動能定理及其應用測試題及解析

1、動能定理及其應用測試題及解析1. 一質點做初速度為 V0的勻加速直線運動，從開始計時經時間t質點的動能變?yōu)樵瓉淼?9倍。該質點在時間t內的位移為（）B. 2votC. 3votD. 4vot1 1.斛析：選 B 由 Ek= 2mv2得 v= 3vo, x = /(vo+v)t= 2vot,故 A、C、D 錯反，B 正確。2 .（2018全國卷n ）如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定（）A .小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析：選A 由題意知，W拉一亞阻=AEk,則W拉AEk,故

2、A正確、B錯誤；W阻與AEk的大小關 系不確定，故C、D錯誤。3. （2020濟南模擬）靜止在地面上的物體在不同合外力F的作用下通過了相同的位移so,下列情況中物體在so位置時速度最大的是（）8解析：選C 由于F-s圖像所包圍的面積表示力做功的大小，已知物體在不同合外力 F的作用下通過1的位移相同，C選項中圖像包圍的面積最大，因此合外力做功最多，根據(jù)動能定理W合=2mv2 0,可得C選項物體在so位置時速度最大，故 A、B、D錯誤，C正確。4.（2020安徽師大W中測試）如圖所示，半徑為 R的水平轉盤上疊放有兩個 小物塊P和Q, P的上表面水平，P到轉軸的距離為r。轉盤的角速度從 0開始 緩緩

3、增大，直至P恰好能與轉盤發(fā)生相對滑動，此時Q受到P的摩擦力設為f,在此過程中P和Q相對靜止，轉盤對 P做的功為 Wo已知P和Q的質量均為 m, P與轉盤間的動摩擦因數(shù)為回P與Q間的動摩擦因數(shù)為 巴已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列判斷正確的是（）A . f=區(qū)mgB . W= 0C. W=國mgrD .條件不足，W無法求出解析：選C 設剛要發(fā)生相對滑動時 P、Q的速度為v,對P、Q整體，摩擦力提供向心力有口 2mg= 2mv-;根據(jù)動能定理，此過程中轉盤對P做的功W= 2 2mv2=因mgr,選項B、D錯誤，C正確；在此過程中，物塊 Q與P之間的摩擦力不一定達到最大靜摩擦力，則此時 Q受到P

4、的摩擦力不一定為 mg,選項A錯誤。5.多選如圖所示，電梯質量為M,在它的水平地板上放置一質量為 m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由Vl增加到V2 II時，上升高度為 H,則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是（）A.對物體，動能定理的表達式為 WN=1mv22,其中WN為支持力的功B.對物體，動能定理的表達式為 W合=0,其中 W合為合力的功C.對物體，動能定理的表達式為 Wn - mgH = 2mv22-2mvi2,其中 Wn為支持力的功 1 C 1 CD.對電梯，其所受合力做功為 2Mv22-2Mvi2解析：選CD 電梯上升的過程中，對物體做功的有重力mg

5、、支持力Fn,這兩個力的總功才等于物1 ci體動能的增量 AEkrmvz2 1mvi2,故選項A、B錯誤，C正確；對電梯，無論有幾個力對它做功，由動 能定理可知，其合力的功一定等于其動能的增量，故選項 D正確。6 .多選（2018江蘇高考）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由 A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達B點。在從A到B的過程中，物塊（）Iwtb一 *AO BA .加速度先減小后增大8 .經過。點時的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD 小物塊由A點開始向右加速運動，彈

6、簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈一Ff= ma知，a減小；當運動到5彈=5£時，a減小為零，此時小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性， 小物塊繼續(xù)向右運動，此時Ff-F彈=ma,小物塊做減速運動，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當越過O點后，彈簧開始被拉伸，此時 F彈+ Ff=ma,隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從 A到B 過程中，物塊加速度先減小后增大，在。點左側5彈=5£時速度達到最大，故 A正確，B錯誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負功，故C錯誤。由動能定理知，從 A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為 0,故D正確。7. （20

