2020湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1. （3分）（2020咸寧）早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生 活中，比西方早一千多年.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. 3+ （ -2） B 3- （ - 2） C. 3X （ -2） D.（-3）彳（-2）2. （3分）（2020咸寧）中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心數(shù)據(jù)顯示，隨著二胎政策全面開(kāi)放，升學(xué)就 業(yè)競(jìng)爭(zhēng)壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學(xué)習(xí)需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì) 2020年中國(guó)在線教

2、育用戶規(guī)模將達(dá)到305000000人.將305000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A. O.3O5X1O11B. 3.05X108C. 3.05X106D. 305X1083. （3分）（2020咸寧）下列計(jì)算正確的是（）A. 3a - a=2B. a9a2=a3C. a6a2=a3D. （3a2） 2 = 6n44. （3分）（2020咸寧）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左 視圖是（）主視方向5. （3分）（2020咸寧）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某行訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)第25貞（共25頁(yè)）計(jì)圖，下列判斷正確的是（）A.乙的最好成績(jī)比甲高B.乙的成績(jī)的平均

3、數(shù)比甲小C.乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小D.乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定6 . （3分）（2020咸寧）如圖,在。中，04=2, NC=45 ,則圖中陰影部分的面積為D. n-2第25頁(yè)（共2s頁(yè)）7 .（3分）（2020咸寧）在平而直角坐標(biāo)系xQv中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.下列函數(shù)的圖象中不存在“好點(diǎn)”的是（）A. y= -xB. y=x+2D. y= - 2x8 .（3分）（2020咸寧）如圖，在矩形X3CQ中，/鋁=2, BC=2如,E是8C的中點(diǎn)，將A.3ZU5E沿直線，位翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則cos/ECF的值為（）C 2遮D.SVioB.4二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每

4、小題3分，滿分24分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題 號(hào)的橫線上）9 .（3分）（2020咸寧）點(diǎn)乂在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn),4表示的數(shù)的相反數(shù)是A1 ;1;11-3 -2-1012310. （3 分）（2020咸寧）因式分解：nix2 - 2?nx+nt=.11. （3分）（2020咸寧）如圖，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)條件，使結(jié)論成立：/. ：.a/b.12. （3分）（2020咸寧）若關(guān)于x的一元二次方程G+2） 2=有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍 是.13. （3分）（2020咸寧）某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí) 準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和

5、一名 女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是.14. （3分）（2020咸寧）如圖，海上有一燈塔R位于小島X北偏東60方向上，一艘輪 船從小島,4出發(fā)，由西向東航行24加淞到達(dá)3處，這時(shí)測(cè)得燈塔尸在北偏東30方向 上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔尸的正南方，此時(shí)輪船與燈塔 尸的距離是 淞.（結(jié)果保留一位小數(shù)，n/31,73）15. （3分）（2020咸寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3, 32, 31，33, 3 4, 37, 3 11, 3%, 若。，b, c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a, b,。滿足的關(guān)系式是.16. （3分）（2020咸寧）如圖，四邊形488是邊長(zhǎng)

6、為2的正方形，點(diǎn)E是邊3c上一動(dòng) 點(diǎn)（不與點(diǎn)3,。重合），ZJEF= 90 ,且及交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)凡 交 CD于點(diǎn)G,連接且尸，有下列結(jié)論：/ABEs/ECG；,4E=EF： ND,4F=NCFE；（7產(chǎn)的而枳的最大值為1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必 要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17. （8 分）（2020咸寧）（1）計(jì)算：|l-V2|-2sm450 + （ - 2020） 0；（2）解不等式組:、2% + 93.18. （7分）（202

7、0咸寧）如圖，在EU3CQ中，以點(diǎn)8為圓心，A4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC 于點(diǎn)在,10上截取,小=3連接EE（1）求證：四邊形工班?是菱形；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在回，BCD內(nèi)找一點(diǎn)尸，使乙B=900.（標(biāo)出點(diǎn)尸的位置，保 留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）19. （8分）（2020咸寧）如圖，己知一次函數(shù)川=后出與反比例函數(shù)竺=2的圖象在第一、 人三象限分別交于.4 （6, 1）, B （, -3）兩點(diǎn)，連接。4, OB.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2） 105的而積為：（3）直接寫(xiě)出yi經(jīng)時(shí)x的取值范圍.20. （8分）（2020咸寧）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇

