善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維 提高學(xué)生的思維品質(zhì)

1、善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維 提高學(xué)生的思維品質(zhì)摘要：本文從現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的重視卻常常忽視學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的存在和新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)思維的重視兩方面分析，提出要善待學(xué)生的直覺(jué)思維，以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。 關(guān)鍵詞：善待 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維 思維品質(zhì) 一問(wèn)題提出： 聽(tīng)過(guò)這么一個(gè)案例：在學(xué)習(xí)了一元一次方程解法后，教師在黑板上出示了一道練習(xí)題0.5x=1，老師剛寫完題目，就有學(xué)生叫出來(lái)了。老師就問(wèn)：x等于多少？學(xué)生回答：x=2。老師繼續(xù)問(wèn)：怎么做出來(lái)的？學(xué)生回答：看出來(lái)的。老師說(shuō)：坐下，看出來(lái)的不算！試想多次這樣的碰壁會(huì)使學(xué)生變得怎樣？變得越來(lái)越“理智”，越來(lái)越聽(tīng)老師的話，還會(huì)使學(xué)生慢慢變成優(yōu)秀的記

2、憶者和模仿者。這樣的教學(xué)，雖能夠使學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，但久而久之，會(huì)扼殺學(xué)生的直覺(jué)思維能力。2007427環(huán)球時(shí)報(bào)有一篇報(bào)道英懸賞解中國(guó)高考數(shù)學(xué)題比較中英高考數(shù)學(xué)題難度，指出中國(guó)的數(shù)學(xué)水平讓英國(guó)難堪。但一個(gè)自稱曾在中國(guó)學(xué)校教過(guò)書(shū)的英國(guó)網(wǎng)民稱：“我可以打包票，中國(guó)的教育非常糟糕。他們沒(méi)時(shí)間關(guān)注思想和創(chuàng)造性，全是死記硬背。這不是因?yàn)槔蠋煵缓没蚪炭茣?shū)很差，這是一種文化理念?！蔽艺J(rèn)為這位英國(guó)網(wǎng)民的說(shuō)法有點(diǎn)個(gè)人的偏激，但我們不妨以此為借口來(lái)重新審視我們的數(shù)學(xué)課堂，在教學(xué)中多關(guān)注學(xué)生思維和創(chuàng)造，善待學(xué)生的直覺(jué)思維。二數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的概念和特性：數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳想象和迅

3、速的判斷。這種想象和判斷沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯依據(jù)，沒(méi)有明顯的中間推理過(guò)程，思維者對(duì)其過(guò)程也無(wú)清晰的意識(shí)。我們把這種想象和判斷分別稱為直覺(jué)想象和直覺(jué)判斷。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的直覺(jué)想象和直覺(jué)判斷的有機(jī)結(jié)合就是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特性：1、 直接性數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動(dòng)，思維活動(dòng)表現(xiàn)為對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的直接領(lǐng)悟或洞察，跳過(guò)了許多中間步驟或細(xì)節(jié)，從整體上直接把握問(wèn)題的本質(zhì)和聯(lián)系。2、 或然性數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的結(jié)果可能正確，也可能不正確，我們把這特性稱為直覺(jué)思維的或然性。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的重點(diǎn)是猜出結(jié)論，而非證明猜想。當(dāng)然，任何通過(guò)直覺(jué)思維得出的結(jié)果，都需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯檢驗(yàn)與

4、證明。3、 不可解釋性由于直覺(jué)思維在剎那間完成，其過(guò)程不清晰，想了解來(lái)龍去脈并不容易，想說(shuō)出理由也很困難，故給人一種“神秘感”。三思維品質(zhì)的含義 個(gè)體思維活動(dòng)特殊性的外部表現(xiàn)稱之為思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)包括：思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的靈活性，思維的獨(dú)創(chuàng)性，思維的敏捷性，思維的批判性。四善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)原蘇聯(lián)斯托利亞指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握教學(xué)大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，而且要掌握數(shù)學(xué)思維的方法，促進(jìn)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)固然需要大量的邏輯思維，同時(shí)也需要大量的直覺(jué)思維。然而，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，

5、常常掩蓋了直覺(jué)思維的存在和作用，以致人們誤認(rèn)為只有嚴(yán)格的邏輯思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才有作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師由于長(zhǎng)期受演繹論證的訓(xùn)練，也容易忽視直覺(jué)思維的存在和作用。但直覺(jué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式，是邏輯的飛躍和升華。1、善待學(xué)生的直覺(jué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、歸納、特殊化等方法，憑直覺(jué)進(jìn)行大膽猜想，培養(yǎng)敢于猜想，善于探索的思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。學(xué)生若是猜錯(cuò)了是很正常的，教師要善待他們的直覺(jué)思維，千萬(wàn)不要潑冷水，更應(yīng)該對(duì)他們進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助他們尋找猜錯(cuò)的原因。隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越多，想象力越豐富，提出數(shù)學(xué)猜想的方法掌握得越熟練，猜想