7、19全國卷出）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到 重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高 度h在3 m以內時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質量為（）B. 1.5 kgD. 0.5 kgA. 2 kgC. 1 kg解析：選C 畫出物體運動示意圖，設阻力為 f,據(jù)動能定理知A-B（上升過程）:一(mg+ f)h= EkB EkA瓜產36 J出C-D（下落過程）:(mg f)h= EkD EkC整理以上兩式得：mgh = 30 J解得物體的質量m= 1 kg。選項C正確。EE2 財'Ek48

8、J8.（2020襄陽聯(lián)考）質量m= 1 kg的物體，在水平拉力 速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運動，經過位移為F（拉力方向與物體初4 m時，拉力F停止作用，運動到位移為 8 m時物體停止運動，運動過程中Ek-x的圖線如圖所示。取 g= 10 m/s2,求:（1）物體的初速度大小;121086206 8 i/m（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù);拉力F的大小。解析：（1）從圖線可知物體初動能為2 J,則Ek0 = 2mv2= 2 J,得 v= 2 m/s。（2）在位移為4 m處物體的動能為Ek= 10 J,在位移為8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功。設摩擦力為Ff,則-Ff

9、X2=0-Ek=0-10 J=- 10 J得 Ff=2.5 No因 Ff=mg故尸0.25。F和摩擦力Ff的作用，合力為 F-Ff,根據(jù)動（3）物體從開始運動到位移為 4 m這段過程中，受拉力能定理有(F-Ff)X1 = Ek-Ek0,故得 F = 4.5 No答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N9.如圖所示，輕質彈簧一端固定在墻壁上的。點，另一端自由伸長到 A點，OA之間的水平面光滑,固定曲面在B處與水平面平滑連接。AB之間的距離s= 1 m。質量m= 0.2 kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)1= 0.4?，F(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度V0

10、=5 m/s, g取10,2m/s。xzzzzzzzzz/zO A B(1)求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep ；(2)求物塊返回B點時的速度大小;(3)若物塊能沖上曲面的最大高度h=0.2 m ,求物塊沿曲面上滑過程所產生的熱量。解析：(1)對小物塊從B點至壓縮彈簧最短的過程，由動能定理得，12一 1 mgs- W 克彈=。- 2mvozW克彈=Ep代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7 J。(2)對小物塊從B點開始運動至返回 B點的過程，由動能定理得,一mg2s=2mvB2-2mvo2代入數(shù)據(jù)解得Vb= 3 m/so(3)對小物塊沿曲面的上滑過程，1 一由動能te理得一 W克f mgh=02mvB

11、2產生的熱量 Q = W克f= 0.5 Jo答案：(1)1.7 J (2)3 m/s (3)0.5 J10.多選(2019臨川一中期末)在平直軌道上取 A、B、C、D四點，每相鄰兩點之間的長度均為 do小物塊以某一初速度從 A點開始運動，與 A、B間的動摩擦因數(shù)為 由與B、D間的動摩擦因數(shù)為 2W，則卜列說法正確的是()A .若初速度為V0 = 25Tgd則小物塊將停在 C點的右邊B.若初速度為v0 = 2 Cgd則小物塊將停在 B、C間且在B、C段運動過程中的平均速度為,2 gd2C.若運動到B點時的速度為vb=2 后"g d則小物塊的初速度為 VwgdD.若運動到B點時的速度為v

12、b=2由7g d則從B點運動到D點的時間為1 C .解析：選BC 當小物塊恰好到達 C點時，由A到C根據(jù)動能定理有一mgdk 2科mg生一jmv。2,解1 O得vo= 46 11gd2djTgd故小物塊不能到達 C點，選項A錯反；由A到B根據(jù)動能te理有一mgd=2mvB2 -2mv02,解得Vb= x/2Vgd可知物塊將停在 B、C之間的某點，物塊在 B、C段運動的平土速度為 v他2面d選項B正確；若運動到B點時的速度vb=2百"gd則由A到B根據(jù)動能定理有一mgdmvB212mv。2,解得vo=qi0 . gd選項C正確；若運動到 B點時的速度vb=2也gd則從B到D根據(jù)動能定理