8、的閱讀方式.為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并 統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間f （單位：加加），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別 在線閱讀時(shí)間，人數(shù)A10WfV304B30Wf508C50WY70aD70WfV9016E904V1102根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，。=,加=（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形。的圓心角的度數(shù)：（3）若該校有950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50 加？在線閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖21. （9分）（2020咸寧）如圖，在5c中，ZC=90，點(diǎn)。在工。上，

9、以。且為半徑的半圓。交，始于點(diǎn)。，交dC于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。作半圓。的切線。尸，交BC于點(diǎn)、F.（1）求證：BF=DF；（2）若工C=4, BC=3, C尸=1,求半圓。的半徑長(zhǎng).22. （10分）（2020咸寧）5月18日，我市九年級(jí)學(xué)生安全有序開(kāi)學(xué)復(fù)課.為切實(shí)做好疫情防控工作，開(kāi)學(xué)前夕，我市.某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)發(fā)放給每個(gè)學(xué)生.已知每盒口罩有100只，每盒水銀體溫計(jì)有10支，每盒口罩價(jià)格比每盒水銀體溫計(jì) 價(jià)格多150元.用1200元購(gòu)買口罩盒數(shù)與用300元購(gòu)買水銀體溫計(jì)所得盒數(shù)相同.（1）求每盒口罩和每盒水根體溫計(jì)的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位學(xué)生發(fā)放2只口罩和1支水根體溫計(jì)，

10、且口罩和水銀體溫計(jì)均整盒購(gòu) 買.設(shè)購(gòu)買口罩，盒（切為正整數(shù)），則購(gòu)買水銀體溫計(jì)多少盒能和口罩剛好配套？請(qǐng)用 含肥的代數(shù)式表示.（3）在民聯(lián)藥店累計(jì)購(gòu)醫(yī)用品超過(guò)1800元后，超出1800元的部分可享受8折優(yōu)惠.該 校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付w元，求w關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.若該校九年級(jí) 有900名學(xué)生，需要購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)各多少盒？所需總費(fèi)用為多少元？23. （10分）（2020咸寧）定義：有一組對(duì)角互余的四邊形叫做對(duì)余四邊形.理解：（1）若四邊形.438是對(duì)余四邊形，則N,4與NC的度數(shù)之和為:證明：（2）如圖1, MN是。的直徑，點(diǎn)$ B, C在O。上，W，CN相交于點(diǎn)。.求證：四邊形

11、.158是對(duì)余四邊形：探究：（3）如圖2,在對(duì)余四邊形,188 中，Z.lBC=60a ,探究線段,4。，C。和 8。之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并說(shuō)明理由.24. （12分）（2020咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)一3+2與x軸交于點(diǎn)工2 ,S 3與），軸交于點(diǎn)從拋物線產(chǎn)一盆2+b.x+c過(guò)點(diǎn)8且與直線相交于另一點(diǎn)C （：;, ?）. J2 4（1）求拋物線的解析式：（2）點(diǎn)尸是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)NE4O=NA。時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)：（3）點(diǎn)N（，0） （0w 1）在x軸的正半軸上，點(diǎn)M （0,?。┦莥軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足NMVC=90.求機(jī)與7?之間的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng)機(jī)在什么

12、范圍時(shí)，符合條件的N點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)？等用國(guó)第25貞（共25頁(yè)）2020年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑)1.(3分)(2020咸寧)早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生 活中，比西方早一千多年.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A. 3+(-2) B. 3- ( -2) C. 3X ( - 2) D. ( -3) ： ( - 2) 【解答】解：，4.3+ ( -2) =1,故上不符合題意；B3- ( -2) =3+2=5,故3

13、不符合題意：C.3X ( -2) = -6,故C符合題意；D. ( -3) -? ( -2) =1.5,故。不符合題意.綜上，只有。計(jì)算結(jié)果為負(fù).故選：C.2. (3分)(2020咸寧)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心數(shù)據(jù)顯示，隨著二胎政策全而開(kāi)放，升學(xué)就 業(yè)競(jìng)爭(zhēng)壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學(xué)習(xí)需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì) 2020年中國(guó)在線教育用戶規(guī)模將達(dá)到305000000人.將305000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A. 0.305X1011B. 3.05X108 C. 3.05X106 D. 305X 10s【解答】解：305000000=3.05X1()8,故選：B.3. (3分)

