(完整版)最新重點小學數學題型歸類

1、一、植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數=段數+ 1=全長+株距1 全長=株距X （株數1） 株距=全長+ （株數1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數=段數=全長一株距全長=株距X株數株距=全長+株數如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數=段數1=全長+株距1全長=株距X （株數+ 1）株距=全長+ （株數+ 1）2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數=段數=全長一株距全長=株距X株數株距=全長+株數 二、置換問題： 題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假

2、設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。例：一個集郵愛好者買了 10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者 買這兩種郵票各多少張？分析：先假定買來的 100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是 20X 100= 2000 （分）， 比原來的總值多 2000- 1880= 120 （分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是 20 分一張的，每張多算 20-10=10 （分），如此可以求出10分一張的有多少張。列式：（2000 1880） + （ 20 10）= 120+ 10 = 12 （張）一 10 分一張的張數100 12= 88 （

3、張）一 20分一張的張數或是先求出 20分一張的張數，再求出 10分一張的張 數，方法同上，注意總值比原來的總值少。三、盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是： 當一次有余數，另一次不足時：每份數=（余數+不足數）+兩次每份數的差當兩次都有余數時：總份數=（較大余數-較小數）+兩次每份數的差當兩次都不足時：總份數=（較大不足數

4、-較小不足數）一兩次每份數的差例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？ 一共有多少棵樹苗分析：由條件可知， 這道題屬第一種情況。列式：（14+4） + （7 - 5） =18+2 = 9 （人）5X 9+14 =45+ 14 =59 （棵） 或：7X 94 =634 =59 （棵）答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。例2、學校把一些彩色鉛筆分給美術組的同學，如果每人分給五枝，則剩下 45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術組有多少同學？彩色鉛筆共有幾枝？（45 3） + （75） = 21 （人）21

5、 X5+ 45=150 （枝）答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發(fā)生變化。常用的計算公式是：成倍時小的年齡=大小年齡之差+ （倍數-1）幾年前的年齡=小的現年-成倍數時小的年齡幾年后的年齡=成倍時小的年齡一小的現在年齡例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？（54 12） + （ 41） =42+3 = 14 （歲）一兒子幾年后的年齡14- 12=2 （年）一 2 年后答：2年后父親的年齡是兒子的 4倍。例2、父親今年的年齡是 54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？（54 12） + （ 71） =42+6=

6、 7 （歲）一兒子幾年前的年齡12- 7=5 （年）一 5年前答：5年前父親的年齡是兒子的 7倍。例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？（148X2 + 4） + （ 3+ 1）=300 + 4 = 75 （歲）一父親的年齡148-75=73 （歲）一母親的年齡答：王剛的父親今年 75歲，母親今年73歲。或：（148 + 2） + 2 = 150 + 2 =75 （歲）75-2=73 （歲）五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設

7、都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數-雞足數X總只數）+每只雞兔足數的差=兔數（兔足數X總只數-總足數）+每只雞兔足數的差=雞數例：雞兔同籠共有 24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？（64 2X24） + （ 4 2） = （ 64 48） + （ 42） = 16 +2 =8 （只）一兔的只數248=16 （只）一雞的只數答：籠中的兔有8只，雞有16只。六、牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？例1、一片草地，可供 15頭牛

8、吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地 10天長出草，以下類推其中可以發(fā)現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地 5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供 10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。(15X 1025X 5) + ( 10 5) = ( 150- 125) + ( 105) = 25+5

9、=5 (頭)一可供 5 頭牛吃一天。150 10X 5 = 15050 =100 (頭)一草地上原有的草可供100頭牛吃一天100+ ( 105) = 100 + 5 =20 (天)答：若供10頭牛吃，可以吃20天。例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機則 50分鐘可以抽干。現在用 7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？(100X4 50X 6) + ( 100 50) = ( 400 300) + ( 10050) = 100+50 =2400 100X2 =400-200=200200+ (72) = 200+ 5 =40 (分)答：用7部

10、同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。七、相遇問題相遇路程=速度和X相遇時間相遇時間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時間 八、追及問題小學數學知識歸納總結1. 加減乘除2. 整除3. 分數4. 質數、公倍數、公約數5. 一些圖形的性質6. 計算簡單圖形的周長和面積7. 單位換算8. 簡單的應用題：相遇問題數學教師資格面試“試講”必備亮點在教師資格考試中， 作為最能體現考生教育教學實踐能力的“試講”，一直以來都是考 官考查的重點環(huán)節(jié)，也是面試得分的關鍵環(huán)節(jié)。如何能高分拿下面試，第一步要實現的就是 讓“試講”在細節(jié)處 凸顯亮點。如何設計有亮點的數學課堂 ？通過本文，你將找到答案！一場

