(tài)物質，逸度隨著壓力的變化不是很大。第4章二、選擇題1. Henry規(guī)則（A，C）A 適用于理想溶液的溶質和溶劑B 僅適用于溶質組分C適用稀溶液的溶質組分D階段適用于稀溶液液的溶劑2. 二元非理想溶液在極小濃度的條件下，其它溶質組和溶劑組分分別遵守（B）A Henry規(guī)則和Henry規(guī)則B Henry規(guī)則和Lewis-Randll規(guī)則C Lewis-Randll規(guī)則和Lewis-Randll規(guī)則D均不適合1. 已知二元混合物的摩爾吉氏函數(shù)為，由純物質的性質來表達。解：由得由超