14、(2020咸寧)下列計(jì)算正確的是()A. 3a - a=2B. a9a2=a3C. a6-a2=a3 D. (3a2) 2 = 69,.甲的最好成績(jī)比乙高，故選項(xiàng)占錯(cuò)誤，不符合題意：= 1 （6+7+10+8+9） =8,= 1 （8+9+8+74-8） =8, 乙的成績(jī)的平均數(shù)與甲相等，故選項(xiàng)3錯(cuò)誤，不符合題意； 甲的成績(jī)按從小到大的順序排列為:6, 7, 8, 9, 10,所以中位數(shù)為8,乙的成績(jī)按從小到大的順序排列為：7, 8,乙8, 9,所以中位數(shù)為8, 乙的成績(jī)的中位數(shù)與甲相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意：=(6-8) 2+ (7-8) 2+ (8-8) 2+ (9-8) 2+ (10

15、-8) 2=2,= i (7-8) 2+3X (8-8) 2+ (9-8) 2=0.4, 乙 320.4,，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，故選項(xiàng)。正確，符合題意.故選：D.)B. it五6. （3分）（2020咸寧）如圖，在O。中，042, NC=45 ,則圖中陰影部分的面積為T(mén)CD. n-2C. -22【解答】解：NC=45 ,A ZJO5=90 ,，S 用影=S AOB - S:AOB=71 - 2.故選：D.7. （3分）（2020咸寧）在平而直角坐標(biāo)系xQv中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.下 列函數(shù)的圖象中不存在“好點(diǎn)”的是（）A. y= - xB. y=x+2C. y= 一D, y=W

16、- 2xX【解答】解：橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，當(dāng)x=y時(shí)，A. x= -x,解得x=0；不符合題意：B. x=x+2,此方程無(wú)解，符合題意：C.=2,解得x=&,不符合題意；D. x=x2 - 2x,解得xi=0,也=3,不符合題意.第25頁(yè)（共2s頁(yè)）故選:B.8.（3分）（2020咸寧）如圖，在矩形X3C。中，.45=2, BC=2場(chǎng),E是BC的中點(diǎn)，將如圖,A.- 3【解答】解:ZU5E沿直線，小翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則cosNECF的值為（）C 2西D.5x0,解得：，0.故答案為：13. （3分）（2020咸寧）某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年

17、級(jí) 準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名 女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是【解答】解：利用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：生小明小東小聰小紅小明小紅小東小紅小聰小紅小慧小明小慧小東小慧小聰小急共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小聰和小慧同時(shí)被選中的有1種，.p_ 1 廣（小簿和小耳）=&，故答案為：t-614. （3分）（2020咸寧）如圖，海上有一燈塔尸，位于小島乂北偏東60,方向上，一艘輪 第25貞（共25頁(yè)）船從小島,4出發(fā)，由西向東航行247c到達(dá)3處，這時(shí)測(cè)得燈塔尸在北偏東30,方向 上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔尸

18、的正南方，此時(shí)輪船與燈塔 尸的距離是. 208（結(jié)果保留一位小數(shù)，V31.73）【解答】解：過(guò)尸作PQL43于DV ZB=30 , ZPBD=60 ,/. /P4B=/APB,/. BP=AB=247c .在直角尸8。中，PD=BPsmZPBD=24x =12/3 20.8 （加淞）.即此時(shí)輪船與燈塔P的距離約為208加淞.故答案為20815. （3分）（2020咸寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3, 3, 3 3 3，37, 3-11, 3噸， 若a, b,。表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想。，b, c滿足的關(guān)系式是a + b=c .【解答】解：V3, 32, 3, 33, 3 37, 3 , 3

