2017年春八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析教案(新版)新人教版

1、教學目標:«<第二十章數(shù)據(jù)的分析20. 1數(shù)據(jù)的集中趨勢20. 1.1 平均數(shù)第1課時平均數(shù)（1）1 .使學生理解并掌握數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念.2 .使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法.重點會求加權平均數(shù).難點對“權”的理解.:«<敦與設計一、復習導入某校八年級共有:«<班級1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279 14個班，在一次數(shù)學考試中參考人數(shù)和成績如下:中的平均成績.下述計算方法是否合理？為什么?求該校八年級學生在這次數(shù)學考試1 ，八一 一x = 4X（79 + 80+81 + 82） =80.5平均數(shù)的概念及計算

2、公式：般地，如果有 n個數(shù)X1, X2, X3,，Xn,則有x =X1 + X2+X3+ Xn,其中x叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“ x拔”.二、講授新課問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水 平測試，他們的各項成績（百分制）如表所示.（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績 制）.從他們的成績看，應該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照的比確定計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰?對于問題（1）,根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)椋?5 + 78+85+73（

3、百分4乙的平均成績?yōu)?3 + 80+82+834=80.25 ,=79.5.應商聽說讀寫甲85788573乙738082 ：83因為甲的平均成績比乙高，所以應該錄取甲.對于問題（2）,聽、說、讀、寫成績按照 2 ： 1 ： 3 ： 4的比確定，這說明各項成績的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”85X 2+78X1 + 85X3+ 73X 4.因此，甲的平均成績?yōu)?+ 1 + 3 + 4乙的平均成績?yōu)?3X 2+80X1 + 82X3+ 83X 4= 79.5 ,=80.4.因為乙的平均成績比甲高，所以應該錄取乙.而問3, 4說、上述問題（1）是利用平均數(shù)的公式計算平均

4、成績，其中的每個數(shù)據(jù)被認為同等重要.2, 1,題（2）是根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應的比重，其中的 分別稱為聽、說、讀、寫四項成績的權，相應的平均數(shù)79.5 , 80.4分別稱為甲和乙的聽、 讀、寫四項成績的加權平均數(shù).一般地，若n個數(shù)X1,X2,，xn的權分別是w1,w2,，wi,則X1W1+X2W2+ XnWiw+ w2+ wn叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).三、例題講解【例1】教材第112頁例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質量，對其中 100只燈泡的使用壽命進行了測量，結果如 下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)20r 101301525求這些燈泡的平均

5、使用壽命.解：這些燈泡的平均使用壽命為：=597.5（小時）450X 20+ 550X 10+ 600X 30+ 650X 15+ 700X 2520+ 10+30+ 15+25x =四、鞏固練習1 .在一個樣本中，2出現(xiàn)了 X1次，3出現(xiàn)了 X2次，4出現(xiàn)了 X3次，5出現(xiàn)了 X4次，則這 個樣本的平均數(shù)為.2X1+3X2+4X3+5X4答案一工工X1+ X2+ X3+X4環(huán).2.某人打靶，有 a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個人平均每次中靶 ax+by【答案 a+ b五、課堂小結師：這節(jié)課你學到了什么新知識？生1：數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念.生2:掌握加權平均數(shù)的計算方法.敦與反思平均數(shù)是

6、統(tǒng)計中的一個重要概念，新教材注重學生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中體會平均數(shù) 的本質內涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，基于以上認識，我在設計中突出了 讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數(shù)，注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的 含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決實際問題，了解它的價值.教與目阮：«<第2課時平均數(shù)(2)敦竽設計4：«<1 .加深對加權平均數(shù)的理解.2 .會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，解決一些實際問題.3 .會用計算器求加權平均數(shù)的值.重點根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù).難點根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù).一、復習導入采用教材原

7、有的引入問題，設計的幾個問題如下：(1)請同學們閱讀教材中的探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 5指什么呢？(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關系？設計意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)近似值的計算方法；(2)加深了對“權”的意義的理解：當利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權；二、例題精講【例2】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查， 結果如下：13歲8人,14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡(

8、結果取整數(shù)).解：這個跳水隊運動員的平均年齡為13X8+14X 16+15X24+16x=8+ 16+ 24+214(歲 ) .【例3】某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如下表所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命 /x/ h600<xv 10001000W xV 14001400Wxv 18001800W x<22002200Wx<2600燈泡只數(shù)51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是800X 5+1200X