11、優(yōu)質的“試講”，是集全面性、嚴謹性、趣味性、巧妙性為一體的“微課堂”，而 我們所說的亮點正是巧妙地將全面、準確、趣味四者整合在一起的技巧。、全面性首先，知識講解的全面性。需要分別備考小、初、高各學段的考生們在備考時對各學段的知識全面回顧，掌握知識的分布脈絡、教學目標、教學重點等內容。比如初中數學的“勾 股定理”，需講解定理的由來、內容、證明，重點講解面積法的證明推理。其次，教學環(huán)節(jié)不缺不漏。每一堂課都應該包含四大部分：導入鋪墊、講授新知識、鞏固應用新知和后顧小結加作業(yè)，而每一部分具體分為幾個環(huán)節(jié)或用什么方式方法來實現則是 因人而異。例如講授新知識部分，可以分為初步提出概念和深化講解概念重點兩個

12、環(huán)節(jié)。最后，關注每一個不同層次的學生 。每個班里，學生的學習情況都參差不齊。老師在講 授知識時，無論是問題的設置還是同學們的參與， 關注到全體學生。比如在提出問題時，有 學生能回答，有學生回答不出來，教師加以引導最終幫助不懂的學生理解知識。二、嚴謹性數學教學內容的嚴謹性，體現在內容的科學性、發(fā)展學生的邏輯思維能力、合理預估學 生接受能力。考生在講解數學知識中相關的概念、法則、定律、算法、因果關系等內容要做 到準確性。還得保證教學語言的準確性，不能含混不清、模棱兩可，需要將文字語言、圖畫語言、符號語言相結合保證對數字的概念、算式的意義等知識講解清晰易懂。就好比高中數學二面角的概念：從一條直線出發(fā)

13、的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，而非“兩個半平面所組成的圖形”。小學數學分數除法的運算法則：一個分數除以一個不為零的數等于分數乘這個數的倒數，不能漏掉“不為零”。三、趣味性著名教育家陳鶴琴先生說過“教人未見意趣，必不樂學”，在教學時應多從學生的情感體驗出發(fā)，從教學方法、教學過程這兩大板塊下功夫，設計趣味性的數學課堂。教學方法：在教學過程中，以學生為主體。在選取教學方法時應采取靈活多樣的教學方 法。有講解法、談論法、演示法、實驗法、練習法、小組教學法、情境教學法、游戲法、任 務驅動法等。一般來說，建議一節(jié)課中選取 34種方法相結合的開展教學活動。在小學數學教學中，建議選取講解法、情境教學法、

14、實驗法、游戲法等方法。在初高中的教學中，建議 選取講解法、練習法、小組教學法、任務驅動法等方法。教學過程：在教學過程中，應注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也 注重互動、交流，最大限度的調動學生課堂的積極性、主動性，分為導入新課一新課教學一 鞏固提高一小結作業(yè)這四大部分。導入新課應注重針對性、啟發(fā)性、簡潔性、直觀性、趣 味性，可以選直接導入、溫故知新導入、生活實例導入、設置疑問導入、實驗導入、游戲導 入等方法。比如小學、初中的內容與生活相關性較大，像各類數、三角形、方程解決實際問 題等，可多采取生活實例、設置疑問、實驗、游戲等方法。高中知識偏理論化，比如函數、 算法、圓錐曲線等，

15、可多采取直接、溫故知新、設置疑問等方法；新課教學則應該注重講解知識時思路清晰且節(jié)奏恰當、突出重點及突破難點、合理設置多樣化的互動、對學生的表現多樣評價，以上的這些都是缺一不可的。互動的方式可以有小組討論、動手實驗、任務解 決等；鞏固提高應注重需要記憶、理解、掌握的知識點利用解決問題或開展活動等方式來 檢驗學生對于本節(jié)課知識的掌握情況，比如小組競賽、游戲等；小結作業(yè)則要注意采取總結式、承前啟后式、懸念式、對比式等方式讓學生多反饋他們對于知識的吸收情況，而作業(yè) 則多建議以活動、口頭作業(yè)等非書面的作業(yè)為主。綜上所述，要想高分拿下教師資格面試的試講環(huán)節(jié)，既需要對知識有一個全面的把握，又要對教學設計部分設計得靈活多樣，還得將你的無生課堂演繹的活靈活現?；铎`活現的呈