19、18,1 - 2= - 1, 2 - （ - 1） =3, - 1 - 3= -4, 3 - （ -4） =7, -4-7= - 11. 7- （ - 11）= 18,，b, c滿足的關(guān)系式是a+b=c.故答案為：aJrb=c.16. （3分）（2020咸寧）如圖，四邊形,488是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E是邊3c上一動(dòng) 點(diǎn)（不與點(diǎn)8,。重合），ZJEF= 90 ,且EF交正方形外角的平分線C產(chǎn)于點(diǎn)尸，交 CD于點(diǎn)G,連接占尸，有下列結(jié)論： XlBEsAECG；AE=EFx NZUF=NCFE；（?戶的面積的最大值為1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是一.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【解答】解：；四邊形.48是

20、正方形,A ZB=ZECG=9Q ,NAEB+NCEG= ZAEB+ZBAE.：./BAE=/CEG,:iBEs/ECG,故正確：在A4上截取如圖1,二四邊形X8CD為正方形，A Z5 = 90 , BA=BC, .BEM為等腰直角三角形,A ZBME=45 ,，NJME=135 , : BABM=BCBE,：.1M=CE. c尸為正方形外角平分線，A ZZ)CF=45 ,尸=135 ,V Z.4F=90 ,NZE3+N莊C=9（T ,而 NAB+NBAE=90 ,，NBAE=/FEC,在AIME*和，尸中ZMAE = NCEFAM = EC ， 4力ME =乙ECF：.AJM哈TCF,：AE

21、=EF, 故正確：:小=,ZAEF= 90 ,NE4F=45 ,/. ZBJ+ZD-1F=45 ,V ZBAE+ZCFE= ZCEF+ZCFE=45a ,/DAF=/CFE,故正確：設(shè)則8初=-/四=,48-3四=4-S.4CF=S,dWE=%（2-x）= 一1（X- 1）2+p當(dāng)x=l時(shí)，S.&EC尸有最大值：，2故錯(cuò)誤.故答案為：.三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17 . （8 分）（2020咸寧）（1）計(jì)算：|l-V2|-2sm450 + （ - 2020） 0；解不等

22、式組：（ T）衿 （2% + 93.【解答】解：（1）原式=夜一 1-2X* + 1=V2-1-V2+1第25貞（共25頁(yè)）=0（2）解不等式-（x- 1） 3,得：xV -2,解不等式2x+93,得：x-3,則不等式組的解集為-3VxV - 2.18 .（7分）（2020咸寧）如圖，在如138 中，以點(diǎn)8為圓心，A4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交8c于點(diǎn)E,在,山上截取,小=5 連接EE（1）求證：四邊形X班尸是菱形；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在區(qū)438內(nèi)找一點(diǎn)尸，使乙lP3=9（r.（標(biāo)出點(diǎn)尸的位置，?！窘獯稹浚?）證明：:四邊形,438是平行四邊形,:AFBE,:AF=BE,四邊形，四EF是平行四邊形，9

23、：BA=BE.，四邊形乂麻產(chǎn)是菱形：19. （8分）（2020咸寧）如圖，己知一次函數(shù)n=fcr+b與反比例函數(shù)=?的圖象在第一、 人三象限分別交于.4（6, 1）, B （a, -3）兩點(diǎn)，連接。4, OB.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2） 上。5的而積為8 :（3）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍.【解答】解：（1）把乂（6, 1）代入中,解得：w? = 6,故反比例函數(shù)的解析式為爸=把 5, -3）代入），2=解得。=-2,故5 （ -2, -3）,把乂 （6, 1）, 5（-2, -3）代入yi=h+6, 得代言,解得：卜=2 , l-2Zc + b = -3 lb = -2故一次函

24、數(shù)解析式為）1= 3 - 2；（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)川=%-2與x軸交于點(diǎn)C,令y=0,得x=4.J點(diǎn)。的坐標(biāo)是（4, 0）,/. SAOB=SAOC+S：.BOC=|X4Xl+|x4X3 = 8.故答案為8：（3）由圖象可知，當(dāng)-2x6時(shí)，直線yi=正3落在雙曲線”=?上方，即VI ?，所以時(shí)X的取值范圍是-2VxV0或X6. X20. （8分）（2020咸寧）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇 的閱讀方式.為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并 統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間，（單位：而），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整 的統(tǒng)計(jì)圖表.在線閱