9、 10+1600X 12+2000X 17+2400x =1672,即樣本平均數(shù)為 1672.因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672 h.三、鞏固練習某校為了 了解學生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學生做課外作業(yè)所用時間進行調查, 卜表是該校八年級某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表.所用時間t(分鐘)人數(shù)0<t<10410<t<20620<t<301430<t<40P 1340<t<50950<t<604求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用的時間.【答案】解

10、：(1)15(2)該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間為5X4+15X6+25X 14+35X 13+45X9+55X4 x=30.8(分鐘)4+6+ 14+13+9+4四、課堂小結1 .加權平均數(shù)的應用.2 .根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù).3 .學會用計算器求加權平均數(shù)的值.敦與反思在統(tǒng)計中算術平均數(shù)常用于表示對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量,它可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的 差別，可見平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念.基于這一認識，這節(jié)課注重了以下幾個方面：一、在現(xiàn)實生活情境中引入，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系.二、創(chuàng)造有效的數(shù)學學習方式，理

11、解平均數(shù)的意義，學會平均數(shù)的算法.20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)敦與日標：«<認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).第1課時中位數(shù)和眾數(shù)(1)重點認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.難點利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.、復習導入前面已經(jīng)和同學們研究了平均數(shù)這個數(shù)據(jù)代表.它在分析數(shù)據(jù)的過程中擔當了重要的角 色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員一一中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù) 據(jù)的過程中又起到怎樣的作用.二、講授新課卜表是某公司員工月收入的資料月收入/元4500018000 110000550050003400r 300010001人數(shù)111361111(1)計

12、算這個公司員工月收入的平均數(shù)；(2)若用(1)算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？師：同學們知道如何計算這個公司員工月收入的平均數(shù)嗎？生：根據(jù)加權平均數(shù)，可以求出這個公司員工月收入的平均數(shù)為：45000+ 18000+ 10000+ 5500X 3+5000X 6+ 3400+3000X 11+ 10001 + 1 + 1 + 3+6+1 + 11 + 1=6276.師：很好！那么用第（1）問中算得的平均數(shù)來反映該公司全體員工的月收入水平，你認為合理嗎？生：不合理.因為在這 25名員工中，僅有 3名員工的收入在 6276元以上，而另外 22 名員工的收入都在 6276元以下.

13、因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平不合理.師：這位同學分析得很好！那么應該選擇什么數(shù)據(jù)來反映該公司員工月收入的水平呢？ 這就要用到本節(jié)課要學習的中位數(shù)，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱位于 中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息.例如，上述問題中將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400,這說明除去月收入為 3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于 3400元

14、.【例1】教材第117頁例4師：剛才我們學習中位數(shù)，下面我們再來學習一個反映數(shù)據(jù)集中趨勢的另一眾數(shù)，一組 數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往 往能更好地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢.【例2】一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼/ cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731分析：一般來講，鞋店比較關心哪種尺碼的鞋的銷售量最大，也就是關心賣出的鞋的尺 碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時間內賣出的300雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出

15、樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，進而估計這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即 23.5 cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進23.5 cm的鞋.三、鞏固練習1 .數(shù)據(jù) 8, 9, 9, 8, 10, 8, 9, 9, 8, 10, 7, 9, 9, 8 的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是【答案】9 92 . 一組各不相同的數(shù)據(jù) 23,27, 20, 18, x, 12,它的中位數(shù)是21,則x的值是【答案】223 .數(shù)據(jù)92, 96, 98, 100, x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A. 97, 96B. 96, 96.4C. 96, 97 D

16、. 98, 97【答案】B4 .如果在一組數(shù)據(jù)中，23, 25, 28, 22出現(xiàn)的次數(shù)依次為 3, 5, 3, 1 ,并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 24, 25 B. 23, 24C. 25, 25 D, 23, 25【答案】C四、課堂小結1 .認識了中位數(shù)和眾數(shù).2 .理解了中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，并能利用它們分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.敦與反思本次教學中，我通過引導學生在了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義之后，讓學生利用中位數(shù)和眾 數(shù)的知識解決實際問題，溝通了知識與實際生活的聯(lián)系，讓學生體會到中位數(shù)與眾數(shù)知識的實用性.第2課時中位數(shù)和眾數(shù)（2）教學白廟：«<