6、的可信度就越高，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的可能性也就越大。如：如圖，一個(gè)六邊形，已知ABDE，BCEF，CDAF。求ABFCDEA+C+E的度數(shù)這道題，如果不憑借學(xué)生的直覺(jué)思維，大膽猜想，很難形成解題思路。2、善待學(xué)生的直覺(jué)思維，教師反思自己的教學(xué)，培養(yǎng)思維的目的性。善待學(xué)生的直覺(jué)思維，有利于教師根據(jù)反饋的信息有針對(duì)性地處理教學(xué)進(jìn)度和程序，有利于根據(jù)學(xué)生的思維調(diào)整教學(xué)方法和手段總結(jié)教學(xué)規(guī)律，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解題思維的目的性。在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘后，教師出示了兩道題：(a+b)3· (a+b)；y3+y3學(xué)生的錯(cuò)誤率非常高，教師難免心中會(huì)發(fā)火：這么笨，一點(diǎn)不知道轉(zhuǎn)彎。其實(shí)，此時(shí)我們冷靜下來(lái)，善待學(xué)

7、生的直覺(jué)思維，反思自己的教學(xué)。如果在這堂課教學(xué)中關(guān)注兩個(gè)條件關(guān)鍵詞 ：同底數(shù)冪、相乘，兩個(gè)策略關(guān)鍵詞：底數(shù)不變，指數(shù)相加；學(xué)生在做題前就會(huì)先思考題目條件，再思考解題策略，學(xué)生的解題會(huì)更有針對(duì)性，思維會(huì)更有目的性。再如學(xué)生的解題 .我們知道這是很明顯的錯(cuò)誤，這是很多學(xué)生的一種直覺(jué)思維，即便教師幫其糾正了一次，下次還會(huì)再犯，所以不能一味批評(píng)，而是要了解學(xué)生直覺(jué)思維產(chǎn)生的原因，進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)化。分析其原因是對(duì)的，也是對(duì)的。所以學(xué)生直覺(jué)思維產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有理解二次式的性質(zhì)=×（a0,b0），誤認(rèn)為也是正確的。所以在教二次根式的性質(zhì)時(shí)教師應(yīng)充分讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究合作交流的過(guò)程，從而形成較為穩(wěn)

8、固的知識(shí)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生的直覺(jué)思維會(huì)越來(lái)越強(qiáng)烈，越來(lái)越完善。3、善待學(xué)生的直覺(jué)思維，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性。初中階段，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思維大多是形象思維與直覺(jué)思維。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的直覺(jué)思維是很活躍的，這些直覺(jué)思維有些是正確的，但是很多是不正確的。教師要善待學(xué)生的直覺(jué)思維，給學(xué)生暴露思維過(guò)程的機(jī)會(huì)，以提高學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和靈活性。AB如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方體鐵絲框，螞蟻在A處，它想吃B處的一粒蜜糖，最短的路程是多少？學(xué)生憑借直覺(jué)思維馬上回答出是3分米，并且還說(shuō)出了各條可能的路線，快而準(zhǔn)確。此時(shí)教師應(yīng)高度贊賞及時(shí)表?yè)P(yáng)，促進(jìn)學(xué)生思考靈活性與廣闊性的

9、養(yǎng)成。如果把正方體鐵絲框改成正方體紙盒，從A到B的最短程是又是多少呢？又有幾條路線呢？C5C3AC2C1C4B下面是幾位學(xué)生的直覺(jué)思維：生1：3分米；螞蟻先從A C2 C1 B。生2：（+1）分米；螞蟻先從A C1 B。生3：（+1）分米；螞蟻先從A C2 B。生4：（+1）分米；螞蟻先從A C3 B。 沒(méi)有一位學(xué)生答對(duì)。這道題我也考過(guò)幾位高中畢業(yè)的學(xué)生，他們的思維也是雷同的。對(duì)于這類題目學(xué)生的直覺(jué)往往會(huì)犯錯(cuò)誤，但教師要呵護(hù)學(xué)生的這些直覺(jué)思維，可通過(guò)讓學(xué)生拿著繩子去試一試，量一量，使學(xué)生在充分探索合作交流的過(guò)程中，反思自己的思維，最后在教師的幫助下形成解這類題的思維：用化立體為平面的化歸思想，

10、并且這種化歸思想可進(jìn)行推廣。通過(guò)對(duì)比兩道題，正確對(duì)待、分析學(xué)生對(duì)這兩道題的直覺(jué)想象，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性，對(duì)學(xué)生的終身思維都有一定的價(jià)值。4、善待學(xué)生的直覺(jué)思維，關(guān)注創(chuàng)新，提高學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動(dòng)的創(chuàng)造性精神，是在新穎地解決問(wèn)題中表現(xiàn)出來(lái)的智力品質(zhì)。布魯納指出：“直覺(jué)思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)、學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是至關(guān)重要的。 和數(shù)學(xué)知識(shí)相比，知識(shí)的有效性是短暫的，而思維卻是長(zhǎng)期的，能使人“受益終生”。邏輯思維和直覺(jué)思維是思維的雙翼，同等對(duì)待，方能比翼雙飛！ 參考文獻(xiàn)： 1、田石海：數(shù)學(xué)教育學(xué).杭州：浙江教育出版社，1993（2002重?。?2、葉立軍，方均斌，林永偉：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)記