25、讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別在線閱讀時(shí)間，人數(shù)A 10f304B30508C50WY70aD70WY9016E900V 1102根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有50人,a= 20 , m= 8 :（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形。的圓心角的度數(shù)：（3）若該校有950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于 50 加？在線閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有816%=50 （人），a=50X40%=20,4nt%=無(wú)=8%,故答案為：50, 20, 8：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形。的圓心角的度數(shù)為：360 x II =115.2。：（3） 950x 3 0

26、=722 （人），答：估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50加n的有722人.21. （9分）（2020咸寧）如圖，在RtZU5c中，ZC=90，點(diǎn)。在上，以。乂為半 徑的半圓。交，8于點(diǎn)。，交dC于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。作半圓。的切線。尸，交BC于點(diǎn)、F.（1）求證：BF=DF；（2）若MC=4, BC=3, CF=1,求半圓。的半徑長(zhǎng).【解答】解：（1）連接。Q,如圖1， 過(guò)點(diǎn)。作半圓。的切線。凡 交BC于點(diǎn)、F,：.ZODF= 90 ,:/ADO+NBDF=90 ,9OA = OD.：/OAD=/ODA, NQW+N8。產(chǎn)=90 , ZC= 90 ,r.zaw+Z5=90 , 4B=/BD

27、F,：.BF=DFx第25貞（共25頁(yè)）B（2）連接OF, OD,如圖2,設(shè)圓的半徑為r,則。=0石=廠,:4c=4, BC=3, C尸=1,：.OC=4 - r, DF=BF=3 - 1=2,圖2OD2+DF2=OF1 = Od+CF2,：.i2+22= (4-r) 2+F, r 13故圓的半徑為一.822. （10分）（2020咸寧）5月18日，我市九年級(jí)學(xué)生安全有序開(kāi)學(xué)復(fù)課.為切實(shí)做好疫情 防控工作，開(kāi)學(xué)前夕，我市某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)發(fā)放給每個(gè)學(xué) 生.已知每盒口罩有100只，每盒水銀體溫計(jì)有10支，每盒口罩價(jià)格比每盒水銀體溫計(jì) 價(jià)格多150元.用1200元購(gòu)買口罩盒數(shù)與

28、用300元購(gòu)買水銀體溫計(jì)所得盒數(shù)相同.（1）求每盒口罩和每盒水根體溫計(jì)的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位學(xué)生發(fā)放2只口罩和1支水根體溫計(jì)，且口罩和水銀體溫計(jì)均整盒購(gòu) 買.設(shè)購(gòu)買口罩，盒（切為正整數(shù)），則購(gòu)買水銀體溫計(jì)多少盒能和口罩剛好配套？請(qǐng)用 含肥的代數(shù)式表示.（3）在民聯(lián)藥店累沖購(gòu)醫(yī)用品超過(guò)1800元后，超出1800元的部分可享受8折優(yōu)惠.該校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付W元，求W關(guān)于7的函數(shù)關(guān)系式.若該校九年級(jí)有900名學(xué)生，需要購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)各多少盒？所需總費(fèi)用為多少元？【解答】解：（1）設(shè)每盒口罩和每盒水根體溫計(jì)的價(jià)格各是x元，（x- 150）元，根據(jù)題意，得1200 _

29、300x x-lSo解得x=200,經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解，Ax - 150=50,答：每盒口罩和每盒水銀體溫計(jì)的價(jià)格各是200元、50元：（2）設(shè)購(gòu)買水銀體溫計(jì)y盒能和口罩剛好配套，根據(jù)題意，得100w=2X10v,則尸5川，答：購(gòu)買水銀體溫計(jì)51盒能和口罩剛好配套；（3）若 200加+50X5忘 1800,.450/1800,機(jī) W4,RP 機(jī)W4 時(shí)，w=450?；若機(jī)4,則 w=800+ (450m- 1800) X0.8=360刑+360,綜上所述：w=4507n(m 4)若該校九年級(jí)有900名學(xué)生,需要購(gòu)買口罩:900X2 = 1800 （支）,水銀體溫計(jì)：900X1 = 900 （支）,此時(shí)冽= 1800+100 = 18 （盒），v=5X 18 = 90 （盒），則 w=360X 18+360=6840 （元）.答：購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)各18盒