13、有一2 mg2d=1mvD21mvB2,解得Vd=0,則從B點運動到D的時間為t=2d =、但，選項D錯誤。22vbiig211 .侈選（2020蚌埠模擬）如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓弧軌 道的右端點、最低點和左端點，B點和圓心等高，N點和圓心。的連線與豎直方向的夾角為 a= 60。現(xiàn)從B點的正上方某處 A點由靜止釋放一個 質量為m的小球，經圓軌道飛出后以水平方向上的速度v通過C點，已知圓弧軌道半徑為 R, v=ygR,重力加速度為 g,則以下結論正確的是（）A . C、N的水平距離為，3RB . C、N的水平距離為 2RC.小球在M點對軌道的壓力為 6mgD .小球在M點對軌道的壓力

14、為 4mg解析：選AC 采用逆向思維，C到N做平拋運動，即沿N點切線方向進入，根據(jù)平行四邊形定則知,小球在N點的豎直分速度VyN=vtan 60 0= 43V= <3K，則N到C的時間1 =查=強艮，c、n的水平距 g g離x=vt=>/3R,故A正確，B錯誤；小球運動到 N點的速度VN = v2+VyN2 =2gR,根據(jù)動能定理得，mgR（1 cos a）= ：mvM2：mvN2,在M點，根據(jù)牛頓第二定律得Fnmg=mvM,聯(lián)立解得Fn = 6mg ,根22R據(jù)牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為6mg,故C正確，D錯誤。12 . （2019棗莊中測）一摩托車在豎直的圓軌道內側做勻

15、速圓周運動，周期為T,人和車（當作質點）的總質量為m,軌道半徑為Ro已知摩托車經最高點時發(fā)動 機功率為Po,對軌道的壓力為2mg。設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成 正比。下列說法正確的是 （）A.摩托車經最低點時對軌道的壓力為3mgB.摩托車經最低點時發(fā)動機功率為2P0一， 1C .摩托車從最高點經半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為-PoTD.摩托車從最高點經半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為2mgR22解析：選B 摩托車在最高點時有 2mg+mg=mR",在最低點時有 Fnmg=m，解得FN=4mg,選項A錯誤；由于軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，根據(jù)P= Fv可知

16、發(fā)動機在最低點時的功1率是在最局點時功率的 2倍，功率在增大，發(fā)動機做的功大于2PoT,所以選項B正確，C錯誤；根據(jù)動能定理，摩托車從最高點經半周到最低點的過程中Wf+ 2mgR- Wf=0,可得發(fā)動機做的功 Wf= Wf-2mgR,選項D錯誤。13 .如圖所示，質量 m=3 kg的小物塊以初速度 vo=4 m/s水平向右拋出，恰好從 A點沿著圓弧的切 線方向進入圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為 R= 3.75 m, B點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道與水平軌道 BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成 37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動摩擦因數(shù) 尸0.1 ,軌道其他部分光滑。最右側是一個半徑為r= 0.4 m的半圓軌道，C點是圓弧軌道的最高點，半圓軌道與水平軌道 BD在D點平滑連接。已知重力加速度 g=10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8。(1)求小物塊的拋出點離 A點的高度h;(2)若MN的長度為L = 6 m,求小物塊通過 C點時所受軌道彈力的大小Fn ；若小物塊恰好能通過 C點，求MN的長度L'。解析：(1)根據(jù)平拋運動規(guī)律有：tan 37°=或V0得 t = 0.3 s1 c斛得 h=gt2= 0.45 m。(2)小物塊由拋出點運動到B點的過程中，根據(jù)動能定理有:mgh+R(1-cos