17、;1.進一步認識到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.2. 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異.重點：«<了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異. 難點靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.敦竽設計一、復習導入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量.它 們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息，在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.另外要注意：(1)平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；(2)眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量， 眾數(shù)不受極端

18、值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應地引起平均數(shù)的變動；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中 位數(shù)描述其趨勢；(5)實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應帶上單位.二、例題講解【例1】在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解：眾數(shù)90分 中位數(shù)85分

19、平均數(shù)84.6分【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 17.乙群：3, 4, 5, 5, 6, 6, 36, 55.(1)甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是 ;(2)乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是 .解：(1)1515 15 眾數(shù)(2)155.55, 6 中位數(shù)【例3】教材第119頁例6三、鞏固練習某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:職員董事長副董X一董事總經(jīng)理經(jīng)理

20、管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設副董事長的工資從 5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000 元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個來描述該公司職工的工資水平？【答案】20911500 1500 (2)32881500 1500 (3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平 均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的

21、工資水平.四、課堂小結1 . 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.:«<教與反思2 .靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.本節(jié)課首先從復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義開始，接著列出這三種統(tǒng)計量各自的特 點和適用條件，為避免太過抽象，在后面設計的例題中都有這些統(tǒng)計量的應用，培養(yǎng)學生應 用數(shù)學的意識.：«<敦與日近20.2數(shù)據(jù)的波動程度1 . 了解方差的定義和計算公式.2 .理解方差概念的產生和形成過程.：«<3 .會用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.重點方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題.難點：«<教與設計理解方差的概念并會運用方差的

22、公式解決實際問題.一、情境導入1 .請同學們看下面的問題：(幻燈片出示)農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10塊自然條甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量(單位：t)如下表所示.根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x 甲=7.54 , x 乙= 7.52 ,說明在試驗田中

23、，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大.由此可以估計出這個地區(qū)種 植這兩種甜玉米，它們的平均產量相差不大.為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產量的分布情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的圖 和圖2.0 2 4 6 S 10 12數(shù)塞序號 0 2 4 6百I。12救癡弁工 國I甲樺甜玉米.的產/分布圖2乙種甜玉米的產制分布師：比較上面的兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗田的產量波動較大，乙種甜玉米 在各試驗田的產量較集中地分布在平均量附近，從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢？ 這就是我們本節(jié)課所要學習的內容一一方差.教師說明：從上面看到，對于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平外，還常常需要了 解它們的波

24、動大小(即偏離平均數(shù)的大小).2 .方差的概念s2,那么我們用教師講解：為了描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得 各個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對值，再取其平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù) 的波動大小，通常，采用的是下面的做法：設在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)是s2=；(x 1 X)2 + (X2x)2+ (Xnx)2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明 這組數(shù)據(jù)的波動越大；數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的波動越小，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學生理解和掌握.在學生理解了方差的概念之后，再

25、回到了引例中，通過計算甲、乙兩種甜玉米的方差, 根據(jù)理論說明哪種甜玉米的產量更好.教師示范：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是( 7.65 7.54 ) 2+ ( 7.50 7.54 ) 2+ (7.417.54)10( 7.55 7.52 ) 2+ ( 7.56 7.52 ) 2+ ( 7.49 7.52 )2- = 0.01 ,10即甲種甜玉米的波動較大，這與我們從圖2-=0.002.1和圖2看到的結果一致.由此可知，在試驗田中，乙種甜玉米的產量比較穩(wěn)定.正如用樣本的平均數(shù)估計總體的 平均數(shù)一樣，也可以用樣本的方差來估計總體的方差.因此可以推測，在這個地區(qū)種植乙種 甜玉米的產量比甲種的穩(wěn)定.綜合考慮甲、乙兩個品種的平均產量和產量的穩(wěn)定性，可以推 測這個地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.這樣做使學生深刻地體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學生對學習 數(shù)學產生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識.二、例題講解【例1】教材第125頁例1【例2】教材第127頁例2【例3】（幻燈片出示）已知兩組數(shù)據(jù)：甲：9.910.39.8